Discussão do artigo "R quadrado como uma estimativa da qualidade da curva de saldo da estratégia" - página 3

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fxsaber:

No documento, a regressão linear é considerada com um erro - por meio de CLinReg::LRLine.

Prova

Resultado

O sinal está incorreto. A implementação alternativa da LR (CAlglib::LRBuild + CAlglib::LRUnpack) conta corretamente:

Não sei, verifiquei a igualdade, o sistema LR ao quadrado é exatamente igual a R^2. Quanto ao sinal, parece ser difícil cometer um erro aqui.
 
fxsaber:

É nesse ponto que eu estava errado. Para mim, essa não é uma afirmação óbvia de forma alguma

Então, decidi confirmá-la experimentalmente por meio de animação (não posso simplesmente acreditar na sua palavra).

Parece que é verdade.

Isso é muito legal. Essa animação deveria ser inserida no artigo! Se você não se importar, eu farei isso.

 

Em geral, toda estatística é um campo para hoolivar.

Mas o artigo é interessante em duas direções:

  • Aprimoramento do R^2: altere-o para que o indicador de passeios aleatórios gere uma distribuição normal com uma média de 0,0.
  • Investigação de teoremas de arcosina muito não triviais, investigação de tendências estocásticas. Paralelos entre tendências estocásticas e tendências nos mercados.

 
Vasiliy Sokolov:
Não sei, verifiquei a igualdade, o sistema LR ao quadrado é exatamente igual a R^2. Quanto ao sinal, parece ser difícil cometer um erro aqui.

Você precisa executar esse código várias vezes até conseguir ver a diferença no sinal. O gráfico exibe especialmente um gráfico para autoverificação - R2. E R é seu algoritmo de cálculo.

Você pode ver que R difere algumas vezes do R2 exatamente correto. Seria necessário ajustar de alguma forma sua maneira de calcular a regressão para que o sinal coincida, pois ela é uma ordem de magnitude mais rápida do que a de verificação.

Provavelmente, você deveria fornecer a matriz de origem, que mostra o erro. Assim, ele se tornará óbvio de imediato.

Vasiliy Sokolov:

Isso é muito legal. Essa animação deveria ser inserida no artigo! Se você não se importar, eu farei isso.

Então, o código da animação seria bom para terminar em um estado normal, porque eu mesmo a fiz em uma mão apressada em condições de mato. E gifku, respectivamente, para torná-lo mais visual.

 
fxsaber:

O patrimônio líquido para o cálculo de R^2 deve ser calculado não como AccountEquity ( == AccountBalance + Sum(Profit[i])), mas como Sum(Profit[i] / Lots[i]) (para TS de um caractere).

E se o MM da estratégia for baseado no tamanho do SL e o próprio SL for dinâmico?
Duas negociações vizinhas podem ter lotes diferentes e, consequentemente, lucrar ao receber o mesmo número de pips.
Embora o risco por negociação seja o mesmo.

 
Andrey Khatimlianskii:

E se o MM da estratégia for baseado no tamanho do SL e o próprio SL for dinâmico?
Duas negociações vizinhas podem ter lotes diferentes e, portanto, lucrar ao receber o mesmo número de pips.
Embora o risco por negociação seja o mesmo.

Não entendo o que muda nessa situação.

 
fxsaber:

Não vejo o que faz diferença nessa situação.

Sim, eu sou burro. Dividir por lote daria o mesmo resultado.

 

O autor demonstra uma total falta de compreensão dos processos de chance. Todas as conclusões do artigo não têm nada a ver com o próprio conceito de chance e induzem as pessoas ao erro.


Deixe-me explicar essa opinião.

Logo no início do artigo, é dada uma definição:

A regressão linear é uma dependência linear de uma variável y em outra variável independente x, expressa pela fórmula y = ax+b. Nessa fórmula, a é o multiplicador e b é o coeficiente de polarização


A regressão linear NÃO é expressa pela fórmula

y = ax+b é uma fórmula de equação linear,

mas é expressa pela fórmula

y = ax+b + erro

O erro deve ser NORMALMENTE DISTRIBUÍDO e, se não for, surgem muitas nuances que limitam muito a aplicação da regressão linear.

É extremamente importante perceber que os coeficientes de regressão linear, diferentemente da equação linear, NÃO são constantes, são valores de chance e, se você usar um ajuste de regressão linear padrão, por exemplo, no R, sempre será especificado o desvio desse valor de coeficientes para os coeficientes de regressão linear, bem como a probabilidade (probabilidade na hipótese nula de NÃO HÁ EVIDÊNCIA DESSE COEFICIENTE). Mais uma vez: diferentemente de uma equação linear, os coeficientes de regressão linear podem não existir de fato. É por isso que o coeficiente R2 discutido no artigo só faz sentido para regressões em que a probabilidade de não existência dos coeficientes de regressão é inferior a 10%. Em séries financeiras, nunca vi que os coeficientes da regressão linear fossem significativos e, portanto, é possível usar essa mesma regressão linear.

 
fxsaber:

No documento, a regressão linear é considerada com um erro - por meio de CLinReg::LRLine.

Prova


Resultado


O sinal está incorreto. A implementação alternativa de LR (CAlglib::LRBuild + CAlglib::LRUnpack) conta corretamente:



Sim, com um erro, você está correto, o melhor resultado é determinado entre os conjuntos com perdas, embora haja outros positivos com o mesmo R2


Está tudo certo com sua versão:

 
fxsaber:

O critério para encontrar uma função linear chamada "Regressão Linear" é o MNC de variâncias ou o que é a mesma coisa - maximização do valor absoluto do RQ de Pearson, que é MathAbs(LR). E maximizar MathAbs(LR) é o mesmo que maximizar R^2, já que MathAbs(LR) = MathSqrt(R^2).

O MNC dos outliers é MathMin((Sum(X[i] - LR[i])^2)).

O que se deseja é bem diferente - MathMin((Sum(X[i] - LR[i])^2 * (i / Length)^2)). Ou seja, mesmo um grande erro no início do intervalo pode ter um efeito menor no resultado do que um pequeno erro no final do intervalo.

O LR clássico não leva isso em consideração, todos os erros são "iguais".

Sugira uma função no R que dê pesos diferentes aos erros.

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