[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 206
Está perdiendo oportunidades comerciales:
- Aplicaciones de trading gratuitas
- 8 000+ señales para copiar
- Noticias económicas para analizar los mercados financieros
Registro
Entrada
Usted acepta la política del sitio web y las condiciones de uso
Si no tiene cuenta de usuario, regístrese
Sin embargo, el 9º grado:)))
>> Sigo pensando en lo inteligentes que son los escolares).
Вот я всё думаю, какие умные у нас школьники :)
Si fueran un poco más estúpidos, todos viviríamos mejor. De lo contrario, ese escolar crece, se convierte en un ejecutivo de algún tipo y, en virtud de su talento natural y su extraordinario intelecto, inmediatamente se da cuenta de cómo quitar rápidamente y sin dolor todo lo que está mal :(
alsu, ¡salud!
Tengo una parametrización diferente (esencialmente la misma):
x = ( 1 + 1/a )^a
y = ( 1 + 1/a )^( a + 1 )
Estas son realmente todas las soluciones - en el dominio regular de definición de la función f(x)=x^(1/x). La prueba se deduce del hecho de que f tiene un solo extremo. Esto significa que para 1/a > -1, "a" puede ser cualquier número real.
Pero aquí podemos construir soluciones que no caen ahí. Por ejemplo, cuando a = -1/5 todo es perfecto:
x = (-4)^(-1/5),
y = (-4)^(4/5).
alsu, зачод!
У меня другая параметризация (по сути та же):
х = ( 1 + 1/a )^a
y = ( 1 + 1/a )^( a + 1 )
Это действительно все решения - в регулярной области определения функции f(x)=x^(1/x). Доказательство вытекает из того, что у f есть только один экстремум.
Но тут можно конструировать и решения, которые туда не попадают. Например, при а = -1/5 все тип-топ:
x = (-4)^(-1/5),
y = (-4)^(4/5).
Pues bien, como el conjunto de números racionales negativos es contable, podemos suponer que las soluciones fuera del dominio regular de la definición son "casi nulas
Lo bueno de este problema es que y no se expresa en funciones elementales sobre x, y la parametrización es elemental.
La siguiente es para los que están despiertos:
Hay dígitos 1, 2, 3, ..., 9 en orden aleatorio (cada dígito aparece una vez). Cada tres dígitos en el sentido de las agujas del reloj forman un número de tres cifras. ¿Cuál es la suma de los nueve números? Por favor, dé todas las respuestas posibles.
Como cada dígito aparece exactamente una vez en las unidades, decenas y centenas, S=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*(1+10+100)=4995
Cuáles son las otras opciones, ni siquiera sé:)
Yo no los veo.
1. Había cinco números escritos en la pizarra. Sumando cada uno de estos números a cada uno de ellos se obtuvieron 10 sumas: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15. ¿Qué números se han escrito en la pizarra?
2. Demuestra que si en un cuadrilátero cada ángulo es mayor que 89°, entonces cada ángulo es menor que 93°.
Intentaré ser más serio a partir de ahora. Porque veo que algunos aquí se están aburriendo con los problemas del 9º grado... Aquí está la primera:
Demuestra que 2x+3u y 9x+5u se dividen por 17 con los mismos enteros x e y.
(Este es el camino en el original. Te sugiero que entiendas la condición por ti mismo. Se excluye el error: el libro de problemas se publicó en la época soviética y debió ser revisado con mucho cuidado).
Дальше буду стараться подбирать более серьезные. А то, вижу, кое-кому тут откровенно скучно с задачками для 9-х классов... Вот первая:
Доказать, что 2х+3у и 9х+5у делятся на 17 при одних и тех же целых х и у.
(Так в оригинале. Предлагаю самостоятельно понять условие. Ошибка исключена: задачник был издан в совковое время и наверняка был очень тщательно проверен.)
:)
si para denotar
2x+3y=a
9x+5y=b,
resolviendo este sistema con respecto a x e y, obtenemos
x=(-5a+3b)/17, y=(9a+2b)/17.
Así, si a es divisible por 17, para que x e y sean enteros, debemos exigir que b sea también divisible por 17. Del mismo modo, si b%17=0, tenemos que exigir que a%17=0. Así, para cualquier valor entero fijo de x,y, ambas expresiones sólo pueden ser divisibles por 17 al mismo tiempo.
No voy a tocar los dos primeros:)
He aquí una tarea sencilla (a los amantes de los animales, y especialmente a los niños, les encantará):
¿Qué piso es el mejor para tirar un gato?
Вот вам простенькая задачка (понравится любителям животных, и особенно детям):
С какого этажа лучше бросать кошку?
Todos estos son conceptos erróneos. Es mejor no lanzarlo, porque aunque caiga sobre sus patas, un golpe fuerte no servirá de nada.
Las conversaciones del estilo "un gato de la planta XX se ha caído, y nada, y en el conocido de la planta X se ha estrellado" - son admisibles en cualquier foro de automóviles. Pero aquí la gente entiende lo que es la probabilidad %)