[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 369

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Mathemat >>:

Конечно, можно - если противник тоже владеет оптимальной стратегией. И от того, кто ходит первым, тоже зависит, похоже.

Ich erinnere mich, dass ein Freund in der Armee die Leute gerne mit diesem Spiel veräppelte, so dass er das Grundgebot sagte - den Gegner zwei Reihen zurückzulassen bedeutet zu verlieren! Mit anderen Worten: Du musst deinen Gegner dazu bringen, zwei Reihen zu verlassen, egal wie viele Streichhölzer sich in jeder Reihe befinden!
 

Ja, ja, zwei Reihen ist der springende Punkt. Aber nicht irgendwelche zwei Reihen, sondern mit der Qualifikation:

- wenn Sie ihn 1,1 lassen, haben Sie verloren

- wenn man ihn gleich n,n (n>1) lässt, hat er verloren.

- Wenn du ihm zwei ungleiche Zahlen überlässt, gewinnt er.

Das Problem ist, wie man diese beiden Reihen optimal ansteuern kann.

 
Ja! Wie man zu zwei Reihen kommt und trotzdem unter den richtigen Bedingungen ist - es gibt viele Möglichkeiten! Und nach jedem Zug des Gegners berechnen Sie die Optionen auf der Grundlage der angegebenen

Die Grenzen der Mathematik ! Nun, zumindest ist die Zwischenvariante bekannt, die man anstreben muss!
 
drknn >>:

Ухххх, Парни, ТАКУЮ штуку сегодня поймал - закачаетесь :)))))))))

Ein bärtiges Spiel. Sie wird "Nim" genannt. Die Strategie besteht darin, dass die Anzahl der Übereinstimmungen auf jeder "Etage" in eine Binärzahl umgewandelt wird und dann die Gleichheit der einzelnen Spalten mit Nullen und Einsen gezählt wird.
 

Ich bezweifle, dass der Mann im betrunkenen Zustand Zahlen in Binärzahlen umwandelte... Nun, bei kleinen Zahlen ist das ganz einfach. Was ist, wenn er schon drei Bier auf der Brust hatte?

 
Reshetov >>:
Бородатая игра. Называется "Ним". Стратегия заключается в том, что количество спичек на каждом "этаже" преобразуется в двоичное число, а потом считается четность-нечетность для отдельных колонок нулей и единиц.

Gibt es eine Lösung?
 
Auf wikipedia https://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_(game) gibt es eine Beschreibung einer Gewinnstrategie. Um ehrlich zu sein, habe ich immer noch nicht verstanden, worum es geht. Es ist ziemlich vage geschrieben.
 
drknn >>:
На википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_(игра) есть описание выигрышной стратегии. Честоно говоря, я так и не понял, в чём суть. Как-то мутно написано.

Darin ist es sehr deutlich. Konvertieren Sie die Anzahl der Übereinstimmungen in Binärzahlen und führen Sie dann bitweise Operationen mit den Zahlen durch logische Addition modulo 2 durch, was der Berechnung der Parität und der ungeraden Zahlen entspricht. Wir erhalten eine Strategie, d.h. die Zahl, die Sie auf Null setzen wollen. Nehmen Sie die "Untergrenze", bei der die Anzahl der Übereinstimmungen größer oder gleich der Anzahl der Strategien ist. Wenn es gleich ist, dann ziehen wir alle Streichhölzer des Bodens.

Wenn sie nicht gleich ist, addieren wir die Anzahl der Streichhölzer auf dem Boden zur Zahlenstrategie mit binärer Addition modulo 2. Wir erhalten das Ergebnis, d.h. wie viele Streichhölzer auf dem "Boden" verbleiben müssen, damit der nächste Zug des Spielers ein sicherer Verlierer ist. Nehmen Sie die zusätzlichen Streichhölzer vom "Boden" weg.


Mathematik >>:

Ich bezweifle, dass dieser Typ Zahlen in Binärzahlen umgewandelt hat, als er betrunken war

...

Nun, bei kleinen Zahlen ist das ganz einfach. Was ist, wenn er bereits drei Liter Bier auf der Brust hatte?


Alles ist viel einfacher. Bei einer solchen Anzahl von Spielen kann man sich alle Gewinnkombinationen leicht merken und abrufen, selbst wenn man betrunken ist. Als Schüler habe ich genau das getan und meine Mitschüler geschlagen. Deshalb sage ich, dass es ein bärtiges Spiel ist.

 

Versuchen wir, das auf Wikipedia angegebene Beispiel zu analysieren.

Пример: предположим, в игре три кучки, в них соответственно 2 (0010 в бинарном представлении), 8 (1000) и 13 (1101) предметов. Ним-сумма этой позиции — 7 (0111).
Следовательно, выигрышная стратегия состоит в том, чтобы взять 3 предмета из третьей кучки — там останется 10 (1010) предметов, и ним-сумма позиции станет 0 (0000).
Предположим, после вашего хода противник забирает все предметы из первой кучки — выигрышная стратегия будет заключаться в том, чтобы забрать 2 предмета из третьей
кучки. В таком случае после вашего хода в кучках будет соответственно 0 (0000), 8 (1000) и 8 (1000) предметов, ним-сумма по прежнему будет равняться 0.

Zählen Sie die Zahlen zusammen:

0010+1000+1101 = 0111, wenn Sie die Übertragung von Einheiten auf höhere Ziffern nicht berücksichtigen. Einverstanden. Nachdem die Nim-Summe berechnet wurde, erklärt der Autor, dass es notwendig ist, drei Gegenstände vom dritten Stapel zu nehmen. Das ist es, was ich nicht verstehe. Warum nahm er an, dass es notwendig ist, nur drei Gegenstände mitzunehmen, und warum vom dritten Stapel? Denn damit die Summe 0 ist, muss man 0111 subtrahieren, d.h. sieben von der Zahl 0111 abziehen.

 
drknn >>:

Попробуем разобрать пример, который приведён на википедии.

Складываем числа:

0010+1000+1101 = 0111 если не учитывать перенос единиц в старший разряд. Согласен. Как только ним-сумма была вичислена, автор утверждает, что нужно взять три предмета из третьей кучки. Вот этого-то я и не понял. С чего он взял что брать нужно только три предмета и почему именно из третьей кучки? Ведь для того, чтоб ним-сумма стала равна 0 нужно из числа 0111 вычесть 0111, то есть, вычесть семь.

0010

1000

1101

-----

0111 ist das Ergebnis, d. h. die erste Spalte hat eine gerade Anzahl von Übereinstimmungen und die übrigen eine ungerade Anzahl von Übereinstimmungen.


dritte Etage 1101 = 13

Addieren Sie die Anzahl der Stapel im dritten Stock mit dem Ergebnis:

1101

0111

----

1010 = 10


13 - 10 = 3, d.h. es müssen 3 Streichhölzer aus dem dritten Stock entfernt werden, dann bleiben 10 Streichhölzer übrig, was im Binärsystem = 1010 ist


Wir prüfen, was übrig ist:

0010

1000

1010

-----

0000 ist die erfolgreiche Strategie

1...362363364365366367368369370371372373374375376...628
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