eine Handelsstrategie auf der Grundlage der Elliott-Wellen-Theorie - Seite 186
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Der Hurst-Exponent ist ein Integralmerkmal von Zeitreihen und beschreibt die Diffusionsrate (das Ausmaß der Abweichung von der Zeit) der interessierenden Größe. Dies hat zur Folge, dass viele interessante Punkte einfach nicht berücksichtigt werden. Viel aufschlussreicher ist die Konstruktion eines Korrelogramms der Restzeitreihen. Als Spezialfall können wir daraus eine Schätzung des Hearst-Exponenten erhalten, aber darüber hinaus haben wir ein leistungsfähiges Instrument in der Hand, um subtilere und wichtigere Indikatoren der Zeitreihe zu bestimmen.
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Interessante Interpretation des Hearst-Indexes, ein solches Verständnis ist mir noch nicht begegnet. Die Erklärung "der Wert der Abweichung von der Zeit" habe ich zugegebenermaßen nicht ganz verstanden.
Viel aufschlussreicher ist die Konstruktion eines Korrelogramms der Restzeitreihen. Als Spezialfall kann der Hurst-Exponent daraus geschätzt werden
Ich bin gerade dabei, eine (genauere) Arbeitsversion der Indikatorberechnung fertigzustellen, die jedoch die Wavelet-Analyse verwendet. Wenn es Ihnen nichts ausmacht, sagen Sie mir oder geben Sie mir einige Links, wie man den Hurst-Index aus dem Korrelogramm erhält.
Es gibt eine Vielzahl von Varianten der Berechnung. :о)
Und es gibt in der Tat viele Varianten dieser Berechnung. :o)
Die Volatilität eines Instruments s in Abhängigkeit von der Anzahl der Balken n (oder des Zeitrahmens t) wird berechnet als die auf dem minimalen Zeitrahmen s0 ermittelte Volatilität, multipliziert mit dem Verhältnis des interessierenden Zeitrahmens t in Bezug auf den minimalen t0 und dies alles in der Potenz des Hurst-Index:
s=s0*(t/t0)^M, wobei M der Hurst-Index ist. Für eine integrale Zeitreihe, die auf einer stationären normalverteilten Zufallsvariablen beruht, beträgt der Hurst-Exponent in der Regel 1/2 und weist auf die Unvorhersehbarkeit der Preisbildung hin. In diesem Fall wird der Preis nach dem Zeitpunkt t mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% in dem Preiskorridor mit der Breite s liegen. Eigentlich habe ich versucht, es als Diffusionsrate zu bezeichnen, vielleicht zu voreilig :-) Liegt der Wert von Hearst über 1/2, so kann man von einem Trendmarkt sprechen, liegt er darunter, so handelt es sich um ein rückläufiges Preisverhalten. Vielleicht ist das alles, was man aus der Hearst-Verhältnisanalyse lernen kann.
Nicht viel, für den anspruchsvollen Forscher. Dieselben und viel detailliertere Informationen über den Preisbildungsmechanismus lassen sich durch die Analyse des Stichprobenanalogons der Autokorrelationsfunktion gewinnen.
Ich kann mich nicht mehr erinnern. Wenn ich mich erinnere, werde ich Ihnen den Link geben.
Was die Volatilität betrifft, so wird s0 definiert. Wenn Sie können, geben Sie mir einen Link oder erzählen Sie mir mehr darüber. Das verstehe ich nicht ganz. Was versteht man unter dem Zeitrahmen in dieser Formel?
Die Spektraldichte p(omega) einer stationären Zeitreihe ist durch ihre Autokorrelationsfunktion definiert:
p(omega)=SUM(r(k)*exp{i*omega*k}), wobei die Summierung von -unendlich bis +unendlich reicht.
Da r(-k) = r(k) ist, kann die Spektraldichte wie folgt geschrieben werden:
p(omega)=1+2*SUM(r(k)*cos{omega*k}), wobei die Summierung von 1 bis +unendlich reicht.
Die Funktion p(omega) ist also harmonisch mit der Periode 2Pi. Der Graph der Spektraldichte, das so genannte Spektrum, ist symmetrisch in Bezug auf omega = Pi. Daher wird bei der Analyse des Verhaltens von
p(omega) auf die Werte 0<=omega<=Pi/dt oder durch f von 0 bis 1/(2*dt) beschränkt. Sie hat die Dimensionalität des Quadrats der Amplitude bezogen auf eine Frequenzeinheit.
Die Nutzung der Eigenschaften dieser Funktion in der angewandten Zeitreihenanalyse wird als "spektrale Zeitreihenanalyse" bezeichnet. Eine einigermaßen vollständige Beschreibung dieses Ansatzes findet sich z. B. in [Jenkins, Wats (1971, 1972)] und [Lloyd, Lederman (1990)].
In der Regel wird bei der Frequenzanalyse von Filtern der Wert dt des Abtastintervalls mit 1 angenommen, was den Frequenzgang auf dem Intervall (0...Pi) mit Frequenz bzw. (0...1/2) mit f definiert. Bei Verwendung der schnellen Fourier-Transformation (FFT) werden die Spektren in der einseitigen Variante positiver Frequenzen im Frequenzintervall von 0 bis 2Pi (von 0 bis 1 Hz) berechnet, wobei der komplex konjugierte Teil des Hauptbandspektrums (von -Pi bis 0) das Intervall von Pi bis 2Pi einnimmt (zur Beschleunigung der Berechnung wird das Periodizitätsprinzip diskreter Spektren verwendet).
Für die aussagekräftige Analyse ist es wichtig, dass der Wert der Spektraldichte die Stärke der Beziehung zwischen der Zeitreihe xt und der Harmonischen mit der Periode 2Pi/omega charakterisiert. Dadurch ist es möglich, das Spektrum als Mittel zur Erfassung von Periodizitäten in der analysierten Zeitreihe zu verwenden: Die Menge der Spektrumspeaks bestimmt die Menge der harmonischen Komponenten in der Expansion. Wenn die Reihe eine versteckte Harmonische der Omega-Frequenz enthält, enthält sie auch periodische Terme mit den Frequenzen Omega/2, Omega/3 usw. Dies ist das so genannte "Echo", das vom Spektrum bei niedrigen Frequenzen wiederholt wird.
Grasn, was die Volatilität betrifft.
Ihre Berechnung unterscheidet sich nicht von der Schätzung der Standardabweichung:
s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1}) , wobei die Summierung über alle k von 0 bis n erfolgt. Für die statistische Zuverlässigkeit sollte n größer als 100 sein. s0 wird nach dieser Formel für den minimalen Zeitrahmen berechnet, in der Regel sind es Minuten. Wenn Sie wissen, wie der Hurst-Index vom Zeitrahmen abhängt, können Sie den Wert der Volatilität für jeden beliebigen Zeitrahmen mit der im obigen Beitrag angegebenen Formel ermitteln. Umgekehrt gilt auch: Wenn Sie die Abhängigkeit der Volatilität vom Zeitrahmen nach der Verarbeitung der statistischen Daten mit der oben genannten Formel berechnen, ist es nicht schwer, den Hurst-Index zu ermitteln.
Grasn, über die Volatilität.
Ihre Berechnung ist nicht anders als die Schätzung der Standardabweichung:
s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1}), wobei die Summierung über alle k von 0 bis n durchgeführt wird. Für die statistische Zuverlässigkeit sollte n größer als 100 sein. s0 wird mit dieser Formel für den minimalen Zeitrahmen berechnet, in der Regel sind es Minuten. Wenn Sie wissen, wie der Hurst-Index vom Zeitrahmen abhängt, können Sie den Wert der Volatilität für jeden beliebigen Zeitrahmen mit der im obigen Beitrag angegebenen Formel ermitteln. Umgekehrt gilt das Gleiche: Wenn Sie die Abhängigkeit der Volatilität von der Zeitspanne nach der Verarbeitung der statistischen Daten mit der obigen Formel berechnen, ist es nicht schwierig , den Hurst-Index zu berechnen.
Das ist der Punkt, den ich nicht verstehe.
Ich muss mich ernsthaft mit DSP beschäftigen.
Neutron, in der obigen Formel s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1})
ist etwas unklar. Vielleicht liegt das Problem darin, dass beim Schreiben von Formeln im Textformat nicht alle Feinheiten erkennbar sind. Könnten Sie bitte erklären
1. Warum brauchen wir den Modulus der Summe der Quadrate der Differenzen, wenn er bereits ein positiver Wert ist
2. Warum {k-1} im Nenner hinter dem Summenzeichen steht, wenn die Summierung durch
erfolgt 3. Warum sich Hoch und Tief auf benachbarte und nicht auf einen Balken beziehen
Übrigens, grasn, erinnern Sie sich an unsere Diskussion über die Volatilität? Wie Sie sehen können, vertritt Neutron dieselbe Auffassung wie ich: Die Volatilität wird anhand der Standardabweichung gemessen.
Was ist nicht klar? Wie die Formel abgeleitet wird, wie eine Sache aus einer anderen ausgedrückt wird, oder einfach, nichts ist klar?
Nur ein Scherz!
Ich denke, ich muss mich ernsthaft mit DSP beschäftigen.
Übrigens grasn, erinnern Sie sich an unsere Diskussion über die Volatilität? Wie Sie sehen können, vertritt Neutron die gleiche Auffassung wie ich: Die Volatilität wird durch den Wert der Standardabweichung geschätzt.
Das habe ich verstanden, obwohl ich eine solche Definition von Volatilität noch nicht gefunden habe. Ich interessiere mich für diesen Parameter als Qualifikationskriterium für die Auswahl eines zuverlässigen Senders. Ich werde abwarten müssen, was ich bekomme. Zumal es eine Verbindung zum Hurst-Index gibt.
PS: DSP ist in der Tat ein interessantes Gebiet, und ich erinnere Sie daran, dass Sie sich bereits in die Reihen der "Digitalisierer" eingereiht haben.