[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 150
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Et si on commençait par un octogone ?
Si nous supposons toujours que chaque arête est orientée, les nœuds (sommets) voisins devraient être marqués au premier coup d'œil par deux triples avec des signes. Disons,(-4, +2, +3) et (+1, +4, -5)). Les numéros associés au même bord sont marqués en gras. Ils ont naturellement des signes différents.
Quoi qu'il en soit, nous obtenons un système homogène de 8 équations avec 12 inconnues. Dans ce système, chaque poids d'une arête apparaît dans seulement deux équations différentes, mais avec des signes différents.
Mais tu cherches toujours le problème, Alexander.
2 TheXpert : Que diriez-vous d'un tétraèdre ?
Если все же считать, что каждое ребро ориентированное, то навскидку соседние узлы (вершины) должны быть размечены двумя тройками со знаками. Скажем, (-4, +2, +3) и (+1, +4, -5)). Жирным выделены числа, связанные с одним и тем же ребром. Они, естественно, имеют разные знаки.
Все равно выходит однородная система из 8 уравнений с 12 неизвестными. В этой системе каждый вес ребра встречается только в двух разных уравнениях, но с разными знаками.
Но ты все равно ищи задачку, Александр.
2 TheXpert: а, может, с тетраэдра?
il y avait aussi un dessin comme celui-ci, je le dessine un peu ici.
Il y a plus de parents que d'enfants.
Chaque garçon a une soeur.
Il y a plus de garçons que de filles.
Il n'y a pas de familles sans enfants dans la maison.
Chaque garçon et chaque fille a un père et une mère dans la famille.
Ce rapport a été rejeté. Pourquoi a-t-il été rejeté ?
Solution pour le murahedron (vue de dessus).
sanyooooook, prenez votre temps, vos fourmis de guerre cubiques ont déjà détourné la moitié des ressources du forum.
Voici une idée pour simplifier le problème.
Si l'on prend deux sommets adjacents avec leurs arêtes adjacentes, on obtient un quadrillage de l'arête centrale O et quatre arêtes A, B, C, D, partant par paires de chaque sommet de l'arête. Maintenant, je vais "raccourcir" cette anomalie. Après réduction, seuls les originaux A, B, C, D resteront avec leurs poids et les mêmes directions (la somme est également nulle, si elle est accompagnée de signes), et le O central disparaîtra. Le centre de cette construction est le sommet O.
La question principale est la suivante : peut-on reconstruire sans ambiguïté le poids de O, en connaissant seulement les poids des arêtes A, B, C, D - bien sûr, dans les conditions de ce problème ?
MetaDriver, avez-vous déjà fait face à des plafonds suspendus ?
1 Родителей больше, чем детей.
2 У каждого мальчика есть сестра.
3 Мальчиков больше, чем девочек.
4 Бездетных семей в доме нет.
5 У каждого мальчика и у каждой девочки есть в семье и папа и мама.
Étant donné (1), (4) et (5), certaines familles (pas toutes) ont 2 enfants et d'autres en ont 1. Il ne peut pas y avoir 2 garçons dans une famille de deux enfants, car chacun d'eux doit avoir une sœur (condition 2), donc dans une telle famille il y a au plus un garçon et au moins une fille. Puisque la condition (3) existe, pour compenser le manque de garçons, certains garçons devraient être concentrés dans au moins une plus grande partie des familles à un enfant, mais cela est impossible en raison de (2).
Поскольку (1),(4) и (5), значит в некоторых (не всех) семьях детей 2, а в остальных 1. 2 мальчика в двухдетной семье быть не может, т.к. у каждого должна быть сестра (условие 2), следовательно в такой семье мальчик максимум один, а девочка соответственно минимум одна. Поскольку имеется условие (3), то чтобы скомпенсировать недостаток мальчиков необходимо, чтобы часть мальчиков была сконцентрирована по крайней мере в большей части однодетных семей, однако это невозможно в силу (2).
Cherchez la réponse dans Science et Vie, 1998, no. 5
sanyooooook,
Есть идея, как задачку упростить.
Je suis un attardé, bien sûr, mais pouvez-vous clarifier le problème pour moi ?
Est-il possible de dire - 12 fourmis gardent le cube, de montrer le parcours (le nombre signifiera combien de fourmis sont sur cette face) ou quoi ?
ответ ищите в журнале наука и жизнь за 1998 №5
sera-t-il différent du mien ?