[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 207

[Eliminado]  
zxc писал(а) >>

He aquí una tarea sencilla (a los amantes de los animales, y especialmente a los niños, les encantará):

¿Qué piso es el mejor para tirar un gato?

El gatito de un pariente sobrevivió a la séptima operación en su pata. Desde el segundo piso podría haberse golpeado la cabeza. ¿De dónde sacaste ese interés tan aplicado? Prefiero las matemáticas, especialmente las teóricas.

 

Vamos.

Encuentre el mayor número tal que cualquiera de las primeras k cifras de ese número forme un número divisible por k. Es decir, por ejemplo, 1236543 tiene esta propiedad, porque 1 es divisible por 1, 12 es divisible por 2, 123 es divisible por 3, ..., 1236543 es divisible por 7. ¿Cuántos números hay en total?

 
alsu >>:

если обозначить

2x+3y=a

9x+5y=b,

то, решив полученную систему относительно x и y, получим

x=(-5a+3b)/17, y=(9a+2b)/17.

Таким образом, если

Yo tengo uno aún más sencillo.

(2x+3y) - 4*( 9x+5y) = -34x - 17u = 0(mod 17)

Si uno de los paréntesis es divisible por 17, también lo es el otro.

Sin embargo, desde mi solución, el número 17 sale de la tabaquera.

 
Mathemat писал(а) >>

1. Había cinco números escritos en la pizarra. Sumando cada uno de estos números a cada uno, se obtuvieron 10 sumas: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15. ¿Qué números se han escrito en la pizarra?

Mathemat, ¿estás seguro de que la solución existe?

 

Richie, es elemental, ¡piensa en ello!


Aquí está la respuesta, te diré la contraseña del archivo más tarde:)))

Archivos adjuntos:
otvet.zip  1 kb
 
Richie >>:

Mathemat, в ы уверены, что решение существует?

¡Y he descifrado la contraseña! :-)


-113510
-1
0249
10
4611
324
813
5468
15
109111315
 
MetaDriver >>:

А я пароль взломал! :-)


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0249
10
4611
324
813
5468
15
109111315

mazafaka :(

¿Puede darnos una solución analítica?

 
alsu >>:

мазафака :(

аналитическое решение приведете?

No estaba en el archivo. :))

 
MetaDriver >>:

В архиве не было. :))

¿tampoco hay claves para el plano (c) en el archivo?:))))

 
MetaDriver >>:

В архиве не было. :))

Bueno, puedo escribir 10 ecuaciones con 10 incógnitas. Pues resuélvelos. Aburrido... Puedes hacer las cuentas en tu cabeza. ;)