[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 99

 

MetaDriver >> Если 4-угольник не квадрат - тогда единственен.

Não, ele não está. Veja o posto do Candidato. Ambas as diagonais de um quadrilátero estão em ângulos iguais aos lados do retângulo que elas conectam (são perpendiculares). Mas as diagonais são iguais - portanto, todos os lados dos retângulos são iguais. Portanto, eles também são quadrados.

Próximo problema simples: determinados segmentos com comprimentos a, b, c. Construir um segmento de comprimento ab/c.

 
Mathemat >>:

Нет, не единственен. Смотри пост Candid'а. Обе диагонали четырехугольника расположены под одинаковыми углами к соответствующим сторонам (они перпендикулярны). Но они равны - поэтому все стороны прямоугольников равны. Значит, тоже квадраты.

Convencido. :)

Na verdade, o mais interessante é provavelmente agora mesmo - descobrir todos os tipos de condições de fronteira, degenerações, etc.

 
Aqui está outra pergunta curiosa: qualquer quadrilátero convexo (arbitrário) pode ser "enrolado" em um quadrado? Aparentemente, não.
 

É claro que não. Se as diagonais forem "altamente desiguais" (por um fator sqrt(2) ou mais), não funcionarão de forma alguma.

 
Mathemat >>:

Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.


Há mais disto? :-)
 

Já lá, veja o primeiro post nesta página.

 
Mathemat >>:

Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.

Mm-hmm. É também uma condição muito forte. Você pode enfraquecê-lo consideravelmente - e ainda assim não vai caber.

Por exemplo, se as diagonais forem perpendiculares mas NÃO iguais (mesmo um pouco) - não vai funcionar.

 
Mathemat >>:Следующая простенькая задача: даны отрезки с длинами а, b, c. Построить отрезок длиной аb/c.

isso é besteira! a*b/c = Exp(log(a) + log(b) - log(c))

$-)

 

Em princípio, os pontos marcados podem estar não apenas nos lados da praça, mas também em suas extensões. É aí que a coisa fica realmente confusa.

2 MetaDriver: com uma bússola e uma régua. O governante não tem divisões de medida.

 
Mathemat >>:

В принципе отмеченные точки могут быть не только на сторонах квадрата, но и на его продолжениях. Вот тут настоящий разгул получается.

Er... não era esse o acordo. Então, a solução antiga não funcionará. Podemos considerar isso um novo problema?

2 MetaDriver: com uma bússola e uma régua. Não há graduações na régua.

Isso era uma piada.

De qualquer forma, não é tão fácil assim. Ainda não resolvi o problema.