[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 441
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Den Weisen wurde gesagt, dass die Summe 99 und das Produkt 2450 ist. Die Lösung ist nur 49*50. Und der erste Hinweis von A wird sein, dass er es nicht weiß. Stimmt, der zweite wird seine Zeile "Und ich bin ohne dich..." nicht sagen.
OK, 97 und 2350 (die Zahlen sind 47 und 50).
Erklären Sie das. Mit insgesamt 29, ja, B sagt immer noch seinen Satz. Wo liegt das Problem?
Sagen Sie mir dies. Wie sind Sie zum Ende bei P=100 gekommen? Ich bin an der letzten Etappe interessiert.
Den Weisen wurde gesagt, dass die Summe 99 und das Produkt 2450 ist. Die Lösung ist nur 49*50. Und der erste Hinweis von A wird sein, dass er es nicht weiß. Stimmt, der zweite wird seine Zeile "Und ich bin ohne dich..." nicht sagen.
OK, 97 und 2350 (die Zahlen sind 47 und 50).
Und warum? Ihm (A) wird ein Produkt von, sagen wir, 30*30 = 900 gegeben. Er wird sie nicht nennen. Die möglichen Multiplikatoren sind (30,30) und (60,15).
Aber ja, Sie haben mich ein wenig zum Nachdenken gebracht. Das Problem wird immer merkwürdiger. Und wie berechneten diese Weisen ...?
Warum? Ihm (A) wurde ein Produkt von, sagen wir, 30*30 = 900 gegeben. Er wird sie nicht nennen. Die möglichen Multiplikatoren sind (30,30) und (60,15).
Aber ja, Sie haben mich ein wenig zum Nachdenken gebracht. Das Problem wird immer merkwürdiger. Und wie berechneten diese Weisen ...?
Ja, du auch. Es sieht so aus, als hätte ich die Obergrenze falsch ermittelt. Ich gehe jetzt nachdenken.
Um das Wesen der Rekursion zu verstehen, muss man das Wesen der Rekursion verstehen..... ... .. . :)
Es ist mir überhaupt nicht klar, woher B die Informationen beim zweiten Mal (in der letzten Zeile) hat. Wahrscheinlich ungefähr dasselbe wie A in der vorletzten Zeile. Rekursion, wieder Rekursion...
P.S. In Anbetracht Ihrer Bemerkungen über große Summen zeichnet sich etwas ab.
Es ist mir überhaupt nicht klar, woher B die Informationen beim zweiten Mal (in der letzten Zeile) hat. Wahrscheinlich ungefähr dasselbe wie A in der vorletzten Zeile. Rekursion, wieder Rekursion...
P.S. In Anbetracht Ihrer Bemerkungen über große Summen beginnt sich etwas abzuzeichnen.
Lassen Sie uns spekulieren.
1. Der Weise A kennt das Produkt P = X * Y, aber er kennt X und Y nicht.
Folglich:
P ist so beschaffen, dass es durch mehr als ein einziges Paar von X und Y dargestellt werden kann.
2. Der Weise B kennt die Summe C = X + Y, aber er kennt X und Y nicht.
Folglich:
C ist so beschaffen, dass es durch mehr als ein Paar von X und Y dargestellt werden kann.
Das Produkt der Mitglieder eines beliebigen Paares hat also die in Punkt 1 genannte Eigenschaft (das ergibt sich aus dem Satz B).
(3) Von allen Paaren hat nur eines die Summe, die p.2 entspricht (der kluge Mann A weiß also, um welches Paar es sich handelt).
(4) Von allen Paaren ergibt die Summe ihrer Terme C, nur das Produkt eines Paares hat die in (1) genannte Eigenschaft.
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Von hier aus kann ich nur die Kombinatorik sehen.
A: "Meine Zahl ist nicht in zwei Primzahlen zerlegbar".
B: "Ich weiß es, weil meine Zahl ungerade ist."
A: "Dann kenne ich die Zahlen".
B: "Wow, das ist interessant. Das kann man aber nur wissen, wenn man die Information hat, dass ALLE anderen ungeraden Zerlegungen mehr als 100 ergeben. Dann weiß ich auch..."
Mögliche Antwort: Produkt = 576 (= 3*3*2*2*2) Summe = 73 (64+9)
Zahlen : 64 und 9
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Es scheint, dass A denken könnte, dass die Summe auch 51 (48+3) sein könnte. Aber dann ist ihr Produkt von 144 eine gerade Zahl, und es gibt keine Möglichkeit, dass B in der ersten Bemerkung gesagt haben könnte, dass er WUSSTE, dass es nicht in 2 Primzahlen zerlegbar war... Da B diese Version mit seiner ersten Bemerkung gekillt hat, konnte A das Problem eindeutig lösen und B helfen.
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So kommunizieren wir im Forum .........., damit die Ideen nicht an faule Idioten gehen...
;)
73 passt nicht. Wäre diese Zahl dem Zeugen B als Summe mitgeteilt worden, könnte er, da er keine Informationen hat, die Kombination von 2 und 71, d.h. die einstellige Zerlegung von 2*71 = 142 in Multiplikatoren, nicht leugnen. 71 ist erstklassig.
Ihre Umschreibung des Satzes B ist nicht ganz korrekt.
Lemma. Damit B seinen Satz "Ich wusste, dass du ohne dich keine Zahl finden würdest" sagen kann, muss n. und e. die ihm mitgeteilte Summe kleiner als 100 sein und als 2+vollständig_unvollständig dargestellt werden.
Versuchen Sie, es zu beweisen.
Ich gehe jetzt ins Bett.