Рассчитать вероятность разворота - страница 2

 

Нашел что-то в Писаниях:


 
Alexander_K2:

Нашел что-то в Писаниях:


Дааа.... или я ничего не понял или там по существу вопроса не написано. Я с математикой не так сильно дружу, чтобы глубинно понимать смысл некоторых формулировок, мне надо детально, с формулой или хотя-бы на словах. Сделай так и так и будет тебе счастье.
Совсем не понял зачем вводить ускорение и производные. Память вроде только от предыдущего шага зависит, насколько я понимаю, глубокой памяти нет. А если вводить производную и ускорение, то как это применить?
 
Maxim Romanov:
Дааа.... или я ничего не понял или там по существу вопроса не написано. Я с математикой не так сильно дружу, чтобы глубинно понимать смысл некоторых формулировок, мне надо детально, с формулой или хотя-бы на словах. Сделай так и так и будет тебе счастье.
Совсем не понял зачем вводить ускорение и производные. Память вроде только от предыдущего шага зависит, насколько я понимаю, глубокой памяти нет. А если вводить производную и ускорение, то как это применить?

Я почитаю, подумаю... Но, очевидно, задача не так проста, как кажется.

 
Alexander_K2:

Я почитаю, подумаю... Но, очевидно, задача не так проста, как кажется.

Может быть и не так проста. Я спросил у одного знакомого математика, он уже 2 дня думает), вот решил на форуме спросить. Я думал проще будет.
 

Шедевр. Берем немарковский процесс, вычисляем производную, получаем марковский, но двумерный. 

Координата и скорость - две случайных величины. Как я понимаю, независимые. 

Можно еще с производными поупражняться,- ускорение и далее... 

Парни, вы где диплом так дёшево покупали? Или до аттестата пока не доросли? 

 
Maxim Romanov:

Кто соображает в математике, помогите пожалуйста решить задачку, не могу догадаться как это сделать.

1. Имеем график плотность вероятности для нормального распределения, в нормальном распределении нет памяти и вероятность направления каждого следующего шага =50%.

2. Пусть у нас есть человек, который делает 10 шагов, шагать он может вправо или влево, каждый следующий шаг не зависит от предыдущего и вероятность пойти вправо или влево 50%. Тогда можно построить таблицу плотностей вероятности и оценить с какой вероятностью он удалится от начальной точки за 10 шагов. В 6 столбце вероятность в %. Из таблицы получается, что с вероятностью 0,0977% он отойдет от начальной точки вправо на 10 шагов, за 10 шагов или с вероятностью 4,39% за 10 шагов он отойдет на 6 шагов.

...

Проставил номера, чтобы меньше цитировать.

По 1: в вероятностных распределениях, и, в частности, нормальном, вообще нет такого понятия, как направление следующего шага. Также, как и нет самого следующего шага. К чему Вы относите число 50%, непонятно. 

По 2: Это задача комбинаторная. В частности, после 1 шага вероятность оказаться в точке 0 нулевая. Ненулевые вероятности есть лишь у точек +1 и -1. После 2 шагов нельзя будет попасть в уже в них, возможны лишь точки -2 0 +2. После трех останутся возможными точки -3 -1 1 3. И так далее: -4 -2 0 2 4; -5 -3 -1 1 3 5; ... Вероятности, как видите, сильно зависят от номера шага. Что совсем не характерно для самого понятия вероятности, как предела относительной частоты события при бесконечном росте числа испытаний. Нет сходимости к пределу, хотя размер колебаний относительной частоты около нуля постепенно убывает. 


Дальше, не по пунктам. По-моему, досточно хорошо видно, что очередное положение точки как результат ее последовательного смещения на 1 шаг туда или сюда определяется не только составом этих шагов (число сочетаний), но и их порядком. В основе комбинаторных подсчетов в таих случаях используют не число сочетаний, а число размещений (https://www.matburo.ru/tv_komb.php).

Формулы комбинаторики с примерами. Основные формулы комбинаторики: сочетания, размещения, перестановки
  • www.matburo.ru
Учитесь решать задачи по комбинаторике? На самом начальном этапе нужно изучить основные формулы комбинаторики: сочетания, размещения, перестановки (смотрите подробнее ниже) и научиться их применять для решения задач. Мы подготовили для вас наглядную схему с примерами решений по каждой формуле комбинаторики: алгоритм выбора формулы (сочетания...
 
Алексей Тарабанов:

Шедевр. Берем немарковский процесс, вычисляем производную, получаем марковский, но двумерный. 

Координата и скорость - две случайных величины. Как я понимаю, независимые. 

Можно еще с производными поупражняться,- ускорение и далее... 

Парни, вы где диплом так дёшево покупали? Или до аттестата пока не доросли? 

Покажите пожалуйста на примере, как решить эту задачу. Цифры можно взять из первого поста с белой гистограммы.
 
Maxim Romanov:
Покажите пожалуйста на примере, как решить эту задачу. Цифры можно взять из первого поста с белой гистограммы.

Может, и удастся решить. Только сначала объясните свои "Исходные данные с гистограммы".

Скажите же, что на ней за числа, как получены, какой у них смысл. 

По какой причине Вы называете их "плотностью вероятности". То есть вопрос о существовании этого самого распределения и его дифференцируемости (плотность - первая производная от вероятности) уже где-то решен. Где?

Объясните, почему вместо данных по нечетным точкам пропуски. Намерены ли Вы эти данные предоставить позже, или просите дать решение в общем виде, для любых данных.

 
Vladimir:

Может, и удастся решить. Только сначала объясните свои "Исходные данные с гистограммы".

Скажите же, что на ней за числа, как получены, какой у них смысл. 

По какой причине Вы называете их "плотностью вероятности". То есть вопрос о существовании этого самого распределения и его дифференцируемости (плотность - первая производная от вероятности) уже где-то решен. Где?

Объясните, почему вместо данных по нечетным точкам пропуски. Намерены ли Вы эти данные предоставить позже, или просите дать решение в общем виде, для любых данных.

На гистограмме смысл такой: берем выборку из 10 шагов, (1 шаг может быть вверх или вниз), измеряем на сколько шагов, за эти 10 шагов, процесс отошел от начальной точки. Потом берем 10000 таких выборок и считаем сколько процентов ушло на -10 шагов от начальной точки(вниз), потом -8,-6 и тд. Вот эти проценты на гистограмме и проставлены, а снизу подписаны значения от -10 до 10.
Процесс неизвестный, есть только такая гистограмма, не известно марковский он или нет, вообще ничего не известно, известно только то, что на рисунке.
По нечетным данных нет, по тому что за 10 шагов, процесс может пройти только 0, 2, 4, 6, 8, 10 шагов по вертикали.
 
Maxim Romanov:
На гистограмме смысл такой: берем выборку из 10 шагов, (1 шаг может быть вверх или вниз), измеряем на сколько шагов, за эти 10 шагов, процесс отошел от начальной точки. Потом берем 10000 таких выборок и считаем сколько процентов ушло на -10 шагов от начальной точки(вниз), потом -8,-6 и тд. Вот эти проценты на гистограмме и проставлены, а снизу подписаны значения от -10 до 10.
Процесс неизвестный, есть только такая гистограмма, не известно марковский он или нет, вообще ничего не известно, известно только то, что на рисунке.
По нечетным данных нет, по тому что за 10 шагов, процесс может пройти только 0, 2, 4, 6, 8, 10 шагов по вертикали.
Вообще о процессе немного известно, тут я специально сгенерировал последовательность, у которой следующий шаг зависит от предыдущего и вероятность продолжения вроде 65%, точно не помню. То есть задал вероятность продоожения-> сгенерировал последовательность-> получил распределение, теперь хочу наоборот, из распределения получить обратно параметр вероятности продолжения.
Причина обращения: