Aleksey Nikolayev / プロファイル

Материал показывает, как в MQL5 корректировать результаты регрессий при гетероскедастичности и автокорреляции. Реализована HAC-оценка Ньюи—Уэста для получения робастных стандартных ошибок и корректных t-статистик, что продемонстрировано на задаче оценки влияния новостей на волатильность EURUSD. Для моделей с коррелированными остатками применен CLS для ARMA с регуляризацией Левенберга—Марквардта, проверенный на спреде GOOGL/AAPL.

Материал — практическое руководство по множественной регрессии со стохастическими факторами в алготрейдинге с акцентом на эндогенность. Показаны EDA/CDA-приёмы, тест Дарбина—Ву—Хаусмана и двухэтапный МНК для получения состоятельных коэффициентов. Все расчёты реализованы в MQL5 и проверены на внутридневной волатильности EURUSD. Читатель получит рабочий конвейер для выявления эндогенности и корректной спецификации моделей.

Практическое введение в множественную регрессию с детерминированными факторами для финансовых рядов. Рассматриваются постановка и матричная форма МНК, диагностика остатков, EDA/CDA, R-квадрат и скорректированный R-квадрат, F-тест, RESET, тест Бройша–Пагана, VIF и расстояние Кука. Показаны приёмы работы с регрессорами: фиктивные переменные, нелинейные трансформации и взаимодействия. Примеры с трендом, днями недели и новостями помогают отбирать факторы и строить пригодные для прогноза модели.

Практическое введение в регрессионные модели временных рядов: регрессия на константу и парная регрессия при детерминированном, экзогенном и эндогенном регрессорах. Описаны ключевые шаги диагностики, включая анализ остатков и проверку гипотез, необходимые для обоснованных торговых решений. Приложены MQL5‑скрипты для MetaTrader 5, реализующие тесты и графики на реальных данных.

The article introduces the concepts and tools for working with random processes in trading: definitions, characteristics, autocorrelation functions, and a practical classification. The article covers white noise, random walks, Wiener and Poisson processes, as well as Markov chains and martingales. MQL5 scripts demonstrate the generation of sample paths and allow you to simulate equity, highlighting the mathematical limitations of strategies.

This part of the series examines the mechanisms of the Law of Large Numbers (LLN) and the Central Limit Theorem (CLT) as the theoretical foundation for understanding market patterns. This section describes the tools of descriptive statistics and methods for finding point and interval estimates of distribution parameters. Particular attention is paid to the methodology for testing statistical hypotheses, which makes it possible to objectively distinguish genuine market anomalies from random noise. Each theoretical concept is accompanied by a practical example in the appendix, which helps reinforce the material using specific data.

The second part of the series examines the mathematical framework for multivariate random variables, which is necessary for analyzing the dependence and joint behavior of market assets. This section describes joint distribution functions, the concepts of marginal and conditional distributions, and the conditions for dependence and independence of variables. The theoretical material is based on extending the analogy between probability and mass to multidimensional space. Particular attention is given to measures of association: from classical linear covariance and correlation to modern tools such as copulas and Shannon mutual information.

The article provides a systematic overview of the theory of random variables, which serves as the basis for analyzing and modeling uncertainty in financial markets. The article covers the definitions and properties of univariate random variables, cumulative distribution functions (CDFs) and probability density functions (PDFs), as well as the differences between discrete, continuous, and mixed models. The theoretical material is based on intuitive analogies with mass and density. The appendix to this article contains practical examples of using the standard MQL5 library to calculate probabilities, quantiles, and moments of distributions. It also demonstrates the graphical capabilities of the MetaTrader 5 platform for visual data analysis by plotting PDF and CDF curves and QQ plots.

取引とは、常に不確実性に直面して意思決定を行うことです。つまり、これらの決定が行われた時点では、決定の結果が明確ではありません。これには、そのようなケースを意味ある方法で説明できるようにする数学的モデルの構築への理論的アプローチの重要性が必然的に伴います。