ФР Н-волатильность - страница 18
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
kniff
Ну методы разнятся, вот в наших методах такие понятия как безарбитражность есть.
Не думаю что методы разные. Постараюсь пояснить примером.
Для того что бы сбить самолет противника, необходимо знать в момент времени t0, где будет этот самолет через определенный промежуток времени (это время определяется расстоянием между самолетами и скоростью полета снаряда, ракеты....).
Утрируя и упрощая эту задачу для рынка форекс можно записать её так, зная координаты X0,Y0 (курс валюты) нужно с вероятностью 1, определить координаты X1,Y1 (курс в будущем).
Допустим на 1 минуту, что появиться монах и решит эту задачу легко и красиво (как уже бывало в истории (Лаплас)). И создаст алгоритм, который будет с точностью до секунды и пипса предсказывать курс валюты.
Этим примером я хочу показать, что в задаче прогнозирования курса понятия арбитражности, эффективности нет.
Имея такой алгоритм, я вообще могу не совершать сделок, а продавать информацию (выход этого алгоритма) или вообще выкладывать на каком либо сайте в виде прогноза. Понятие арбитражности, может быть применимо только к ТС (торговой системе), а их ТС вагон и маленькая тележка. И вводимые понятия и определения только мешают задачи прогнозирования.
P.S. За Стратоновича, так и не понял, что же вы понимаете под будущим. И самое главное, что из-за этого получаемые решения неверны. Прикладываю файл с неплохим обзором моделей. Если вас не затруднит, хоть пару страничек доказывающие, это утверждение. На простом примере (производная по скорости = ускорению (V(t)/dt=a(t)), производная по ускорению a(t)/dt= - alfa*a+n(t)) n(t) – БГШ, alfa – постоянный коэффициент характеризующий ширину спектра.
P.P.S. Только не приводите в качестве доказательства такую же фразу как в этом файле после формулы (8.8) вы все таки мех.матовцы со средним балом 5.0.
kniff
Ну методы разнятся, вот в наших методах такие понятия как безарбитражность есть.
Не думаю что методы разные. Постараюсь пояснить примером.
Для того что бы сбить самолет противника, необходимо знать в момент времени t0, где будет этот самолет через определенный промежуток времени (это время определяется расстоянием между самолетами и скоростью полета снаряда, ракеты).
Утрируя и упрощая эту задачу для рынка форекс можно записать её так, зная координаты X0,Y0 (курс валюты) нужно с вероятностью 1, определить координаты X1,Y1 (курс в будущем).
Допустим на 1 минуту, что появиться монах и решит эту задачу легко и красиво (как уже бывало в истории (Лаплас)). И создаст алгоритм, который будет с точностью до секунды и пипса предсказывать курс валюты.
Этим примером я хочу показать, что в задаче прогнозирования курса понятия арбитражности, эффективности нет.
Имея такой алгоритм, я вообще могу не совершать сделок, а продавать информацию (выход этого алгоритма) или вообще выкладывать на каком либо сайте в виде прогноза. Понятие арбитражности, может быть применимо только к ТС (торговой системе), а их ТС вагон и маленькая тележка. И вводимые понятия и определения только мешают задачи прогнозирования.
P.S. За Стратоновича, так и не понял, что же вы понимаете под будущим. И самое главное, что из-за этого получаемые решения неверны. Прикладываю файл с неплохим обзором моделей. Если вас не затруднит, хоть пару страничек доказывающие, это утверждение. На простом примере (производная по скорости = ускорению (V(t)/dt=a(t)), производная по ускорению a(t)/dt= - alfa*a+n(t)) n(t) – БГШ, alfa – постоянный коэффициент характеризующий ширину спектра.
P.P.S. Только не приводите в качестве доказательства такую же фразу как в этом файле после формулы (8.8) вы все таки мех.матовцы со средним балом 5.0.
Методы разные, что вызвано различием наблюдаемого феномена. Но это треп, а по делу имею сказать следующее: понятие арбтражности безусловно есть хочется Вам того или нет - оно определено в любом стандартном пособии по финансовой математике. Совершенно другой вопрос: имеет ли место выполнение условия безарбитражности в реальных рынках: и с точки зрения моделирования есть все основания полагать что да, есть (т.е. невозможно получить безрисковый доход). Доказательства этого факта не существует, так как безарбитражность - предположение модели, а не ее результат. Модели с этим предположением лежат в основе триллионной индустрии; модели без него не существуют. Есть желание - стройте без, это вопрос модельщика и его чуства реальности. Получится что-то адекватное - будет интересно.
Про Лапласа немного не понял: никогда не слышал что Лаплас был монахом (или Вы что-то другое имели в виду?). В содержательной части, вопрос возможности детерминированного предсказания считаю вопросом веры, это опять-таки надмодельная вещь.
Про то что арбитражным бывает именно рынок, а не стратегия, я не могу сказать четче чем сказал в прошлый раз. Посмотрите определение: разве оно про стратегию? нет ведь, про рынок, про процесс.
Про Стратоновича: решать уравнение Ланжевена никакой охоты нет, признаюсь, но в вашем тексте нашел именно то место про которое говорил: формулу 8.4 . Как видно в ней значения функций b и сигма берется в левой точке отрезка [t_k;t_{k+1}] в силу чего полученный процесс согласован с (измерим относительно) обычной фильтрацией процесса (информацией к моменту t). В случае интеграла Стратоновича, построение которого в приведенном Вами тексте опущено, значения этих точек будут взяты в середине отрезка [t_k;t_{k+1}], что и приведет к тому что полученный процесс - частная сумма будет "забегать вперед" (так как в момент времени t мы не знаем значение цены в момент t+dt/2. Конечно в итоговой формуле забегание вперед не видно (броуновское движение-то непрерывно,ну посмотрели вперед на чуть-чуть, ну невелика беда). Но во-первых в случае разрывных процессов различие проявится в полной красе, с неизмеримостью предельного процесса по доступной информации, во-вторых даже в непрерывном случае получается результат отличный от Итовского и при практической проверке существоенно дальше отстоящий от реальности чем Итовский (проверку провести тоже понятно как: логарифмируете приращение цены и проверяете сносовый член). Это если строго сказать то что написано после 8.8 .
Юра, Сергей, что думаете по этому поводу?
Привет, Сергей ! Мысли есть, но давай подождем с этим немного. Не так давно мы с тобой сетовали, что нет на форуме специалистов по мат.статистике, не от кого услышать профессиональное мнение. И вот - удача, не один, а сразу двое. Давай уж послушаем, что могут сказать специалисты по поводу вопросов, которые возникали у нас в разное время.
Уважаемые kamal и kniff, не могли бы вы ответить на несколько вопросов ? Ваше участие в этой ветке началось несколько бурно, но если вы пришли сюда не только для того, чтобы указать неспециалистам на их место, то мы будем рады услышать ваше весомое мнение.
Тема использования стат.методов (в нашем узком кругу) возникла еще год назад на параллельном форуме. Тогда и Северный Ветер принимал участие в нашем обсуждении. Так вот, за прошедшее время много вопросов разрешилось, но у меня лично осталось несколько, которые я бы и хотел сформулировать.
1. Какие свойства статистичеких характеристик ряда СВ (функции распределения, плотности вероятности, АКФ или других) вытекают из ее безарбитражности ? Определение этого понятия имеется, но само по себе оно мало о чем говорит. Например, ничего не говорит о том, является ли данный конкретный процесс безарбитражным или нет. То есть от этого определения до практических критериев безарбитражности еще очень далеко. Вот диссертация Пастухова - это была попытка сформулировать один из возможных критериев. А можно ли что-то сказать о безарбитражности процесса по его ФР или ПВ ? Надеюсь, я ясно объяснил суть вопроса.
2. Допустим имеется ряд СВ и для него известна функция плотности вероятности. Существуют ли какие-то идеи или способы использования этой функции для построения ТС ? Меня интересует принципиальный аспект, поскольку у меня сложилось мнение, что информация, содержащаяся в ФР или ПВ не дает возможности строить на ее основе какие бы то ни было ТС.
3. И совсем простой вопрос. Пусть имеется некоторая СВ для которой известна ПВ. Каким образом посчитать размах значений СВ на данной выборке в зависимости от числа N отсчетов в этой выборке ?
Юра, Сергей, что думаете по этому поводу?
Привет, Сергей ! Мысли есть, но давай подождем с этим немного. Не так давно мы с тобой сетовали, что нет на форуме специалистов по мат.статистике, не от кого услышать профессиональное мнение. И вот - удача, не один, а сразу двое. Давай уж послушаем, что могут сказать специалисты по поводу вопросов, которые возникали у нас в разное время.
Уважаемые kamal и kniff, не могли бы вы ответить на несколько вопросов ? Ваше участие в этой ветке началось несколько бурно, но если вы пришли сюда не только для того, чтобы указать неспециалистам на их место, то мы будем рады услышать ваше весомое мнение.
Тема использования стат.методов (в нашем узком кругу) возникла еще год назад на параллельном форуме. Тогда и Северный Ветер принимал участие в нашем обсуждении. Так вот, за прошедшее время много вопросов разрешилось, но у меня лично осталось несколько, которые я бы и хотел сформулировать.
1. Какие свойства статистичеких характеристик ряда СВ (функции распределения, плотности вероятности, АКФ или других) вытекают из ее безарбитражности ? Определение этого понятия имеется, но само по себе оно мало о чем говорит. Например, ничего не говорит о том, является ли данный конкретный процесс безарбитражным или нет. То есть от этого определения до практических критериев безарбитражности еще очень далеко. Вот диссертация Пастухова - это была попытка сформулировать один из возможных критериев. А можно ли что-то сказать о безарбитражности процесса по его ФР или ПВ ? Надеюсь, я ясно объяснил суть вопроса.
2. Допустим имеется ряд СВ и для него известна функция плотности вероятности. Существуют ли какие-то идеи или способы использования этой функции для построения ТС ? Меня интересует принципиальный аспект, поскольку у меня сложилось мнение, что информация, содержащаяся в ФР или ПВ не дает возможности строить на ее основе какие бы то ни было ТС.
3. И совсем простой вопрос. Пусть имеется некоторая СВ для которой известна ПВ. Каким образом посчитать размах значений СВ на данной выборке в зависимости от числа N отсчетов в этой выборке ?
1. Вам нужна именно безарбитражность? Дело в том что безарбитражность не исключает возможности зарабатывать в среднем (как в примере с монеткой). Критерием безарбитражности является (по первой фндаментальной теореме финансовой математики) наличие мартингальной меры, т.е. такой меры распределения эквивалентной физической, что процесс цены является . Это довольно много узкоспециализированных слов, но на пальцах можно сказать так: рынок безарбитражный, если вероятности событий на нем можно переопределить так что процесс цены станет мартингалом, но при это нельзя обнулять вероятности событий. Пример: смещенная монетка и игра на ней. То есть если случайное блуждание меняется на в +1 с вероятностью 0.6 а в -1 с вероятностью 0.4 - то рынок порождаемый траекторией сб безарбитражен, так как 0.6 и 0.4 можно переписать на 0.5 и 0.5, а процесс станет мартингалом. Это несколько сумбурно, но я подозреваю что Вам интересна не безарбитражность, а эффективность, которая требует от процесса цены быть мартингалом без всяких переходов к другим мерам. Наконец, подчеркну сазанное Вами же: это теоретическая переформулировка: до практического теста на мартингальность очень далеко. Проблема в том, что мартингальность означает невозможность нетривиального прогноза (тривиальный прогноз - цена останется такой же как сейчас), а проверить мартингальность - проверить невозможность такого прогноза - в общем случае не представляется возмоным. Пастухов предлагает конкретную методику, но проверить всевозможные методики ясное дело нельзя. Вообще все это желательно рассматривать как закон созранения энергии: доказать его нельзя, но приняв его можно получить такие далеко идущие верные эффекты в моделировании, что все считают его верным. Кстатида, это верная аналогия: использовать современную финансовую математику для построения ТС сродни использованию физики для построения вечного двигателя - впринципе можно, но там аксиомой сидит закон сохранения энергии. С другой стороны я считал и продолжаю считать что математическая система мышления позволяет гораздо лучше структурировать наблюдаемые являения.
2. Нет, зная распределение случаного ряда можно строить предсказания поведения одних величин (будущих цен) по другим ценам (ценам текущим). Если это предсказание нетривиально то можно на этом и зарабатывать.
3. Размах значений - т.е. распределение (максимума на выборке - минимума на выборке) ?
kamal
Спасибо, за ответ. Как вы сами увидели это вопрос адекватности получаемых моделей исследуемому процессу. А так как процесс в момент времени t, не особенно интересует, а важен прогноз то скорее всего надо брать t+dt/2. И адекватность модели проверять чуть по другому, надо исследовать невязку (разность между прогнозом и ценой). А корректнее, наверное, будет решить двумя способами и по невязке, допустим в одном случае она подчиняется нормальному закону, а во втором случае нет. Выкинуть плохое решение. По поводу разрывов, ИТО тоже умирает. Так что пока не убедили, что ИТО лучше. Стратанович физику сохраняет, Ито нет.
За Лапласа, он учился в школе монашеского ордена бенедиктинцев (может и не монах, признаю) http://www.math.rsu.ru/mexmat/polesno/laplas.ru.html и в 17 лет приехал в Париж, и начал учить умных дядек решать интегралы которые они, рвя на себе волосы, доказывали, что решить невозможно (преобразование Лапласа тогда еще никто не знал :-)). Ну типа как у нас, обозвали эту кривую мандригалом :-) да еще свойств арбитражности ей по надавали, и говорим, что решить нельзя :-). (шучу конечно – но чем черт не шутит, а вдруг).
Yurixx
На 1 вопрос ответить не могу, так как ты знаешь мою точку зрения на присутствие арбитражности в потоке цен.
Я вот по второму вопросу не согласен с kamal. (Я думаю он просто не понял вопроса, ну или я). Если я ошибся пусть поправит
Да можно построить ТС. Одно условие ПВ с течением времени должна меняться. Поясню на простом примере, допустим ПВ подчинена нормальному закону распределения (НЗР), до выхода новости это шум (мож=0), после выхода новости появился сигнал (мож неравно 0). Вот картинка.
Выставляем порог, на рисунке выставлен по критерию идеального наблюдателя, площади 2 и 4 равны (эти площади в радиолокации называют вероятность ложной тревоги Рлт и вероятность пропуска сигнала Рпс), в статистике (ошибки 1-го и второго рода).
И есть аналоги этой торговой системы (любая ТС основанная на пробое канала), вероятность Рлт как раз и определяет ложный пробой, в случае истинного пробоя это 3, вероятность правильного обнаружения Рпо. (Эх была бы так просто на практике)
Третий вопрос не понял.
Я снова извиняюсь за несколько неконструктивное начало разговора, отчего-то в форумных дискуссиях позиций собеседника кажется более неверной чем это бывает на самом деле. По списку вопросов:
1. Вам нужна именно безарбитражность? Дело в том что безарбитражность не исключает возможности зарабатывать в среднем (как в примере с монеткой). Критерием безарбитражности является (по первой фндаментальной теореме финансовой математики) наличие мартингальной меры, т.е. такой меры распределения эквивалентной физической, что процесс цены является . Это довольно много узкоспециализированных слов, но на пальцах можно сказать так: рынок безарбитражный, если вероятности событий на нем можно переопределить так что процесс цены станет мартингалом, но при это нельзя обнулять вероятности событий. Пример: смещенная монетка и игра на ней. То есть если случайное блуждание меняется на в +1 с вероятностью 0.6 а в -1 с вероятностью 0.4 - то рынок порождаемый траекторией сб безарбитражен, так как 0.6 и 0.4 можно переписать на 0.5 и 0.5, а процесс станет мартингалом. Это несколько сумбурно, но я подозреваю что Вам интересна не безарбитражность, а эффективность, которая требует от процесса цены быть мартингалом без всяких переходов к другим мерам. Наконец, подчеркну сазанное Вами же: это теоретическая переформулировка: до практического теста на мартингальность очень далеко. Проблема в том, что мартингальность означает невозможность нетривиального прогноза (тривиальный прогноз - цена останется такой же как сейчас), а проверить мартингальность - проверить невозможность такого прогноза - в общем случае не представляется возмоным. Пастухов предлагает конкретную методику, но проверить всевозможные методики ясное дело нельзя. Вообще все это желательно рассматривать как закон созранения энергии: доказать его нельзя, но приняв его можно получить такие далеко идущие верные эффекты в моделировании, что все считают его верным. Кстатида, это верная аналогия: использовать современную финансовую математику для построения ТС сродни использованию физики для построения вечного двигателя - впринципе можно, но там аксиомой сидит закон сохранения энергии. С другой стороны я считал и продолжаю считать что математическая система мышления позволяет гораздо лучше структурировать наблюдаемые являения.
2. Нет, зная распределение случаного ряда можно строить предсказания поведения одних величин (будущих цен) по другим ценам (ценам текущим). Если это предсказание нетривиально то можно на этом и зарабатывать.
3. Размах значений - т.е. распределение (максимума на выборке - минимума на выборке) ?
Напротив, это очень конструктивное начало разговора. :-)
Вы математик и, более того, статистик, я - физик. У нас в любом случае разный язык и разный способ мышления. Поэтому мы можем достигнуть чего-нибудь в разговоре только сперва достигнув взаимопонимания. Так что благодарю за попытку углубиться в тему и понять-таки друг друга.
1. Если я правильно понял ваше объяснение, то "физический" смысл безарбитражности заключается в том, что невозможно сделать прогноз который был бы лучше, чем некая собственная вероятность процесса. То есть, в случае приведенной вами монетки, невозможно предсказывать выпадение +1 с вероятностью 0.7 или -1 с вероятностью 0.5. Если это так, то такое понимание безарбитражности, конечно, шире, чем то, что я себе представлял. Однако, поскольку на рынке проигрыш и выигрыш изначально считаются равновероятными, то сути дело это не меняет. Получается что безарбитражность и неэффективность в данной ситуации фактически эквивалентны и оба упираются в мартингальность. Следовательно, меня на самом деле интересуют критерии мартингальности. И интересно это мне с точки зрения оценки нарушения этих критериев в реальном процессе.
Проверить мартингальность проверив все возможные методики - это, конечно, невозможно. Поэтому направленность моего вопроса другая. Например, имея ФР или АКФ процесса можно ли определить является процесс мартингалом или нет ? Или в более узком смысле - какие-то свойства некоторой функции процесса являются необходимым и/или достаточным условием этого. Как, например, непрерывность функции является условием того, что ее первая производная может иметь разрывы не более, чем 1-го рода. И другой, количественный, аспект. Есть ли количественная мера того, что процесс является мартингалом ?
Аналогия с законом сохранения энергии вполне уместна. Я бы даже сказал больше: физическая аналогия безарбитражности - утверждение о том, что любая система, предоставленная самой себе, стремится занять положение соответствующее минимуму ее потенциальной энергии. Поэтому постулат о безарбитражности рынка обоснован в достаточной мере. Однако, рынок - открытая стохастическая система, с ненулевым временем релаксации. Надеюсь, вы поймете, что я имею в виду без строгих опеределний. :-) А это значит, что принимая безарбитражность в общем мы не можем утверждать ее в локальном смысле. Безарбитражность постоянно нарушается в большей или меньшей степени, в зависимости от масштабов событий. А рынок постоянно "исправляет" эту ситуацию, естественно, с некоторым отставанием. Это отставание - единственная с моей точки зрения возможность извлекать неслучайный доход. Для этого я и хочу разобраться с безарбитражностью и процессом ее нарушения.
Математическая система мышления, ИМХО, позволяет структурировать любые абстрактные явления и объекты. Когда находится аналогия с реальностью, то это распространяется и на наблюдаемые явления. Физический образ мышления позволяет структурировать реальные явления и находить весьма нетривиальные связи в этом мире. Этим подходам тяжело друг без друга. Зато вместе они обеспечили человечеству все его достижения в материальной сфере.
2. Интересно, значит я чего-то не догоняю. Просветите, если возможно, как в принцие это можно сделать.
3. Вы правильно поняли, только я имел в виду не распределение, а просто среднее разности максимума на выборке и минимума на выборке.
Yurixx
Да можно построить ТС. Одно условие ПВ с течением времени должна меняться. Поясню на простом примере, допустим ПВ подчинена нормальному закону распределения (НЗР), до выхода новости это шум (мож=0), после выхода новости появился сигнал (мож неравно 0). Вот картинка.
И есть аналоги этой торговой системы (любая ТС основанная на пробое канала), вероятность Рлт как раз и определяет ложный пробой, в случае истинного пробоя это 3, вероятность правильного обнаружения Рпо. (Эх была бы так просто на практике)
Изменение ПВ со временем - не проблема. Она все время меняется. В основном народ, наоборот, хочет сделать ее неизменной и ищет стационарность. Впрочем, это мой физический взгляд на процесс. Я смотрю на него как на локальный и динамический. Если взять всю историю от начала рынка и до его конца, то возможно (наверное) все, что происходит, рассматривать как шум, флуктцации, а весь процесс считать стационарным.
Но допустим все, как ты написал. И что с этим делать дальше ?
to Yurixx
Аналогия с законом сохранения энергии вполне уместна. Я бы даже сказал больше: физическая аналогия безарбитражности - утверждение о том, что любая система, предоставленная самой себе, стремится занять положение соответствующее минимуму ее потенциальной энергии.
...
Прошу меня извинить, что встрял, а заодно и мою некомпетентность ни в физике и не в математике. Но я, почему-то уверен, что свойство любой системы занять свой потенциальный минимум не влияет на ее предсказуемость. Если взять, например, вариант с монеткой, то да, несомненно, система будет занимать свой потенциальный минимум. Но это никак не поможет определить, что выпадет в очередной раз, и что выпадет через какое - то количество бросков.
SK., я прекрасно понимаю, что тиковые объемы на Форехе слишком зависят от поставщика данных и его фильтров. Но попробовать-то можно, да?