ФорумРазделы

[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 489

Новый комментарий
Mischek:
Две цилиндрические башни имеют одинаковую высоту - 10 метров, диаметр первой равен 5 метров, второй - 2,5 метра. Вокруг каждой башни идёт винтовая лестница. Угол наклона лестниц по отношению к горизонту везде постоянен и одинаков для обеих башен. У подножия каждой башни стоит по хоббиту.

Вопрос: Кто из хоббитов быстрее доберётся до верхней площадки башни при условии, что идти они будут с одинаковой скоростью?

Просьба та же -- не спешите колоться с ответом.
а то, что это именно хоббиты - это существенное условие?
alsu:
а то, что это хоббиты - это существенное условие?
Конечно. У них волосатые ступни, поэтому вероятность поскользнуться высокая :)
TheXpert:
Конечно. У них волосатые ступни, поэтому вероятность поскользнуться высокая :)
Притом поскальзываться они будут всегда одновременно :)
Наверно, хоббиты предусмотрены на случай, если диаметр тонкой башни очень маленький - ну, скажем, сантиметров 20.
TheXpert:
Вопрос: Кто из хоббитов быстрее доберётся до верхней площадки башни при условии, что идти они будут с одинаковой скоростью?
Тут требуется одно существенное уточнение. Какая из скоростей имеется ввиду - угловая или линейная?
Хорош голову морочить :)
Mathemat:
Наверно, хоббиты предусмотрены на случай, если диаметр тонкой башни очень маленький - ну, скажем, сантиметров 20.
Так, про башни-то всё сказано, а про ширину лестницы - нет. Кстати, эта задача, в отличие от предыдущей, имеет неточные условия. Дело в том, что угол наклона к горизонту на внешней стороне лестницы всегда меньше угла наклона на внутренней. И эта разница зависит от внешнего и внутреннего радиусов.
TheXpert:
Хорош голову морочить :)

:)

Про карты была интереснее.

Надо полагать, что ширина лестницы ровна 0, то есть это просто начерченные на сторонах цилиндров линии.

С первого взгляда на задачу: длина линии меньше у меньшего диаметра цилиндра. А это значит, что хоббит добежит до верха быстрее.

1...482483484485486487488489490491492493494495496...628
Новый комментарий