Volúmenes, volatilidad e índice Hearst - página 6
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La tercera columna de la tabla 2a muestra el valor de K, el número de intervalos que se han tenido que generar para obtener la precisión dada acc=0,001. Si tenemos en cuenta que el número total de todas las trayectorias posibles es 2^N, a partir de N=32 el número K es una fracción ínfima de este número total. Y con el aumento de N esta fracción disminuye rápidamente.
Sin embargo, desde el punto de vista práctico esto no tiene mucha gracia. El intervalo N=16384, basado en la densidad de garrapatas en 2009, corresponde a un día aproximadamente. Para calcular el rango medio R con una precisión de 0,001 en un mercado estacionario se necesitarían 252000 días de negociación (es decir, 9430 años). Es probable que no sea de interés para nadie. Sin embargo, si la precisión se reduce significativamente, puede ser posible alcanzar conjuntos de datos estadísticos adecuados.
La sexta columna(D) de la tabla 2a coincide exactamente en valores con la segunda(N), y la novena con la décima(LOG(D)=LOG(N)), como debería ser según la fórmula dada anteriormente para la varianza de los incrementos. Y los valores de R a N=4, 8 y 16 coinciden con los valores correspondientes de la tabla anterior, donde se dan los valores teóricos exactos de la dispersión media. Es decir, el nivel de precisión elegido y los correspondientes tamaños de muestra K garantizan la fiabilidad de los datos resultantes.
Lo más interesante es la última columna, donde se dan los valores del índice de Hurst. El resultado de la n-ésima fila se ha calculado utilizando dos puntos, el n-ésimo y el anterior. Teóricamente, para la SB considerada, el índice de Hurst debería haber sido igual a 0,5. Sin embargo, como podemos ver, este no es el caso. Para valores pequeños del intervalo N el exponente difiere significativamente de 0,5 y sólo con el aumento de N tiende a 0,5, aparentemente de forma asintótica. Me gustaría subrayar el carácter fundamental de este punto: eligiendo diferentes valores de los intervalos en los que dividimos la serie para calcular la relación de Hurst, obtendremos valores absolutamente diferentes. Por lo tanto, al tratar de evaluar el carácter de la RS mediante el índice de Hurst, deberíamos tener una curva tabulada para la SB pura (ésta es la calibración requerida) con la que comparar los datos del experimento, o bien utilizar intervalos muy grandes. Ambas variantes son prácticamente inaceptables para el uso real.
Para ilustrarlo, se muestran los gráficos de R, M y D frente a N en coordenadas Log-Log .
La línea roja que muestra la dependencia de LOG(R) en LOG(N) no es una línea recta. Para mostrarlo, se dibujan en el gráfico dos líneas, la Línea 1 y la Línea 2. El primero a través del primer par de puntos de la curva roja, el segundo a través del último par. El índice de Hurst se define como la tangente de su pendiente al eje X y, como puede verse en el gráfico, este ángulo de pendiente varía de un punto a otro.
La línea LOG(M) también es una curva, aunque no tan curva como LOG(R). Tiene la misma asíntota 0,5 y, por tanto, nunca se cruza con la curva roja. De las tres, sólo la línea LOG(D) es una línea recta.
En principio, cualquiera de estas tres líneas podría utilizarse para calcular el índice de Hurst. Sin embargo, por desgracia, no hay preferencia por ninguno de ellos. Cada una de las líneas tiene sus ventajas, pero también sus inconvenientes. Las desventajas son, por desgracia, tan importantes que hacen ineficaz su uso práctico en el comercio.
Por lo tanto, sacamos las siguientes conclusiones.
El Ratio de Hearst no es una "buena" característica del mercado, ya que depende de los parámetros de partición de las series temporales en intervalos. Para obtener resultados adecuados, esta dependencia debe estar disponible y utilizarse para llevarlos a la forma normal.
El índice de Hurst es significativo como característica global de las series estacionarias con estadísticas bastante grandes. Un proceso de mercado no tiene la propiedad de estacionariedad y requiere características locales con un tiempo de retardo corto para su descripción. El uso del exponente de Hurst en esta capacidad es muy problemático.
Muy útil, limpié la carpeta - media docena de indicadores menos...
Sin embargo, alguien en el foro se empeñó en argumentar que Hirst podía ser útil. ¿Quién era?
¿Fui yo? :-)
¿No es Neutron?
No creo que hayamos averiguado cómo calcularlo correctamente (me refiero a lo clásico) https://www.mql5.com/ru/forum/102239/page13