[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 223

Neuer Kommentar
 
Richie >>:

Я в травах не специалист, я в вашей задаче запутался. Давайте мне ядерный реактор, ну или на худой конец - мультивибратор :)

Wenn das Heimatstadtforum sagt: "Gib mir Gras!", dann hörst du auf, mit dem verdammten Vibrator herumzuspielen, und gehst und studierst das richtige Fach. Und dann berichten Sie eindeutig über das Thema. Sonst wirst du einfach... Ein Spezialist ist kein Spezialist...

 
Mathemat >>:

Задачка с мехматовского форума, тут.

В той же ветке приведено решение - 12 или 13.

Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.

Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.

0 bis 25 Was ist so schlimm daran?

 
MetaDriver >>: "В головоломке с пастбищем необходимо учесть ежедневный прирост травы. Нам известно, что [...]"

// Я тож решил, тока через жо.. уравнения. Долго пыхтел, блин.

Lloyds Erklärung ist wahrscheinlich richtig, ich glaube ihm - aber es ist eine Menge Schrift, ich konnte ihr nicht folgen. Ich habe es auf eine andere Weise gelöst, auch durch den Arsch, aber viel einfacher als Sie (ich erinnere mich an Ihre Berechnungen, bei denen Sie leicht versagt haben, zu integrieren).

Lassen Sie uns ein weiteres Tier in das Problem einführen, das vierte - Gras. Dieses Tier ist exotisch: Es frisst eine negative Menge seiner selbst, während es wächst.

Der Trick ist künstlich, aber er gleicht die Biester und den Wachstumsfaktor Grass vollständig aus. Ich hoffe, Sie werden es ausprobieren :) Nun stellen wir eine sehr einfache lineare Gleichung mit Blick auf dieses exotische Tier auf (die Variable bedeutet, wie viel von der Weide jedes Tier am Tag frisst):


Ziege + Gans - Kuh = 0 (die allererste Bedingung habe ich zunächst vernachlässigt)

Ziege + Kuh + Gras = 1/45

Gans + Kuh + Gras = 1/60

Ziege + Gans + Gras = 1/90


Dieses Gleichungssystem ist sehr einfach zu lösen, ohne Determinanten, durch stumpfes Addieren oder Subtrahieren der Gleichungen.

Es ergibt sich: Ziege = 1/90, Gans = 1/180, Kuh = 1/60, Gras = -1/180. Die Summe aller ist 1/36, wie die des Autors.

 
Mathemat >>:


Вводим в задачу еще одного зверя, четвертого - Траву. Этот зверь экзотический: он жрет отрицательное количество себя же, так как растет.

Уловка искусственная, но она полностью уравнивает зверей и фактор роста травы. Надеюсь, ты ее заценишь :)

Toll! Ich schätze diese Art von Chips sehr. Einfach und lecker.

 
Mathemat >>:

Найти все натуральные, каждое из которых является квадратом числа всех своих делителей (10 класс).

P.S. Например, 9. Все делители - это 1, 3, 9, т.е. их три, а 3^2 = 9.

Ich hätte mir fast den Kopf zerbrochen.


Zur Verdeutlichung: Die Anzahl der Teiler der Zahl a wird ermittelt, indem man annimmt, dass jeder der Primfaktoren n_i zwischen 0 und 2*alpha_i mal vorkommen kann, d.h. 2*alpha+1 Möglichkeiten für jeden Primfaktor insgesamt

 
Ich fange an, an meinen eigenen Beweisen zu zweifeln... das ist die Aufgabe, um die es geht
 

Ja, alsu. Die Antwort ist dieselbe: 1 und 9. Die im Aufgabenbuch angegebene Lösung ist durch ihre Kürze (drei Zeilen) entmutigend. Aber dort wird die logische Argumentation von mehreren Schritten ausgelassen. Wenn ich sie finde, werde ich sie veröffentlichen.


Nächste (Klasse 10): (239)

Gegebene unendliche Zahlenfolge {a(n)}. Es ist bekannt, dass lim( a(n+1) - a(n)/2; n -> unendlich ) = 0. Beweisen Sie, dass lim( a(n); n -> unendlich ) = 0.

P.P.S. Das Problem ist nicht kompliziert, es genügt, die Definition des Cauchy-Grenzwerts direkt anzuwenden. Es gibt nichts besonders Bemerkenswertes daran.


Und gleich eine neue, die nicht nur für die "Fortgeschrittenen" (8. Klasse) interessant sein könnte:



 
Mathemat писал(а) >>


Und gleich eine neue, die nicht nur für die "Fortgeschrittenen" (8. Klasse) interessant sein könnte:



aber ich würde die Vermutung wagen, dass 30 Gläser, wenn sie über einen sehr langen Zeitraum gemittelt werden, wenn auch nach dem Zufallsprinzip (wenn die Milch nicht früher austrocknet), den Pegel in den Gläsern ausgleichen werden.

1...216217218219220221222223224225226227228229230...628
Neuer Kommentar