Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 164
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Mit dieser Option können Sie den Kuchen (Barren) sowohl in 9 (natürlich) als auch in 8 Teile unterteilen. Möchten Sie es auf eigene Faust weiter versuchen?
Mit dieser Option können Sie den Kuchen (Barren) sowohl in 9 (natürlich) als auch in 8 Stücke unterteilen. Möchten Sie es auf eigene Faust weiter versuchen?
Sie brauchen mehr Hinweise.
:))))
Dieses Problem wird in 3 Schritten gelöst.
2 Schritte wurden Ihnen gezeigt, brauchen Sie einen Hinweis für Schritt 3?
Ich denke, das ist elementar. Schneiden Sie den Kuchen zunächst in neun gleich große Stücke. Dann, trotz der Schnitte (als ob es ganz wäre), in 8 weitere, dann auch in 7 weitere. Jetzt können Sie es gleichmäßig auf 7, 8 und 9 Personen verteilen. Wenn Sie die Anzahl der Stücke zählen, ergibt sich eine Gesamtzahl von 24. Sie können dies jedoch minimieren, indem Sie einige der Scheiben überlappen lassen. Aber der Punkt ist, dass die Zahlen 7, 8 und 9 keinen gemeinsamen Teiler haben, was definitiv besagt, dass die Übereinstimmung nur am Ort des ersten Schnitts sein kann, d.h. dort, wo der Punkt 0 ist (er ist auch 7/7 und 8/8 und 9/9 insgesamt), d.h. dort, wo der erste Schnitt, wenn er durch 9 geteilt wird, auch der erste für 8 und für 7 ist. Wir minimieren also um 2 Stück. Wir bekommen 22. Bitte beachten Sie, dass beim Schneiden der Torte in einem kreisförmigen Muster die Anzahl der Schnitte genau der Anzahl der erhaltenen Scheiben entspricht. Es ist auch leicht zu verstehen, dass es nicht wichtig ist, wie man den Kuchen schneidet (gleichmäßig/nah, senkrecht zum Tisch oder diagonal usw.), da wir ihn gemäß der Konvention nur in eine beliebige Anzahl von Teilen teilen müssen, von denen jeder einen beliebigen Teil des gesamten Kuchens ausmachen kann (wie klein oder groß auch immer, aber jeder von ihnen strikt <1), aber dann muss alles für alle gleich aufgeteilt werden und für alle gleich. Ich denke, das ist nicht zu bestreiten. Angenommen, wir haben die Einschränkung, dass Sie streng in einem kreisförmigen Muster aus der Mitte und direkt senkrecht zu der Tabelle ohne Pisten überhaupt (zum Beispiel, schneiden Sie in 2 gleiche Teile durch die Mitte, es wird davon ausgegangen, dass die 2 Schnitte, die tatsächlich 2 Stücke und bekommen, wie Sie wissen). In diesem Fall lautet die Frage also. Ist ein solches Problem gleichwertig mit dem vorliegenden Problem? Offensichtlich ja, natürlich. Können wir ihn in beliebig viele Stücke schneiden und jedes Stück in jeder gewünschten Größe herstellen? Absolut, das ist ganz offensichtlich. Es stellt sich also heraus, dass dieses Problem, wenn es eine Lösung in weniger als 22 Teilen hat, durch solche Schnitte gelöst werden kann. Wenden wir uns nun dem gesunden Menschenverstand zu. Da es 9 Personen geben kann, darf kein Stück mehr als 1/9 des gesamten Kuchens ausmachen, sonst kann man es nicht genau gleich auf alle verteilen. Im Allgemeinen muss der Kuchen also so geschnitten werden, dass 9 mal 1/9 zusammengesetzt werden können, was natürlich bedeutet, dass die Schnitte so gemacht werden müssen (andere Schnitte können dazwischen liegen, aber ignorieren Sie das nicht), dass 9 mal 1/9 geteilt werden (denken Sie daran, dass alle Schnitte genau von der Mitte zum Rand gemacht werden, vollkommen gerade und senkrecht zum Tisch, so dass jegliche "Tricks" etc. ausgeschlossen sind). Ähnlich sollten die Schnitte sein, die sich in 7 und wieder in 8 gleiche Bruchteile teilen. Da es keine gemeinsamen Teiler dieser Zahlen gibt, werden alle Schnitte nicht übereinstimmen, so dass wir 24 Teile haben, also 24 Teile. Von ihnen können 3 an einer Stelle zusammenfallen, im Nullpunkt (es wurde bereits darüber gesprochen, siehe oben), also minimieren wir um 2, und erhalten 22 Schnitte, und dann erhalten wir 22 Stücke. Wiederum mangels gemeinsamer Teiler ergibt sich bei einer Art "Drehung" unserer Sieben-, Acht- oder Neunfachschnitte um die Achse, dass die Schnitte nur eine Koinzidenz haben oder überhaupt nicht übereinstimmen können. Das ist natürlich offensichtlich. Es kann also nicht weniger als 22 sein. Niemals!
WER MUTIG IST, FINDET EINEN FEHLER IM BEWEIS DER MINIMALITÄT, ZUMINDEST EINIGE. ODER ZUMINDEST EINEN HINWEIS, DER ES ERLAUBEN WÜRDE, DIE STRENGE DER GLEICHUNG ANZUZWEIFELN. NEIN, IM ERNST, ICH BIN SELBST NEUGIERIG)) ICH BIN NUR SICHER, DASS ICH DAS ALLES BESTÄTIGEN KANN. ABER ES GIBT EIN PAAR KLUGSCHEISSER, DIE SAGEN, DASS ES OKAY IST, UNTER 22 ZU GEHEN. NEIN, ICH KANN NICHT!((
Mir schien, dass Sie eine andere Lösung hatten.
Ich auch, um ehrlich zu sein. Wie sich später herausstellte, hatte ich keine Lösung für 22.
Aber ich habe auch in Road_kings Argumentation keine Allgemeingültigkeit gefunden, was beweist, dass es nicht weniger als 22 sein kann. Es gibt zu viele "offensichtliche" Dinge, die nicht offensichtlich sind.
Was halten Sie davon? WIRKUNGSGRAD=30-50. Schwachsinn oder nicht?