Discusión sobre el artículo "Aplicación del método de coordenadas de Eigen al análisis estructural de distribuciones estadísticas no extensivas"
Je. Sí, una "teoría del todo" tan peculiar.
Sigo viendo su valor sólo desde el punto de vista fundamental, en los problemas aplicados es de alguna manera más conveniente utilizar aproximaciones y casos especiales.
Sigo viendo su valor sólo desde el punto de vista fundamental, en los problemas aplicados es de alguna manera más conveniente utilizar aproximaciones y casos especiales.
Probablemente, ocurrió así debido al envoltorio específico.
Elmétodo de las coordenadas propias fue inventado para la solución "correcta" de los problemas aplicados.
El documento [20] revela este punto con más detalle:
es decir, "sólo con la fundamental" se lee mejor como "incluyendo la fundamental".
¿Y quién es el autor de esta creación (artículo)? :-)
El autor de este artículo está dispuesto a responder a sus preguntas :)
El método de las coordenadas propias fue desarrollado por R,R. Nigmatullin:
[20] R. R. Nigmatullin, "Eigen-coordinates: New method of analytical functions identification in experimental measurements".
[21] R. R. Nigmatullin, "Recognition of nonextensive statistical distributions by the eigencoordinates method".
La descomposición de R(x) se publicó en [20], la descomposición de P1(x) y P2(x) en [21].
La justificación matemática del método puede encontrarse en estos artículos.
En cuanto al problema fundamental+aplicado, sería interesante comprobar hasta qué punto la q-Gaussiana P2(x) y la solución de Hilhorst y Scher P(U) son buenas para describir los datos reales del mercado.
Para ello también habría que construir las coordenadas propias de P(U) por analogía con P2(x) (tiene erf-1(x) en el argumento, pero la derivada y la integral pueden obtenerse analíticamente).
Una vez que tenemos una ecuación diferencial para ella, podemos compararla con la estructura de la ecuación para P2(x).
Si P(U) es la solución límite, debería funcionar mejor en plazos mayores, esto se puede comprobar.
También es deseable mejorar la precisión del cálculo de erf-1(x), el documento utilizó una aproximación racional, en algunos puntos |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.
En cuanto al problema fundamental+aplicado, sería interesante comprobar hasta qué punto la q-Gaussiana P2(x) y la solución de Hilhorst y Scher P(U) son buenas para describir los datos reales del mercado.
Para ello también habría que construir las coordenadas propias de P(U) por analogía con P2(x) (tiene erf-1(x) en el argumento, pero la derivada y la integral pueden obtenerse analíticamente).
Una vez que tenemos una ecuación diferencial para ella, podemos compararla con la estructura de la ecuación para P2(x).
Si P(U) es la solución límite, debería funcionar mejor en plazos mayores, esto se puede comprobar.
También es deseable mejorar la precisión del cálculo de erf-1(x), en el documento se utilizó una aproximación racional, en algunos puntos |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.
Rumbas, rumbas, señalar con el dedo :)
Me alegro de la aparición de este artículo, y también de que cada vez haya más artículos con un mensaje definido.
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Al grano del artículo.
Mi más que modesta experiencia en la aplicación de la estadística demuestra que es más importante ser sistemático en la aplicación de los métodos estadísticos que profundizar en el uso de métodos individuales.
Del artículo no se desprende claramente
1. qué problema(s) de citas resuelve este artículo.
2. qué problema(s) de construcción de ST resuelve este artículo.
Sin una revisión de este tipo, me resulta difícil juzgar el valor práctico de este artículo.
En cuanto al problema fundamental+aplicado, sería interesante comprobar hasta qué punto la q-Gaussiana P2(x) y la solución de Hilhorst y Scher P(U) son buenas para describir los datos reales del mercado.
Para ello también habría que construir las coordenadas propias de P(U) por analogía con P2(x) (tiene erf-1(x) en el argumento, pero la derivada y la integral pueden obtenerse analíticamente).
Una vez que tenemos una ecuación diferencial para ella, podemos compararla con la estructura de la ecuación para P2(x).
Si P(U) es la solución límite, debería funcionar mejor en plazos mayores, esto se puede comprobar.
También sería deseable mejorar la precisión del cálculo de erf-1(x), el documento utilizaba una aproximación racional, en algunos puntos |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.
Esto se debe probablemente a la envoltura específica.
El método de las coordenadas propias se inventó para la solución "correcta" de problemas aplicados.
El documento [20] revela este punto con más detalle:
es decir, "sólo con la fundamental" es mejor leerlo como "incluyendo la fundamental".
Lo que quiero decir con todo esto es lo siguiente. Supongamos que tenemos un modelo y que a partir de él hemos obtenido una función teórica. Y que debido a nuestra ignorancia no hayamos podido tener en cuenta algún factor muy insignificante pero sistemático. En este caso, el método de las coordenadas propias, debido a su extraordinaria sensibilidad, nos dará un tirón de orejas, diciendo que los datos reales no se corresponden con el modelo. Pero ¡eso no es cierto! - El modelo es correcto, pero no tiene en cuenta un solo factor, y desde el punto de vista práctico esta deficiencia puede resultar insignificante en absoluto (como en el mismo ejemplo de Hilhorst-Schell, donde es difícil notar la diferencia incluso a ojo). Así pues, yo interpretaría "sólo desde el punto de vista fundamental" como "más bien desde el punto de vista fundamental", en el sentido de que el valor de la máxima exactitud de la correspondencia puede no ser tan esencial desde el punto de vista aplicado (para resolver un problema práctico), pero sí desde el punto de vista fundamental (comprensión cabal de todos los procesos que tienen lugar).
Además, el método sólo nos da un veredicto de que el modelo no se ajusta a los datos experimentales, pero no nos dice nada sobre las razones de la discrepancia (como en mi ejemplo: no podemos determinar si el modelo es "en general" correcto con pequeños fallos o si debe revisarse por completo), y esto es una desventaja.
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Artículo publicado Aplicación del método de coordenadas de Eigen al análisis estructural de distribuciones estadísticas no extensivas:
El mayor problema de la estadística aplicada es la aceptación de hipótesis estadísticas. Durante mucho tiempo se consideró un problema imposible de resolver. La situación cambió con la aparición del método de las coordenadas de Eigen. Es una refinada y potente herramienta para el estudio estructural de una señal, permitiendo ver más de lo que es posible utilizando métodos de la estadística moderna aplicada. El artículo se centra en la utilización práctica de este método y plantea distintos programas en MQL5. También trata sobre el problema de la identificación de la función usando como ejemplo la distribución de Hilhorst y Schehr.
Autor: MetaQuotes Software Corp.