[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 207

 
zxc писал(а) >>

Aqui está uma tarefa simples para você (os amantes de animais e especialmente as crianças vão adorar):

Qual chão é o melhor lugar para se jogar um gato?

Do 2º andar ele poderia ter batido com a cabeça. Onde você obteve tal interesse aplicado? Eu gosto de matemática, especialmente de matemática teórica.

 

Vamos lá.

Encontre o maior número de forma que os primeiros dígitos de k desse número formem um número divisível por k. Isto é, por exemplo, 1236543 tem esta propriedade, porque 1 é divisível por 1, 12 é divisível por 2, 123 é divisível por 3, ..., 1236543 é divisível por 7. Quantos números existem no total?

 
alsu >>:

если обозначить

2x+3y=a

9x+5y=b,

то, решив полученную систему относительно x и y, получим

x=(-5a+3b)/17, y=(9a+2b)/17.

Таким образом, если

Eu tenho um pouco mais simples ainda.

(2x+3y) - 4*( 9x+5y) = -34x - 17u = 0(mod 17)

Se um dos parênteses é divisível por 17, o outro também é divisível.

Entretanto, da minha solução, o número 17 sai da caixa de rapé.

 
Mathemat писал(а) >>

1. Havia cinco números escritos no quadro. Ao adicionar cada um desses números a cada um deles, foram obtidas 10 somas: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15. Que números foram escritos no quadro?

Mathemat, você tem certeza de que a solução existe?

 

Richie, é elementar, pense sobre isso!


Aqui está a resposta, eu lhe direi a senha para o arquivo mais tarde:))))

Arquivos anexados:
otvet.zip  1 kb
 
Richie >>:

Mathemat, в ы уверены, что решение существует?

E eu decifrei a senha! :-)


-113510
-1
0249
10
4611
324
813
5468
15
109111315
 
MetaDriver >>:

А я пароль взломал! :-)


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0249
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4611
324
813
5468
15
109111315

mazafaka :(

Você pode nos dar uma solução analítica?

 
alsu >>:

мазафака :(

аналитическое решение приведете?

Não estava no arquivo. :))

 
MetaDriver >>:

В архиве не было. :))

sem chaves do apartamento (c) no arquivo também?:))))

 
MetaDriver >>:

В архиве не было. :))

Bem, eu posso escrever 10 equações com 10 incógnitas. Em seguida, resolva-os. Chato... Você pode fazer as contas na sua cabeça. ;)

Razão: