A correlação de amostra zero não significa necessariamente que não exista uma relação linear - página 52
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As séries estacionárias e ergódicas têm expectativas constantes de esteiras, variação, função de autocorrelação e são extrapoladas com uma linha horizontal ou quase horizontal.
A questão é por que, de um ponto de vista prático, devemos sequer considerar o CQ para séries estacionárias e ergódicas?
são extrapolados com uma linha horizontal ou quase horizontal.
Pegue uma série do formulário x[i] = -0,5+(i%2); i=1,2...+Inf: -0,5, 0,5, -0,5, 0,5, 0,5, ... Estacionário, MO = 0, variância = 0,25. ACF é igual a 1 para valores de zero e retardamento uniforme, e igual a -1 para valores de retardamento ímpares. Extrapolação usando qualquer linha reta dará uma variação de erro de pelo menos 0,25; extrapolação usando a fórmula x_hat[i+1]=-x[i] dará erro zero. :P
Pegue uma série do formulário x[i] = -0,5+(i%2); i=1,2...+Inf: -0,5, 0,5, -0,5, 0,5, 0,5, ... Estacionário, MO = 0, variância = 0,25. ACF é igual a 1 para valores de zero e retardamento uniforme, e igual a -1 para valores de retardamento ímpares. Extrapolação usando qualquer linha reta dará uma variação de erro de pelo menos 0,25; extrapolação usando a fórmula x_hat[i+1]=-x[i] dará erro zero. :P
cara, bem, quase num sábado à noite, é certamente brutal, mas vou tentar - uma série extrapolada por uma linha reta com que ângulo de inclinação?
Para esse processo, é fundamentalmente impossível obter uma variação de erro inferior a 0,25 ao extrapolar uma linha reta, não importa qual seja a inclinação e o offset vertical da linha reta. No entanto, um modelo autoregressivo pode ser facilmente construído para produzir zero erro.
O exemplo foi dado para refutar sua afirmação sobre a extrapolabilidade de qualquer processo estacionário e ergódico em linha reta. Sua afirmação só é verdadeira para processos com incrementos de IID. Para processos ergódicos estacionários que não estejam relacionados com o delta-cor, você pode construir um modelo AR cuja variação de erro será menor do que a da extrapolação usando qualquer linha reta. No caso de dependências não lineares entre amostras de tal processo, também é possível construir um modelo que é melhor do que uma linha reta.
Para esse processo é fundamentalmente impossível obter uma variação de erro inferior a 0,25 ao extrapolar uma linha reta, não importa qual seja a inclinação e o offset vertical da linha reta. Entretanto, um modelo autoregressivo pode ser facilmente construído para produzir zero erro.
O exemplo foi dado para refutar sua afirmação sobre a extrapolabilidade de qualquer processo estacionário e ergódico em linha reta. Sua afirmação só é verdadeira para processos com incrementos de IID. Para processos ergódicos estacionários que não estão relacionados com o delta-cor, você pode construir um modelo AR cuja variação de erro será menor do que a da extrapolação usando qualquer linha reta. No caso de dependências não lineares entre amostras de tal processo, também é possível construir um modelo que é melhor do que uma linha reta.
)))muito engraçado
1. eu NÃO escrevi que um processo estacionário e ergódico é melhor extrapolado por uma linha reta. Não invente isso. Certamente para alguns processos estacionários e erg, a extrapolação não linear proporciona melhor precisão.
2. não se preocupe com a variação do erro. Este processo, como as estatísticas e o erg, é extrapolado com uma linha reta horizontal ou quase horizontal. Ou, a linha extrapolando o processo de Stasis e erg deve ser horizontal ou quase horizontal.
P.S. Mas a questão permanece a mesma - por que, de um ponto de vista prático, calcular o CQ para as séries stat e erg?
Erro meu, respondi à pergunta "por que".
Por quê - para identificar as dependências nos dados que são específicos da série.