Оптимальные значения SL и ТР ордеров для произвольной ТС. - страница 16
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Думаю, HideYourRichess, имел в виду работу ТС с фиксированными стопами, когда TP=k*SL, где k константа. Именно ММ для такого случая он рассматривал в своей статье. Напомню, что мы с вами изучаем ММ для наиболее общего случая, когда область на которой определены значения, которые принимают взятки ТС - натуральные числа от минус до плюс бесконечности.Случай TP=k*SL, где k константа - крайне тяжелый, на мой взгляд, если речь вести о реальных распределениях, не классических.
PS. надеюсь, мои замечания не убьют интересное обсуждение. в конце концов, с небернулливостью можно разобраться потом, когда будет решение на простом случае.
Оставим не надолго исследование ФР ОТС и обратим своё внимание на особенности её работы с котиром.
Произвольная ТС разбивает ценовой ряд (см. рис. зелёным) на набор отрезков без пропусков, где каждый из отрезков можно охарактеризовать, как "открытая позиция" и "вне рынка" - "Out". В свою очередь, "открытая позиция" распадается на два состояния - "Sell" и "Bay":
На рис. красным выделены отрезки ценового ряда отвечающие за позиции "на покупку", синим - "на продажу". Будем называть акт открытия/закрытия позиции - "транзакцией" и условимся, что за каждую проведённую транзакцию, мы отдаём комиссию ДЦ в виде спреда - Sp вне зависимости от исхода самой транзакции. Профит, который мы получаем с каждой транзакции, есть h [i] равный разности цен открытия и закрытия позиции, домноженного на знак открываемой позиции sign(tr[i]) - "-1" если это Sell и "+1" если позиция была открыта как Bay. Тогда доход Р для произвольной ТС можно представить в виде:
Где суммирование ведётся по всем совершённым транзакциям.
Логика работы произвольной ТС следующая: она открывает позицию, если вероятность движения цены в выбраном направлении превышает некую константу отличную от нуля и закрывает позицию, если вероятность продолжить движение цены в выбраном направлении становится меньше этой константы. Всё.
Задача ОТС - получать максимально возможный профит на заданном ценовом ряде, что равносильно максимизации полученного функционала Р.
Начнём с того, что прибавим и отнимем от функционала одно и то же число, что, понятно, ни на что не повлияет. Пусть это число равняется сумме по оси ординат всех участков, где ТС находилась в состоянии Out и сгруппируем (пользуясь свойством аддитивности суммы) все транзакции по признаку "Bay" и "Sell":
Не трудно понять, что мы получим на участках, где имелись ранее подряд идущии сонаправленные транзакции (тонкая линия на рис. ниже) - новые объеденённые участки однонаправленного движения с комиссией пропорциональной числу транзакций до объединения (толстая линия):
Эти объединённые сонаправленные участки стали эквивалентны транзакциям новой "гипотетической" ТС, которая экономит на спреде, т.к. отдаёт его только один раз за одну новую транзакцию. Функционал профитности для нее выглядик так:
В правой части выражения у нас остался член ответственный за те промежутки ценового ряда, которые ТС определила как Out. Эти участки характеризуются с точки зрения логики ТС, как мартингальные и заниматься предсказанием движения котира на них бесперспективно, поэтому ТС предпочитает не "играть". Но, с точки зрения статистики, мартингальность участка подразумевает и неизбежную мартингальность суммы таких участков, что в свою очередь гарантирует нулевое МО их суммы. Таким образом, мы можем с полной уверенностью избавится от этого члена функционала устремив его к нулю, при достаточно большом количестве совершённых транзакций (см. формулу, треугольные скобки вокруг суммы означают процедуру усреднения). В итоге, мы получили выражение для "переворотной" ТС, которая всегда находится в рынке (правая часть последнего выражения). Для такой ТС не имеет смысла определять точки выхода, т.к. они совпадают с точками входа в противоположную позицию.
Мы получили ещё два основных свойства, которыми обязательно будет обладать ОТС:
1. Постоянное нахождение в рынке.
2. Все транзакции являются знакопеременными.
Осталось определиться с оптимальной разбивкой ценового ряда на поворотные точки (точки входа/выхода), такой, что максимизирует функционал:
Где N - полное число отсчётов котира, h[i] - размер взятки в пунктах, суммирование ведётся по всем совершённым транзакциям от 1 до n. Напомню, что максимизируем число пунктов за единицу времени. Мерой времени у нас являются отсчёты ценового ряда. Поэтому, в выражении появился член 1/N.
Логика работы произвольной ТС следующая: она открывает позицию, если вероятность движения цены в выбраном направлении превышает некую константу отличную от нуля и закрывает позицию, если вероятность продолжить движение цены в выбраном направлении становится меньше этой константы. Всё.
Задача ОТС - получать максимально возможный профит на заданном ценовом ряде, что равносильно максимизации полученного функционала Р.
Сергей, имхо, более полно задача и ОТС в том числе звучит так:
получать максимально возможный профит на заданном ценовом ряде при условии ограниченности наших знаний о вероятности движения цены в выбраном направлении , что равносильно максимизации полученного функционала Р.
Т.к. только в некоторых точках ЦР мы будем иметь прогноз с достоверностью, превышающий пороговое значение.
Что с "филосовской" позиции отражает наше место относительно рынка - в соседней ветке оно названо рыбой-лоцманом - т.е. сильно ограничено и носящее сопутствующий характер.
в разложении формулы, имхо, следует поменять знаки, т.к. профит сейловых сделок уже положиетелен за счет учета знака, а спред всегда в затратах.
Задача ОТС - получать максимально возможный профит на заданном ценовом ряде, что равносильно максимизации полученного функционала Р.
Да, но с учетом ограничений нашего положения рыбки-лоцмана относительно рынка-акулы
Не трудно понять, что мы получим на участках, где имелись ранее подряд идущии сонаправленные транзакции (тонкая линия на рис. ниже) - новые объеденённые участки однонаправленного движения с комиссией пропорциональной числу транзакций до объединения (толстая линия):
Для нас это возможно только на истории в силу ограничений нашей позиции, а нам нужно на открытой правой границе.
Если это не так, то, имхо, необходимо или поменять определение НАШЕЙ ТС или доказать почему мы сможем произвести это объединение НЕ на истории.
Мы получили ещё два основных свойства, которыми обязательно будет обладать ОТС:
1. Постоянное нахождение в рынке.
2. Все транзакции являются знакопеременными.
Тут как раз и формулируется задача с позиции рынка-акулы-Бога. Правомочность именно такой постановки задачи имхо требует доказательства.
Напомню, что максимизируем число пунктов за единицу времени. Мерой времени у нас являются отсчёты ценового ряда.
В такой формулировке читается как наша попытка управлять движением цены. М.б. есть др. формулировка.
Вот такие комменты родились под влиянием солнечного затмения :)
Но вполне возможно, что сделанные тобой общие предположения не повлияют на результат решения мат.задачки, тогда они правомочны.
Сергей, имхо, более полно задача и ОТС в том числе звучит так:
получать максимально возможный профит на заданном ценовом ряде при условии ограниченности наших знаний о вероятности движения цены в выбраном направлении...
Я, собственно, так и предполагал, рассматривая работу "не идельной" ТС - которая знает наверняка самые выгодные разворотные точки, а любой другой торгующей именно на правом краю ВР. Поэтому, твоё дополнение принимается как уточнение.
В разложении формулы, имхо, следует поменять знаки, т.к. профит сейловых сделок уже положиетелен за счет учета знака, а спред всегда в затратах.
Верно! Спасибо, Михаил, за внимательный подход к материалу. Ошибся знаком.
Насчёт рыбки лоцмана не совсем понял. В какой это веточке рыбаки судачат о факторах влияющих на улов?
Для нас это возможно только на истории в силу ограничений нашей позиции, а нам нужно на открытой правой границе.
Если это не так, то, имхо, необходимо или поменять определение НАШЕЙ ТС или доказать почему мы сможем произвести это объединение НЕ на истории.
А что тут может насторожить внимательный ум? Мы рассматриваем историю работы произвольной ТС. Которая тем или иным способом уже разбила ВР на участки. Анализируем и убеждаемся, что ТС не нужно выходить из рынка, а нужно ждать сигнал на переворот позиции. Всё. Мы не нарушаем не в едином месте принцип причинности. Да, мы находимся на правом краю ВР и получив сигнал на выход - игнорируем его, продолжая удерживать позицию, получив сигнал на открытие противоположной - переворачиваемся. В чём сомнения? В том, что сигнал может быть неточным? Ну, так о том и речь, что бы выработать оптимальный алгоритм работы ТС.
Насчёт рыбки лоцмана не совсем понял. В какой это веточке рыбаки судачат о факторах влияющих на улов?
В наукообразии введено понятие модели субъектно-объектных отношений. Логично определить место трейдера или ТС по отношению к рынку или ЦР.
Имхо, это объект, т.е. ведомая, зависимая часть модели или по другому - реагирующая на действия субъекта. И это первичное предположение.
Это нуНА помнить при ВСЕХ дальнейших рассуждениях и предположениях.
Образ рыбки-лоцмана, да не подведет меня моя память, введен в ветке "В догонку".
А что тут может насторожить внимательный ум? Мы рассматриваем историю работы произвольной ТС. Которая тем или иным способом уже разбила ВР на участки.
Нет, не разбила, а постоянно находится в состоянии необходимости принятия торгового решения, т.к. не историю анализирует, а находится на правом краю и знает только текуще состояние:
- есть ли открытые позици? и
- каков прогноз?
вот все что она знает.
Анализируем и убеждаемся, что ТС не нужно выходить из рынка, а нужно ждать сигнал на переворот позиции. Всё. Мы не нарушаем не в едином месте принцип причинности. Да, мы находимся на правом краю ВР и получив сигнал на выход - игнорируем его, продолжая удерживать позицию, получив сигнал на открытие противоположной - переворачиваемся. В чём сомнения? В том, что сигнал может быть неточным? Ну, так о том и речь, что бы выработать оптимальный алгоритм работы ТС.
Оч. простой пример:
даже если прогноз некоторе время находится ниже порога достоверности для принятия решения о закрытии текущей позиции и противоположном входе
ничто не мешает ЦРяду вывести ТС из состояния открытой сделки, пробив SL или TP, если справедливо предположение о первичности ЦР по отношению к ТС.
Отсюда встает дилемма - где больше потери:
- от количества спредов при НЕ непрерывном нахождении в рынке или
- от "плохих" выходов при игнорировании порогового значения достоверности прогноза сонаправленного открытой сделке.
Имхо, ты сделал выбор, но не привел доказательство.
Но, честно говоря, мне более интересна твоя реакция на мое замечание в предыдущем посте о цели оптимизации.
в разложении формулы, имхо, следует поменять знаки, т.к. профит сейловых сделок уже положиетелен за счет учета знака, а спред всегда в затратах.
У этой поправки есть ещё одно следствие, мы должны произвести изменение знаков в сумме Out для участков, следующих после селлов. То есть вместо одной пары (Out, -Out) выписать две (Out бай, -Out бай) и (Out селл, -Out селл) и взять из одной пары член с плюсом, из другой с минусом. Тогда вроде пропадает необходимость в исключительно сильном допущении - что ТС верно определяет мартингальность, достаточно предположить симметричность системы по отношению к бай-селл.
В правой части выражения у нас остался член ответственный за те промежутки ценового ряда, которые ТС определила как Out. Эти участки характеризуются с точки зрения логики ТС, как мартингальные и заниматься предсказанием движения котира на них бесперспективно, поэтому ТС предпочитает не "играть". Но, с точки зрения статистики, мартингальность участка подразумевает и неизбежную мартингальность суммы таких участков, что в свою очередь гарантирует нулевое МО их суммы. Таким образом, мы можем с полной уверенностью избавится от этого члена функционала устремив его к нулю, при достаточно большом количестве совершённых транзакций (см. формулу, треугольные скобки вокруг суммы означают процедуру усреднения). В итоге, мы получили выражение для "переворотной" ТС, которая всегда находится в рынке (правая часть последнего выражения). Для такой ТС не имеет смысла определять точки выхода, т.к. они совпадают с точками входа в противоположную позицию.
Но ведь, если рассматривается произвольная ТС, она может "предпочитать не играть" не только просто на непредсказуемых участках, но и на участках, где прибыль/убыток хоть и не известен, но может быть достаточно высок. Речь, например, о резких изменениях цены во время новостей. Не думаю, что такими движениями цены можно пренебрегать, и пересиживать их, считая, что в среднем они должны давать ноль.
В наукообразии введено понятие модели субъектно-объектных отношений. Логично определить место трейдера или ТС по отношению к рынку или ЦР.
Имхо, это объект, т.е. ведомая, зависимая часть модели или по другому - реагирующая на действия субъекта. И это первичное предположение.
Это нуНА помнить при ВСЕХ дальнейших рассуждениях и предположениях.
Это сложно для моего понимания. Возможно, пока.
Нет, не разбила, а постоянно находится в состоянии необходимости принятия торгового решения, т.к. не историю анализирует, а находится на правом краю и знает только текуще состояние:- есть ли открытые позици? и - каков прогноз? вот все что она знает. Оч. простой пример: даже если прогноз некоторе время находится ниже порога достоверности для принятия решения о закрытии текущей позиции и противоположном входе ничто не мешает ЦРяду вывести ТС из состояния открытой сделки, пробив SL или TP, если справедливо предположение о первичности ЦР по отношению к ТС.
Напомню, что мы пока рассматриваем конструкцию без привлечения защитных ордеров. И второе, Мы рассматриваем постфактум работу некой произвольной ТС уже разбившей по какому-то (нас не интересующему) алгоритму ЦР. И глядя на это, не задаёмся вопросом профитности торговли, мы предлагаем способ увеличения имеющейся профитности - отказаться от состоянии "OUT". Именно это, позволит, в любом случае, экономить на спреде.
Отсюда встает дилемма - где больше потери:
- от количества спредов при НЕ непрерывном нахождении в рынке или
- от "плохих" выходов при игнорировании порогового значения достоверности прогноза сонаправленного открытой сделке.
Имхо, ты сделал выбор, но не привел доказательство.
Михаил, тут можно говорить больше и дольше, чем если просто выразить суть проблемы в виде формулы. И я это сделал. Из формылы однозначно следует, что для любой ТС (даже убыточной) единственный способ поднять МО сделок, это отказаться от выходов, в пользу переворотов. Единственный момент, который может считаться притянутым "за уши", это, как абсолютно правильно заметил Candid, это требование мартингальности на участках "OUT". Но, опять же, как выше подсказал Николай, это требование можно заменить на менее жёсткое - требование симметричности распределения приращений цен на этих участках (я говорю о ФР приращений). Последний вариант является очевидным в силу равенства нулю МО РПР для ЦР. Кстати, моё привлечение мартингальности в доказательстве, аппелировала скорее к таковому свойству ряда с точки зрения самой ТС. Поясню. Я не утверждал, что ВР должен обладать этим свойством строго, достаточно, что бы ТС не знала на этих участках о том куда будет двигаться на них ВР. Или, если подумать, может даже и догадываться (лабый прогноз), но этот прогноз должен хаотически менять знак для разных участков. Тогда мы логически приходим опять к тому, что уже озвучил Николай. Короче, это те же яйца - вид сбоку! И я считаю, выбор сделаный мной, аргументированным и доказанным в достаточной степени.
Но, честно говоря, мне более интересна твоя реакция на мое замечание в предыдущем посте о цели оптимизации.
Это ты о чём?
У этой поправки есть ещё одно следствие, мы должны произвести изменение знаков в сумме Out для участков, следующих после селлов. То есть вместо одной пары (Out, -Out) выписать две (Out бай, -Out бай) и (Out селл, -Out селл) и взять из одной пары член с плюсом, из другой с минусом. Тогда вроде пропадает необходимость в исключительно сильном допущении - что ТС верно определяет мартингальность, достаточно предположить симметричность системы по отношению к бай-селл.
Спасибо, Николай, за внимательность. Так действительно удобнее. Выше я уже отметил достоинства твоего подхода.
aZtec писал(а) >>
Но ведь, если рассматривается произвольная ТС, она может "предпочитать не играть" не только просто на непредсказуемых участках, но и на участках, где прибыль/убыток хоть и не известен, но может быть достаточно высок. Речь, например, о резких изменениях цены во время новостей. Не думаю, что такими движениями цены можно пренебрегать, и пересиживать их, считая, что в среднем они должны давать ноль.
Да, aZtec, вы верно подметили суть проблеммы. Но в рамках ТА, мы не рассматриваем новости как таковые. Однако, мы можем констатировать увеличение волатильности торгуемого инструмента во время выхода новостей. К сожалению, я не способен охватить сразу всё многообразие проблем связанных с адекватным описанием ОТС. В принятом мной формате, мы рассматриваем в этой ветке стационарные процессы на рынке. И в начале топика я оговаривался относительно ограничений такого подхода. В частности, можно утверждать, что привлечение неэргодичности процесса котирования, скажется на возникновении сильной зависимости доли капитала f приходящегося на один пункт от волатильности (ещё один параметр). Очевидно, что с ростом волатильности (во время выхода новостей) f долженa уменьшаться. Но всё это относится к малым второго порядка, хотя я не исключаю, что именно они будут управлять жизнью ОТС на реальных инструментах и только на этом, окажется возможным стабильно зарабатывать (как это и не парадоксально звучит). Именно из решения последней проблемы, могут появиться такие интересные направления, как динамические параметры.
Одним словом, этот вопрос ещё ждёт своего систематического решения. Пока же мы пытаемся получить аналитическое описание процесса оптимальной торговли с позиций эргодичности Рынка.
Продолжая тему ОТС.
Никто из вас не задавался вопросом: кокое количество настраиваемых параметров должна иметь ТС? Действительно, ответ "ниодного" - не принимается - нам нужно как-то подстраивать ТС, иначе она с одинаковым успехом будет предсказывать солнечные затмения, погоду в Африке и цены на нефть. Может, "чем больше, тем лучше"? Тоже, кажется, не проходит. Иначе, мы никогда не настроимся. Так, где же лежит золотая середина? Оказывается, это такая же оптимизационная задача, как и те, которыми мы тут забавляемся. У меня пока нет стройного доказательства, но суть результата сводится к тому, что число настраиваемых параметров может расти при работе с хорошо предсказуемой средой и доставерность прогноза при этом стремится к 1. А вот при работе со средой слабопредсказуемой или не предсказуемой вобще, оптимальное число настраиваемых параметров стремится к 1, а точность прогноза к нулю. Парадокс правда (я про оптимальное число параметров)? Результат удивительный! Оказыватся, чем меньше мы знаем о чём либо, тем меньшим числом параметров для анализа лучше всего обходиться... необычно, правда? И наоборот, чем более знакома нам среда в которой мы должны принимать решение, тем большим числом параметров нам лучше пользоваться. Во как! До сих пор я считал с точностью наоборот. Казалось бы, если мы в среде о которой мы почти ничего не знаем, нам бы следовало развесить уши и открыть глаза и внимать-внимать, спрашивать мнение таких же как мы и принимать трудное решение... Однако нет, лучше всего взять что-то одно, но наиболее верное и не колебаться с принятием решения. Наверное по этой причине, в условиях войны, приказы командира не обсуждаются.
Так вот, согласно этому не доказанному мной утверждению, ОТС должна иметь всего один настраимаемый параметр (никто ведь не будет спорить с тем фактом, что ценовые ряды являются очень слабо предсказуемыми).
Итак, мы с вами рассмотрели много свойств, которыми обязана обладать ОТС. Зная тени, которые отбрасывают блики огня на стенках пещеры, мы попытаемся по их многообразию восстановить образы танцующих у костра людей. Воссоздадим саму ОТС по её образам. Перечислим её основные свойства:
1. ФР взяток имеет форму прямоугольного треугольника (в первом приближении), направление последнего зависит от свойств Рынка - трендовость/откатность.
2. ОТС имеет всего один настраиваемый параметр, позволяющий адаптироваться к ЦР.
3. ОТС всегда находится в рынке.
4. Все транзакции знакопеременны.
5. Размерность единственного настраиваемого параметра - пункты.
6. Если для работы ОТС нужны защитные стопордера, то используется только один из них (второй не актуален, из-за резкой граници ФР).
Кажется, ничего не забыл. Поправте, коллеги, если есть замечания или дополнения.
Да, aZtec, вы верно подметили суть проблеммы. Но в рамках ТА, мы не рассматриваем новости как таковые. Однако, мы можем констатировать увеличение волатильности торгуемого инструмента во время выхода новостей. К сожалению, я не способен охватить сразу всё многообразие проблем связанных с адекватным описанием ОТС. В принятом мной формате, мы рассматриваем в этой ветке стационарные процессы на рынке. И в начале топика я оговаривался относительно ограничений такого подхода. В частности, можно утверждать, что привлечение неэргодичности процесса котирования, скажется на возникновении сильной зависимости доли капитала f приходящегося на один пункт от волатильности (ещё один параметр). Очевидно, что с ростом волатильности (во время выхода новостей) f долженa уменьшаться. Но всё это относится к малым второго порядка, хотя я не исключаю, что именно они будут управлять жизнью ОТС на реальных инструментах и только на этом, окажется возможным стабильно зарабатывать (как это и не парадоксально звучит). Именно из решения последней проблемы, могут появиться такие интересные направления, как динамические параметры.
Одним словом, этот вопрос ещё ждёт своего систематического решения. Пока же мы пытаемся получить аналитическое описание процесса оптимальной торговли с позиций эргодичности Рынка.
Но речь не только о новостях. Речь о любых предсказуемо непредсказуемых движениях. Можем ли мы утверждать, что применяя, например, трендовую стратегию и, предполагая (обладая статистически достоверной информацией) об окончании такого предсказуемого (трендового) участка, мы всё равно должны оставаться в рынке (игнорировать эту информацию), так как это позволит нам сэкономить на спреде и за счёт этого получить статистическое преимущество? Или наличие у рынка трендовых/флетовых периодов -- это уже не стационарность, и такой рынок вы пока что не рассматриваете? Да и, к тому же, не должно ли это зависеть от отношения спреда к средней величине флуктуаций цены на рассматриваемом таймфрейме. Т.е. пересиживать флуктуации порядка спреда действительно имеет смысл, а флуктуации в десятки/сотни спредов?
Ну и, кроме того, сейчас, разрабатывая оптимальную стратегию, единственный параметр, который вы рассматриваете -- её общая доходность. Такой подход, конечно, имеет право на жизнь. Но стоит заметить, что при переходе от торговли фиксированным лотом к торговле фиксированной долей, из двух стратегий, показывающих одинаковый доход при торговле фикс. лотом, бо'льший доход будет показывать та из них, у которой больше сумма положительных сделок. А увеличить долю таких сделок можно именно тщательно выбирая время вхождения в рынок.
Я понимаю, что на первом этапе вы пытаетесь максимально упростить задачу, и в результате получаете условие необходимости постоянного нахождения в рынке. Однако, это условие всё же вряд ли можно считать оптимальным для реальной торговой системы.
Вот :) Кстати - кумулятивный инструмент для вашего исследования. SL и TP.
https://www.mql5.com/ru/forum/113106