[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 287

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Mathemat >>:
А покажи, Володь, как ты доказал, что разность не могёт быть равной, скажем, 14.
差分が14の任意の算術級数について、次のことが言える。
その3つの項はすべて3で割り切れる
その5つの項はそれぞれ5で割り切れる
九分九厘
11人のメンバーはそれぞれ11で割り切れる
じゅうさんかんかくせい
で、2と7と14だけが（場合によってはもっと大きな 数字も）、何一つ、あるいは全てを一度に割り切れない。少なくとも1つが素数であれば、すべて一度に分割することはできない。
// これは正確には証明ではありませんが、どのように証明するかは、うまくいけば明らかになります。
さらに考えよう。
 
エラトステネスの篩が、ロシアの民主主義の父たちを救うかもしれない......と、何かが語りかけてくる。
なるほど。
2の倍数を消していく。そうすると、2k+1のような数字が残ります。
今度は、残りの中から3の倍数の数字を消してください。これらは、2(3t)+3=6t+3という形の数しかありえない。このため、6t+1と6t+5が残ります。
そして、残ったものから5の倍数のものを消していきます。したがって、2*3*5*t + 5 の 25 のみを消去する。残るは30t＋1、7、11、13、17、19、23、29です。余りはすべて5までのどの素数でも割り切れないことに注意してください。
7も同様：残り210t＋1、11、13、17、19、23など。(その後、2、3、5、7の倍数ではなく、より少ない210のすべて。そこに化合物があるかもしれない-例えば、121)。
といった具合に、シンプルな13まで。
この場合、13までのどの素数でも割り切れない数2*3*5*7*11*13*t+余りが残るだけである。
そして、ガチガチになる。いろいろとごちゃごちゃしてしまいました。
 
ああ、昔の小学生はなんて賢かったんだろう...。
( 14*(14+1)(14+2) - 9*(9+1)(9+2) ) / (6*365) = (14*15*16 - 9*10*11)/ (6*365)
いや、口頭では無理です。
 

ただ、和の二乗を足して、5*10^2を暗記して、21+44+69+96～現実的に記憶力が低下した小学生には、230にピゾーその730、結果はお気に入りのスコア......？
かぞえるよりたすかるがやすし

 
omgwtflol >>:

вустно раскладываем квадраты суммов, запоминаем 5*10^2, далее 21+44+69+96 - реально для школьника с непропитой памятью, пицот да 230 того 730, в результате получаем любимую оценку...?
складывать вроде проще чем помножать


これはすべて、当時2桁の正方形が暗記されていることが条件（最後に書きました）であり、もしそうでなかったら
 
教えられるかもしれない-そんな先生と一緒に...。
 
Mischek писал(а)>>


これはすべて、当時2桁の正方形が暗記されていることが条件（最後に書きました）であり、そうでなければ


ということで、2桁の正方形が10個だけあります。

10*10 + (10*10 + 2*10*1 + 1*1) + (10*10 + 2*10*2 + 2*2) +...のみであり、1桁の単純な乗算はありません。
 
え、このスレは見ないって言ったのに :)

驚いたことに、最初の4つのマスは覚えていて、あとは5つ目のマスを計算して覚えるだけということが判明したのです。さて、最初の3つと後半の2つを別々に足すと、この問題の答えとそのひねりが明らかになる。
ところで、当時の一般的な小学生は、今よりもずっと頭を使って仕事をしていたように思う。
 

中学2年の時、こんな風に括弧を瞬時に割っていたのを覚えている、今は時間がかかるけど =)。

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