Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 202
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Das können Sie nicht tun. Ein Lineal kann nur 2 Punkte verbinden - ziehe eine Linie durch sie. Ein Zirkel kann einen Kreis durch 2 Punkte zeichnen. Es handelt sich um unterschiedliche Instrumente.
Ein Lineal kann zwar nur 2 Punkte verbinden, aber in den richtigen Händen kann es leicht in einen Kompass verwandelt werden).
Ich hoffe, das Lineal aus dem Problem hat einen rechten Winkel, sonst fällt meine ganze Konstruktion auseinander )
ein Lineal kann zwar nur 2 Punkte verbinden, aber in geschickten Händen wird es leicht zu einem Kompass)
Ich hoffe, dass das Lineal einen rechten Winkel zum Problem hat, sonst fällt meine ganze Konstruktion auseinander )
Der Link zu dem Problem besagt, dass es sich nur um harte Geraden handelt...
Ich tue mich schwer mitdem Highlight- ich verstehe nicht, warum?
Ja - es gibt eine Lösung für diesen Punkt:
Mathemat: Эта 5 делит большое основание пополам,
MigVRN:
Ich bleibe beidem hervorgehobenen Eintrag hängen - ich verstehe nicht, warum?Dies ist eine der Eigenschaften eines Trapezes. Смотри вики http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F0%E0%EF%E5%F6%E8%FF#.D0.9E.D0.B1.D1.89.D0.B8.D0.B5_.D1.81.D0.B2.D0.BE.D0.B9.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.B0, свойство 6.
Wie ich sehe, haben Sie sie bereits gefunden.
P.S. Übrigens gefällt mir der erste Beweis überhaupt nicht: die Halbierung einer der Basen gilt als das, was schon gegeben ist. Die Halbierung muss jedoch für beide Basen gleichzeitig bewiesen werden: Es kann sich herausstellen, dass die Linie, die durch die Punkte O und Q verläuft, die Basen nicht in zwei Hälften, sondern in gleiche Teile teilt.
Mit dem zweiten habe ich mich noch nicht beschäftigt. Aber es scheint die gleiche Scheiße zu sein, nur in einer anderen Sauce.
Kurz gesagt, beide Beweise beweisen Folgendes: Wenn die Schnittpunkte der Seitenverlängerung und der Diagonalen eines Trapezes und der Mittelpunkt einer der Basen auf einer Linie liegen, dann liegt auch der Mittelpunkt der zweiten Basis auf derselben Linie. Dies ist jedoch nicht identisch mit der Aussage des Theorems.
P.S. Können Sie mich auf die Quelle verweisen, in der dieser "Beweis" veröffentlicht ist?
P.P.S. Ich habe mich geirrt. Zumindest der erste Beweis ist korrekt.
Eine brutale Aufgabe (für diejenigen, die lernen wollen, wie man Lösungen richtig verallgemeinert):
In einem magischen Kerzenständer befinden sich12 Kerzen, die in einem Kreis angeordnet sind. Einige von ihnen sind beleuchtet. Der Zauber besteht darin, dass, wenn eine Kerze angezündet oder gelöscht wird, auch die beiden benachbarten Kerzen ihren Zustand ändern: Die nicht angezündete Kerze leuchtet auf und die brennende Kerze erlischt. Eine Position gilt als "göttlich", wenn man aus ihr einen völlig brennenden Satz herausholen kann, ansonsten ist sie "teuflisch".
1) Geben Sie eine arithmetische Methode zur Unterscheidung zwischen göttlichen und teuflischen Positionen an.
2) Wenn B die Menge aller göttlichen Positionen und D die Menge aller diabolischen Positionen ist, welche ist dann größer: B oder D? // begründen. Positionen, die durch Rotation ineinander übersetzt werden, gelten als gleich.
HILFE: Im Trailer gibt es eine Button-Engine auf Excel, die die Suche nach einer Lösung vereinfacht // es ist eine Lösung implementiert, aber sie ist verschlüsselt, so dass man nicht hineinschauen kann :)
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Anmerkung. Ich habe hier bereits geschrieben, dass es für die Anzahl der Kerzen, die durch 3 teilbar sind, nicht immer eine Lösung gibt. Aber als ich versuchte, die Lösbarkeitsbedingung für ein Vielfaches von 3 zu finden, spielte mein Gehirn verrückt. Zu meiner Überraschung stellte sich die Lösung als gar nicht so einfach heraus (zumindest für mich) und ich musste mehrere recht plausible Hypothesen verwerfen, bevor ich die richtige Lösung fand.
Eine brutale Aufgabe (für diejenigen, die lernen wollen, wie man Lösungen richtig zusammenfasst):
Was für ein Perversling. OK, ich werde darüber nachdenken.
Wenn ich die Lösung finde und begründen kann, sollte ich sie vielleicht in derselben Quelle als Fortsetzung des ursprünglichen 13-Kerzen-Problems veröffentlichen.
Was für ein Perversling. OK, ich werde darüber nachdenken.
:)
Ich erkläre meine Beweggründe, warum ich mich an das Mädchenproblem gehalten habe: In letzter Zeit interessiere ich mich sehr für das Thema Lösbarkeit/Unlösbarkeit, nachdem ich entdeckt habe, dass die Klärung von Beschränkungen und Freiheitsgraden eines Systems meine Fähigkeit, es "industriell auszunutzen", erheblich verbessert... ;)
Wenn ich die Lösung finde und begründe - vielleicht sollte ich sie auf derselben Ressource als Fortsetzung des ursprünglichen Problems mit den 13 Kerzen veröffentlichen?
Kein Problem.
Ich habe dort auch hinzugefügt: ... // rechtfertigen. Positionen, die durch Rotation ineinander übersetzt werden, werden als gleich betrachtet.
P.S.: Wie sich herausstellt, istdie Bedingung "Positionen, die durch Rotation ineinander überführt werden, werden gleich gezählt" ein kompletter Albtraum. Aber lass es bleiben... // als ob es das Leben einfacher machen würde... :) :)
Aber auch hier möchte ich eine einfachere Frage hinzufügen:
Betrachten wir die Positionen, die "magisch" ineinander übersetzt werden, als zur gleichen "magischen Klasse" gehörend.
3) Wie viele magische Klassen gibt es insgesamt? 3a) Wie ist das Verhältnis ihrer Größe?
Mathemat:
OK - ich habe herausgefunden wie - ich werde die Lösung mit Bildern später posten...
Auf keinen Fall - das war ein Irrweg :) Noch keine Lösung...
Ich habe dort auch hinzugefügt: ... // rechtfertigen. Positionen, die durch Rotation ineinander übersetzt werden, werden als gleich betrachtet.
P.S.: Wie sich heraus stellte,istdie Bedingung "durch Rotation ineinander übersetzte Positionen werden gleich gezählt" ein kompletter Albtraum. Aber lass es bleiben... // als ob es das Leben einfacher machen würde... :) :)
Aber auch hier möchte ich eine einfachere Frage hinzufügen:
Betrachten wir Positionen, die "magisch" ineinander übersetzt werden, als zur gleichen "magischen Klasse" gehörend.
3) Wie viele Zauberklassen gibt es insgesamt?
Na ja... Sie haben nicht alles gesagt.
Es gibt auch "Reflected in the Mirror". Sie scheinen sie als verschiedene Klassen einzustufen, ich würde sie als eine Klasse einstufen. Wie auch immer, das ist Geschmackssache. Möglicherweise müssen Sie sich an die Geometrie mit ihren Äquivalenztransformationen erinnern.
Und wenn wir verallgemeinern, dann nicht nur durch Modulo 3, sondern durch jede Primzahl. Aber das wäre zu viel... Die wichtigste Frage ist immer noch die erste.