[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 367
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Hier ist eine etwas kompliziertere Version. (Entnommen aus einem Logikbuch)
Vor Ihnen stehen zwei Schatullen. Einer von ihnen enthält ein wertvolles Souvenir. Du kannst es bekommen, wenn du es schaffst, herauszufinden, in welcher Kiste (der rechten oder der linken) sich das Souvenir befindet, indem du dem Wärter nur eine Frage stellst. Sie sollten bedenken, dass der Halter erstens nur mit "Ja" oder "Nein" antworten wird; zweitens wird er, wenn er gut gelaunt ist, die richtige Antwort geben, und wenn er schlecht gelaunt ist, wird er das Falsche antworten; drittens wissen Sie nicht, in welcher Stimmung der Halter ist. Formulieren Sie die Frage.
Quelle: V. N. Menshikov "Logische Probleme". - K.; Odessa: Höhere Schule, 1989. - 344с. - Tabelle 1, Abbildung. 55. - Bibliographie: 28 Titel. ISBN 5-11-001395-0
Ich sage Ihnen gleich: Ich kenne die Antwort nicht, und es gibt auch keine Antworten in diesem Buch. Da es sich um ein Buch über Logik handelt, hat der Autor offenbar beschlossen, dass ein Mann sich selbst beweisen sollte, dass die Antwort, die er gefunden hat, wahr ist. Beweisen Sie es mit logischer Notwendigkeit. Ich selbst habe nie versucht, dieses Problem zu lösen - ich werde in Ruhe nachdenken :)
Ich habe die Zadacha von Seite 79 übernommen. Ich kann nur hinzufügen, dass es direkt nach dem Thema "Logische Operationen" kommt. Wahrheitstabellen". Das heißt, erstens handelt es sich um dieselbe Art von Problem wie bei Schenja und Sascha, und zweitens gibt uns das Thema selbst ("Logische Operationen. Wahrheitstabellen") einen Hinweis auf die Methode zu seiner Lösung.
Формальную логику - в школе?! drknn, не смеши меня, пожалуйста.
В школе ничто не дается формально - и незачем это. Формальные строгости - это именно для универов (даже не для институтов). К чему они школьникам, которые должны выйти в жизнь с более-менее туманным представлением о том, что есть в современной культуре, - и о том, чем им хотелось бы заниматься?
Колмогоров ввел основы высшей математики в старших классах. Похоже, что эксперимент провалился: "вышку" толком усваивают не больше 10-20% учеников. (А из тех, кто заканчивает высшее техническое заведение, подавляющее большинство забывает основы "вышки" уже на 4-5 курсах.)
Es ist eine Schande, dass die Gesellschaft, die uns umgibt, überwiegend eine lasterhafte Lebensweise unterstützt, die uns in den Schmutz zieht, und es ist für die herrschende Elite einfacher, sich von Vieh regieren zu lassen als von klugen Menschen, denn kluge Menschen können leichter widerspenstig werden und im Allgemeinen zu einem ernsthaften Feind werden...
P.S.
Zum Vergleich: Formal ist jemand, der sich an die Regeln hält. Informell (unformal) ist jemand, der die Regeln nicht anerkennt. Auf diese beiden Begriffe bin ich einmal in einem Logik-Lehrbuch für ein geisteswissenschaftliches Fach gestoßen.
Im Allgemeinen ist das Lernen in der Schule formalisiert. Sie folgt einem streng vorgegebenen Lehrplan. Verwechseln Sie die Begriffe nicht mehr - ich habe mich früher auch immer verheddert...
Die formale Logik ist die Wissenschaft vom Denken. Ich würde sagen, es ist die Wissenschaft davon, wie man Schlussfolgerungen zieht. Und der Begriff "formal" deutet darauf hin, dass es REGELN dafür gibt, wie man Schlussfolgerungen zieht (d. h., dass der Denkprozess (oder das Ziehen einer Schlussfolgerung) formalisiert wird).
Для справки: Формальный - это подчиняющийся правилам. Неформальный (неформал) - не признающий правил. Столкнулся кгода-то с этими двумя терминами в учебнике логики для гумманитариев.
Вобщем, в школе обучение как раз-таки и формализовано. Оно идёт чётко по заранее составленной программе. Не путай больше эти термины - я сам когда-то путался...
Формальная логика - наука о мышлении. Я бы сказал, что это наука о том, как делать выводы. А термин "формальная" здесь указывает на то, что существуют ПРАВИЛА того как нужно делать выводы (то есть, формализация процесса мышления (или построения вывода))
Verstehe, drknn, danke für die Klarstellung.
Wenn sie jedoch von einer formalen Darstellung z. B. der Geometrie sprechen, meinen sie, dass diese streng und formalisiert ist: Axiome, unbestimmte Begriffe, Theoreme usw. In der Schule gibt es so etwas sicherlich nicht.
Im Allgemeinen können diese Art von Problemen mit der Bedingung, dass jemand gelogen hat, im wirklichen Leben helfen, herauszufinden, wer was getan hat oder wer über was gelogen hat und wer die Wahrheit gesagt hat. Sehen Sie, hier ist eine solche illustrative Sache - ich werde die Antwort gleich geben, nur um zu zeigen, wie sie im wirklichen Leben angewendet werden kann.
Aufgabe.
Sie befinden sich in einem Raum, den Sie nur durch eine der Türen verlassen können. Es gibt insgesamt zwei Türen. An jeder der Türen steht eine Wache. Der Wachmann kann nur mit "Ja" oder "Nein" auf Ihre Frage antworten. Der Wachmann kann keine andere Antwort geben. Einer von ihnen sagt immer die Wahrheit und der andere lügt immer. Du musst jeder der Wachen die gleiche Frage stellen und nach der Antwort die richtige Tür wählen, um den Raum zu verlassen. Du musst die richtige Tür wählen, um den Raum zu verlassen, denn hinter der einen Tür ist ein echter Ausgang und hinter der anderen eine Sackgasse (oder, sagen wir, eine Speisekammer oder ein Löwe, der dich fressen kann...).
Wie auch immer, die richtige Frage, die man jedem der Wächter stellen sollte, ist nicht so offensichtlich - es ist nicht so einfach zu erraten.
Die Antwort lautet: Sie müssen eine der Türen für sich selbst wählen. Dann gehst du zur ersten Wache, stößt mit dem Finger auf die gewählte Tür und fragst: "Kann mir dein Partner sagen, wo es hier rausgeht?" Nachdem Sie die Antwort gehört haben, müssen Sie zur zweiten Wache gehen, erneut mit dem Finger auf dieselbe Tür stoßen und fragen:
Wenn Sie beide Antworten erhalten haben, können Sie leicht erraten, welche Tür tatsächlich der Ausgang ist und welche nicht.
Wenn Sie glauben, dass einer der beiden immer lügt, dann gibt es zwei Möglichkeiten, wie beide Nein sagen
Option:
Die Tür befindet sich hinter dem ehrlichen Wächter und wir haben sie gewählt.
- Ein ehrlicher Wachmann, der weiß, dass sein Partner immer lügt, wird auf die Frage "Wird Ihr Partner mir sagen, dass es einen Ausgang gibt?" mit NEIN antworten.
- Der Lügner wird auf dieselbe Frage lügen und ebenfalls Nein sagen.
Die Tür ist hinter dem Lügner und wir haben sie geknackt
- Ein ehrlicher Wachmann, der weiß, dass sein Partner immer lügt, wird auf die Frage "Wird Ihr Partner mir sagen, dass der Ausgang hier ist?" mit NEIN antworten.
- ein Lügner wird auf dieselbe Frage lügen und nein sagen.
Was muss ich tun?
Oder habe ich das Problem falsch verstanden?
Die neuesten "Lügner und Ehrliche"-Probleme sind Abwandlungen der Smillian-Probleme (haben Sie noch nicht davon gehört?)), die wiederum auf altgriechischen Rätseln beruhen.
Hier ist eine andere Variante:
Es gibt drei Götter, A, B und C, die in keiner bestimmten Reihenfolge die Götter der Wahrheit, der Lüge und des Zufalls sind. Der Gott der Wahrheit sagt immer die Wahrheit, der Gott der Lüge täuscht immer, der Gott des Zufalls kann sowohl Wahrheit als auch Lüge in beliebiger Reihenfolge erzählen. Es ist erforderlich, die Götter zu identifizieren, indem 3 Fragen gestellt werden, die mit "ja" oder "nein" beantwortet werden können. Jede Frage wird nur an einen Gott gestellt. Die Götter verstehen die Sprache, antworten aber in ihrer eigenen Sprache, die aus den beiden Wörtern "da" und "ja" besteht, und es ist nicht bekannt, welches Wort für "ja" und welches für "nein" steht.
===
Sie können einem Gott mehr als eine Frage stellen (den anderen Göttern dürfen Sie also gar keine Fragen stellen).
Wie die nächste Frage lautet und an wen sie gestellt wird, kann von der Antwort auf die vorherige Frage abhängen.
Der Gott des Zufalls antwortet nach dem Zufallsprinzip, je nach dem Wurf einer in seinem Kopf versteckten Münze: Wenn die Rückseite herauskommt, antwortet er wahrheitsgemäß, wenn die Rückseite herauskommt, lügt er.
Der Gott des Zufalls antwortet mit "da" oder "ja" auf jede Frage, die mit "ja" oder "nein" beantwortet werden kann.
Sie können keine Fragen - "Paradoxien" - stellen, die sowohl mit "da" als auch mit "ja" beantwortet werden können, oder die in keiner Weise beantwortet werden können. Zum Beispiel: "Willst du jetzt mit 'da' antworten?
Ну если учесь что один из них всегда врет, то есть 2 варианта когда они оба скажут нет
Вариант:
Дверь находится за честным охранником и мы ее выбрали
- честный охранник зная что его напарник всегда врет, на вопрос "Скажет ли мне твой напарник, что выход здесь?". ответит НЕТ
- врун на этот же вопрос соврет и тоже скажет нет.
Дверь находится за вруном и мы ее выбрали
- честный охранник зная что его напарник всегда врет, на вопрос "Скажет ли мне твой напарник, что выход здесь?". ответит НЕТ
- врун на этот же вопрос соврет и скажет нет.
Че делать?
Или я не првильно понял условия задачи?
Das ist richtig. Wenn beide mit "Nein" antworten, dann haben wir in beiden Fällen die richtige Tür gewählt. Dorthin müssen wir gehen.
Понял! Ступил маленько! Интересная комбинация получилась! :)
Vier Häftlinge - A, B, C und D - werden verdächtigt, ein Auto gestohlen zu haben. Bei der Befragung machten sie folgende Angaben: A: "Es war B. B: "D hat es getan". C: "Ich war es nicht." D: "B lügt und behauptet, ich sei es gewesen". Weitere Untersuchungen ergaben, dass nur einer von ihnen die Wahrheit sagte.
Wer hat das Auto gestohlen?
P.S..
Manchmal braucht man keine äußeren Beweise, um die Wahrheit herauszufinden - man muss nur eine Aussage wie die in diesem Problem nehmen. Wir wollen das Ergebnis der weiteren Untersuchung nicht erfahren. Da es also nur 4 Messwerte gibt, haben wir eine kleine, streng begrenzte Anzahl von Annahmen:
- Keiner hat gelogen.
- Einer hat gelogen.
- Zwei haben gelogen.
- Drei haben gelogen.
- Alle haben gelogen.
Wir haben jetzt also vier Probleme. Wenn Sie die Formeln der Logik verwenden, können Sie alle 4 Aufgaben in maximal 10 Minuten lösen. Und nicht selten kommt es vor, dass drei Varianten zeigen, dass die entsprechende Annahme falsch ist, weil wir zu einem Widerspruch kommen und nur eine Variante eine Lebensberechtigung hat. Es gibt aber auch eine andere Möglichkeit, zum Beispiel zwei Lösungen, die zeigen, dass die Annahme falsch ist, weil sie zu einem Widerspruch führt. Die dritte Lösung zeigt, dass wir zwei Diebe haben. Die vierte Option zeigt, dass es nur einen Dieb gibt. Was auch immer die dritte Variante zeigt, aus der vierten wissen wir mit Sicherheit, dass mindestens eine der vier beteiligten Personen schuldig ist und wir wissen, wer es ist. Und das ist das Ergebnis.
Вообще, последние задачки про "лжецов и честных" - вариации на тему задачек Смиллиана (неужели не слышали?))), ктр. в свою очередь опираются на античные греческие загадки.
Вот еще одна вариация:
Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
===
Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).
Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.
Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс — то врёт.
Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».
Нельзя задавать вопросы - "парадоксы", на которые можно ответить и "da" и "ja", или никак нельзя ответить. К примеру, "Ты сейчас ответишь "da"?
Помогите!!!! Час уже себе мозг ломаю!!!! Подумайте еще кто нибудь! Условия задачи вообще со одними переменными :))) Про двери не реально было самому вопрос придумать, а тут ..... !
Nur eine Stunde?!
Ha, sind Sie ein Händler oder was?