標本相関がゼロでも、線形関係がないとは限らない - ページ 45

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alsu:

2つの確率変数の関係を表すものであり、任意の時間間隔ではなく、任意の瞬間におけるものです。後者は比較される2つの過程が a) 定常 b) エルゴードである場合にのみ成り立つが、与えられた関数では絶対にそうではないので、真のQCの推定値としてのサンプルQCはそれらには全く意味をなさない。つまり、定常性とエルゴード性をまず証明し（あるいは少なくとも合理的に仮定し）、それから初めてその系列を式に代入しなければならないのである。

いつも思うのですが、QCは期間もカウントされているんですよね.........。一期一会とは？

なぜ定常性とエルゴード性なのか？

最初は正規性、次は定常性、エルゴード性を要求された......。

 
alsu:

前回の記事参照 - 条件a,bを近似できる区間であれば

そんなことはないんです。どこかのアマゾンの荒野の奥へ...。簡単に言うと、ある曲率が他の曲率とどれくらい似ているかを示すのが相関係数です。月と円盤が丸いから同じものであること、など。相関係数は、大きさに関係なく形状を比較するものです。それだけです。他にはありません。相関係数について彼らが言うことは、すべて異端である。
 
Demi:

いつも思うのですが、QCは期間もカウントされているんですよね.........。ピリオドとはどういう意味ですか？

重要なのはQCではなく、ある条件下（上記参照＋データの正規性）で真のQCの推定値とされるサンプルQCである。そのため、値そのものとサンプルからの推定値との間に混乱が生じる。この条件を満たさない場合は、乖離の内容に応じて、個別に見積もり（計算式）を調整する必要があります。
 
Integer:

そんなことはないんです。どこかのアマゾンの荒野の奥へ...。相関係数とは、簡単に言うと、ある曲線的な物体が他の曲線にどれだけ似ているかを示すものである。月と円盤が丸いから同じものであること、など。相関係数は、大きさに関係なく形状を比較するものです。それだけです。他にはありません。相関係数について彼らが言うことは、すべて異端である。

QCの定義には、2つの確率変数の関係を記述するとあります。プロセスを扱うのであれば、各時点で異なる確率変数を考慮することになる。そして、時間的に矛盾しない分布パラメータ（定常性）を持っている場合にのみ、アンサンブル平均（例えばピアソンの線形QCの式にある）を時間平均（エルゴード性）に置き換えて、標本からQCを計算することができるのです。これは異端ではなく、概念の定義と、その結果としての数式の意味に対する正確な作業である。


2つの曲率の類似性については、相関関数の概念が適用され、点0ではまさに相関係数が得られる。そして、その推定の妥当性には、相関係数と同じ制約、つまり、当該サンプルの定常性とエルゴード性の仮定が必要である。これは気まぐれではなく、必要なことであり、これがなければすべての推定式は意味をなさなくなる。

 
alsu:
...

kcを計算するためには、数式に数字を入れなければならず、それ以外のことはできません。係数が1の場合は形状が同じ（大きさは異なる場合がある）、-1の場合は鏡像、0の場合は全く似ていないことになります。相関係数はそれ以外のものを示すものではなく、相関の計算は正規性、エルゴード性、定常性とは関係がない。どのような教科書を読んでいるのですか？

 
Integer:

kcを計算するためには、数式に数字を入れなければならず、それ以外のことはできません。係数が1の場合は形状が同じ（大きさは異なる場合がある）、-1の場合は鏡像、0の場合は全く似ていないことになる。相関係数はそれ以外のものを示すものではなく、相関の計算は正規性、エルゴード性、定常性とは関係がない。どのような教科書を読んでいるのですか？

読書です。相関係数は確率変数について定義されています。式の中には、ランダム変数が含まれています。図はランダムなプロセスを示しています。ランダムプロセスを確率変数の式に入れるには、特定の条件を満たす必要がある。それらが満たされない場合、数式を代用することはできない。2コペックと同じくらい簡単です。
 
alsu:
読書です。相関係数は確率変数について定義されています。式の中には、ランダム変数が含まれています。図はランダムなプロセスを示しています。ランダムプロセスを確率変数の式に入れるには、特定の条件を満たす必要がある。それらが満たされない場合、数式を代用することはできない。2コペックと同じくらい簡単です。


それはどこから来るのでしょうか？どこでそれを読んだんだ？

 
alsu:

QCの定義では、2つの確率変数の間の関係を特徴付けるとされています。プロセスを扱うのであれば、各時点で異なる確率変数を考慮することになる。そして、時間的に矛盾しない分布パラメータ（定常性）を持っている場合にのみ、アンサンブル平均（例えばピアソンの線形QCの式にある）を時間平均（エルゴード性）に置き換えて、標本からQCを計算することができるのです。これは異端ではなく、概念の定義とその結果としての数式の意味を正確に扱っているのである。


2つの曲率の類似性については、相関関数の概念が適用され、点0ではまさに相関係数が得られる。さらに、その推定の妥当性には、QCと同様の制約、すなわち、当該サンプルの定常性とエルゴード性を仮定する必要がある。これは気まぐれではなく、必要なことであり、これがなければすべての推定式は意味をなさなくなる。

私はまだ理解していません））QCはI（1）に対して有効なのでしょうか？
 
Integer:


それはどこから来たのですか？どこでそれを読んだんだ？


相関関数の定義は、TV&Tの教科書に載っている。ランダムプロセスという概念は登場しない。ランダムプロセスの定義は教科書にも載っている。「SPとは、確率変数の時間順序（離散順序または連続順序）列である。
Avals:
I still don't get it)) QCはI(1)に対して有効か？


はい、有効です。しかし、線形QCのサンプルに対してその通常の式を推定することは、系列が非定常であるため無効です：式に含まれる平均は、サンプルにわたって一定ではなく、時間に依存します。定常系列では、平均は時間とともに一定であり、それを単純に算術平均に置き換えることで推定することができます。


しかし、これはQCが存在しないことを意味するのではなく、それ自体、3回目に繰り返すが、与えられた2つの時系列に対して、特定の時点における2つの確率変数の関係が同じか異なる（ずれがある、こと）ことを特徴づけるものである。QCの計算対象となるモーメントt1, t2に対する依存性は、定義上、相関関数となる。

 
alsu:

CCの定義は、TV&Tのどんな教科書にも載っている。ランダムプロセスという概念は出てこない。ランダムプロセスの定義は教科書にも載っている。「SPとは、確率変数の時間順序（離散順序または連続順序）列である。

どれか一つを語るのではなく、具体的に、教科書の名前、その引用と定義。定義を正しく理解できたと確信しても、なぜそう言い切れるのか。相関係数を自分の手で感じて（実験して、遊んで）、理解し、実感し、感じてみたことがないのだろうか。

どうしてそんなに夢中になれるんだろう？

ツイストとは何か（ダンスの一種でなければ）、wikipediaで相関の定義を調べてみたがわからない。

相関（ラテン語のcorrelatio - 相関、関係から）、相関依存性とは、2つ以上の確率 変数（または、一定の許容精度でそうみなすことができる変数）間の統計的関係のことである。

どこかのフェンスに書いてあることを批評しようとしているのでしょうか？ランダム変数と何の関係があるのでしょうか？あの定義はアホしか書けないだろヒップホップの 教科書でも何でも同じだとしたら、相関関係を理解しないアホが書いた教科書ばかりで、生徒の脳みそを自らファックしていることになりますね。

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