[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 205

 
Mathemat >>:

2 TheXpert: "e^х - х^e >= 0 при х > 0" - это, очевидно, придется доказать.

e^x > x^e

x > e*ln(x), x > 0

x - e*ln(x) > 0, x > 0

f(x) > 0, x > 0, f(x) = x - e*ln(x).

f'(x) = 1 - e/x = 0, x = e

f(e) = 0, f(1) = 1, f(e^2) = e(e - 2) => f(e) -- min = 0, => f(x) >=0, x > 0.

_______________________________

x = sqrt(x^x)

 

Zachod, Andrei!

x = sqrt(x^x)

Esta é uma solução não-trivial?

 
Existe apenas uma fórmula não trivial?
 

Eu tenho uma, e parece descrever todas as soluções. Mas eu ainda não provei isso. E como acontece, eu ainda não me lembrei (eu o peguei por acaso, algo ainda está na minha memória).

 

Mathemat писал(а) >>

Isso é uma solução não trivial?

Sim. E a expressão em si seria parecida com esta: (x^x)^x = x^(x^2);

Daí x^x = x^2.

 
Richie >>:

vegetate, одна великая страна так и не нашла в другой маленькой стране химическое оружие, хотя пол планеты "убедила" в том,

что оно там есть. Могу продолжить, привести и другие примеры глобального вранья, но не буду.

-

Так, что там с расходом топлива, можно подробнее вашу точку зрения.

Я лично утверждаю, что данный аппарат не взлетел бы с Луны.

Tabela 3: Pesos do módulo lunar Apollo.

Fase de desembarque
Etapa de decolagem
Peso seco de construção, kg
1725
1907
Combustível principal FRE, kg
8172
2361
Sistema de controle reativo de combustível, kg
-
284
Oxigênio, kg
-
23
Água, kg
167
42
Hélio, kg
19
10
Total, kg
10083
4627

Peso nominal do veículo lunar 14.710 kg.


Leia por si mesmo.

 
TheXpert >>:

Да. А само выражение будет выглядеть так: (x^x)^x = x^(x^2);

Отсюда x^x = x^2.

Bem, se x^x = x^2, então x=2? Então seria 2^4 = 4^2. Ou será que entendi algo errado novamente?

P.S. A parametrização ali é não trivial, não se pode tirá-la de improviso.

 

9ª série, no entanto:))))

 
vegetate писал(а) >>

Depois faça as contas por si mesmo.

Eu já contei antes e não apenas eu, embora tivesse dados diferentes. Mas, estes dados também são "bons".

 
é ainda melhor contar a>1, para que haja menos perguntas