Странности в книге Булашева "Статистика для трейдеров" - страница 2
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Занимаясь вопросами мультивалютного анализа смотрел-читал кое-что... И, в частности, попалась в CodeBase Библиотека статистических функций. Глянул код, и сразу бросилось в глаза, что дисперсия и ковариация считаются неправильно. Автор библиотеки утверждает, что взял формулы из книги Булашева "Статистика для трейдеров" и приложил ее. Посмотрел книгу. И вот что там:
Красным подчеркнул то, что видится неправильным. И так по всей книге...
Посмотрев книгу дальше не понял, зачем Булашев в задаче по оптимизации портфеля вводит ограничения на веса активов в портфеле:
Видимо, автор вводит их, чтобы показать решение задачи численным методом Монте Карло. Потому что задача без подобных ограничений - портфель Марковица и имеет аналитическое простое решение.
Честно скажу, не знаю теории вероятностей, немного только ознакомился. А тут Булашев со своей книгой...
в теории существует несмещенная оценка и вычисляется она ровно так, как у Булашова (ну ... не только у него). Но этого недостаточно - есть куча условий и тестов, при которой эта оценка признается правильной.
на практике - забей, осбенно на рядах котировок
Мое время - сейчас.
Без изучения мат. статистики вижу, что выборка {1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, .....} имеет нормальную дисперсию единица. А несмещенная дисперсия имеет отклонения, которые таят с ростом N.
По аналогии с несмещенной дисперсией считают и несмещенную ковариацию. В чем несмещенность - непонятно. Но при решении задач, оперируемых понятиями дисперсии и ковариации (например, выбор портфеля Марковица), подобные вольности с несмещенностью приводят к грубостям.
Понимаю, что для малых N никто аппарат не применяет, но раз на больших N ошибка не большая - это не значит, что надо это ошибку не признавать.
Прошу мне, необразованному, показать место, где описано обоснование применимости "несмещенных" оценок.
Вот это место https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%81%D0%BC%D0%B5%D1%89%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0 для примера. Доказательство смещённости оценки.
Очень странное там доказательство:
Если красное выражение равно нулю, то аналогично и синее выражение равно нулю.
В статистике и практически в любой науке существует серьезная неприятность: существуют разночтения между разными авторами. В институтах обычно это преодолевают путем указания одного учебника, либо надо пользоваться только курсом лекций. Статистика в этом смысле очень подлая наука, так как она очень чувстительна к целому ряду параметров: длине выборке, стационарности, независимости и т.д. Очень часто в конкретном учебнике принимается некоторое допущение, которое мы со временем забываем. В другой книге принимаются какие-либо другие допущения и результаты разнятся, но это не говорит, что какое-либо из них не правильно. Попытка набрать из разных источников непротиворечивую теорию довольно сложна и представляет собой отдельную проблему, далекую от трейдинга.
Так как мы практики, то для решения этой проблемы нехободимо взять какой-либо математический пакет (Матлаб, Статистика и .т.д.), в котором эта предварительная, теоритическая работа будет выполнена и при использовании и, что особенно важно, с течением не будут возникать противоречия между отдельными частями как в случае использования книг. А мы сможем сосредоточиться на оценке получаемых результатов и оценке потенциальной прибыли.
Очень странное там доказательство:
Если красное выражение равно нулю, то аналогично и синее выражение равно нулю.
Указанное Вами слагаемое во второй строке не приравнивается к нулю в этом доказательстве. Так как здесь ню - это константа, а черточка над икс означает усреднение, то указанное слагаемое сворачивается до такого вида, который хорошо сокращается со следующим слагаемым, оставляя всего одну скобку, возведенную в квадрат. Результат показан в третей строке.
Ага, вижу, что не обратил внимание на изменение знака плюс на минус. Ошибся, спасибо, что поправили.
Объясните тогда, почему синее выражение превратилось в то, что в 4-й строчке.
Если я правильно понимаю, то X - это выборка из бесконечного ряда, у которого есть свои сигма и МО. Вроде, со знаком неравенства в доказательстве согласен, но вот контрпример:
Бесконечный ряд, у которого первые 100 эелементов такие: {2, -2, 2, -2, ......, -2}
а все остальные такие: {1, -1, 1, -1, ......} .
Дисперсия такого бесконечного ряда единица. А выборочная дисперсия первых 100 элементов - 2 (несмещенная - еще больше). Понять не могу, почему это противоречит неравенству в доказательстве.
P.S. Может, пример некорректен? И все верно только для случайного блуждания?
Бесконечный ряд, у которого первые 100 эелементов такие: {2, -2, 2, -2, ......, -2}
а все остальные такие: {1, -1, 1, -1, ......} .
Дисперсия такого бесконечного ряда единица. А выборочная дисперсия первых 100 элементов - 2 (несмещенная - еще больше). Понять не могу, почему это противоречит неравенству в доказательстве.
P.S. Может, пример некорректен? И все верно только для случайного блуждания?
Пример не имеет отношения к предмету, рассматриваемому в мат.статистике.
Распределение не то?