[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 219
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Наверно, хитрющая Кристина специально запутала Ганса, чтобы легче было брать его тепленьким. Или Ганс сам на это повелся.
Nein, nein! Hier müssen Sie nach einer dritten Partei suchen. Das grüne, weiche, trotzig-erotische Gras ist schuld an der Lüge ;)
Das alles erinnert mich an drei Muziks, die an einem dehnbaren Gummiband mit drei Enden aufeinander zu krabbeln...
// Ehm... So leben wir.
Nächste (8.):
Bei mehreren verschiedenen Naturwerten, die zwischen den Quadraten von zwei aufeinanderfolgenden Naturwerten liegen. Beweisen Sie, dass alle ihre paarweisen Produkte ebenfalls unterschiedlich sind.
TheXpert писал(а) >>
.....................
.............360д
Das ist zweifelhaft. Es ist unwahrscheinlich, dass die Gans Weihnachten überleben wird...
:)
Следующая (8-й):
Даны несколько различных натуральных, заключенных между квадратами двух последовательных натуральных. Доказать, что все их попарные произведения также различны.
Nun, das ist ziemlich trivial:
Im Gegenteil. Angenommen, es gibt zwei Zahlenpaare aus dem angegebenen Bereich, deren Produkte übereinstimmen.
Dann können sie als (k*a1)*b1=a2*(k*b2) dargestellt werden, wobei k derselbe natürliche Quotient ist und die Zahlen in Klammern ebenfalls natürlich sind.
Die Mindestzahl k kann früh 2 sein.
Das ist aber unmöglich, denn keine zwei aufeinanderfolgenden Quadrate natürlicher Zahlen sind mehr als doppelt so verschieden voneinander.
// Die Ausnahmen sind 0 und 1, aber dazwischen ist kein Loch, in das man etwas anderes Natürliches einfügen könnte. ;)
Bewiesen.
Но это невозможно, так как никакие два подряд идущих квадрата натуральных чисел не отличаются друг от друга более чем вдвое.
// Исключение 0 и 1. Но меж ними нет места для вставки ещё чего-либо натурального.
Hier ist ein Gegenbeispiel: 1^2 = 1, а 2^2 = 4.
Oder 2^2 = 4 und 3^2 = 9. Beweisen Sie Ihre Argumentation bei den Paaren (4,9) und (5,7). Woher haben Sie dieses K, das natürlich sein sollte?
Eigentlich, Richie, gibt es nicht genug Informationen, um etwas zu sagen. Ich habe mich lange gegen die Installation von Eight gewehrt, und ich arbeite überhaupt nicht mit dem IE.
Vielleicht finden Sie hier sogar etwas.
Ich verstehe Ihre Idee im Prinzip, MetaDriver. Es braucht nur ein bisschen mehr Pflege. Zahlen aus verschiedenen Paaren müssen keine Vielfachen sein, da ein gegebenes Produkt auf verschiedene Weise in 2 Multiplikatoren aufgeteilt werden kann.
Вот контпример: 1^2 = 1, а 2^2 = 4.
Или 2^2 = 4, а 3^2 = 9. Продемонстрируй свои рассуждения на парах (4,9) и (5,7). Откуда у тебя взялся этот k, который должен быть натуральным?
Igitt, Mann! Wieder gegähnt, am Ende entspannt. In der Tat gibt es zu Beginn der Serie Ausnahmen. Nämlich :
0, 1, 4, 9. Das war's, die Regel funktioniert.
Dann prüfen wir, indem wir den Anfang der Zeile direkt untersuchen.
0-1 - dazwischen gibt es keine Elemente.
1-4 -- Abstand 2 und 3. Die einzige Variante des paarweisen Produkts, keine Varianten.
4-9 - Intervall 5,6,7,8. Das einzige Paar von gegenseitig unvollständigen Zahlen ist 6 und 8. Es gibt keine dritte gerade Zahl, also gibt es keine Widerlegung.
Ich glaube, das war's jetzt.
В принципе твою идею я понял, MetaDriver. Просто ее надо поаккуратней оформить. Числа из разных пар не обязаны быть кратными, т.к. заданное произведение можно раскидать на 2 множителя разными способами.
Man kann es ausbreiten, aber wenn man es ausbreitet, ist es ganz am Ende.
Schauen wir mal. Wenn wir ein Produkt in Multiplikatoren zerlegen, dann kann kein Multiplikator mehr als 2 Mal in der Expansion vorkommen.
Andernfalls müssten wir zugeben, dass diese Menge mindestens zweimal in einer der Zahlen vorkommt. Aber dann ....
Alleine weiter?