Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 193
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Hombre, el hecho de que estos grupos no deban tener 1000 bolas cada uno se me pasó por alto. :(
Pero, hay algo que falla en el resultado. Digamos que tenemos montones de 335 bolas cada uno. ¿Dónde está la garantía de que, por ejemplo, cada una de ellas no esté formada por 2 bolas pesadas y 333 ligeras?
Aha. Parece que tengo un problema con las restricciones (la fórmula generalizada está mal). Lo pensaré un poco más.
Bien, en el punto 5 el peso es diferente.
Ahí está garantizado que sea diferente, podríamos no haberlo pesado, y como (como me queda claro ahora) necesitamos obtener 2 grupos con la misma cantidad, pero diferente peso, después del punto 4 ya podemos obtener los diferentes grupos.
Es decir, con 4 pesadas es suficiente.
Procedía de la forma en que entendí la condición: la decisión se toma en función de la ponderación. Es decir, la cláusula 5 es necesaria.
Si se sabe con certeza que el peso es diferente, ¿por qué este pesaje adicional?
¿Se puede publicar ahora la respuesta anterior (sobre el tablero de ajedrez)? Por alguna razón todo el mundo se olvidó del problema del ajedrez :(
Aha. Parece que tengo un fallo con las restricciones (la fórmula generalizada está mal). Lo pensaré.
Puedo ver la solución para 2 pesajes, no puedo hacerlo en uno.
Veo la solución en dos pesajes, no puedo hacerlo en uno.
Sí. Parece que no hay forma de evitarlo sin dos. Una solución es segura, las otras aún no están claras, seguiré investigando.
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Encontré esta solución:
1. Separar las dos bolas. Pesarlas. Si el peso es diferente, problema resuelto. Si es igual:
2. Dividimos el grupo restante en tres montones iguales X, Y, Z (1998/3 = 666). Pesamos los dos montones (X e Y). Si son diferentes - problema resuelto, si son idénticos - problema también resuelto [X y Z] y [Y y Z] están garantizados como diferentes.
Comentario: La lógica aquí es sencilla, si los pesos de las bolas en la primera pesada son iguales, entonces el grupo restante contiene 1000 bolas de un peso y 998 de otro. Estos números no son divisibles por 3, por lo que no se pueden hacer tres grupos del mismo peso con ellos.
Como profesional, ¿cuál es la forma más rápida de obtener resultados?
ZS: Me refiero al problema de los globos
Sí. Parece que es un camino de ida y vuelta. Una solución es segura, las otras aún no están claras, así que seguiré hurgando.
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Encontré esta solución:
1. Separar las dos bolas. Pesarlas. Si el peso es diferente, problema resuelto. Si es igual:
2. Dividir el grupo restante en tres montones iguales X, Y, Z (1998/3 = 666). Pesar los dos montones (X e Y). Si son diferentes - problema resuelto, si son idénticos - problema también resuelto [X y Z] y [Y y Z] están garantizados como diferentes.
Comentario: La lógica aquí es sencilla, si los pesos de las bolas en la primera pesada son iguales, entonces el grupo restante contiene 1000 bolas de un peso y 998 de otro. Estos números no son divisibles por 3, por lo que no se pueden formar grupos del mismo peso con ellos.
Definitivamente hay más de una solución.
En general: dividir en grupos A, B, X, Y, Z.
Por número:
A+B+X+Y+Z=2000;
A=B;
A+B<1000;
X=Y=Z.
Siguiendo el mismo razonamiento que en el caso especial: A=B=1 y X=Y=Z=666.