Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 217
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À la fin du jeu, il reste trois images. Les deux joueurs sont rusés et sont assurés d'avoir une image de trois photos : 1202 Le deuxième joueur est assuré d'être encadré. Le deuxième joueur n'aura pas le choix - il devra prendre la petite photo, et la grande photo ira au premier.
Si le second a déjà marqué plus que le premier d'environ 22 points, le premier perd.
Le but du jeu est d'obtenir une somme qui ne soit pas inférieure à celle de l'adversaire (et de préférence supérieure - mais la carte ne va pas plus loin).
Le jeu entier est quand personne ne veut ouvrir une passe à l'adversaire à la vue d'ensemble. Tout le temps, la vue d'ensemble est laissée "pour plus tard". Et dans cette situation, le second perd toujours.
Non, pas tout le jeu. Le jeu entier est la ligne entière des nombres.
Les nombres peuvent être 1,22, 44,63, -1953,6666, 5,001, 3976452378454,4, 10^(9^7), 9^(11^7), etc. Des chiffres réels.
Un N-gon régulier est inscrit dans le cercle de rayon unitaire. Trouvez le produit des longueurs de toutes ses diagonales tirées d'un sommet (en comptant les côtés adjacents).
La tâche est ici. Le poids est de 5.
La réponse est intuitivement claire, si vous la calculez pour les premières petites valeurs de N. L'essentiel est le raisonnement.
Les modérateurs de la ressource affirment qu'il existe une solution scolaire, mais elle n'est pas sympathique. Et il existe une solution non scolaire, courte et belle (je le soutiens), et je l'ai déjà.
Il y a un aquarium en verre avec 20 litres d'eau sur un sol parfaitement lisse. Au fond de l'aquarium, sous l'eau, se trouve un crabe qui dort, avec une densité de 2 g/cm³ et un volume de 100 cm³. Le crabe se réveille et rampe vers le mur à une vitesse de 1 cm/s par rapport à l'aquarium. À quelle vitesse l'aquarium se déplacera-t-il par rapport au sol si la masse de l'aquarium vide est de 5 kg ?
Voilà. Poids - 5.
FAQ :
- on peut supposer que 20 litres d'eau ont été versés dans l'aquarium, puis que le crabe y est descendu.
- aucune perturbation de l'eau par le mouvement du crabe n'est pertinente.
- il n'y a pas de frottement brutal entre l'aquarium et la surface du sol (l'aquarium est sur roues).
- Le crabe rampe en ligne droite en passant par le centre de gravité du fond de l'aquarium, il n'y a donc pas de mouvement de rotation.
- Ici, il suffit de donner la réponse en cm/s à 5 chiffres significatifs près pour que je sache que la solution est correcte.
- Le poids du problème est trop élevé, le problème est simple : il suffit d'appliquer correctement la loi de conservation de la quantité de mouvement (LCL). Eh bien, vous devrez faire quelque chose avec le crabe :)
Voilà. Poids - 5.
Pourquoi le poids est-il si élevé ?
Je ne sais pas. Je l'ai résolu à la deuxième tentative, et c'est parce que j'ai fait une erreur dans l'application de FOA (pas trop, moins de 0,5%, mais c'était une différence qualitative).
Le poids est calculé en fonction du rapport entre les personnes qui ont résolu le problème et celles qui l'ont vu. Elle ne correspond pas toujours à la complexité du problème. Dans ce problème, ce doit être parce que les gens préfèrent les mathématiques à la physique.
Je n'ai pas de préférence particulière, mais, disons, les jeux de cartes (préf, bridge, etc.) et les problèmes d'échecs qui s'y trouvent ne sont pas vraiment à mon goût.
Un N-gon régulier est inscrit dans un cercle de rayon unitaire. Trouvez le produit des longueurs de toutes ses diagonales tirées d'un sommet (en comptant les côtés adjacents).
La tâche est ici. Le poids est de 5.
La réponse est intuitivement claire, si vous la calculez pour les premières petites valeurs de N. L'essentiel est la justification.
Les modérateurs de la ressource affirment qu'il existe une solution scolaire, mais elle n'est pas sympathique. Et il existe une solution non scolaire, courte et belle (je le soutiens), et je l'ai déjà.
Je pense que la première étape est de prouver que l'angle est de 90 degrés :
Sur un sol parfaitement lisse, se trouve un aquarium en verre contenant 20 litres d'eau. Au fond de l'aquarium, un crabe d'une densité de 2 g/cm³ et d'un volume de 100 cm³ dort sous l'eau. Le crabe se réveille et rampe vers le mur à une vitesse de 1 cm/s par rapport à l'aquarium. À quelle vitesse l'aquarium se déplacera-t-il par rapport au sol si la masse de l'aquarium vide est de 5 kg ?
Soit 398e-5.