PCA 방법의 실용적 사용법: 자산 심볼 선택 및 설정 기준과 순서

PCA Arbitrage 3X EA 전문가 어드바이저에 구현된 주성분 분석(PCA) 방법을 사용할 때, 자산 심볼의 순서를 어떻게 정확하게 지정하고 활용하는지에 대한 설명입니다.

주성분 분석(PCA)은 시장 중립형 헤지 전략을 설계할 수 있는 강력한 도구로 널리 인정받고 있습니다. 이 방법은 자산 간의 공분산 구조를 분석하고, 각 자산이 전체 트렌드에 기여하는 정도를 식별하여, 포지션 관리를 위한 가중치를 도출할 수 있게 해줍니다. PCA 방법은 PCA Arbitrage 3X EA 전문가 어드바이저에 구현되어 있습니다.

하지만 실제 사용 시 PCA 결과는 입력 데이터(사용되는 자산 심볼과 그 순서)에 매우 민감하다는 것이 밝혀졌습니다. 즉, 자산이 서로 다른 순서로 모델에 입력되면, 고유값 및 고유벡터, 그리고 계산된 가중치가 크게 달라질 수 있습니다. 이는 포지션 규모 계산 및 자금 활용도에 직접적인 영향을 미칩니다.

이 간단한 가이드는 거래에 사용할 자산 “바스켓”을 구성할 때 따를 수 있는 권장 사항을 제공합니다.

자산 선택의 일반 원칙

세 자산으로 구성된 바스켓을 선택할 때 가장 중요한 기준은 이들 간의 상관관계가 최대한 높아야 한다는 점입니다. 예를 들어, S&P500, NASDAQ, DJ30과 같은 세 가지 주가지수는 적절한 조합입니다.

그러나 이러한 일반 권고 외에도, 많은 트레이더와 애널리스트들이 창의적으로 사용하는 접근이 있지만, PCA 방법의 핵심 아이디어는 다음과 같습니다:

입력 순서가 결정적입니다.
PCA는 자산의 순서를 자동으로 재조정하지 않으며, 각 자산이 어떤 기여를 하는지를 그 위치와 무관하게 분석하지 않습니다. 모든 결과(고유값 및 고유벡터)는 입력된 순서를 기준으로 반환됩니다.

따라서 자산의 순서를 고정하지 않으면, 심지어 차트를 바꾸는 것(즉, 첫 번째 자산 변경)만으로도 가중치 할당이 변하게 됩니다. 전문가들은 입력 변수의 순서는 사전에 정의되어야 하며, 분석 결과의 일관된 해석을 위해 항상 동일하게 유지되어야 한다고 강조합니다.

경제적·시장적 기준에 따른 고정 순서 정의

퀀트 분석 전문가들은 통화쌍(EURUSD, GBPUSD, AUDUSD 등)의 경우 다음과 같은 기준에 따라 순서를 지정할 것을 권장합니다:

• 기본 자산 (심볼 1 - 차트): 일반적으로 EURUSD가 가장 높은 유동성과 전략의 기준이 되므로 선택됩니다.

• 두 번째 자산 (심볼 2): GBPUSD는 안정적인 거래량과 영국 경제 지표와의 밀접한 연관성으로 자주 사용됩니다.

• 세 번째 자산 (심볼 3): AUDUSD 또는 변동성이 높고 특이한 시장 특징을 가진 통화쌍이 적합할 수 있습니다.

이러한 고정 순서는 PCA 결과의 안정성을 높이고, 각 통화의 "가중치"가 무작위가 아닌 고정된 역할에 따라 부여되도록 해줍니다.

주식 종목의 고정 순서 선택 기준

COP, CVX, XOM과 같은 에너지 관련 주식을 사용할 경우, 퀀트 전문가들은 다음과 같은 주요 시장 기준을 기반으로 순서를 결정할 것을 권장합니다:

1. 유동성과 거래량
   거래량이 높은 주식은 더 안정적인 데이터를 제공합니다. 보통 가장 유동성이 높은 주식을 첫 번째로 설정합니다.

2. 시가총액
   시가총액이 큰 기업은 일반적으로 낮은 변동성과 안정적인 흐름을 보입니다. 예를 들어, Exxon Mobil(XOM)이 가장 높은 시가총액을 가진 경우 기본 자산(심볼 1)으로 설정하는 것이 타당합니다.

3. 가격 변동성 및 베타계수
   수익률의 표준편차나 베타를 고려할 수 있습니다. 높은 변동성을 가진 주식은 잡음을 증가시키거나, 반대로 트렌드에서 벗어난 움직임을 감지하는 지표가 될 수 있습니다.

4. 경제적 중요도 및 섹터 리더십
   석유/에너지 섹터에서는 산업 리더의 기업을 첫 번째 심볼로 고정하는 경우가 많습니다. 예: XOM → CVX → COP 또는 시장 상황에 따라 반대.

ETF 기반 고정 순서 예시

예를 들어 에너지 주식에 대한 고정 순서를 다음과 같이 지정할 수 있습니다:

• 심볼 1: XLE (ETF)

• 심볼 2: XOM — XLE에서 가장 큰 비중 (22.4%)

• 심볼 3: CVX — XLE 내 두 번째 비중 (17.07%)

이렇게 순서를 고정하면, 해당 섹터(에너지)의 ETF 구성 비중에 맞춘 바스켓을 운용하게 되며, ETF 운용사들이 추적하는 벡터의 움직임을 직접 반영할 수 있습니다.

결론: 전략의 일관성을 위한 순서 고정

전문가들은 다음의 네 가지 기준을 조합하여 주식 종목의 순서를 결정할 것을 권장합니다:

• 시가총액

• 유동성

• 변동성

• 사전 통계 분석 (예: PCA 기초 테스트 결과)

이러한 기준에 따라 고정된 순서로 자산을 입력하면, PCA를 통해 산출된 계수의 해석 가능성을 유지하고, 전략의 안정성을 높일 수 있습니다.