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Индукция позволяет легко построить правильный алгоритм, сведя его к базе (2 стакана). Но доказывает ли она невозможность порчи? Я подумаю.
Wenn der richtige Algorithmus korrumpiert werden kann, ist es der falsche.
:)
Jetzt verstehe ich endlich, warum der Devisenmarkt dazu verdammt ist, ewig zu schwanken. Das liegt daran, dass die Anzahl der Paare zwischen den Währungen nicht gleich zwei sein kann...
!;)
Genial, MetaDriver (abgesehen von dem Fall, dass es nur zwei Währungen gibt)!
Die Antwort auf das Problem lautet: Das Kind kann es nicht schaffen, wenn alle Gläser bis auf eines mit 100 g eingeschenkt werden und das letzte mit 200 g eingeschenkt wird. Wer kann beweisen, dass der kleine Mann es nicht kann?
Daraus folgt direkt, dass selbst wenn es nur noch Arbitrageure gibt, diese immer Arbeit haben werden! :)
Und da Arbitrage eine völlig risikofreie Aktivität ist (:wie die Legende besagt:), werden natürlich alle gewinnen! ;)
Mathemat писал(а) >>
Die Antwort auf das Problem lautet: Der kleine Mann wird scheitern, wenn alle Gläser bis auf eines mit 100 g eingeschenkt werden und das letzte Glas mit 200 g eingeschenkt wird. Wer kann beweisen, dass das Kind es nicht kann?
Einfach. 3100/30 = 310/3 = 103 + 1/3, was nicht als gebrochene endliche Binärzahl darstellbar ist.
Eigentlich wird das Gegenbeispiel an den Ohren gezogen, der Beweis gleich mit - das Problem als Ganzes ist interessanter.
OK, was ist, wenn der letzte 130 Gramm hat (3030/30 = 101 genau)?
Ага. ОК, а если в последнем будет 130 граммов (3030/30 = 101 ровно)?
Du bist gemein!
;)
Nun, lassen Sie uns nachdenken. Wenigstens ein Beispiel (29 Gläser mit a Gramm und ein Glas mit b Gramm) wollen wir im allgemeinen Fall lösen.
Zur Sicherheit sei b = a + epsilon, wobei epsilon > 0 ist (obwohl es wahrscheinlich keine Rolle spielt). Dann müsste nach der positiven Lösung des Problems genau ein + epsilon/30 in jedem Glas sein.
Andererseits: Wie viel Milch kann sich nach einer endlichen Anzahl von Schritten im Glas befinden?