Индикатор  Probabilities distribution PRO

Индикатор Probabilities distribution PRO

7 сентября 2019, 18:46
Aleksey Ivanov
0
62

Введение.

              Большинство  используемых  ныне трейдерами на  рынке  Forex  индикаторов  создавались  для другого рынка  - рынка акций и для другого времени, когда  существовали достаточно монотонные тренды и котировки не были столь  сильно  волатильны,  как в настоящее время, когда трендов, как устойчивых тенденций однонаправленного движения цены, не существует. Поэтому, почти весь ныне  существующий арсенал индикаторов мало пригоден для торговли на  рынке  Forex  и  не отражает ключевых моментов состояния этого рынка. Для технической оценки состояния рынка  Forex и его инструментов необходим, в первую очередь, статистический анализ историй их котировок, что позволяет выявлять важные для торговли закономерности, которые латентны для стандартных (поставляемых вместе с торговой платформой MT4) индикаторов. Одним из таких, обеспечивающих глубокий статистический анализ инструментов является индикатор PDA (probability distribution of price and   asymmetry - распределение вероятностей и асимметрия), что на базе анализа младших тайм фреймов, в  режиме реального времени  просчитывает распределение вероятности цены на более старших тайм фреймах, а также рассчитывает асимметрию этого распределения. Визуальный контроль распределений вероятности и асимметрии, что обеспечивает индикатор PDA, позволяет достичь более глубокого понимания современного  рынка,  а именно:

  1. статистически строго выявлять действующие ценовые уровни и оценивать вероятности  актуального (для текущего момента) пребывания цены  в  других  сегментах  ее колебаний;

  2. выявить микроструктуру истинного трендового движения, как последовательность таких переходов с одного ценового  уровня  на  другой, что имеют определенным образом смещенный баланс вероятностей  в сторону роста цены или ее  падения;

  3. устанавливать начало перехода на новый ценовой канал  на основе критического выхода несмещенного среднего за границы текущего ценового уровня и превышения определенного уровня асимметрии.   



1. Принципы работы  индикатора  PDA. 

 

1.1.  Расчет  распределения вероятности.

              Для  расчета  распределений  вероятности  на  тайм фреймах М5-Н4  используется  данные  минутного графика  - М1,  для  дневного тайм фрейма  используется  М5, для недельного  и  месячного – M30.  Использование более мелких тайм фреймов для оценки распределения вероятности  на этих крупных тайм фреймах не целесообразно да и невозможно не только  из-за  торможения загруженной большими массивами данных программы, но и из-за  отсутствия достаточно для этого длинной детализированной до уровня М1 истории в обозримых (необходимых для расчета плотностей вероятности) масштабах таких графиков.  Поэтому, до установки индикатора PDA на график какого-либо инструмента требуется сначала подгрузить историю (вкладка Сервис/Архив котировок) котировки этого инструмента, а также увеличить до предела опции «Макс баров истории» и «Макс баров в окне» (вкладка  Сервис/Настройки/ Графики).  Заметим, что если на каком-то крупномасштабном таймфрейме данных для расчета распределения вероятности будет не хватать, на вкладке «Эксперты» окна термина МТ4 появятся (англ.) сообщение "Download the quotation history of… "  («Загрузите историю котировки по инструменту…»). Индикатор ресурсоёмкий и для работы необходим, как минимум, 4-ядерный процессор 2.8 GHz  и 4.00  ГБ  ОЗУ. Если  индикатор будет тормозить терминал MT4, то в настройках  индикатора  нужно уменьшить, «Number of countable bars of the current chart (<=200)»;  («Число просчитываемых  баров текущего  графика»),  которое по умолчанию равно 200.  

              Просчитываемое распределение  вероятности и асимметрии носит  скользящий  характер,  а  интервал используемых для расчета  данных определяется Входным параметром «The averaging period  in the bars of the current graph» («Период усреднения в барах текущего графика»), что обозначим IS; при этом,  если, к примеру,  IS=15,  а  тайм фрейм Н4, то  соответствующие (рассматриваемым моментам времени на Н4) столбики значений вероятности будут просчитывается по  15*4*60=3600 точкам графика М1, т.е.  последний столбик (нулевой бар n=0 на Н4) – по последним 3600 точкам тайм фрейма М1, предпоследний по интервалу значений [241, 3840],.., n-й по интервалу [240*n+1, 3600+240*n] минутного графика. А, если, допустим, IS=1, то последний столбик рассчитается  по  последним  240 значениям минутного графика, предпоследний - по значениям интервала [241,480] и т.д., с отображением, конечно, во всех случаях, на  Н4. 

              Программа разбивает полное колебание цены на заданном периоде усреднения на семь равных интервалов и рассчитывает частоты попаданий цены исторических данных уже малых таймфреймов в эти интервалы, из которых для каждого момента анализируемого крупного тайм фрейма и складываются прямоугольники отображения вероятности (7 прямоугольников на каждый, отмеченный баром крупного тайм фрейма, момент времени). Рассчитываемые на основе статистических частот попадания цены (малых таймфреймов) в задаваемые программой прямоугольники вероятности могут отображаться в основном окне терминала двумя  способами: 

    1. в виде цветового кода, по типу спектра видимого света,  когда  наиболее вероятные значения ближе к фиолетовой области, а наименее вероятные близки к красной, с закраской интервалов  соответствующими цветами (порядок кодирования убывающей вероятности посредством цветовой шкалы указан в настройках и может там меняться по желанию пользователя); 

          2. в виде численных значений вероятности попадания в заданные интервалы, с соответствующими этим вероятностям окрасками. 

     

    1.2. Расчет неотстающего скользящего среднего.

                 Индикатор  PDA рассчитывает оценку неотстающей  скользящей средней, что  просчитывается  в  точках (Inf, n+1] обычным путем, а в  точках сегмента [n, 0], где 0 – номер последнего бара, алгоритмически и представляет собой там криволинейный  сектор (заметывающий доверительный интервал), в который линия  неотстающего скользящего  среднего  уложится с заданной в настройках индикатора доверительной  вероятностью.  Понятно, что, чем больше берется значение доверительной вероятности (что по умолчанию равна 0.5), тем шире получается криволинейный сектор доверительного интервала. Если доверительную вероятность взять равной нулю, то сектор показаний индикатора в точках [n, 0]  сожмется до кривой, что  пройдет по наиболее вероятным  там значениями неотстающего среднего.  Статистические исследования показывают, что  цена  вокруг неотстающего  среднего распределяется по закону Лапласа,  знание чего, совместно с алгоритмом расчета наиболее вероятного неотстающего среднего на сегменте [n, 0], собственно, и позволяет рассчитывать  сектор  доверительного интервала. 

     

    1.3. Расчет неотстающей  асимметрии.

                  Индикатор  PDA позволяет предсказывать начала  изменения  направления трендов, задолго до их  визуального проявления на графике цены, за счет вычисления  асимметрии, что  отображается в нижнем окне индикатора.

                    Автором было статистически выявлено, что перед  изменением  направления тренда функция распределения  вероятности цены делается максимально асимметричной, точнее, движение цены в какую либо сторону всегда вытягивает вбок функцию ее распределения, но когда корень третей степени из асимметрии деленный на стандартное отклонение превысит по модулю единицу, цена сменят свое направление, на чем и основывается работа этой функции индикатора.  Индикатор  рассчитывает  нормированное  на стандартное отклонение  значение  корня  третьей степени из асимметрии, т.е.  величину 

                    ASUMM=   (< (x - <x>)^3 >)^(1/3)/ (< (x - <x>)^2 >)^(1/2)  ,

      где <...> - знак усреднения,  которая,  при  превышении  ее  модулем  единицы, и служит  весомым  сигналом к изменению  направления  ранее установившегося  тренда.  

                    Также установлено, что график асимметрии меняет знак, когда функция плотности  вероятности цены  делает резкий  скачок, которые  характерны для  ценовой динамики.

                    Считаемая в определенном окне скользящая асимметрия, также, как и дисперсия и скользящее среднее, отстает примерно на полпериода  используемого усреднения. Поэтому, для прошлых значений цены график асимметрии сдвигается на величину отставания назад по истории, а для  своевременного  получения сигнала  в важной  для трейдера области текущих  значений цены применяется специальный  алгоритм  сжатия  периода расчета  асимметрии  при  приближении к началу текущей истории.  При этом, для  обеспечения возможности расчета такой асимметрии (создания достаточного массива просчитываемых точек)  на  тайм фреймах М5-Н4  используется  данные  минутного графика  - М1,  для  дневного тайм фрейма  используется  М5, для недельного  – M30, для  и  месячного – H1. На  М1 этот индикатор, соответственно, не  используется.  

       

       2. Режимы  работы  индикатора PDA. 

                   Для  удобства  считывания закодированных в цвете показаний с индикатора PDAжелательно сделать черный фон на цветовой схеме главного окна терминала  MT4 и цены отображать также темной  линией или красными и зелеными барами.

                    Скользящее  среднее, берущееся  с периодом усреднения  2*n+1,  как известно, отстает на   n баров; точно также  отстает  и  скользящее  распределение вероятности, в расчете которого состоит первый режим работы индикатора   PDA,  что  представляет при этом  данные в таком отстающем виде  (Рис. 1). 


      Рис. 1. Режим расчета скользящего распределения вероятности цены и асимметрии IS=15.

       

                    Однако,  поскольку информация о частотах  попадания цены в заданные интервалы получается на основе большого количества данных, извлекаемых из младших тайм фреймов, то алгоритмически  можно  получить и неотстающее распределение вероятности, вычисление которого  составляет второй режим работы индикатора. При этом,  предыдущий тип распределения сдвигается на  n баров  в  прошлое, а информация о распределении на n-1  баре  находится по  2*(n-1)+1 барам крупного тайм фрейм, т.е.  по (2*(n-1)+1)*TL/TS точкам, где  TL - длительность крупного тайм фрейма, а TS - длительность мелкого тайм фрейма, детализирующего крупный, о n-k  баре  по 2*(n-k)+1   барам  крупного тайм фрейма, т.е.  по   (2*(n-k)+1)*TL/TS точкам,  а о нулевом баре  по нему самому, точнее, по массиву цен, равному количеству TL/TS ; при этом, распределение вероятности считается не на баре, который может быть неполным, а на последнем таком количестве точек малого тайм фрейма, что формирует полный бар, что позволяет получить распределения и по отдельным барам  (Рис. 2.1).

       


      Рис. 2. Режим расчета неотстающего распределения вероятности  IS=15.

       

      Рис. 2.1. Распределение вероятности по барам  IS=1.

       

                    В  третьем режиме алгоритм расчета неотстающего распределения вероятности еще усложняется и просчитываются в конце истории соответствующие периоду усреднения текущие ценовые каналы (рис. 3). 


      Рис. 3. Режим расчета неотстающего распределения с каналами IS=15.

       

                    Во всех режимах работы индикатора доверительный интервал неотстающего  среднего может быть, как закрашен, так и нет. Закраска позволяет лучше увидеть сам этот интервал,  но ухудшает видение деталей распределения плотности вероятности. Поэтому, по умолчанию доверительный интервал не закрашивается, а отмечается лишь синими (верх интервала) и красными (низ интервала) крестиками.

       

      Рис. 3.1. Режим расчета неотстающего распределения с каналами. Закраска доверительного интервала неотстающего среднего. IS=15.


      Рис. 3.2. Третий режим с закраской доверительного интервала неотстающего среднего  крупным планом. IS=15.

       

                    В каждом из  выше представленных режимов (1-3) отображение  плотности вероятности можно сменить с ее цветового кодирования (цвета могут пользователем настраиваются) на  численное отображение (рис. 4). 


      Рис. 4. Третий режим с численным отображением вероятностей IS=15.

       

                    В третьем режиме, исходя из вычисляемых границ канала (на которые нужно тогда ставить стопы), депозита и заданного уровня риска, можно также вычислять размер лота для торговле внутри этого канала и для стратегии на его пробой, информация о лоте выводится в основное окно, где  ее  местоположение настраивается и может быть выбрано, как внизу канала, так и вверху  (рис. 5).


      Рис. 5. Третий режим с расчетом лота.

       

                    Индикатор ресурсоемкий и просчитывает небольшое количество баров, но для поиска возможных новых каналов  область  расчетов можно сдвигать вглубь истории, для чего  в настройках задан параметр «Shifting the calculation area of the indicator»  («Глобальный сдвиг индикатора»).

       

                    Текущий режим работы и все его характеристики печатается на вкладке «Эксперты» окна термина МТ4.      


      Рис. 6.   Информация о режиме  индикатора.         

       

       3. Настройки индикатора PDA. 

                   Настройки  индикатора представлены на  рис. 7, где они описаны в самом окне терминала   во вкладке «Входные параметры».


      Рис. 7.   Настройки  индикатора.         

       

      Настройки индикатора подразделяются на:

       

      Настройки алгоритма:

      • The averaging period  in the bars of the current graph (2n+1); - Период усреднения. Значения от 1 до 99.
      • Number of countable bars of the current chart (<=200); - Число просчитываемых баров графика отображения индикатора. Значения от 1 до 200.
      • Shifting the calculation area of the indicator; - Глобальный сдвиг индикатора. Значения от 0 до 100.
      • The non-lagging distribution is calculated; - Режим расчета неотстающего распределения.
      • The non-late channel  is calculated; - Режим расчета текущего канала.
      • Show the values of the probabilities of zones; - Вывод численных значений вероятностей зон.

        

      Настройки  цветов и отображения: 

      Цвета в порядке убывания плотности вероятности.

      • Color of the maximum probability zone (0) =clrLightCyan;
      • Color of zone (1) =clrAqua;
      • Color of zone (2) =clrDodgerBlue;
      • Color of the zone of average probability (3) =clrMediumSeaGreen;
      • Color of zone (4) =clrGold;
      • Color of zone (5=clrOrange);
      • Color of the minimum probability zone (6) =clrOrangeRed;

       

      Параметры неотстающей скользящей средней.

      • Moving average price type   - Тип цены для не отстающего среднего. Значения : Close price, Open price, High price, Low price, Median price  ( (high + low)/2 - по умолчанию ),   Typical price ( (high + low + close)/3 ),    Weighted   price   ( (high + low + 2*close)/4).
      • The averaging method  -   Метод усреднения.  Значения :   Simple ( по умолчанию ) , Exponential,   Smoothed,   Linear   weighted.
      • Confidence probability -  Доверительный интервал. Значение:  любое действительное  положительное число от 0 до 0.999 (0.5 по умолчанию).
      • Color of the moving average line=clrDarkOliveGreen; - Цвет скользящей средней
      • Paint over the confidence interval? – Закрашивать фигуру доверительного интервала. Значения: true,  false  (по умолчанию)

       

      Настройки для  режимов торговли.

      • Calculate the lot size from the risk, deposit and channel; - Режим вычисления размера лота из риска, депозита и канала
      • Deposit in $; - Депозит в $
      • Allowable losses in %; - Допустимые потери в %
      • The channel strategy is used; -  true - используется внутри канальная стратегия (false - стратегия на пробой канала)
      • Color of message about the size of the lot; - Цвет сообщения о размере лота
      • Information about the lot at the bottom of the channel; - Информация о лоте внизу канала (false - информация вверху канала)

        

        4. Выявляемые  индикатором PDA закономерности рынка и как ими пользоваться для успешной торговли.

                        Рассматривая цветовые отображения распределения вероятности несложно подметить, что места, где цена «топталась»  больше  всего,  образуют на всех тайм фреймах довольно протяженные горизонтальные полосы (Рис. 8-9), которые сродни дискретным  энергетическим  уровням, когда цена с одного уровня  на другой  переходит  скачком, практически минуя  промежуточные точки, в которых плотности  вероятности ее попадания оказываются порой минимальны.  И, если  средние движутся  плавно,  попадая  в  такие зоны максимальной вероятности  путем прохождения через все промежуточные точки (а по другому и быть не может) и никак не выделяют подобные полосы концентрации вероятности, то  эти зоны оказываются легко идентифицируемы индикатором PDA, поскольку они действительно формируют собой постоянные уровни,  принципиально дискретны или оторваны друг от друга.


          Рис. 8.   Полосы максимальной концентрации вероятности на  H4.         

                        Существование таких зон, можно объяснить с психологических позиций, как следствие привычки ключевых участников рынка, что определяют своей деятельностью ценообразование, когда они уверенны в адекватности каких-то определенных на заданный момент значений цен и стараются их какое-то время придерживаться, что продолжается до тех пор, пока не происходят важные события или не осуществляются крупные валютные операции. Такие уровни, отпечатавшись в памяти данных участников, обретают сильную тенденцию к повторению, которую также можно заметить на цветовых распределениях вероятности, что, собственно, можно использовать в  игре. А именно, если нарисовалась тенденция, допустим, к росту цены, то нужно (путем рассмотрения  распределения вероятностей на истории, для чего, возможно потребуется сдвинуть в прошлое область просчета индикатора опцией « Shifting the calculation area of the indicator» - «Глобальный сдвиг индикатора») идентифицировать выше  ее  зону такой максимальной вероятности, куда и ставить тейкпрофит, поскольку, возможно, что выше этой зоны цена повернет, но  до нее она дойдет с большой вероятностью. С аналитической точки зрения существование подобных  ценовых зон и  их оторванность друг от друга  также  понятно, поскольку сильно нелинейные уравнения, коими, в принципе, описываются столь сложные  системы, как рынок,  имеют огромные множества резко различающихся решений, которые  скачком и непредсказуемо сменяют друг друга в точках бифуркации, после чего  цена  лишь флуктуирует вокруг  таких решений  до следующей бифуркации.      

                        Сама  же тенденция к смене  уровня  максимальной  вероятности  выражается (Рис. 9) в пересечении средним полосы с достаточно низкой  вероятностью (от золотой  до красно-оранжевой), что  нужно  идентифицировать  посредством несмещенных распределении и среднем, чтобы избежать запаздывания  сигнала. 

                        Причем, рассчитываемая индикатором  PDA  несмещенная  нормированная  асимметрия,  при превышении  ее  модулем  единицы   | ASUMM | >1  служит опережающим сигналом к возможному скорому изменению  направления  ранее установившегося  тренда.

           


          Рис. 9.   Полосы максимальной концентрации вероятности и порядок их смены  на  D1.     

           

                       

          5. Стратегии торговли  с использованием  индикатора  PDA.

           

                         Предварительные действия.

                        Сначала  на выбранном Вами для торговли таймфрейме  (M30- W1)  грубо (вполне достаточно и на глаз) оцените  среднюю  протяженность  белых  полос  <l> = (l1+l2+...+lN)/N,  где  N  - число полос  видимых  на графике, li  - их протяженности.

                        Индикатор для описанных ниже стратегий используется в третьем режиме, где просчитываются текущие (без запаздывания) каналы, распределения вероятности и среднее. Индикатор канальный и, соответственно, предназначен в основном для торговли по каналам.

           

          1. Внутриканальные стратегии.      

                        Индикатор PDAпозволяет надежно торговать по внутри канальным  стратегиям. Такая торговля должна проводиться на уже достаточно хорошо  прорисовавшихся (но не слишком длинных по сравнению с их средними протяженностями) белых полосах <l>/4 <  l <  <l>/2  и, конечно, задолго (минимум за 2 часа для торговли на H1 и H4) до выхода важных  новостей, что могут  перевести цену в новый  канал. Причем, модуль асимметрии не должен превышать единицы и даже приближаться к ней. При  этом  открытие  позиций  нужно делать, когда текущая цена находится  или в желтом или в зеленом секторах,  а  тейкпрофит  ставить в середине белой полосы. Стопы ставятся чуть дальше полного  канала  распределения (Рис. 10). Величину лота просчитывает сам индикатор, если в настройках индикатора в опции « The channel strategy is used?» («Используется канальная стратегия?») поставить  true.


          Рис. 10. Внутри канальная стратегия.

           

          2. Стратегии  на пробой канала.      

                        Полосы максимальной вероятности скачкообразно меняются при пересечении неотстающим средним красной полосы, что есть полоса с минимальной вероятностью. При этом также происходит замена знака асимметрии. Поэтому, с индикатором PDAможет быть также реализована стратегия пробоя канала в форме  пробоя  самого низко вероятного  уровня у абсолютно сложившегося канала   l ~ <l>, а именно, если нормированная асимметрия превысила по модулю единицу или приблизилась к ней, то ставится  отложенный  ордер  по середине  текущей  красной полосы (Buy_stop - если  красная  полоса выше  белой и Sell_stop - если красная полоса ниже белой). Прибыльный ордер закрывается вручную, когда цена попадает в новую сложившуюся белую полосу  l ~ <l>/4. Стоплос также ставятся чуть  дальше полного  канала  распределения вероятностей (Рис. 11). Для расчета лота опцию « The channel strategy is used?»  («Используется канальная стратегия?») нужно установить на  false. 


          Рис. 11. Стратегия пробоя канала.   

           

                        С этим индикатором можно также  использовать и классическую форму стратегии пробоя канала, расположив пару отложенных ордеров (Buy_stop и Sell_stop) и их стопы  чуть дальше  обоих границ сложившегося канала. 

           

          3. Трендовая стратегия. 

                        Для валютных пар трендовая стратегия в чистом виде реализуема лишь на очень крупномасштабных графиках (MN - H4). Если тренд  и, главное, высокая вероятность его продолжения в том же направлении установлены (фундаментальным анализом совместно с другими индикаторами), то индикатором  PDA  можно пользоваться для трендовой  стратегии для установки ордера и Stop Loss,  точнее, (3.1)  ордер  Buy Stop для восходящего тренда (и Sell_stop – для нисходящего) и  Stop Loss устанавливаются  как в стратегии  пробоя канала. Можно (3.2) также открывать ордер как и при внутриканальной стратегии, т.е. при откате, когда цена попадает в зеленый или желтый сектора, отстоящие от белого в направлении против тренда (Рис. 12). При этом, лот вычисляется согласно соответствующим типам канальных стратегий. Затем, когда цена устойчиво  <l>/4 <  l <  <l>/2  занимает  новый  ценовой  уровень  Stop Loss  переносится  в  соответствии с  границами нового  канала и  т.д.,  с прибыльным закрытием  ордера по  Stop Loss, когда цена начнет разворачиваться. При этом, если тренд  идентифицируется, например, по  MN,  то канал  определяется  по  W1, если тренд идентифицируется по W1, то канал по D1, тренд по D1, канал по H4, тренд по H4, канал по H1.

           

          Рис. 12. Трендовая стратегия с открытием ордера на смене тренда  и итерации модификаций Stop Loss. 

           

            4. Стратегия  перемещения по полосам максимальной вероятности. 

                        Трендов, как таковых, на современном высоко волатильном валютном рынке не существует, а есть сильно флуктуирующее движение по полосам  максимальной вероятности и смены этих полос. Повышающий тренд идентифицируется когда переходы на верхние полосы более вероятны, чем переходы на нижние полосы, т.е. Pup>Pdown. Понижающий тренд наоборот - переходы на нижние полосы вероятнее, чем переходы на верхние. Чем сильнее преобладание одной вероятности над другой, тем более ярко выраженный тренд получается. При равенстве таких вероятностей или их близости Pup ~ Pdown получается флет. Любой случайный скачок против ярко выраженного тренда трактуется трейдерами, как откат. Эти полосы явно выражены, а их смены сопровождаются определенными, статистически фиксируемыми изменениями. Поэтому, торговля на смене этих полос наиболее надежна.

                        Если позиция не открыта, то превышение  | ASUMM |>1  дает  трейдеру  знак, что  скоро  произойдет переход с одной полосы максимальной вероятности на другую полосу и трейдер должен тогда находиться в состоянии готовности открыть позицию. Если после этого несмещенное среднее перешло из белого сектора в красный или  оранжевый сектор, то нужно открывать позицию по направлению движения несмещенного среднего (Рис. 13). При этом позиция закрывается  как только  цена окажется вновь в белом секторе или когда опять  произойдет превышение  | ASUMM |>1.

           

          Рис. 13. Стратегия перемещения по полосам максимальной вероятности.

           

           

                 

             Скачать или приобрести индикатор можно по ссылке  PDA .

          Поделитесь с друзьями: