[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 315

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O último dígito de um número em binário não é igual ao último dígito em decimal. É aqui que reside o problema.
 
Mathemat >>:
Последняя цифра числа в двоичной не равна последней в десятичной. Тут вся и проблема.

Se a seqüência de bits baixos de um número for não periódica, então a seqüência em si é não periódica.

Se D1,D2, ...,Dn é uma seqüência periódica

então a seqüência D1 mod 2, ... Dn mod 2 é periódica.


 
Sim, mas isso não significa que a seqüência dos dígitos menos significativos em uma notação decimal também não seja periódica.
ihor, você tem uma fórmula para calcular o último dígito de um número em decimal por sua representação em binário?
Sua resposta é correta (e assim eu suspeitava), mas a prova é um pouco mais fina:

Não está claro porque gamma_2n+1 = 1.
 
Mathemat >>:
Да, но это не означает, что последовательность младших разрядов в десятичной записи - тоже непериодическая.
ihor, у Вас есть формула, позволяющая вычислить последний разряд числа в десятичной по его представлению в двоичной?

(N mod 10) mod 2 = N mod 2 ;
(o bit menos significativo do último dígito decimal = o bit menos significativo do número)

 
Convencido, ihor.
A seguir:
 
na minha opinião, é bastante simples. Todos os saudáveis visitarão seus amigos doentes no primeiro dia. Se ninguém estava imune, no segundo dia todos eles ficarão doentes e seus amigos, que já se recuperaram e, além disso, estão imunes, virão visitá-los. Ou seja, após tal visita, ninguém adoecerá e no terceiro dia, quando todos os doentes tiverem se recuperado, a epidemia cessará.
Se alguém inicialmente tivesse imunidade, nem todos os runts saudáveis pegarão a doença no primeiro dia, mas apenas aqueles que não foram vacinados. Como resultado, no segundo dia, aqueles que estavam doentes no primeiro dia se recuperarão e ficarão imunes, aqueles que não estavam imunes ficarão doentes e aqueles que estavam imunes permanecerão saudáveis. Como resultado, temos a mesma imagem do primeiro dia: todos os três grupos de bactérias de caule curto estão presentes, e se isto continuar, todos eles simplesmente circularão uns nos outros diariamente. Conseqüentemente, a epidemia nunca terminará.
 
Aqui está a solução:


A seguir. Problema para a classe 8 - por isso é improvável que eles conheçam as fórmulas para resolver equações de recorrência:
 
A primeira seqüência são os números Fibonacci 1,2,3,5,8,13,21 etc. A segunda é a mesma seqüência, mas como as duas primeiras são rearranjadas, começando com b4,b5,... estará faltando até a4,a5,... primeiro 1, depois outro 1, depois a soma desses 1 (=2), depois a soma de 1 e 2, e assim por diante, ou seja, todos os membros do bn são reduzidos consecutivamente em 1,1,2,3,5,8, etc.: 4=5-1,7=8-1,11=13-2,18=21-3, 29=34-5,47=55-8, ou seja, a mesma seqüência de Fibonacci, mas deslocada para a direita por 3 posições. Como o i-3º termo da seqüência de Fibonacci é sempre estritamente menor do que a diferença entre o i-ésimo e o i-1º de seus termos, verifica-se que a seqüência bn a partir do 4º número não pode conter números de Fibonacci. Conseqüentemente, a resposta é que existem apenas 3 números assim: 1, 2 e 3.
 
Sim, a resposta é a mesma, três números. Solução: "Por indução é provado que a(n-1) < b(n) < a(n) quando n>==4".
Isso é o que é indução na 8ª série!
Próximo (8º):
 
Pegue qualquer ponto com as linhas C e L passando por ele

1 : C+ci+...=0
.............
L : C+cj+...=0
adicionada, obtemos L*C+a soma de todos os números (S) exceto C =0
L*C+S-C=0
S=C(1-L)

S=C1(1-L1)
S=C2(1-L2)

1-L é sempre < 0
Acontece que o S tem o sinal oposto a cada número.
Desde C1+C2+=0 => S=0;

0=Ci*(não 0) => Ci=0 (todos os números são 0)
1...308309310311312313314315316317318319320321322...628
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