Resonancia estocástica - página 30
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... Tengo una pregunta interesante en el camino. ¿Puede alguien aclarar por qué no se utiliza en estadística una función de distribución tan sencilla y conveniente con buenas propiedades? Y si se utiliza, ¿por qué no se escribe sobre ello? Nunca he visto a nadie intentar aproximar una distribución incremental que no sea la lognormal.
Yura, no sé la respuesta a esta pregunta.
Sólo puedo suponer que su distribución propuesta p(X)=A*(X^a)*exp(-B*(X^b)), es un caso particular (por ejemplo, la distribución exponencial generalizada p(X)=a/(2G[1/a]*l*s)exp{-[(x-m)/l*s]^a}, Bulashev, p.41), o aquellos pocos, que también consiguieron llegar al fondo del asunto, decidieron guardar silencio y segar tranquilamente la col en la inmensa Forpolye:)
Yo también lo pensé, y lo sería, si la distribución generalizada tuviera un exponente. Como no existe, la distribución generalizada es distinta de cero y se extiende a la región x<0. El exponente hace que la pendiente izquierda sea muy pronunciada (en la generalizada con a<1 ambas pendientes son suaves), y la pendiente derecha es aún más plana que en la generalizada. No dudaré en usar esa palabra: cola gruesa. :-) Y, lo más importante, no se integra explícitamente.
Pero tengo una contrapregunta.
Hace tiempo estuve estudiando modelos autorregresivos de orden arbitrario (cuando se busca la dependencia de la amplitud de la barra actual y su signo con la suma de acciones sobre ella de un número arbitrario de barras anteriores). Resolví este problema tan bien que no podía decir si la serie del modelo era real o no por su apariencia, pero por una excepción - la función de distribución (DP) de la serie del modelo estaba lejos de la realidad. No pude encontrar la razón de la discrepancia. Intuitivamente, me pareció que la coincidencia de las funciones de autocorrelación era suficiente para hacer coincidir la PDF de sus primeras diferencias. Resulta que no era... Hay algo que no estoy teniendo en cuenta en la modelización del comportamiento de las series residuales.
¿Qué opina de esta cuestión?
Como no conozco los métodos que has utilizado para resolver este problema, ni el método de modelización de los residuos, y mi mano izquierda y mis dos pies están cojos en estadística matemática, yo, por desgracia, no puedo decir nada. Para al menos empezar a pensar en ello, este pequeño párrafo por sí solo no es suficiente para mí personalmente, necesito más información para pensar en ello, como Stirlitz.
No se trata de calcular Ymin e Ymax en sí. Se trata de recalcular a partir del conjunto original de datos del conjunto derivado. Además, su método de recalcular la normalización es arbitrario, ligado al conjunto histórico sobre el que lo hace. Cuando cambias de t/f puede cambiar de 2000 bares a, digamos, 500000 bares. Alcanzar el límite del rango en el primer caso no dice nada, pero en el segundo caso dice mucho. Puedes acusar a mi método de arbitrariedad sólo con una función de distribución del modelo en mente. Sin embargo, si la distribución real, construida experimentalmente y basada en la cantidad "máxima disponible" de datos, se aproxima bien a la distribución del modelo, ¿en qué consiste la arbitrariedad?
No me quejo de la arbitrariedad, para la fenomenología la única limitación es la exactitud de la aproximación, y preferiría llamar a la arbitrariedad no arbitrariedad, sino grado de libertad :)
Voy a intervenir aquí, Neutron. No soy estadístico, así que tuve que hacer la pregunta en mexmat.ru. Está aquí: http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=9102
Pregunta: ¿qué información sobre el proceso estacionario es suficiente para reproducirlo correctamente? La respuesta fue: hay que conocer la función de covarianza y el m.o. del proceso. Todavía no sé cómo construir un proceso con una función de covarianza dada. Pero la idea es que el proceso resultante pueda considerarse una implementación adecuada del proceso original simulado. ¿Tal vez su proceso no era estacionario?
P.D. Quiero una simulación plausible del proceso de residuos (rendimientos). Según Peters, la distribución de los residuos es fractal con una precisión aceptable, y el proceso es estacionario. Aunque no se excluyen otros modelos...
¡Hola Mathemat!
Soy un diletante de la estadística (dejemos la afirmación contraria a la conciencia de Jura) y simplemente no sé la respuesta a la mayoría de las preguntas:(
Una serie se llama estrictamente estacionaria (o estacionaria en sentido estricto) si su FR, media y varianza no dependen del tiempo.
Una serie se llama débilmente estacionaria (o estacionaria en sentido amplio) si su media y su varianza no dependen del tiempo.
De hecho, nuestra serie de primeras diferencias no es estacionaria ni siquiera en el sentido amplio de la palabra: la amplitud varía notablemente, ¿cree que esto podría ser la causa del efecto observado?
P.D. Me pregunto qué quiere decir Peters con la estacionariedad de este proceso.
No me gusta discutir sobre cuestiones teóricas, rara vez consigo decidirme :). En este caso, no se intentó hacer una evaluación universal. Simplemente intenté entender y comparar el volumen real de los cálculos "por mí mismo". Me parece que para su enfoque aquí es necesario incluir el cálculo de las características de una serie inicial que en mi enfoque no se requiere. El segundo punto - no está claro lo que va a calcular para Y, más complejo que una simple media. ¿La necesidad de procesar las series iniciales no hace que tu método sea tan sensible al tiempo como el mío? Lo entiendo, es lo específico de la serie original. Pero tengo una carta de triunfo similar - la invariante encontrada, la misma para todos los símbolos probados (mayores) y para todos los plazos.
No me quejo de la arbitrariedad, para la fenomenología la única limitación es la exactitud de la aproximación, y preferiría llamar a la arbitrariedad no arbitrariedad, sino grado de libertad :)
No estoy discutiendo. Sólo estoy poniendo una excusa. :-)
Los cálculos de los métodos de promediación no triviales son un bosque oscuro. Me temo que no voy allí. He resuelto mi problema, y eso está bien.
P.D. Me pregunto qué quería decir Peters con la estacionariedad del proceso.
¿Quizás la pendiente de este proceso no tiene límite de convergencia? :-)))
Por cierto, Neutrón, ¿podrías explicarme un detalle? ¿Qué tiene de malo MO<SCO, y qué tiene de bueno lo contrario? Esta pregunta surgió una vez, y el FR que utilicé tiene esta mala propiedad.
Matemáticas, quizá tú también lo sepas, así que explícaselo a un analfabeto.
Aquí surgió la pregunta de Vinin: "Distribución Beta". Esto es una tarea específica, todo depende de los objetivos del autor de la rama. En general, no hay nada malo en MO<SCO. La situación es la misma: en los mercados diarios MO es de unos pocos puntos, incluso en la tendencia de 2001 al euro, y RMS es de al menos decenas de puntos. En la misma tendencia hebrea, la MdD es de unos 0,2 puntos, y la RMS es de unos pocos puntos como mínimo.
Si está en la misma tendencia, no es bueno. La característica principal de la operación es el beneficio/riesgo. El riesgo se determina por la volatilidad, la TIR sistemática. Incluso hay indicadores de este tipo - Sharpe (Beneficio del periodo/SCO), Sortino - lo mismo pero teniendo en cuenta la "volatilidad a la baja". Si la RMS es mayor que la MO, es probable que la pérdida por esa volatilidad supere el rendimiento potencial asociado a una MO positiva.