Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 99
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Der Anfang der Lösung wurde für den Fall ohne Reibung festgelegt. Aber wenn die Reibung beginnt, ändert sich alles.
Nein, nein, meine Phantasie geht mir heute aus. Wie findet man diesen mythischen geometrischen Mittelpunkt? Und fällt er mit dem Punkt zusammen, den man durch Mittelwertbildung der Koordinaten erhält?
Vorzugsweise mit einem Beweis oder sehr offensichtlichen Erklärungen.
// Dieses Thema interessiert mich besonders. Sie können es als eine separate Aufgabe betrachten.
Lassen Sie mich versuchen, das zu erklären, ganz einfach. )
Nimm einen Ball. Sein Schwerpunkt fällt mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen. Wenn wir diese Kugel auf eine Ebene projizieren, dann sehen wir einen Kreis, in dessen Mitte sich die Projektion des Schwerpunkts befindet.
Dieses Beispiel kann auch für Flaggen gegeben werden. Das heißt, dass für sie (die Flaggen), die auf diesem Kreis platziert sind, der Mittelpunkt des Kreises oder der Mittelpunkt der Kugel der "Schwerpunkt" sein wird.
Für ein Beispiel, das sich nicht auf einen Kreis (eine Kugel) bezieht, muss man sich einen Körper vorstellen, dessen Projektion auf eine Ebene eine geschlossene Bezier-Kurve sein wird.
Ich weiß nicht, wie ich es mathematisch beschreiben kann, aber ich habe eine Idee. Es geht ungefähr so.
Lassen Sie mich versuchen, das zu erklären, ohne Umschweife. )
Wir nehmen einen Ballon. Sein Schwerpunkt fällt mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen. Wenn wir nun diese Kugel auf eine Ebene projizieren, sehen wir einen Kreis, in dessen Mitte sich die Projektion des Schwerpunkts befindet.
Dieses Beispiel kann auch für Flaggen gegeben werden. Das heißt, dass für sie (die Flaggen), die auf diesem Kreis platziert sind, der Mittelpunkt des Kreises oder der Mittelpunkt der Kugel der "Schwerpunkt" sein wird.
Für ein Beispiel, das sich nicht auf einen Kreis (eine Kugel) bezieht, muss man sich einen Körper vorstellen, dessen Projektion auf eine Ebene eine geschlossene Bezier-Kurve sein wird.
Ich weiß nicht, wie ich es mathematisch beschreiben kann, aber ich habe eine Idee. Es geht ungefähr so.
Nun, es ist der Durchschnitt aller Koordinaten, da muss man nichts beweisen.
Und der Schwerpunkt ist derselbe Durchschnitt, aber nach Massen gewichtet.
Er hat nichts erklärt, er hat nichts bewiesen. Es ist wie "aus Mangel an Bedarf". Verdammte Scheiße, wir machen das nicht in einem Vakuum! Hier müssen Sie jedes Lot nachweisen! Oh...
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Ich musste es selbst abwägen. Die Antwort passte, aber im Allgemeinen ist es jetzt nicht mehr so trivial.
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Eine Beispielfrage: Fällt der Punkt, der sich aus der Mittelung der Koordinaten ergibt (Schwerpunkt, CG), mit dem Punkt zusammen, an dem die Summe der Abstände zu den Flaggen minimal ist (Punkt des minimalen Abstands, TMR)?
Oder müssen der Mittelpunkt und das TMR im Allgemeinen nicht übereinstimmen? Und wie findet man das TMR (wenn sie nicht übereinstimmen)?
Gibt es so etwas wie eine geschlossene Bézier-Kurve?))
Warum nicht?
Die erste Antwort von Google: eine geschlossene Bezier-Kurve
Abbildung 8.7 zeigt, dass eine geschlossene Bézier-Kurve erstellt wurde, indem sieben Hilfspunkte gesetzt wurden ...
Ich weiß nicht, wie ich es mathematisch beschreiben kann, aber ich habe eine Idee. Es ist folgendermaßen.
Das ist überhaupt nicht interessant, ich bin nur hier, um meine überbordenden Vorstellungen in [richtige] Formeln zu fassen.
Verstanden, mische dich nicht in das Mega-Brainstorming ein))
Warum nicht?
Daran hatte ich aus irgendeinem Grund noch nicht gedacht)
Aber was haben sie mit Projektionen und Schwerpunkten zu tun?