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Fuzzy-Systeme

Ein Fuzzy-System (oder Fuzzy-Modell) stellt ein mathematisches Modell dar, dem die Fuzzy-Logik zugrunde liegt. Solche Modelle werden in dem Fall erstellt, wenn das Untersuchungsobjekt eine schwache Formalisierung hat, und seine genaue mathematische Beschreibung zu kompliziert oder unbekannt ist.

Die Erstellung eines Modells kann in drei Schritte geteilt werden:

  1. Definition von Ein- und Ausgabeparametern des Modells.
  2. Erstellung einer Wissensdatenbank.
  3. Auswahl einer Inferenzmethode (Mamdani oder Sugeno).

Von dem ersten Schritt hängen unmittelbar zwei weiteren Schritte ab und gerade er bestimmt das weitere Funktionieren des Modells.

Eine Wissensdatenbank (Regeldatenbank) stellt eine Gesamtheit unscharfer Regeln vom Typ: "wenn, dann", die den Zusammenhang zwischen Input und Output des Untersuchungsobjektes bestimmt.

Die Bedingung (Condition) der Regel charakterisiert den aktuellen Zustand des Objekts und die Konklusion (Conclusion) – wie die Bedingung das Objekt beeinflussen wird.

Bedingungen und Konklusionen für jede Regel können von zwei Arten sein:

  1. einfach (Verweis zu Csinglcond) – eine Fuzzy-Variable;
  2. zusammengesetzt (Verweis zu Cconditions) – mehrere Fuzzy-Variablen.

Jede Regel im System hat ein Gewicht – die Wichtigkeit der Regel im Modell. Die Gewichtskoeffizienten nehmen Werte aus dem Bereich [0, 1] an.

Je nach der erstellten Wissensdatenbank wird für des Modell eine Inferenzmethode bestimmt. Als Fuzzy-Inferenz wird das Erhalten der Konklusion in Form einer Fuzzy-Menge bezeichnet, die den aktuellen Input-Werten entsprechen, unter Verwendung der Fuzzy-Wissensdatenbank und Fuzzy-Operationen. Zwei grundlegende Inferenz-Typen – nach Mamdani und Sugeno.