Volumina, Volatilität und Hearst-Index - Seite 5
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Sie sehen, selbst wenn ich einen Koeffizienten ungleich 1 setze und ihn auf irgendeine Weise für den Euro auf tf = H1 bestimme, bedeutet das nicht, dass er für das Pfund und auf der anderen TF gleich sein wird. Und es ist nicht interessant. Das ist so, als ob man die Waage für jedes Paar einzeln behandeln würde. Wenn ja, können wir mit Mengen arbeiten.
Nun, wir können Hurst auf die alte Weise betrachten, als die Steigung der Regression, dann spielt dieser Koeffizient keine Rolle. Da Sie nicht an Standard-TFs gebunden sind, ist es kein Problem, Punkte für die Regression zu finden.
P.S. Es war kein Lachen, es war ein Lächeln. Im Sinne einer gewissen Skepsis. Vielleicht irre ich mich aber auch und die Forumsnutzer können dieses Problem leicht lösen.
Ich habe das Verhältnis (High-Low)/(Close-Open) mit einem einfachen Skript für 1,5 Millionen Minutenbalken berechnet.
Für AUDUSD im Intervall von 2005.11.02 07:49 bis 2010.08.20 22:59 ist der Durchschnitt (H-L)/(C-O) = 1,65539495
für USDJPY im Zeitraum von 2006.04.11 20:21 bis 2010.08.20 22:59 der Durchschnitt (H-L)/(C-O) = 1,72965927
für USDCHF im Zeitraum 2006.01.24 04:23 bis 2010.08.20 22:59 mean (H-L)/(C-O) = 1.69927897
für USDCAD im Zeitraum vom 19.05.2005 13:31 bis 20.08.2010 22:59 Durchschnitt (H-L)/(C-O) = 1,62680742
für GBPUSD im Zeitraum vom 21.02.2006 23:31 bis 20.08.2010 22:59 Durchschnitt (H-L)/(C-O) = 1,65294349
Für EURUSD im Intervall von 2006.03.08 13:41 bis 2010.08.20 22:59 ist der Durchschnitt (H-L)/(C-O) = 1,69371256
So groß ist die Spanne nicht. Ich hatte allerdings gehofft, dass sie noch kleiner sein würde.
Übrigens ist es interessant, ob der lokale Wert dieses Verhältnisses dazu beitragen kann, einen Trend von einer Flaute zu unterscheiden. Zumindest müssen Impulse erkannt werden.
(Hoch-Tief)/(Schließen-Offen) ?
Entschuldigung, ist das Modul verloren gegangen?
Lassen Sie mich die Methode erklären. ...
Das ist sicherlich ein interessanter Ansatz. Und in den Händen des Autors ist es vermutlich wirksam.
Alle diese Indikatoren behalten jedoch weiterhin ihre zeitlichen Einstellungen bei. Die sind, soweit ich weiß, geschmacksspezifisch.
Das heißt, wenn wir hier nach objektiven Indikatoren suchen, dann sollten die Kriterien für die Auswahl der Werte für diese Parameter Gegenstand der Diskussion sein.
Genau das hat Peter jedoch nie erwähnt. Oder vielleicht habe ich es übersehen.
Und es wäre interessant, zuzuhören.
(Hoch-Tief)/(Schließen-Offen) ?
Entschuldigung, ist das Modul verloren gegangen?
das Modul nicht verloren geht
Ich habe mit einem einfachen Skript das Verhältnis (High-Low)/(Close-Open) auf 1,5 Millionen Minutenbalken berechnet.
Und was kann dieses Verhältnis für eine Bedeutung haben? Per Definition muss dieses Verhältnis größer als 1 sein. Er kann auch nicht zu hoch sein, weil sich der Preis (fast immer) mit einer Endgeschwindigkeit bewegt. Natürlich gibt es einen Durchschnittswert, der irgendwo dazwischen liegt. Und je nach Instrument sollte es keine großen Unterschiede geben - der Marktmechanismus ist überall derselbe. Wenn man die Verteilung (Close-Open) (ohne Modul) innerhalb eines Balkens zeichnet, erhält man höchstwahrscheinlich eine Gleichverteilung. Dies ist die beste Bestätigung dafür, dass der Wert rein zufällig ist.
Vielleicht verstehe ich etwas nicht, aber ich habe schon vor langer Zeit aufgehört, Close und Open als Quellen für statistische Daten zu beachten. Erstens sind ihre Werte rein zufällig (in Bezug auf den Datensatz der entsprechenden Minute), und zweitens hängen sie vollständig vom Beginn der Zeitmessung ab, was nicht gut ist. Wenn Sie den Startpunkt um einige Sekunden verschieben, werden sich diese Werte ändern. Aber das Paar High und Low ist eine andere Sache. Dieses Paar definiert den Korridor, in dem sich der Preis bewegt. Es ist natürlich unerlässlich, wenn man nicht in einer Bar spielen will. Aber wenn wir das tun, dann sind alle unsere Indikatoransätze irrelevant. Darüber hinaus legt dieses Paar den Spread und die Volatilität fest. IMHO sehr wichtige Eigenschaften, mit denen wir nur lernen müssen umzugehen.
Was könnte diese Haltung für einen Sinn haben?
Es gibt also eine Menge unbeantworteter Fragen zum Hirst-Indikator. Ich hatte nicht daran gedacht, es zu tun, aber die Kritik, die Fragen und die Kommentare von Nikolay(Candid), für die ich ihm sehr dankbar bin, haben mich davon überzeugt, dass es wirklich behandelt werden sollte. Andernfalls scheint die oben vorgeschlagene Formel zur Berechnung des Hurst-Index einfach von der Obergrenze abzuleiten zu sein.
Es war auch notwendig, auf eine solche Beobachtung zu reagieren (einschließlich meiner selbst):
Bisher gibt es jedoch keine hinreichenden Gründe, die absoluten Werte dieses Wertes mit der "Kalibrierung" für Hearst zu vergleichen, d. h. zu berücksichtigen, dass die Reihe bei 0,5 zufällig ist, darüber trendy und darunter rekursiv ist.
Für dieses Merkmal müssen Sie Ihre eigene Kalibrierung vornehmen.
Ich werde nicht auf die Einzelheiten des Prozesses eingehen, sondern Ihnen nur sagen, zu welchem Ergebnis ich gekommen bin.
Ich werde über eine Reihe von Zufallszahlen (SR) sprechen, die ein Modell des Tick-Flow ist: jeder Tick gibt +/- 1 Punkt Preisänderung. Das Modell ist natürlich sehr grob, aber wir haben es nicht mit dem Markt zu tun, sondern mit Hirst. Zunächst einmal müssen wir uns mit einem Fluss mit gleicher Wahrscheinlichkeit befassen, d. h. mit reiner SB, wenn die Wahrscheinlichkeiten der Ticks +1 und -1 jeweils 50 % betragen. Dies würde auch die von Nikolai erwähnte Kalibrierung ermöglichen.
Die Berechnung des Hurst-Index basiert auf der durchschnittlichen Spanne, d. h. der Differenz zwischen dem Höchst- und dem Tiefstkurs im Intervall. Neben diesem Wert gibt es noch zwei weitere sehr relevante Werte - den durchschnittlichen Modul der Inkremente und die Streuung der Inkremente. Alle drei waren an der Studie beteiligt. Im Folgenden werden die folgenden Bezeichnungen verwendet:
N ist die Anzahl der Ticks im Intervall. Der erste Punkt eines Intervalls (Anfangskurswert) ist der letzte Tick des vorherigen Intervalls und wird nicht in das aktuelle Intervall einbezogen. Die Anzahl der Preisänderungen innerhalb des Intervalls entspricht also der Anzahl der Ticks.
K - Anzahl der Intervalle in der Statistik.
R - durchschnittliche Preisspanne in K-Intervallen.
M - durchschnittlicher Zuwachsmodul in K-Schritten.
D - Streuung der Inkremente um K-Intervalle.
Der Preisanstieg in einem Intervall ist ein praktischer Wert, der sich leicht in analytischer Form darstellen lässt und der Differenz zwischen dem Endpreis und dem Anfangspreis des Intervalls entspricht. Daher können M und D ohne Probleme berechnet werden. Mit der Verbreitung von R sind die Dinge noch viel komplizierter. Da die Minimal- und Maximalpreise auf dem Intervall an jedem beliebigen Punkt erreicht werden können, hängt die Spanne vom gesamten Preispfad ab und kann überhaupt nicht in der analytischen Form ausgedrückt werden. Mit anderen Worten, es ist unmöglich, eine allgemeine Formel dafür zu finden (wie Nicolai heimtückisch fragte).
Die Aufgabe, das Verhalten des Hurst-Index für SB zu untersuchen, ist jedoch gestellt, und deshalb müssen wir genaue Ergebnisse erhalten und dürfen uns nicht auf ungefähre Experimente beschränken.
In dieser Situation bleibt nichts anderes übrig, als ausgehend von der Definition des Spreads dessen Werte "frontal" zu berechnen.
Zu diesem Zweck musste ich ein Skript schreiben, das für eine gegebene Anzahl von Ticks N im Intervall alle möglichen Kurstrajektorien konstruiert. Da alle diese Trajektorien für SB gleich wahrscheinlich sind, bleibt es, die Streuung für jede von ihnen zu bestimmen und ihren Durchschnitt für alle Trajektorien zu berechnen. Dies ist sein "theoretischer" Wert, kurz MO. Offensichtlich ist die Gesamtzahl aller möglichen Preisverläufe für das Intervall der Länge N 2^N. Nach demselben Gesetz wachsen die Zählzeit des Skripts und der Speicherverbrauch. So ist es möglich, die Spreizung MO nur für einen Bereich mit kleinen Werten von N zu berechnen. Zur Vervollständigung des Bildes und zur indirekten Überprüfung der Korrektheit der Berechnungen werden der durchschnittliche Modul und die Varianz der Inkremente berechnet.
Für die betreffende SB gibt es eine einfache Formel, die die Varianz der Inkremente D mit der Anzahl der Ticks N in Beziehung setzt:
D = N .
Offenbar stützte sich Hurst bei der Formulierung seiner Formel für die durchschnittliche Varianz auf dieses theoretische Ergebnis.
Die Tabelle zeigt, dass die erhaltenen Werte von D mit dieser Formel vollständig übereinstimmen. Das bedeutet, dass der Algorithmus für die Generierung der gesamten Kursverläufe und die Arithmetik für die Berechnung der Durchschnittswerte korrekt geschrieben sind. Die Berechnung der Höchst- und Mindestpreise auf dem Intervall und ihrer Differenzen ist so einfach, dass die Fehlerwahrscheinlichkeit nahe Null liegt.
Nun, da wir etwas zum Vergleich haben, können wir sehen, wie sich der Hearst-Exponent für SB mit verschiedenen Werten des Intervalls N verhält.
Ich erinnere Sie an die Formel zur Berechnung des Hearst-Verhältnisses, wie sie von seinem Autor definiert wurde.
H = (Log(R2) - Log(R1))/ (Log(N2) - Log(N1))
Das Zwei-Punkt-Berechnungsschema ist auf die Notwendigkeit zurückzuführen, den unbekannten Faktor in der Hurst-Formel loszuwerden.
Zur Vereinfachung der Berechnungen, zur besseren Übersichtlichkeit und zur Maximierung der Forschungsreichweite wurde die Anzahl der Ticks im Intervall N ebenfalls in Zweierpotenzen geändert. Das heißt, es wurde N = 2^n angenommen. Die Basis des Logarithmus in der Formel für H spielt keine Rolle. Daher wurde angenommen, dass sie 2 ist, so dass Log(N ) =n.
Der Berechnungsalgorithmus lautete wie folgt:
Die Ergebnisse sind in der Tabelle aufgeführt.
(Leider ist es mir nicht gelungen, die gesamte Tabelle einzufügen - der Editor akzeptiert keinen Text dieser Größe. Ich musste sie in 2 Tabellen aufteilen und die ersten beiden Spalten der Einfachheit halber speichern. Die erste wird als 2a bezeichnet, die zweite als 2b).