Aleksey Nikolayev / Perfil

Практическое введение в множественную регрессию с детерминированными факторами для финансовых рядов. Рассматриваются постановка и матричная форма МНК, диагностика остатков, EDA/CDA, R-квадрат и скорректированный R-квадрат, F-тест, RESET, тест Бройша–Пагана, VIF и расстояние Кука. Показаны приёмы работы с регрессорами: фиктивные переменные, нелинейные трансформации и взаимодействия. Примеры с трендом, днями недели и новостями помогают отбирать факторы и строить пригодные для прогноза модели.

Практическое введение в регрессионные модели временных рядов: регрессия на константу и парная регрессия при детерминированном, экзогенном и эндогенном регрессорах. Описаны ключевые шаги диагностики, включая анализ остатков и проверку гипотез, необходимые для обоснованных торговых решений. Приложены MQL5‑скрипты для MetaTrader 5, реализующие тесты и графики на реальных данных.

Статья вводит понятия и инструменты работы со случайными процессами в трейдинге: определения, характеристики, автокорреляционные функции и практическую классификацию. Рассматриваются белый шум, случайное блуждание, процессы Винера и Пуассона, а также марковские цепи и мартингалы. MQL5-скрипты демонстрируют генерацию реализаций и позволяют смоделировать эквити, подчёркивая математические ограничения стратегий.

В данной части цикла разбираются механизмы Закона больших чисел (ЗБЧ) и Центральной предельной теоремы (ЦПТ) как теоретической основы для понимания рыночных закономерностей. Описывается инструментарий описательной статистики и методы нахождения точечных и интервальных оценок параметров распределений. Особое внимание уделено методологии проверки статистических гипотез, позволяющей объективно отделять истинные рыночные аномалии от случайного шума. Каждое теоретическое построение сопровождено практическим примером в приложении, что позволяет закрепить материал на конкретных данных.

Во второй части цикла рассматривается математический аппарат многомерных случайных величин, необходимый для анализа зависимостей и совместного поведения рыночных активов. Описываются функции совместного распределения, понятия маржинальных и условных распределений, а также условия зависимости и независимости величин. Теоретический материал базируется на расширении аналогии вероятности с массой в многомерное пространство. Особое внимание уделено мерам связи: от классической линейной ковариации и корреляции до современных инструментов — копул и взаимной информации Шеннона.

В статье системно излагается теория случайных величин, служащая базой для анализа и моделирования неопределенности на финансовых рынках. Рассматриваются определения и свойства одномерных величин, функции распределения (CDF) и плотности (PDF), а также различия между дискретными, непрерывными и смешанными моделями. Теоретический материал опирается на интуитивные аналогии с массой и плотностью. Приложение к статье содержит практические примеры использования стандартной библиотеки MQL5 для расчета вероятностей, квантилей и моментов распределений. Также в нем демонстрируются графические возможности платформы MetaTrader 5 для визуального анализа данных через построение кривых PDF, CDF и графиков QQ-Plot.

Fazer trading é sempre sobre como tomar decisões diante da incerteza. Isso significa que os resultados das decisões tomadas não são muito óbvios no momento em que são tomadas. Por isso, são importantes as abordagens teóricas para a construção de modelos matemáticos que possibilitem descrever tais situações de maneira significativa.

Neste artigo, nós aplicaremos a teoria da probabilidade e métodos da estatística matemática para criar e testar estratégias de negociação. Nós também veremos o risco de negociação ótimo usando as diferenças entre o preço e o passeio aleatório. Está provado que, se os preços se comportarem como um passeio aleatório de deslocamento de zero (sem tendência direcional), então a negociação com lucro é impossível.

Antes de lançar um robô em uma conta de negociação, geralmente nós realizamos testes e otimizações no histórico das cotações. No entanto, surge uma pergunta razoável: como os resultados passados ​​podem nos ajudar no futuro? O artigo descreve a aplicação do método de Monte Carlo para construir critérios personalizados para a otimização da estratégia de negociação. Além disso, são considerados os critérios de estabilidade do EA.