Discusión sobre el artículo "Aplicación del método de coordenadas de Eigen al análisis estructural de distribuciones estadísticas no extensivas" - página 4

 
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MetaQuotes,

¿Puedes traducir las discusiones del artículo en ruso al Inglés, porque hay algunas aplicaciones prácticas.traductor de Google no es bueno.

Consideremos la aplicación práctica del método de las coordenadas propias al ejemplo clásico de los rendimientos diarios del SP500: (véase Entropía no extensiva: Aplicaciones interdisciplinarias)

Hemos utilizado los datos diarios de: http://wikiposit.org/w?filter=Finance/Futures/Indices/S__and__P%20500/

SP500-precios_de_cierre.png


SP500-distr

Para ver cómo realizar el análisis en su terminal, debe colocar el archivo SP500-data.csv en la carpeta \Files\.

Después hay que lanzar dos scripts:

1) CalcDistr_SP500.mq5 (calcula la distribución).

2) q-gaussian-SP500.mq5 (análisis de las coordenadas propias).

Los resultados son:

2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    2: theta=1.770125768485269
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    1: theta=1.864132228192338
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    2: a=2798.166930885822
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    1: a=8676.207867097581
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    2: x0=0.04567518783335043
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    1: x0=0.0512505923716428
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    C1=-364.7131366394939
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    C2=37.38352859698793
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    C3=-630.3207508306047
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    C4=28.79001868944634
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    1  0.00177913 0.03169294 0.00089521 0.02099064 0.57597695
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    2  0.03169294 0.59791579 0.01177430 0.28437712 11.55900584
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    3  0.00089521 0.01177430 0.00193200 0.04269286 0.12501732
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    4  0.02099064 0.28437712 0.04269286 0.94465120 3.26179090
2012.06.29 20:01:09    CalcDistr_SP500 (EURUSD,D1)    checking distibution cnt=2632.0 n=2632
2012.06.29 20:01:09    CalcDistr_SP500 (EURUSD,D1)    Min=-0.1229089015984444 Max=0.1690557338964631 range=0.2919646354949075 size=2632
2012.06.29 20:01:09    CalcDistr_SP500 (EURUSD,D1)    Total data=2633

El valor estimado de q, obtenido por el método de las coordenadas propias (q=1+1/theta): q~1,55

El valor, reportado en el libro (Fig.4 del artículo) q~1,4.

Ahora comprobemos si la q-gaussiana se parece a la función nativa:


Conclusiones: En general, se puede ver que estos datos pueden ser descritos por la función q-gaussiana. Esto explica la interpretación exitosa usando q-gaussian, reportada en el libro.

Se utilizan los datos brutos ("tal cual"), pero no olvides que tratamos con los datos "suavizados" (promediado indirecto, porque el índice consta de muchas acciones + datos diarios).

X1 y X2 son muy sensibles debido a su estructura, también tenemos las colas deformadas en X3 y X4, pero de todos modos la q-gaussiana se parece mucho a la función "nativa" de la distribución de los rendimientos de los datos diarios del SP500.

La forma de X1 y X2 puede mejorarse (linealizarse) utilizando los valores integrados (la forma integral como JX1 y JX2 conducirá a líneas rectas). Las colas de X3 y X4 pueden mejorarse si generalizamos la fórmula: (x-x0)^2 --> (x^2+bx+c) (pero conduce a los nuevos parámetros) De forma similar, se puede considerar el caso cúbico (1+a(x-x0)^3)^theta y su generalización.

¿Es la q-gaussiana nativa para todos los instrumentos financieros? Es necesario considerar la dependencia instrumento/plazo temporal.

Nonextensive Entropy : Interdisciplinary Applications
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