по мотивам комментария к публикации. Кратко-тезисно и к тому картинок под катом не будет, рисовать лень. То есть всё скучно, уныло и много букв
во первых всё торгуется (исчисляется) через USD. Все наши курсы/котировки можно представить в общем графике - по оси OX время, по OY цена в USD. Получатся слабо-колеблющиеся линии на разных уровнях. А кросс-курсы - это отношения между отдельными линиями. Это естественное представление котировок.
И это представление - линейное. Все мажоры - просто засечки на оси OY. И хотя торги независимы и система распределена, но всегда AB+BC=AC. Малейший выход в "нелинейность" моментально арбитражится.
Как следствие, одиночного изменения курса не бывает, оно всегда комплексное. Если меняется хотя-бы на пункт EURUSD - значит меняются(переоцениваются) и прочие кроссы и/или мажоры. Визуально - это линия EURUSD чуть меняется и расстояния между ней и другими линиями тоже меняется. Либо некоторые линии двигаются синхронно.
рассматривая несколько валютных пар в одной системе, для упрощения понимания - две, конечно можно перейти в 2-х мерное представление. С осью времени - в 3-х мерное. По OX - один мажор, по OY - другой мажор, OZ-время.
Срез OXY и точка на нём x,y однозначно представляют обе котировки и их кросс в фиксированный момент времени. На каждом тике эта точка двигается. Так как движения комплексные (читай выше), то движется она сразу по обоим осям, то есть строго вертикальные/горизонтальные шажки крайне редки и можно сказать вообще запрещены. Аналогично редки(запрещены) диагональные движения x-y=const - при изменении котировок должен менятся кросс и наоборот. И точно так-же редки шаги строго по x+y=const.
Если представить плоскость OXY как шахматную доску с клетками по 1 пункту, то при тике котировка ДЕЛАЕТ ХОД КОНЁМ. Это довольно неожиданно мягко говоря :-) Объясняется двумя факторами:
a) плоскость всё-тами мнимая, это мы просто свернули естественный линейный (и дискретный) вид в удобное для анализа фазовое пространство
b) да и котировки у нас не вполне реальные..котировка - это уже прошедшее ранее предложение. Это не цена сделок. Совсем не факт что цене котировки были совершены сделки и изменялся баланс объёмов покупателей/продавцов. Более того, вот как раз сделка-то и приводит к горизонтальным/вертикальным/строго-диагональным движениям. Но этот результат нарушает естественную линейность и арбитражится. Если тик это минимальный отрезок времени, квант, то отдельная сделка это даже меньше тика, она внутри, как-бы суб-квантовый уровень.
Вкратце рассмотрели OXY при малых значениях и колебаниях X Y (и времени Z). Шаги вдоль координатных осей и главных диагоналей крайне редки (вообще запрещены), но несмотря на это элементарная точка [x,y] будет выписывать спирали у которых основные характерные оси именно по ним. Что довольно прикольно. Можете убедится - сами постройте двумерный график например GBPUSD/EURUSD. Координатные оси - это котировки, Диагонали x-y соответсвуют кроссу EURGBP , диагонали x+y бивалютной корзине.
Чем дальше в лес тем толще партизаны :-) Едем дальше...
Как-бы ни красиво всё выглядело, пока-что сложно ориентироваться в плоскости OXY - углы и расстояния измеряются непривычным образом. Расстояние между двумя точками [x1 y1] и [x2 y2] получается abs(x1-x2)+abs(y1-y2).
Очень непривычно, хотя и встречается в жизни (во многих играх пространство/карта именно такое). Напоминаю что это в малых масштабах - там единичные тики и пункты.
Чтобы увеличить масштаб и можно было не только рисовать на этой плоскости, но и измерять линейкой,циркулем и транспортиром - надо что-то как-то преобразовать. Взять корни от величин - теперь по оси OX sqrt от одной котировки, по OY от другой. В принципе имеем право, по многим признакам котировка имеет степенную природу то есть она ~pow(unknown, N>1 ~= 2).
Становится чуть более привычно - расстояние между двумя точками плоскости это диагональ то есть sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2); На примере EURUSD/GBPUSD новые измерения обозначим тильдой: на оcи OY ~EUR=sqrt(EURUSD), на OX ~GBP=sqrt(GBPUSD). Изолинии кроссов стали гиперболами y=const/x, что соотвествует привычной логике. А перпендикуляры-нормали к ним (то есть бивалютные корзины) - вроде как тоже гиперболы, но повёрнутые на 45 градусов (тут не уверен, не помню, возможно семейка ln - можете поправить)
кстати можем теперь выделить отдельно ~USD, чтобы потом всё отнормировать и перейти к безразмерным величинам и сравнениям. На полученном графике, геометрический смысл ~USD - расстояние от точки котировки до центра координат. ~USD=1/sqrt(~EUR^2 + ~GBP^2) = 1/sqrt(EURUSD+GBPUSD). Бакс обратно пропорционален равно-взвешенной корзине. Чтобы не было споров - это не сам по себе доллар, это его эквивалент в системе координат EURUSD/GBPUSD.
То есть при стабильном курсе доллара, точка ~EUR/~GBP будет перемещаться вдоль окружности радиусом ~USD. Вспоминая про "ход конём", с некоторой волатильностью, то есть неизбежными отклонениями. В точности вдоль радиуса понятно что идти не может, и при этом на каждый шажок доп.ограничения. Есть отклонения то есть НЕИЗБЕЖНАЯ ВОЛАТИЛЬНОСТЬ которая зависит только от абс.величин котировок. Даже и не рыночной активности, спроса/предложения и фундамента. Только от пары конкретных цифр
А в динамике толстые лесные партизаны становятся необхватны :-)
В динамике рост доллара ведёт к падению обоих котировок, точка ~EUR/~GBP будет двигаться к центру. При падении доллара от центра. Тут пояснять не надо. Когда доллар падает, котир XXX/доллар и YYY/доллар растут.
Но ровно по прямой точка идти не может. Её будет заносить по часовой или против часовой стрелки. В зависимости от экон.связи с долларом, торгового времени и спроса/предложения. И от абс.величины котировок. Опять, снова от абс.величин. Направление вращения (и очерёдность локальных падений-роста кросса против мажоров) имеет зависимость от паритета (и скорее всего также кратности, но сложнее доказывать).
Просто не забываем что в естественном виде котировки линейны. Они просто засечки на оси доллар. При падении доллара всё раздувается, не вполне равномерно, не моментально, но у кого был больше номинал тот и вырастет существеннее. Не одномоментно и это чередование моментов образует "вращение" в двух-котирном графике.
А где-же "сила валют" ? сила конечно в правде. А вот правды в валютах нет :-)
Кроме шуток - можем построить ровно такой-же график с той-же тройкой валют EUR,GBP,USD но оси выразить в EUR. По оси OX будет GBP/EUR по OY USD/EUR и посмотреть как что вращается и какие спирали наматываются. Совершенно очевидным образом всё будет двигаться вдоль OY=USD/EUR. Такие-же эллптические спирали, только в первом случае они тяготели к диагональному движению, теперь вдоль OY и стали вертикальны. Это и есть некий аналог "силы", хотя точнее назвать "важностью". Функция или группа от наклон_ометаемого_эллипса к оси и соотношение_его_радиусов. К коррелляции это имеет отношение, но это не она.
В точности получить нельзя потому как есть волатильность, и чередуются право-и-лево сторонние завитки, и всё это незамкнуто и происходит в динамике. Но можно на качественном уровне оценить сильнее-слабее (важнее/нет).
