[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 231
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OK, wir beginnen also mit populären Veröffentlichungen über Fibs und ziehen die Probleme von dort her. Beginnen wir mit Wiki. Aufwärmen:
Beweisen Sie, dass F(n+1)*F(n-1) - F(n)^2 = (-1)^n
Beispiele:
Fibonacci-Zahlen: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
8*21 - 13^2 = -1
13*34 - 21^2 = 1 usw.
P.S. OK, probieren wir es gemeinsam aus.
H(n) = F(n+1)*F(n-1) - F(n)^2 =
= ( F(n)+F(n-1) )*( F(n)-F(n-2) ) - F(n)^2 =
= - F(n-2)*F(n) + ( F(n-1)*F(n) - F(n-1)*F(n-2) ) =
= - F(n-2)*F(n) + F(n-1)*( F(n) - F(n-2) ) =
= - F(n)*F(n-2) + F(n-1)^2 =
= - ( F(n)*F(n-2) - F(n-1)^2 ) =
= - H(n-1)
Folglich ist H(n) = (-1)^(n-2)*H(n-(n-2)) =
= (-1)^n*H(2) =
= (-1)^n*( F(3)*F(1) - F(2)^2 ) =
= (-1)^n*( 2*1 - 1^2 ) =
= (-1)^n, wie zum Beweis erforderlich.
Ein seltsames Problem aus dem Mechmatov-Forum:
Finde alle Zahlenpaare (m,n), für die gilt: 1+2+...+m = n!
Ein seltsames Problem aus dem Mechmatov-Forum:
Finde alle Zahlenpaare (m,n), für die gilt: 1+2+...+m = n!
Mit dem Computer könnte ich es finden, aber mündlich :)
Kein Problem, aber ich frage mich, ob jemand Formeln für die Berechnung der Koeffizienten eines Polynoms vom Grad 3 gesehen hat? (ohne Verwendung von Matrizen)
Kein Problem, aber ich frage mich, ob jemand Formeln für die Berechnung der Koeffizienten eines Polynoms vom Grad 3 gesehen hat? (ohne Verwendung von Matrizen).
Verwenden Sie dafür immer einen Computer :) MaStak, sind Sie so interessiert oder für Devisen? Wenn es letzteres ist, ist es zu schwach :)
Übrigens, es gibt eine interessante Sache in Excel - es macht Formeln auf tabellarischen Daten - Gleichung der Trendlinie, es zeigt Annäherung.
Ich bin nur neugierig )) Ich habe einmal versucht, sie zu finden, ich habe solche dreistöckigen Ausdrücke bekommen ))))
Excel? Ja, natürlich. Hier ist ein Beispiel.
MaStak, die Formeln der kubischen Regression werden Ihnen dabei helfen.
Das glaube ich nicht, ich kenne nicht einmal den Text.)
Ich habe irgendwo etwas Ähnliches gefunden, aber es scheint nicht zu funktionieren,
Vielleicht liegt es am Algorithmus, vielleicht an der Implementierung.
int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
int main(void){
for(;b-c;)f[b++]=a/5;
for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);
}
Wie funktioniert das?