[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 314

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Sim, isso é um erro.
Nas duas últimas equações, deve haver um "menos" no lado direito. Mas isto não muda a essência da solução, apenas que a linha vermelha estará sob o eixo de abcissas, não sobre ele.
 
Sim, obrigado, alsu. Mas de onde vêm os dois debaixo dos pecados? Isto, no entanto, também não afeta a essência da solução.
Alguma idéia sobre pesos (n+1) com peso total de 2n?
 
Mathemat >>:
Да, спасибо, alsu. Тока вот откуда двойки под синусами? Это, правда, на суть решения тоже не влияет.
Каике-нибудь мысли по поводу (n+1) гирек с общим весом 2n появились?

O número de chaleiras com peso 1 não deve ser inferior ao peso da chaleira máxima (diferença máxima entre as tigelas).

 
Antes de tudo, talvez devêssemos tentar provar que os pesos dos pesos podem ser divididos em dois grupos com somas totais iguais. Talvez de lá venha um entendimento do que fazer a seguir?
 

Vou tentar descrevê-lo com mais detalhes.


M - peso do peso máximo (<=n)

2n-M - peso de n pesos restantes.

Como o peso de um peso é um número natural, então

pelo menos M deles deve ter peso 1.

Quando decompomos todos os pesos > 1 obtemos pesos A e B e A -B <=M

e M pesos de 1 permanecerão.

Como o peso total é divisível por 2, acrescentando pesos M de 1

equilibrar os pesos.

 
Mathemat >>:
Да, спасибо, alsu. Тока вот откуда двойки под синусами? Это, правда, на суть решения тоже не влияет.
Hoje não estou pensando direito. Os dois podem ser todos removidos.

Alguma idéia sobre pesos (n+1) com um peso total de 2n?

O método de descida infinita está na ponta da minha língua, mas não consigo descobrir como dar a volta...

 
Aqui está o resumo de ihor , até parece uma prova. Exatamente!


Sim, temos outro no esconderijo, com um gerador de números quádruplos, 409. Aqui está: https://forum.mql4.com/ru/29339/page309
P.S. Perdoe-me, eu resolvi na página 311 :)
O próximo:
 

Desculpe, hoje também estou ocupado.
-
Aqui está o programa:
Dim M As Long
Dim N As Long
Private Sub Command1_Click()
For M = -100 To 100
For N = -100 To 100
If (5 + 3 * (2 ^ 0.5)) ^ M = (3 + 5 * (2 ^ 0.5)) ^ N Depois Imprimir "M=", M, "N=", N
Próximo N
Próximo M
End Sub
-
A resposta é sucinta, embora eu tenha adivinhado sem o programa, deve ser um problema da 4ª série :)))

 
Não, o 10º, por estranho que pareça. O mais importante aqui não é apenas encontrar uma solução óbvia, mas justificar por que ela é a única.
Acompanhamento (9º):

Para a raiz de 10 é meio óbvio, pois com um grau par o último dígito é sempre 0 (exceto para o grau 0), e com um ímpar (digamos, 7º)
[10^3 * 3.162277...] = [3162.27...] = 3162,
ou seja, acontece que dois é o terceiro dígito decimal na expansão decimal da raiz de 10. Correspondentemente, para potências de 2n+1, é o enésimo dígito decimal da expansão da raiz de 10. A seqüência é não periódica.
Para a raiz de 2, é mais complicado.
 
Mathemat >>:
Вдогонку (9-й):

Для корня из 10 вроде как все очевидно, т.к. при четной степени последняя цифра всегда 0 (кроме степени 0), а при нечетной (скажем, 7-й)
[10^3 * 3.162277...] = [3162.27...] = 3162,
т.е. получается двойка - 3-я цифра после запятой в десятичном разложении корня из 10. Соответственно для степени 2n+1 это n-я цифра разложения корня из 10. Последовательность получается непериодической.
Для корня из 2 все сложнее.

Para a raiz de 2 sua prova também é válida, mas somente em binário. A resposta é não.

Mas talvez o autor do problema tenha significado uma prova diferente.


1...307308309310311312313314315316317318319320321...628
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