[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 113
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Richie, eu sabia que você era bom em quebra-cabeças. Estas são todas as soluções? Três equações e seis incógnitas.
Eu não sou matemático, não me incomodo. Eu resolvo tais equações simplesmente - com o computador, o método "ligar e ir, e ver se você o obtém" :)
Além disso, quem disse que existem três equações? É um :)
P.S. No fórum de Mechmatov o argumento sobre o limite de lim ( ln ( 2 + sqrt(arctg ( x) ⋅ sin ( 1/ x ) )), x → 0 ) ainda não terminou; os argumentos começaram a se referir aos espaços topológicos de Hausdorff, sobre os quais eu não sei nada. Mas as pessoas, além dos dois restantes (eu e uma outra pessoa), acham que devemos reconhecer que existe um limite, afinal de contas.
Tenho um grande pedido a Farnsworth e lea. Por favor, verifique, se não se importar, tal limite nos mesmos pacotes que antes (Mathematica, Maple, MathCad - em todos os três):
O argumento seno é 1/x, e o limite em si é levado ao direito de zero.
Verificado em Maple13.
Para a esquerda e para a direita - não existe. Se a direção não estiver definida - é preciso, a resposta - ln(2).
Embora eu diria que para tal limite será ln(2), porque lim(arctan) ainda é igual a zero, enquanto o pecado(1/x)-1 é limitado.
E em que caso existe um limite sem direção? Quando os limites à esquerda e à direita são iguais?
p.s. E de onde o "-1" foi adicionado? Ou esta é uma manobra astuta que pode ajudar a solução?)
p.p.s. Estou começando um semestre, vou fazer perguntas aos professores na próxima semana)
Проверил в Maple13.
Слева и справа - не существует. Если направление не задавать - берёт, ответ - ln(2).
Хотя я бы и для такого предела сказал, что будет ln(2), т.к. lim(arctan) всё равно равен нулю, а sin(1/x)-1 ограничен.
А в каком случае существует предел без направления? Когда пределы слева и справа равны?
p.s. И откуда "-1" добавилось? Или это какой-то хитрый ход, который может помочь решению?)
p.p.s. У меня начинается семестр, на следующей неделе пойду задавать вопросы преподавателям)
Obrigado, muito interessante. E é muito estranho que sem definir uma direção ele pegue, embora não pegue à esquerda e à direita. Não deveria ser assim.
Eu mesmo acrescentei -1 para demonstrar uma função que tem um ponto limite na vizinhança direita de zero na área de definição (zero), mas sua área de definição propriamente dita é contável. Isto é, a função não é definida em quase todos os lugares (o termo "em quase todos os lugares" é bastante matemático e significa "em todos os lugares, exceto não mais do que um conjunto contável" - é claro, se estamos falando de um conjunto inicial de continuum de poder).
Dê uma olhada aqui, é aí que está todo o argumento.
E tente dar o primeiro limite aos professores primeiro, escute e, se eles acharem que existe, dê o segundo, com menos um. Chamar sua atenção para a área de definição da segunda função.
Загляни сюда, тут весь спор.
Eu já estou lendo.
Tente dar primeiro o primeiro limite aos professores, escute e, se eles acharem que existe, dê o segundo, com menos um. Chamar sua atenção para a área de definição da segunda função.
Certo.
Você lhes faz minhas perguntas. Especialmente sobre a bolha de mosca. Quando eu estava na universidade, um professor associado ficou tão encravado que ainda não consegue me perdoar :)
Não, eu ainda tenho que estudar))))
lea não se parece com um estudante que só faz batota. Especialmente se ele duvida de sua capacidade de assumir limites e volta para Fichten. Para a maioria dos estudantes, esta é simplesmente uma etapa que já passou e não há necessidade de passar por ela novamente, porque está "fodida".
lea não se parece com um estudante que só faz batota. Especialmente se ele duvida de sua capacidade de assumir limites e volta para Fichten. Para a maioria dos estudantes, é apenas uma etapa que já passou e não há necessidade de passar por ela novamente, porque está "fodida".
Não, eu não estou falando de lea, estou falando em geral. Lembro-me que apenas 3 alunos de nosso grupo passaram na matemática sem fazer batota.
A Filosofia - ninguém a tirou porque o professor M não pôde ir à palestra - ele estava tão bêbado que nem conseguia chegar à porta da universidade :)
P.S. No fórum de Mechmatov o argumento sobre o limite de lim ( ln ( 2 + sqrt(arctg ( x) ⋅ sin ( 1/ x ) )), x → 0 ) ainda não terminou; como argumentos começaram a mencionar os espaços topológicos de Hausdorff, dos quais nada sei. Mas as pessoas, além dos dois restantes (eu e uma outra pessoa), acham que se deve reconhecer que existe um limite.
O argumento seno é 1/x, e o limite em si é levado ao direito de zero.
Penso que a noção de um limite tem que ser abordada dentro de uma definição. E essa definição requer realmente continuidade nas proximidades do ponto limite, de um ou dois lados. Se a raiz é apenas arctg*sin, então o limite é indefinido, porque o sinal da expressão é indefinido. Embora o valor no ponto limite x=0 esteja presente. Se (-1) estiver envolvido lá, então o limite não existe porque a expressão sub-raizada é negativa em todos os lugares, exceto em x=0.
IMHO, este é o caso interessante onde o valor é bem definido, mas o limite não é.
A seguir: Provar que o grau de dois não pode terminar em quatro dígitos idênticos.
Yurixx >> Если там участвует (-1), то предела не существует, поскольку подкоренное выражение отрицательно везде, кроме точки х=0.
Não apenas x=0. São todos os pontos x(n) = 1/((2n+0,5)*Pi). Há um conjunto contável deles, e eles têm um ponto limite.
A seguir: Provar que o poder de dois não pode terminar em quatro dígitos idênticos.
E os graus fracionários?
Como você faz isso? Diz apenas ln(2) (Maple 13).
E mais uma pergunta. Como posso alterar as configurações padrão para traçar limites? Quando eu atualizo uma folha, a visualização gráfica muda. :(