[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 158
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Эмм Вы аналитического хотите что ли? Вряд ли дождетесь.
Bem, era para estar na revista de alguma forma. Você não pode passar por mais de 40 milhões de opções em 1995.
Se alguém pode arranjar tal estrutura a partir de um tetraedro, por que não pode a partir de um cubo
Não e é isso! Porque se você pudesse, a distribuição forex seria normal ou pelo menos estritamente Cauchy. É um híbrido com modos de bifurcação.
A propósito, um cubo é um tetraedro com uma pirâmide triangular em cada face. E uma pirâmide triangular difere de um tetraedro apenas em proporções dos lados, mas também tem precisamente 4 lados e 6 bordas. Assim, tanto um tetraedro quanto uma pirâmide triangular são muraedros.
Se juntarmos um cubo de um tetraedro e 4 pirâmides, as bordas do tetraedro serão diagonais das faces do cubo. E ao longo destas diagonais, 1 borda do tetraedro e 2 bordas das pirâmides adjacentes coincidem. Surge um novo problema.
Pegue 1 muraedro natural e 1 muraedro com números dobrados ao longo das bordas. Destes dois objetos, usando tantos quantos forem necessários, dobrar o cubo para que as formigas não caminhem ao longo das diagonais. Ou seja, o número total de formigas nas bordas do tetraedro e nas bordas coincidentes das pirâmides deve ser igual a zero. É claro que é desejável manter a condição anterior - todos os números nas bordas do cubo são diferentes.
Não tenho certeza de que a formulação do problema esteja correta - eu mesmo a inventei. :-)
Mas se estiver correto ou puder ser corrigido, então sua solução é também uma solução do problema da Sanyooook.
Pode haver uma analítica, mas é improvável que ela cubra todas as soluções. Não é como se tal tarefa estivesse definida. Seria melhor encontrar um, e já existem vários.
sanyooooook, você encontrou muitas soluções - ou você tem procurado pelo menos uma solução há 3 anos?
а кто-то возмущался что решения нет
Primeiramente, "alguém" não ficou indignado, mas expressou uma opinião. A formulação inicial do problema era bastante confusa - a numeração não estava ligada a nenhum critério,
Assim, parecia que se propunha fazer uma única rota fechada para formigas passando por todos os vértices e bordas. Tal rota não poderia ser feita,
Que "alguém" declarou e estava certo. No entanto, descobriu-se que o problema tinha sido originalmente mal compreendido.
// O que não é surpreendente. :) É bom que ontem Alexey (Matemat) tenha conseguido algo inteligível de alguém. :)
Depois disso "alguém" o resolveu para o tetraedro, e toda a noite progrediu com persistência e sucesso na solução do cubo. Devido à dificuldade de solução manual, eu tinha algumas dúvidas sobre a solvabilidade,
Entretanto, depois de encontrar o arranjo correto, as dúvidas diminuíram. À noite, talvez "alguém" encontre mais algumas soluções (será que eu fiz isso para nada?). =))
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zy. Será que ela realmente tem 24 soluções únicas (não dependentes de rotações)? Como você sabe?
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зы. У неё действительно 24 уникальных (не зависящих от поворотов) решения? Откуда известно?
Eu me pergunto a mesma coisa.A propósito, se pegarmos um muraedro e o adicionarmos a um muraedro girado arbitrariamente, obtemos novamente um muraedro! Mas com outros números nas bordas. (Supõe-se que um muraedro é um tetraedro-gráfico fechado onde os números em suas bordas não precisam ser todos diferentes).
No entanto, o conjunto de muraedros não forma um grupo, uma vez que não possui elemento unitário.
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зы. У неё действительно 24 уникальных (не зависящих от поворотов) решения? Откуда известно?
A partir da mesma lista. O dado foi apenas o primeiro. Sobre as voltas - Não tenho a certeza absoluta. Estávamos procurando combinações em que
1. a condição (soma dos números dos dois lados é igual ao terceiro número) é satisfeita em cada vértice.
2. os números dos lados não se repetem.
Se ninguém quiser olhar analiticamente - eu posso colocar a lista inteira, você pode tentar fazer turnos.
Из того-же списка. Приведенный был просто первым. Про повороты - я абсолютно не уверен. Искались комбинации при которых
1. в каждой вершине удовлетворяется условие (сумма чисел двух сторон равна третьему числу).
2. числа сторон не повторяются.
Если искать аналитически желания ни у кого не осталось - могу весь список выставить, можно будет попроверять на повороты.
Vamos lá
ДавайVamos esperar um pouco mais. MetaDriver queria um par de soluções, por que arruinar o burburinho de um homem :).