Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 61
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Обоснуй, Андрей. У меня тот же ответ, но модер его не принимает.
будем добавлять (и очищать) по dm снега
тогда для неочищаемой тележки
_______________
импульс MV
после добавления снега (M + dm) V1 ; V1 = MV/(M + dm)
после следующего добавления снега скорость (M + 2dm)V2; V2 = (M + dm)V1/(M + 2dm) = MV/(M + 2dm)
_______________
для очищаемой
_______________
импульс MV
после добавления снега (M + dm) V1' ; V1' = MV/(M + dm)
после сбрасывания импульс M*V1' = M^2*V/(M + dm)
после следующего добавления снега скорость (M + dm)V2'; V2' = (M)V1'/(M + dm) = M^2*V/(M + dm)^2
V2 - V2' = V(M/(M + 2dm) - M^2/(M + dm)^2) = MV*((M + dm)^2 - M*(M + 2*dm))/((M + 2dm)*(M + dm)^2)
(M + dm)^2 - M*(M + 2*dm) = dm^2 > 0 --> V2 - V2' > 0
И так для каждой итерации можно доказать, что не чистить эффективнее.
Напиши уравнения движения. Я говорю именно об импульсах, а не о скоростях телег.
Ну или так упростим.
Ты едешь на жд платформе , платформа проезжает мимо станции. На станции стоит чемоден 1 000 кг .
Ты , проезжая мимо него , хватаешь его за ручку.
Теперь эта тонна едет с тобой. Стояла а теперь едет . Она сдвинулась и набрала скорость жд платформы , отняв у неё часть энегрии.
Теперь крутим обратно , не чемодан а снежинка , не со станции а с неба
будем добавлять (и очищать) по dm снега
тогда для неочищаемой тележки
_______________
импульс MV
после добавления снега (M + dm) V1 ; V1 = MV/(M + dm)
после следующего добавления снега скорость (M + 2dm)V2; V2 = (M + dm)V1/(M + 2dm) = MV/(M + 2dm)
_______________
для очищаемой
_______________
импульс MV
после добавления снега (M + dm) V1' ; V1' = MV/(M + dm)
после сбрасывания импульс M*V1' = M^2*V/(M + dm)
после следующего добавления снега скорость (M + dm)V2'; V2' = (M)V1'/(M + dm) = M^2*V/(M + dm)^2
V2 - V2' = V(M/(M + 2dm) - M^2/(M + dm)^2) = MV*((M + dm)^2 - M*(M + 2*dm))/((M + 2dm)*(M + dm)^2)
(M + dm)^2 - M*(M + 2*dm) = dm^2 > 0 --> V2 - V2' > 0
а почему не учитывется, что сила трения больше у более тяжелой тележки.
С точки зрения импульса неверно решать задачу. Энергия не добавляется, а утекает через единственный механизм - трение. А увеличение массы увеличивает трение. И, соответственно, на прохождение такого же расстояния затрачивается больше энергии.
Можно без вреда для задачи упростить её так. Делим путь на два участка.
В начале первого обе телеги получили одинаковый импульс и ехали до конца первого участка , набирая в себя снег и не убирали его
В конце первого участка ( начале второго ) со второй телеги одним махом перпендикулярно движению скинули снег. Снег с неба идти перестал . Кто проедет дальше.
Энергия второй уменьшилась на массу скинутого снега , она проедет меньше
// есть один нюанс, трение , равное в одинаковых условиях ( массах )
В конце первого участка ( начале второго ) со второй телеги одним махом перпендикулярно движению скинули снег. Снег с неба идти перестал . Кто проедет дальше.
Энергия второй уменьшилась на массу скинутого снега , она проедет меньше
Нет, обе проедут одинаково :)
С точки зрения импульса неверно решать задачу. Энергия не добавляется, а утекает через единственный механизм - трение. А увеличение массы увеличивает трение. И, соответственно, на прохождение такого же расстояния затрачивается больше энергии.
без учета трения ?