Помогите разобраться с Фурье

[Sergey]

Попытался воспользоваться «Библиотекой функций быстрого преобразования Фурье FFT» ('Библиотека функций быстрого преобразования фурье FFT'), что-то не получилось с ходу разобраться в применении этих функций, описания у них почему-то у всех одинаковые. Помогите, пожалуйста! Как, например, имея значения Close 8-ми последних баров получить их спектр, потом оставить первые 4 частоты (типа НЧ-фильтр) и получить обратно сигнал?

[Dmitry Fedoseev]

Сомневаюсь, что из 8-и баров вообще можно получить 4 частоты, а не то, чтобы только оставить.

[Sergey]

Преобразование (БПФ) 8 дискретных значений сигнала даст 8 частот, оставляем 4 нижних частоты, получаем НЧ-фильтр текущих колебаний курса.

[Андрей]

Мне прислали апроксимацию по Фурье, если интересуетесь, может пригодится?

#property library
//--------------------------------------------------------------------------------
double b = 0.7;
double c1,c2,c3,c4,b2,b3;
double e1,e2,e3,e4,e5,e6,n,w1,w2,t3f; 
int ft3;
b2=b*b; b3=b2*b; c1=-b3; c2=(3*(b2+b3)); c3=-3*(2*b2+b+b3); c4=(1+3*b+b3+3*b2);
//==============================================
double af_T3( int i,int pt3, double ct3) {
//---------------------------
if (ft3==0) {n=pt3; if (n<1) n=1; n=1+0.5*(n-1); w1=2/(n+1); w2=1-w1; ft3=1;}
//------------------------
e1=w1*ct3+w2*e1; 
e2=w1*e1+w2*e2; 
e3=w1*e2+w2*e3; 
e4=w1*e3+w2*e4; 
e5=w1*e4+w2*e5; 
e6=w1*e5+w2*e6;
t3f=c1*e6+c2*e5+c3*e4+c4*e3;
return(t3f); }

#property  copyright "[e-mail]"
//----------------------------------------
#property indicator_chart_window
#property indicator_buffers 1
#property indicator_color1 Blue
//-------------------------------
#import "af_T3.ex4"
int   af_T3( int i,int pt3, double ct3);
//-------------------------------
extern int hrf = 2;
extern int hrT3 = 6;
extern int days = 1;
//-----------------------------------------
double ak[],bk[],fx[],w,ak0,ss,sc,sk,dfx[];
double pi=3.1415926535897932384626433832795;
int T,sm,k;
double t3[],ct3,dc[];
int pt3;
//==========================================
int init() {
    IndicatorBuffers(5);
    SetIndexStyle(0,DRAW_LINE); 
    SetIndexBuffer(0,fx);
    SetIndexBuffer(1,t3);
    SetIndexBuffer(2,ak);
    SetIndexBuffer(3,bk);
    SetIndexBuffer(4,dc);
//--------------------------
pt3=hrT3*60/Period();
T=days*1440/Period(); 
w=2*pi/T;     
k=T/(hrf*60/Period());
return(0); }
//***************************************************
int start() {
//-----------------
int n,i,cbi;
//------------------
cbi=Bars-IndicatorCounted()-2;
for(i=cbi; i>=0; i--) {
//---------------------
ct3=Close[i];
t3[i]=af_T3(i,pt3,ct3);
dc[i]=Close[i]-t3[i];
}
//-------------------------- 
ak0=0.0;
for (n=0; n<=k; n++) { sc=0.0; ss=0.0;  
for (i=0; i<=T-1; i++) {
if (n==0) ak0+=dc[i]; 
if (n!=0) {sc=sc+dc[i]*MathCos(n*i*w); ss=ss+dc[i]*MathSin(n*i*w);} }
ak[n]=sc*2/T; bk[n]=ss*2/T; }
ak0=ak0/T; 
//--------------------------
for (i=0; i<=T-1; i++) { sk=0.0;
for (n=1; n<=k; n++) {
sk=sk+ak[n]*MathCos(n*i*w)+bk[n]*MathSin(n*i*w);}
fx[i]=ak0+sk+t3[i];  
} 
//---------------------------
 return(0); }
//****************************************************

Заодно может и расскажите - почему если вместо библиотеки первый код вставить непосредственно в индюк - показывает погоду в Африке.

[Dmitry Fedoseev]

lsv писал (а):
Преобразование (БПФ) 8 дискретных значений сигнала даст 8 частот, оставляем 4 нижних частоты, получаем НЧ-фильтр текущих колебаний курса.

Для того чтобы определить 1 период необходимо как минимум 2 бара. Таким образом определяется частота 4, 2 и 1.

[Sergey]

Такое ощущение, как будто только я один с радиофака. 1 бар – это одна частота, постоянная величина, f(x)=k0. 2 бара – 2 частоты, f(x)=k0+k1*Sin(a1*x+b1). И т.д.

[Sergey]

Bookkeeper, погода в Африке образуется из-за переменной ft3, она не определена, вот и получаются разные значения.

[Андрей]

lsv писал (а):
Bookkeeper, погода в Африке образуется из-за переменной ft3, она не определена, вот и получаются разные значения.

Сенкью... щас попробуем понять...

[Dmitrii]

Вот пример (индикатор), на котором я изучал фурье...
Там посмотрите в коде - не сложно.
По умолчанию выводиться спектр периодической функции...
Можно засылать любой индикатор. Что потом делать со спектром, - Ваша фантазия.
Я сейчас хочу из полученных спектрограм собрать паттерны и "запихнуть" все это в нейросеть для распознавания.

Перезалил файл

[Юрий Макаров]

lsv:
Такое ощущение, как будто только я один с радиофака. 1 бар – это одна частота, постоянная величина, f(x)=k0. 2 бара – 2 частоты, f(x)=k0+k1*Sin(a1*x+b1). И т.д.

Насколько помню, из 8 баров в БПФ получается 8 частот,
но половина из них симметрична второй половине (сдвинуты на Пи кажется)
Так что реально остается 4.

По другому и быть не может.
Одна частота (синусоида) содержит 3 параметра - G(t) = A*Sin(w*t+p)
Частоты (w) у нас фиксированы, остается 2 параметра - амплитуда (А) и фаза (р).

При любом преобразовании из К независимых величин (значения баров)
можно получить не более К независимых параметров.
Т.е. из 8 баров можно получить не более 4 частот (по 2 парамтра на каждую)

[Sergey]

klot, у тебя файл почему-то не доступен. Я вначале хотел использовать Фурье для извлечения тренда, т.е. как ФЧ-фильтр, но вспомнил, что по Фурье предполагается, что анализируемый участок повторяется. Т.е. если есть бары с ценами 10,11, 13, 12, то по Фурье предполагается, что за ними будут идти бары 10,11, 13, 12, 10,11, 13, 12. А это портит всю идею.