uma estratégia comercial baseada na Teoria da Onda de Elliott - página 18
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Eu li a literatura e foi a isto que cheguei:
Dado: parábola y = A*x^2, ponto P = (Xp, Yp)
Encontrar: a distância de P até a parábola.
De P até a parábola, desenhe uma perpendicular (a normal até a parábola passando por P)
Denotar por O = (Xo, Yo) o ponto de intersecção deste normal com a parábola
Tangente para a parábola no ponto O tem ângulo tangente tan(a) = 2*A*Xo (valor da derivada no ponto O).
A tangente à parábola no ponto O tem que ser perpendicular ao vetor OP.
A partir disto, obtemos um sistema de equações:
1. Yo = A*Xo^2 (o valor da parábola no ponto Xo)
2. tan(a) = 2*A*Xo (o ângulo da tangente no ponto O)
3. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - Yo) = 0 (a condição de perpendicularidade dos vetores)
agora temos um sistema de três equações com três incógnitas (Xo, Yo, a), para que possa ser resolvido.
reescrever Eq. 2 com pecado e cos
valor substituto Yo (da 1ª equação) para a 3ª equação, e obtemos um sistema:
1. sin(a) = 2*A*Xo*cos(a)
2. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - A*Xo^2) = 0
temos um sistema de 2 equações com 2 incógnitas (Xo, a) que é melhor ;)
agora expressa Xo da equação 1 e substitui este Xo pela equação 2.
obtemos uma equação trigonométrica com uma desconhecida (a)
Uma vez que você resolve e encontra (a) você pode inverter a ordem para encontrar Xo, então Yo
e depois, usando Pitágoras, encontramos a distância OP.
é isso :)
A única coisa que resta é resolver a última equação, e não é uma equação pequena.
Quem quer experimentar?
Obrigado! Geometria realmente simples, estou um pouco enferrujado :o)
Há até mesmo alguns algoritmos prontos na web para resolver equações cúbicas. Aqui está o primeiro exemplo com o código C:
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Obrigado! Na verdade, esqueci um pouco da geometria simples :o)
Há até algoritmos prontos na web para resolver equações cúbicas. Aqui está o primeiro exemplo com o código C:
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Desculpe pela resposta tardia. Em geral é verdade que se trata de uma parábola. Somente você não levou tudo em consideração e corre o risco de cair ao nível da "impossibilidade de aproximação", chamemos isso de "impossibilidade de aproximação". Meu ponto é - você não sabe exatamente o que é a parábola em si, mas pela potencialidade do campo de preços segue-se que ela é uma parábola e se você definir ou aproximar incorretamente a equação, não está claro o que você vai obter. Leia cuidadosamente o que escrevi acima - você não precisa de uma equação de trajetória, você precisa de uma zona pivô. Em matemática nem sempre é possível obter uma resposta exata, mas quase sempre é possível estimá-la - isto é feito limitando as transições. E os métodos integrais que usei funcionam precisamente porque não estão relacionados à qualidade da aproximação, mas avaliam a solução, que é construída sobre os princípios acima. Deixe-me tentar explicar: a maioria das pessoas tenta identificar a distribuição do preço em amostras para construir intervalos de confiança. E devido à sua incapacidade de fazê-lo com precisão, eles o anunciam como ruído branco, ignorando completamente a existência e prova do teorema central do limite estatístico - qualquer distribuição convergente (o que significa que a área sob a curva de distribuição é finita - mais estritamente: a integral não-inteira converge) converge para o normal com graus crescentes de liberdade. Assim, você não se importa realmente com a forma da curva para estimar a área - é suficiente que o número seja finito - então você pode aplicar as estimativas. E aqui também - você não precisa da traetcoria em si - você precisa da zona de seu extremo e isto pode ser estimado usando métodos integrais. Assim, todo o problema se resume a determinar a convergência das amostras e o uso de estimativas matemáticas baseadas nos princípios mencionados acima.
Boa sorte e boa sorte com as tendências.
Até onde entendi, a tarefa é primeiro encontrar uma amostra de séries de preços, na qual, ao aproximá-la por qualquer parábola mais ou menos verdadeira, a soma dos quadrados de distâncias dos pontos das séries de preços a esta parábola não mudará muito ao variar os coeficientes da parábola? Em outras palavras, primeiramente, chegamos a uma suposição sobre a existência de tal amostra "ótima", para a qual a soma dos quadrados de distâncias não muda significativamente (estritamente dentro de certos limites) ao variar os parâmetros da parábola? Na verdade, desde que não encontrei tais informações em nenhum lugar, é quase uma descoberta para mim, se me permitem dizê-lo!:o) À primeira vista é, naturalmente, inacreditável, mas se você definiu uma amostra extrema de tal forma, esta suposição deve ser verdadeira. Vamos verificar isso.
E tendo uma amostra tão "extrema", simplesmente contamos o número de pontos situados em diferentes intervalos desta parábola. Além disso, sabendo que a área sob a curva da série de preços e a parábola deve ser igual ao valor determinado, determinamos a diferença entre o que calculamos usando os dados disponíveis e o que deve estar no intervalo de acordo com a distribuição normal. Em seguida, resumimos estas diferenças separadamente à esquerda e à direita da parábola. Como resultado, obtemos uma razão, por exemplo, a soma das diferenças à esquerda refere-se à soma das diferenças à direita como 20/80% (probabilidade de subir = 20%, probabilidade de descer = 80%). Estou recebendo agora mesmo ou não estou realmente recebendo? Corrija-me então, por favor!
É mais fácil de resolver com uma função à distância:
R = sqrt((Xp - Xo)^2 + (Yp - Yo)^2)
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*Yo + Yo^2)
substituto Yo = A*Xo^2:
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*A*Xo^2 + A^2*Xo^4)
é mais fácil tomar dR^2/dXo ao invés de dR/dXo:
dR^2/dXo = -2*Xp + 2*Xo - 4*Yp*A*Xo + 4*A^2*Xo^3
Equalizando dR^2/dXo a zero, obtemos uma equação cúbica da forma a*X^3 + b*X + c = 0
a = 4*A^2
b = 2 - 4*Yp*A
c = -2*Xp
Até onde me lembro, tanto o teorema do limite central quanto o do limite integral referem-se a uma amostra onde N -> infinito.
Não está claro em que se pode confiar quando se usa um pequeno tamanho de amostra (número de barras)?
Além disso, eles são formulados para variáveis aleatórias igualmente distribuídas, o que não é o caso do mercado.
E finalmente todos os teoremas se baseiam no pressuposto de que os eventos são independentes - pode-se argumentar muito sobre isso - as flutuações do mercado são variáveis independentes, mas me parece que não são.
Novamente devido à "inércia" do mercado, caso contrário não haveria uma "tendência", o que implica em "dependência" do mercado.
Seria interessante ouvir comentários...
Além disso, eles são formulados para variáveis aleatórias igualmente distribuídas, e eu acho que o mercado não o é.
E finalmente todos os teoremas se baseiam na suposição de que os eventos são independentes - pode-se discutir muito sobre isso - se as flutuações do mercado são variáveis independentes, mas parece-me que não são.
Novamente devido à "inércia" do mercado, caso contrário não haveria uma "tendência", o que implica em "dependência" do mercado.
Talvez a essência da idéia seja que se nos aproximarmos desta pequena amostra, por exemplo, por um período de 3-6 meses por uma parábola, então em termos da parábola é possível aplicar este raciocínio? Ou seja, acabamos com estimativas no plano perpendicular à linha da parábola e não aquelas estimativas paralelas à coordenada de preço que todos entendem. Entendo que Vladislav aplica as mesmas estimativas integrais aos canais de regressão linear. Ou seja, a probabilidade de reversões para um canal de regressão linear pode ser determinada usando os mesmos métodos integrais. E, simplesmente analisando informações de diferentes canais (regressão linear e parábola), obtém-se uma estimativa mais precisa das condições de mercado (probabilidade de reversão e continuação do movimento).
Entretanto, não entendo totalmente a questão de estimar possíveis reversões no tempo. Por exemplo, Vladislav, você usa um postulado simples da teoria de Murray de que se tomarmos um período de tempo de acordo com quais níveis são calculados e o dividirmos em 8 partes, então nas áreas dessas partes deve haver alguns pontos críticos (pontos de reversão ou de ruptura)? Ou seja, se tomarmos os parâmetros padrão do indicador P=64 (Período de 1440 - 1 dia), então tendo dividido por 8 temos uma suposição de que tais eventos de crise devem ocorrer aproximadamente a cada 8 dias de negociação? Ou algo parecido com isso? Você pode me dizer, por favor? Porque se você usa algo mais (por exemplo, estimativas integrais de probabilidade de reversão), então à primeira vista a idéia de previsão por tempo não é clara. Você pode me dizer, por favor, qual é o objetivo aqui?
Boa sorte e boa sorte com as tendências.
Vladislav, você pode descrever o uso do desvio padrão em sua estratégia com mais detalhes em termos de estimativa da posição do intervalo de confiança em que nos encontramos no momento atual? Suponha que já tenhamos encontrado a(s) parábola(s) e o(s) canal(is) de regressão linear ideais (baseados no coeficiente de Hurst) através de um recálculo frente a frente de todas as amostras possíveis nos últimos seis meses, e saibamos a probabilidade atual de reversão com base em um método de estimativa integral. Como podemos agora aplicar o desvio padrão em todo este sistema também? Ou seja, que parâmetros devem ser escolhidos para calcular os valores de desvio padrão? Talvez, neste caso, devêssemos apenas fazer o gráfico de mudanças para as quais o desvio padrão é calculado coincidir o máximo possível com a parábola ótima obtida ou algo mais? Ou seja, para começar, simplesmente traçamos, por exemplo, um MA padrão (ou um incomum - diga-nos qual?) e comparamos sua divergência com uma parábola ideal para a última semana, por exemplo, ajustando esta parábola com o valor do parâmetro do número de barras, para o qual o MA é calculado. E então, tendo obtido o valor dos parâmetros МА, o trazemos para o indicador de desvio padrão e assim encontramos o desvio, pelo qual determinamos o intervalo de confiança a partir da linha da parábola ideal? Ou eu estou enganado? Corrija-me, por favor!