La moyenne mobile de Hull : comment elle élimine le décalage sans perdre en fluidité
Chaque moyenne mobile privilégie la réactivité à la stabilité. En raccourcissant la période, la courbe suit le prix de près mais avec des fluctuations ; en l'allongeant, elle se stabilise mais arrive en retard. Alan Hull s'est attaqué directement à ce compromis en 2005, alors qu'il travaillait sur un indicateur différent, et a publié ses résultats. Depuis, cet indicateur est intégré aux logiciels de graphiques.
Trois moyennes, un tour
L'HMA est entièrement construite à partir de moyennes mobiles pondérées, en trois étapes :
1. Une WMA sur la moitié de la période.
2. Une WMA sur toute la période.
3. Prenez deux fois le premier moins le second, puis lissez cette série avec une WMA sur la racine carrée de la période.
La soustraction à l'étape trois correspond au décalage. La moyenne mobile pondérée (MMP) sur une demi-période est plus proche du prix actuel que celle sur la période complète, et l'écart entre les deux mesure directement le retard de la moyenne. Doubler la moyenne mobile rapide et soustraire la moyenne mobile lente permet de projeter le résultat dans le futur d'une valeur approximativement égale à cet écart — une extrapolation linéaire de la tendance plutôt qu'un compte rendu de son évolution passée.
L'extrapolation est sujette au bruit, d'où l'importance du lissage final. L'astuce réside dans sa durée : la racine carrée croît lentement, si bien qu'une moyenne mobile exponentielle (HMA) sur 100 périodes se termine par une moyenne mobile pondérée (WMA) sur 10 périodes. Cela suffit à lisser l'extrapolation sans réintroduire de décalage.
Ce que cela vous permet d'acheter
L'effet est facile à quantifier. Il suffit d'appliquer une série de prix en hausse constante aux deux moyennes et de mesurer l'écart, en barres, entre chacune d'elles et la moyenne :
| Période | Retard HMA | LWMA retard |
|---|---|---|
| 9 | 0,00 barres | 2,67 bars |
| 21 | 0,33 barres | 6,67 barres |
| 55 | 1,33 barres | 18,00 bars |
Une moyenne pondérée à 55 périodes (HMA) suit mieux une tendance qu'une moyenne pondérée à 9 périodes, tout en lissant une période historique six fois plus longue.
Le piège
En calculant les pondérations combinées, on constate que certaines sont négatives : les barres plus anciennes que la moitié de la période environ tirent la moyenne dans la direction opposée. C’est précisément ce qui rend l’extrapolation possible, et c’est aussi pourquoi la moyenne mobile exponentielle (HMA) surestime la valeur après un mouvement brusque : elle anticipe le saut avant que le prix n’ait décidé de sa poursuite. Toute moyenne mobile à faible décalage présente ce même coût, d’une manière ou d’une autre. Il n’existe aucune version de cette méthode qui supprime le décalage gratuitement.
Comment le lire
Hull conseille de privilégier la pente et les points d'inflexion plutôt que les croisements, et son raisonnement mérite d'être compris. Un système de croisement fonctionne en mesurant le décalage temporel entre une moyenne rapide et une moyenne lente ; ce décalage constitue le signal. Le HMA a délibérément réduit considérablement ce décalage, ce qui permet à deux HMA d'être plus proches et de se croiser plus facilement.
En pratique, cela signifie que les croisements de moyennes mobiles horizontales (HMA) se produisent plus tôt que les paires EMA ou LWMA équivalentes. Sur un marché en tendance, c'est un avantage. Dans un marché en range, cela génère plus de signaux, mais pas forcément de meilleurs signaux. Si vous utilisez la HMA dans une configuration de croisement, considérez-la comme un instrument plus rapide plutôt que comme un substitut direct, et augmentez l'écart entre les deux périodes en conséquence.
Un détail de mise en œuvre
La moitié de la période et la racine carrée de la période sont rarement des nombres entiers. La spécification originale de Hull les tronque à l'entier inférieur, convention adoptée par les implémentations MetaTrader. Certaines plateformes arrondissent à l'entier le plus proche, ce qui produit des valeurs légèrement différentes pour les périodes impaires ; il est utile de le savoir si vous comparez une moyenne mobile exponentielle (HMA) entre deux logiciels de graphiques et constatez des divergences.
La moyenne mobile de Hull est désormais disponible comme méthode de lissage dans le signal de croisement de moyenne mobile , aux côtés des autres algorithmes de moyenne déjà pris en charge par l'indicateur.
