Algoritmik ticaret - sayfa 10

[MetaQuotes]

R'yi gerçek zamanlı finansal piyasa ticaretinde kullanma

R'yi gerçek zamanlı finansal piyasa ticaretinde kullanma

Bu bilgilendirici videoda sunum yapan kişi, özellikle yabancı para birimleri ticaretine odaklanarak, gerçek zamanlı finansal piyasa ticaretinde programlama dili R'yi kullanmanın pratik uygulamasını araştırıyor. Ticaret para birimlerinin çekiciliğini tartışarak, yönetilebilirliklerini ve küresel döviz ticaretinde birkaç anahtar çiftin hakimiyetini vurgulayarak başlarlar. Döviz ticaretinin, düzenlenmiş borsaların aksine tezgâh üstü piyasada gerçekleştiği vurgulanmaktadır. Sunum yapan kişi, piyasanın likiditesi ve rastgeleliği nedeniyle para birimi hareketlerindeki anormallikleri belirlemenin zorluklarını kabul ediyor.

Tezgah üstü alım satım kavramı açıklanırken, diğer alım satım türlerinden farklı olduğu, çünkü karşı taraf ve kote edilen fiyat gibi faktörlere uygulama ve gecikmeden daha fazla öncelik verildiğine dikkat çekiliyor. Video daha sonra, verileri görselleştirmek için mumların kullanımı ve uzun alım satım (düşükten alıp yüksekten satma) ile kısa alım satım (ödünç alınan hisse senedini daha yüksek bir fiyata satma ve kar için daha düşük bir fiyattan geri satın alma) arasındaki farkı içeren standart finansal piyasa terminolojisini kapsar. ).

Sunucu, R kullanarak finansal piyasa ticaretinin gerçek zamanlı analizini göstermek için iki örnek üzerinden ilerliyor. İlk örnek, ardışık yükseliş veya düşüş mumlarına dayalı olarak bir sonraki mumun yönünün olasılığını test etmeye odaklanır. Bu hipotez, mum modelleri bilgisi ve bunların piyasa eğilimleri üzerindeki potansiyel etkileri kullanılarak incelenir.

Video, R kullanarak gerçek zamanlı finansal piyasa ticaretinde hipotezleri test etme metodolojisini daha ayrıntılı olarak araştırıyor. Verilerin önceden işlendiği ve mum yönünde bir değişiklik olasılığını değerlendirmek için ardışık mumların bir tablosunun oluşturulduğu bir örnek sunuluyor. İşlem maliyetleri başlangıçta sıfır olarak ayarlanır ve bir model tarihinde bir kâr dengesi kurulur ve test edilir. Ancak, bir ticaret ortamında giriş ve çıkışların titizlikle test edilmesinin önemi vurgulanmıştır, çünkü ticaret maliyetlerini iki puana ayarlamak para kaybetmeye ve piyasa tarafsızlığına ulaşmaya neden olur.

Kayma ve ticaret maliyetleri gibi hususlar, konuşmacının bu faktörleri hesaba katma ihtiyacını vurgulaması ve bir hata payının dahil edilmesini önermesiyle ele alınır. Eurodollar'ın döngüsel doğasını içeren daha karmaşık bir örnek, dönüm noktalarına ve fiyat hareketine dayalı döngüselliğin ölçülmesine odaklanılarak sunulmuştur. Konuşmacı, hafta sonları piyasa hareketlerini bozmaktan kaçınmak için finansal piyasa analizinde tekdüze bir x eksenini korumanın önemini vurguluyor.

Video, bir pazarın hızlı bir yükseliş hareketi yaşadığı durumları belirlemeyi ve kısa vadeli bir trendin tersine dönmesini öngörmeyi içeren ortalama bir tersine çevirme ticaret stratejisini derinlemesine inceliyor. Bu stratejiyi uygulamak için uygun parametreleri belirlemek için fiyatların dağılımı ve mum hareketleri analiz edilir. Test, başlangıçta sıfır işlem maliyetiyle gerçekleştirilir, ardından 2 pub'lık küçük bir işlem maliyeti gelir. Sonuçlar temkinli bir şekilde iyimser, ancak konuşmacı daha fazla araştırma ve gerçek pazar testi gerektiren potansiyel istatistiksel sorunların varlığını kabul ediyor.

Regresyon analizi, veri noktalarını yumuşatmak için bir yöntem olarak tanıtıldı, ancak regresyon çizgisi ek verilerle değiştiğinde gelecekteki eğilimleri tahmin etmenin zorlukları not edildi. R kullanılarak yapılan temel geri test ve ileri test tartışılarak, yalnızca bir araçla testin sınırlamaları ve daha kapsamlı bir yaklaşıma duyulan ihtiyaç vurgulanır.

Sunum yapan kişi daha sonra, R kodunu gerçek zamanlı ticaret ortamlarına dahil etme konusundaki içgörülerini paylaşır. Uzun vadeli başarı için aşırı uyumlu modellere güvenmek yerine pazar değişikliklerine uyum sağlamak için regresyon değerlerini sık sık yeniden hesaplamanın önemini vurguluyorlar. Kod, mum farklılıklarına ve fiyat değişikliklerine dayalı olarak alım veya satım için karar verme parametrelerinin yanı sıra belirli bir kâr eşiğine ulaşmaya dayalı bir çıkış stratejisi içerir. Sunum yapan kişi, geriye dönük test sürecini gösterir ve olumlu sonuçlar elde etme konusunda güvenini ifade eder.

Ticaret sistemlerini değerlendirmek için Ticari Hisse Senedi eğrisi yerine Piyasa Değeri Eğrisi kullanmanın önemi vurgulanmıştır. İşlemler aktifken bir sistemin nakit pozisyonunu yansıtmada Ticaret Sermayesi eğrisinin sınırlamaları tartışılmaktadır. Sunum yapan kişi, iki tür eğriyi karşılaştıran, sistem arızası dönemlerini ve önemli düşüşleri gösteren iki grafik gösterir. Kayıpları azaltmak için bir stop-loss stratejisine duyulan ihtiyaç vurgulanır ve böyle bir stratejiyi uygulamak için gerekli olan kod paylaşılır. Sunum yapan kişi, çıkış stratejisindeki bir kusurun pozisyonları çok uzun süre tutmasına ve bunun da önemli kayıplara yol açmasına neden olduğunu kabul ediyor.

Ardından video, R kodunun yürütme algoritmalarına entegrasyonunu ve modelleme tarafında bir Windows paketinin kullanımını inceler. Sunum yapan kişi, gerçek para ticaretinin, paylaşılan bir bellek alanı aracılığıyla CIRA platformuna sorunsuz bir şekilde bağlanan Linux sunucularında gerçekleştiğini açıklıyor. Bu kurulum, sistem ve platform arasında FIX, işlemler ve mumlar dahil olmak üzere veri alışverişini sağlar. Konuşmacı, aynı anda dört ila sekiz farklı enstrüman arasında işlem yaparak riski yönettiklerini ortaya koyuyor. Ancak, tüccarların gün boyunca değerli fırsatları kaçırmasına neden olabileceğinden, gerçek dünya ticaretinde yalnızca olasılığa güvenmemeleri konusunda uyarıda bulunuyorlar.

Sonuç olarak, bu video, özellikle döviz alım satımına odaklanarak, gerçek zamanlı finansal piyasa ticaretinde R'nin pratik uygulamasına ilişkin değerli bilgiler sağlar. Sunucu, tezgah üstü ticaret, standart finansal piyasa terminolojisi, test hipotezleri, ortalamaya dönüş ticaret stratejileri, kayma ve ticaret maliyetleri gibi hususlar ve yürütme algoritmalarına R kodunun entegrasyonu dahil olmak üzere çeşitli yönleri kapsar. Video, algoritmik ticaretin potansiyel faydalarını vurgularken, aynı zamanda sıkı testlere duyulan ihtiyacı, istatistiksel konuların dikkatli bir şekilde değerlendirilmesini ve gerçek dünya ticaret senaryolarında risk yönetimi stratejilerinin önemini kabul ediyor.

• 00:00:00 Ellen, döviz ticaretinde R'yi nasıl kullandığını tartışıyor. Dünya döviz ticaretinin %97-98'ini gerçekleştiren yaklaşık yedi veya sekiz çift ile analiz edilmesi yönetilebilir araçlar olduklarını belirterek neden döviz ticareti yapmayı seçtiğini açıklıyor. Ellen ayrıca, yabancı para birimleri tezgah üstü araçlar olduğu için borsada alınıp satılamayacağını da belirtiyor. Piyasanın likiditesi ve rastgeleliği nedeniyle döviz hareketlerinde anormallikler bulmanın son derece zor olabileceğini kabul ediyor.
  
  
• 00:05:00 Konuşmacı, tezgah üstü ticaret kavramını açıklıyor ve bunun diğer ticaret türlerinden farklı olarak düzenlemeye tabi olmayan bir borsa olduğunun altını çiziyor. Konuşmacı, bu ticaret türünün uygulama ve gecikmeye daha az, karşı taraf ve kote edilen fiyat gibi diğer faktörlere daha fazla vurgu yaptığını açıklıyor. Konuşmacı daha sonra finans piyasasında kullanılan mumlar ve uzun alım satıma karşı kısa alım satım gibi bazı standart terminolojiyi açıklamaya devam eder. Mumlar, bir dizi veriyi görselleştirmek için uygun bir araç olarak kullanılırken, uzun alım satım düşükten alıp yüksekten satış yapmaktır ve kısa alım satım, ödünç alınan hisse senedini daha yüksek bir fiyattan satmak ve ardından kar elde etmek için fiyat düştüğünde geri almaktır.
  
  
• 00:10:00 Konuşmacı, tüccarların biraz xq almak için her zaman bir enstrümanla ticaret yaptıkları forex piyasasında yukarı veya aşağı ticaret kavramını tartışıyor. Ayrıca izleyicilere piyasanın nasıl tahmin edileceğini veya gizli sos sağlanacağını göstermeyeceğini, bunun yerine kendisinin ve ekibinin analiz ettiği türden iki örnek üzerinden onlara yol göstereceğini de belirtti. İlk örnek, X ardışık yükseliş veya düşüş mumuna sahipken bir sonraki mumun yukarı veya aşağı olma olasılığının ne olduğuna dair basit bir sorudur. Konuşmacı, hipotezini test etmek ve pazar eğilimlerini tahmin etmek için pazarda herhangi bir dinamik olup olmadığını değerlendirmek için yukarı mumlar ve aşağı mumlar bilgisinden yararlanır.
  
  
• 00:15:00 Konuşmacı, R kullanarak gerçek zamanlı finansal piyasa ticaretinde hipotezleri test etme yaklaşımlarını açıklıyor. Ön işleme verilerinin bir örneğini gösteriyorlar ve mum yönünde bir değişiklik olasılığını gösteren ardışık mumlardan oluşan bir tablo oluşturuyorlar. . Konuşmacı daha sonra işlem maliyetlerini sıfıra ayarlar ve bir model tarihinde test ettikleri bir kar dengesi oluşturur. Ancak, ticaret maliyetlerini iki puana ayarlamanın para kaybetmeye ve piyasada tarafsız olmaya yol açtığını, bunun da bir ticaret ortamında giriş ve çıkışları titizlikle test etmeyi önemli hale getirdiğini belirtiyorlar.
  
  
• 00:20:00 Konuşmacı, ticaret yaparken piyasadaki kaymayı dikkate almanın ve bunu hesaba katmak için bir hata payı oluşturmanın önemini tartışıyor. Ayrıca komisyoncuya ve işlem hacmine bağlı olarak işlem maliyetlerindeki farktan da bahsediyorlar. Konuşmacı daha sonra Eurodollar'ın döngüsel doğasını test etmenin daha karmaşık bir örneğine geçer ve bunların döngüselliği dönüm noktaları ile fiyat hareketi arasındaki zamana göre nasıl ölçtüğünü açıklar. Hafta sonları piyasa hareketlerini bozmaktan kaçınmak için finansal piyasa analizinde tekdüze bir x ekseni kullanmanın önemini vurguluyorlar. Konuşmacı, bu örnek için kod ve verileri izleyicilerle paylaşmayı teklif ediyor.
  
  
• 00:25:00 Konuşmacı, tarih ve saati kullanmak yerine satır numaralarını x ekseni olarak ekleyerek finans piyasası veri serisini nasıl normalleştirdiğini açıklıyor. Daha sonra eğriyi yumuşatmak için bir çekirdek regresyonu gerçekleştirir ve bazı kodlar kullanarak zirveleri ve düşüşleri bulur. Zirvelerin döngüselliğini test ediyor ve Eurodolar'ın önemli dönüm noktalarının 30 saat içinde gerçekleştiğini göstermek için onları alt kadranda kümeliyor. Konuşmacı, bir sonraki dönüm noktasını tahmin etmek ve onu biraz daha zorlayıcı bir problem haline getirmek de dahil olmak üzere, ticaretin farklı yollarını tartışıyor.
  
  
• 00:30:00 Konuşmacı, bir piyasanın çok ileri ve çok hızlı yükseldiği ve kısa vadeli bir trendin tersine dönmesine yol açan fırsatları aramayı içeren ortalama bir tersine çevirme ticaret stratejisini açıklıyor. Konuşmacı, bu strateji için çizginin nereye çekileceğini belirlemek için fiyatların ve mum hareketlerinin dağılımını analiz eder ve ardından sıfır maliyetle ve daha sonra 2 pub gibi küçük bir işlem maliyetiyle işlemler kurarak bunu test eder. Sonuçlar temkinli bir şekilde iyimser ve konuşmacı, gerçek piyasa koşullarında daha fazla test yapılmasını öneriyor. Ancak konuşmacı, bu stratejiyle ilgili daha fazla araştırma gerektiren istatistiksel sorunlar olabileceğini belirtiyor.
  
  
• 00:35:00 Konuşmacı, veri noktalarını yumuşatmak için regresyon kullanmayı tartışıyor, ancak seriye daha fazla veri noktası eklendikçe regresyon çizgisinin geriye doğru değişerek gelecekteki eğilimleri tahmin etmeyi zorlaştırdığına dikkat çekiyor. Ayrıca, R ile temel geri test ve ileri testin her seferinde tek bir araçla sınırlı olduğunu ve birden fazla araç veya piyasaya özgü finansal parametreler için ideal olmadığını açıklıyor. Bu sorunu çözmek için, R kodunu kopyalayıp doğrudan platforma yapıştırmasına ve uzun kodlama ve hata ayıklama süreçlerinden kaçınmasına olanak tanıyan bir ticaret platformu kullanıyor.
  
  
• 00:40:00 Konuşmacı, R'yi gerçek zamanlı ticaret ortamlarına dahil etmek için kullanılan temel kodu tartışıyor. Kodun büyük ölçüde R stüdyolarında sahip oldukları kodun bir kopyası ve yapıştırılması olduğundan bahsediyorlar, modeli fazla uydurmak ve uzun vadede çalışmasını beklemek yerine değişikliklere uyum sağlamak için sık sık regresyon değerlerini yeniden hesaplamaya odaklanıyorlar. Kod, mum farklılıkları ve fiyat değişiklikleri gibi belirli parametrelere dayalı olarak alım veya satım kararı ve kar belirli bir miktara ulaştığında pozisyondan çıkma stratejisi içerir. Konuşmacı daha sonra kodla nasıl bir geri test yaptıklarını gösterir ve iyi sonuçlar bekler.
  
  
• 00:45:00 Sunucu, alım satım sistemlerini değerlendirirken bir Ticaret Hisse Senedi eğrisi yerine Piyasa Değeri Hisse Senedi eğrisi kullanmanın önemini tartışıyor. Ticaret Sermayesi eğrisinin, ticaret devam ederken bir sistemin nakit pozisyonunu göstermediğini, dolayısıyla bunu R'de modellemenin zor olduğunu açıklıyor. Biri ticaret sermayesi eğrisini, diğeri Mark- sistemin bazı dönemlerde nasıl duraksadığını ve önemli bir düşüşe yol açtığını yansıtan Piyasaya Göre Özkaynak eğrisi. Bir stop-loss stratejisi uygulamanın kayıplardan zamanında kurtulmaya yardımcı olacağı sonucuna varır ve kişinin bu değişikliği yapmasını sağlayacak kodu gösterir. Modelin son testi, çok uzun süre beklemeye yol açan ve ağır kayıplar yaratan yetersiz çıkış stratejisi nedeniyle başarısız oldu.
  
  
• 00:50:00 Konuşmacı, kodlarını çalıştırma algolarına nasıl yerleştirdiklerini ve modelleme tarafında bir Windows paketini nasıl kullandıklarını anlatıyor. Gerçek paraları Linux sunucularında çalışır ve bu pakete sarılır. Veri alışverişi için sistemleri ile CIRA platformu arasında paylaşılan bir bellek alanı kullanırlar. FIX'i, alım satımları ve mumları alıp analiz için sistemlerine aktarabilir, sonuçları tekrar CIRA'ya bölebilir ve alım satım kararları verebilirler. Aynı anda dört ila sekiz farklı enstrüman arasında işlem yaparak riski yönetmek için bu sistemi kullanabilirler. Olasılık önemli olsa da, gerçek dünya ticareti için buna güvenmenin tüccarların gün boyunca fırsatları kaçırmasına neden olabileceği konusunda uyarıyorlar.

[MetaQuotes]

Kantitatif Ticarete Giriş - Ders 1/8

Kantitatif Ticarete Giriş - Ders 1/8

Bu kapsamlı kurs, öğrencileri bu dinamik alanda başarılı olmak için gerekli bilgi ve becerilerle donatarak, kantitatif ticaretin büyüleyici dünyasına derinlemesine bir giriş niteliğindedir. Nicel ticaret, ticari fikirleri karlı yatırım stratejilerine dönüştürmek için matematiksel modellerin ve bilgisayar programlarının kullanılması etrafında döner. Her şey, ilk sezgiyle veya belirsiz bir ticaret konseptiyle başlayan bir portföy yöneticisi veya tüccarla başlar. Matematiksel tekniklerin uygulanması yoluyla, bu sezgiler kesin ve sağlam matematiksel ticaret modellerine dönüştürülür.

Kantitatif ticaret süreci, bu modellerin titiz analizlere, geriye dönük testlere ve iyileştirmeye tabi tutulmasını içerir. Performanslarını değerlendirmek ve güvenilirliklerini sağlamak için istatistiksel testler ve simülasyonlar kullanılır. Bu titiz test aşaması, eyleme geçirilmeden önce modellerdeki kusurları veya zayıflıkları belirlemek ve ele almak için çok önemlidir.

Kantitatif bir yatırım modeli, potansiyel kârlılığını kanıtladıktan sonra, işlemlerin otomatik olarak yürütülmesini sağlayan bir bilgisayar sistemine uygulanır. Matematiksel modellerin bilgisayar programlarına bu entegrasyonu, matematiğin gücünü bilgisayar biliminin verimliliğiyle birleştiren niceliksel ticaretin merkezinde yer alır. Kurs boyunca öğrenciler, popüler akademik literatürden alınan çeşitli yatırım stratejilerini keşfederek, bunların altında yatan matematiksel ilkelerin iç yüzünü kavrar ve bunları eyleme dönüştürülebilir ticaret modellerine nasıl çevireceklerini öğrenirler.

Bu dersin müfredatı, öğrencileri nicel ticaret alanında başarı için gerekli olan nicel, hesaplama ve programlama becerileri ile donatan çok çeşitli konuları kapsar. Öğrenciler matematiksel modelleme, istatistiksel analiz ve algoritmik ticaretin inceliklerini araştırırlar. Ayrıca Python ve R gibi kantitatif finansta yaygın olarak kullanılan programlama dillerinde yeterlilik kazanarak ticaret modellerini etkili bir şekilde uygulamalarını ve test etmelerini sağlar.

Bu kursu tamamlayarak, öğrenciler yalnızca niceliksel ticaret ortamına ilişkin bütünsel bir genel bakış elde etmekle kalmaz, aynı zamanda güvenle gezinmek için gerekli becerileri de geliştirir. Alım satım fikirlerini matematiksel modellere dönüştürme, bu modelleri titizlikle test etme ve iyileştirme ve nihayetinde bunları gerçek dünyadaki ticaret senaryolarında uygulama konusunda ustalaşırlar. Kantitatif ve hesaplama tekniklerindeki sağlam temelleri ile öğrenciler, kantitatif ticaret, algoritmik ticaret veya matematik ve teknolojinin füzyonunun başarıyı getirdiği diğer ilgili alanlarda kariyer yapmaya hazırdır.

[MetaQuotes]

Kantitatif Ticarete Giriş - Ders 2/8

Kantitatif Ticarete Giriş - Ders 2/8

Bu derste konuşmacı, kantitatif ticarette teknoloji ve programlamanın önemini vurgulamaktadır. Kantitatif ticaret stratejilerini birlikte seçmek ve geriye dönük test yapmak için teknoloji ve programlama becerilerinin nasıl gerekli olduğunu tartışırlar. Konuşmacı bu alanda matematik ve bilgisayar programlamanın önemini vurgular. Java kullanarak temel Java programlama ve matematiksel programlamayı tanıtıyorlar ve geriye dönük test gerekliliği nedeniyle niceliksel ticarette programlama becerilerine duyulan ihtiyacı vurguluyorlar.

Konuşmacı, bir stratejinin gelecekteki performansını simüle etme ve analiz etme ile ilgili zorlukları tartışır. Tarihsel kâr ve zararın (PNL), eğitim veya bir stratejiyi değiştirip değiştirmemeye karar vermek için güvenilir bir gösterge olmadığını belirtiyorlar. Bunun yerine, optimum parametreleri bulmak ve bir stratejinin bunlara karşı hassasiyetini test etmek için yoğun programlama gerektiren simülasyon ve parametre kalibrasyonunun kullanılmasını öneriyorlar. Çeviri hatalarını önlemek için aynı yazılımı araştırma ve canlı ticaret için kullanmanın önemini de vurguluyorlar.

Konuşmacı, bir miktar tüccarının sorumluluklarını tartışır ve ticaret fikirlerinin verimli bir şekilde prototiplenmesi ihtiyacını vurgular. Test ve programlama için harcanan zamanı en aza indirirken, çoğu zaman beyin fırtınası yaparak ve fikir üreterek geçirmeyi öneriyorlar. Yeni stratejileri hızlı bir şekilde prototiplemek için yapı taşlarından oluşan bir araç kutusuna sahip olmanın öneminden bahsediyorlar.

Konuşmacı, Excel, MATLAB ve R gibi popüler araçları kantitatif ticarette kullanmanın zorluklarını ele alıyor ve bunların karmaşık matematiksel stratejiler için tasarlanmadığını belirtiyor. Alım satım stratejileri oluşturmak ve uygulamak için kütüphaneleri olan Java, C-sharp ve C++ gibi diğer programlama dillerini kullanmanızı önerirler.

Konuşmacı, kantitatif ticaret için R kullanmanın sınırlamalarını özellikle tartışır. R'nin yavaş olduğunu, sınırlı belleğe ve sınırlı paralelleştirme olanaklarına sahip olduğunu belirtiyorlar. Ayrıca, farklı programlar arasında iletişim için hata ayıklama araçlarının ve standart arabirimlerin eksikliğini de vurguluyorlar.

Konuşmacı, kantitatif ticarette teknolojinin ve uygun araçları kullanmanın önemini vurgular. R ve MATLAB gibi araçların matematiksel programlamayı önemli ölçüde iyileştirebileceğinden ve daha hızlı hesaplamalar için kitaplıklara erişim sağlayabileceğinden bahsediyorlar. Modüllerin, paralel programlamanın ve otomatikleştirilmiş veri temizleme ve parametre kalibrasyonunun kolay kombinasyonuna izin veren iyi bir ticari araştırma araç kutusuna duyulan ihtiyacı vurguluyorlar.

Konuşmacı, nicel ticaret için Java ve C# gibi daha yeni teknolojileri kullanmanın avantajlarını tartışıyor. Bu dillerin, üretkenliği artıran bellek sızıntıları ve segmentasyon hataları gibi sorunlar için hata ayıklama ihtiyacını ortadan kaldırdığından bahsediyorlar. Java programlamayı gösterirler ve katılımcılar için uygulamalı laboratuvar oturumları sağlarlar.

Konuşmacı, içe aktarmaları düzelterek bir Java programı için girdinin nasıl düzeltileceğini açıklar ve algo quant kütüphanesini kullanarak matematiksel programlamayı gösterir. Katılımcıları, çalıştırmak için web sitesinden bilgisayarlarına kod kopyalayıp yapıştırarak yönlendirirler.

Konuşmacı, derste kullanılan kodun indirilmesi ve çalıştırılmasıyla ilgili olarak izleyicilerden gelen teknik soruları yanıtlar. Web semineri işlevini kullanarak Gizli Markov Zincirinin klasik versiyonunu gösterirler.

Konuşmacı, Markov zinciri kavramını açıklıyor ve geçiş olasılıkları olan basit bir iki durumlu modeli gösteriyor. Gözlemleri simüle etmek ve model parametrelerini tahmin etmek için Markov zincirlerinin rasgele sayı üreteçleri olarak nasıl kullanıldığını açıklarlar. Seyirciyi kendi Markov zincir modellerini yaratmayı denemeye teşvik ederler.

Konuşmacı, kantitatif ticarette iletişim ve işbirliğinin önemini tartışır ve ekip üyelerini birbirlerini kontrol etmeye ve ilerlemeleri hakkında güncellemeler sağlamaya teşvik eder. Üst düzey Markov modellerini kullanma olasılığından bahsediyorlar ve canlı tartışmalar sırasında sorular ve ekran paylaşımı davet ediyorlar.

Öğretim görevlisi, sınırlı gözlemlerle kantitatif ticaret modellerinde parametreleri tahmin etmenin zorluklarını tartışır. Doğru tahmin için daha fazla veri gerektiğini açıklıyorlar ve daha büyük durum modelleri kullanmayı veya gözlem sayısını artırmayı öneriyorlar. Gizli Markov modellerini eğitmek için Baum-Welch algoritmasını tartışıyorlar ve geriye dönük test kavramını tanıtıyorlar.

Konuşmacı, AlgoQuant'ta basit bir hareketli ortalama geçiş stratejisini gösterir ve stratejiler, simülatörler oluşturma ve simülasyonları çalıştırma sürecini açıklar. Kâr ve zarar, bilgi oranı, maksimum düşüş ve daha fazlası gibi ölçümleri kullanarak test ve performans analizinin önemini vurgularlar.

Konuşmacı, farklı ticaret stratejilerini keşfetmeyi ve simülasyon yoluyla performanslarını test etmeyi açıklıyor. Konuşmacı, simülasyonun tacirlerin bir stratejiyi canlı ticarette uygulamadan önce potansiyel karlılığı ve riskleri değerlendirmesine olanak verdiğini açıklıyor. Tüccarlar, farklı piyasa koşullarını ve senaryolarını simüle ederek, stratejinin performansı hakkında fikir edinebilir ve bilinçli kararlar alabilir.

Konuşmacı ayrıca ticaret stratejilerinde işlem maliyetlerinin önemini vurgulamaktadır. Aracılık ücretleri ve kayma gibi işlem maliyetleri, bir stratejinin genel karlılığı üzerinde önemli bir etkiye sahip olabilir. Bu nedenle, bir stratejinin performansının gerçekçi bir değerlendirmesini elde etmek için simülasyon ve geriye dönük testler sırasında işlem maliyetlerini hesaba katmak çok önemlidir.

Ayrıca, öğretim görevlisi kantitatif ticarette risk yönetimi kavramını tanıtır. Risk yönetiminin potansiyel kayıpları kontrol etmek ve azaltmak için stratejiler uygulamayı içerdiğini açıklıyorlar. Risk yönetimi teknikleri, zararı durdur emirleri belirlemeyi, pozisyon boyutlandırmayı ve çeşitlendirmeyi içerebilir. Önemli mali kayıplara karşı korunmak için risk yönetimi ilkelerini alım satım stratejilerine dahil etmek esastır.

Konuşmacı, niceliksel ticarette sürekli öğrenmenin ve gelişmenin önemini yineleyerek bitirir. Katılımcıları farklı stratejiler keşfetmeye, performanslarını analiz etmeye ve sonuçlara göre yinelemeye teşvik ederler. Tüccarlar teknolojiden, programlama becerilerinden ve strateji geliştirmeye yönelik sistematik bir yaklaşımdan yararlanarak finansal piyasalardaki karlılıklarını ve başarılarını artırabilirler.

Genel olarak ders, kantitatif ticarette teknoloji, programlama, simülasyon ve risk yönetiminin önemine odaklanır. Ticaret stratejilerini geliştirmek ve iyileştirmek için deneme, sürekli öğrenme ve özel araçların kullanımına olan ihtiyacı vurgular.

Bölüm 1

• 00:00:00 Konuşmacı, önceki dersteki olası soruları ve ders materyallerini nerede bulacağını ele alarak başlar. Bu dersin odak noktası, nicel ticaret stratejilerini birlikte seçmek ve geriye dönük test yapmak için gerekli olduğundan, nicel ticarette teknoloji ve programlamanın önemi üzerinedir. Konuşmacı hem matematiğin hem de bilgisayar programlamanın önemini vurgular ve Java kullanarak bazı temel Java programlama ve matematiksel programlamayı tanıtmaya devam eder. Uygulamalı oturum, geriye dönük test için işbirliği stratejilerini içerir ve konuşmacı, herkesin bilgisayarlarına bin ve algo quant'ı yükleyip yüklemediğini ve Maven testini geçip geçmediğini sorar. Geleneksel olarak, değer yatırımı veya içgüdüsel duygulara dayalı ticaret gibi diğer ticaret türleri için çok fazla programlamaya ihtiyaç duymazsınız, ancak geriye dönük test gerekliliği nedeniyle nicel ticarette çok önemlidir.
  
  
• 00:05:00 Konuşmacı, özellikle bir stratejinin gelecekteki performansını simüle etme ve analiz etmede, niceliksel ticarette bilgisayar programlamanın önemini tartışıyor. Tarihsel PNL'nin eğitim veya bir stratejiyi değiştirip değiştirmemeye karar vermek için güvenilir bir gösterge olmadığını belirtiyorlar. Bunun yerine, optimum parametreleri bulmak ve bir stratejinin bunlara karşı hassasiyetini test etmek için yoğun programlama gerektiren simülasyon ve parametre kalibrasyonunun kullanılmasını öneriyorlar. Ayrıca, olası çeviri hatalarını önlemek için araştırma ve canlı ticaret için aynı yazılımı kullanmanın önemini vurguluyorlar. Son olarak, konuşmacı, bilgisayar programlama becerilerinin finansal ticaret endüstrisinde kritik öneme sahip olduğunu ve karları büyük ölçüde etkileyebileceğini vurguluyor.
  
  
• 00:10:00 Öğretim görevlisi, hesaplama, PNL özelliklerini ve parametre kalibrasyonunu test etme gibi mekanik görevleri bir bilgisayar sistemine bırakırken ticaret fikirleri bulmayı ve bunları hızlı bir şekilde prototiplemeyi içeren bir miktar tüccarının ideal sorumluluklarını tartışır. . İdeal olarak, bir tüccar, zamanının yalnızca yaklaşık %10'unu stratejilerini kodlamak için harcar ve her şeyi sıfırdan kodlamak zorunda kalmadan stratejileri hızlı ve verimli bir şekilde prototiplemek için yapı taşlarına veya şablonlara güvenir. Öğretim görevlisi, test etme ve programlama için harcanan zamanı en aza indirirken, çoğu zaman beyin fırtınası yaparak ve ticari fikirler ortaya atarak geçirmenin önemini vurgular.
  
  
• 00:15:00 Konuşmacı, araştırmacıların yeni stratejileri hızlı bir şekilde prototiplemek için kullanabilecekleri yapı taşlarından oluşan bir araç kutusuna sahip olmanın önemini vurguluyor. Algocron'un koşullu olasılıklara dayalı ayı piyasası göstergeleri ve sepetleri kontrol etmek için eş bütünleşme gibi farklı yapı taşları sunduğundan bahseder. Strateji oluşturmanın, araştırmacıların yeni bir strateji oluşturmak için yapı taşlarını bir araya getirebilecekleri Legolarla oynamak gibi olması gerektiği fikrini vurguluyor. Konuşmacı, zamanlarının çoğunu fikir üretmekle geçirmesine rağmen, tacirlerin zorlu olabilen geriye dönük test ve veri temizleme işlemleri yapmak zorunda olduğunu açıklıyor. Farklı kaynaklardan büyük miktarda veriyi işlemeleri ve eksik veya kötü verileri işlerken fiyat kazanç oranları gibi yararlı bilgileri çıkarmaları gerekir. Süreç, önemli ölçüde programlama gerektirir ve stratejiler olay odaklıysa, araştırmacıların bir haber ve duyuru programı veri tabanına ihtiyacı olabilir.
  
  
• 00:20:00 Konuşmacı, bir emir defteriyle ticaret stratejisi simülasyonunun içerdiği zorlukları tartışıyor. Sorunlardan biri kaymadır, yani birisinin bir şeyi belirli bir fiyattan satın almak istemesi, piyasanın hareket etmesi nedeniyle onu o fiyattan gerçekten satın alabileceği anlamına gelmez. Diğer bir konu da sipariş defteri modellemesindeki yürütme varsayımlarıdır. Simülasyon süreci, özellikle MATLAB veya R gibi betik dilleri kullanılıyorsa külfetli ve zaman alıcıdır. Parametre kalibrasyonu ve simülasyonu yüzlerce saate kadar sürebilir ve yazılım kodundaki hatalar süreci daha da uzatabilir. Kod hata ayıklama süreci uzun ve sinir bozucudur ve yanlış kod nedeniyle değil, zamanın tükenmesi veya hayal kırıklığı nedeniyle ticaretten vazgeçmeye yol açabilir.
  
  
• 00:25:00 Konuşmacı, nicel ticaretin gerçekliğini ve tüccarların kullandığı araçları tartışıyor. Pek çok madeni para tüccarının, zamanlarının neredeyse %90'ını programlama ve hata ayıklamaya harcayan nicelik analistleri olduğunu açıklıyorlar ki bu işin olması gereken şey değil. Bunun nedeni, tüccarlar tarafından kullanılan araştırma araçlarının ilkel olması ve popüler olanların Excel, MATLAB, R ve ticari yazılımları içermesidir. Ancak konuşmacı, bu araçların niceliksel ticaret için tasarlanmadığını ve karmaşık matematiksel stratejiler oluşturmak için kullanışlı olmadığını savunuyor. Java, C-sharp ve C++ gibi diğer programlama dillerinin, tüccarların bunun yerine kullanabileceği değişim stratejilerini bir araya getirmek ve oluşturmak için kitaplıklara sahip olduğunu öne sürüyorlar.
  
  
• 00:30:00 Konuşmacı, nicel ticaret için R kullanmanın dezavantajlarını tartışıyor. Ana konulardan biri, yorumlanan bir dil olduğu için R'nin çok yavaş olmasıdır, bu da yorumlayıcının satır satır yürüttüğü anlamına gelir. Ek olarak, sınırlı miktarda kullanılabilir bellek vardır, bu da analiz için belleğe önemli miktarda veri yüklemeyi imkansız hale getirir. Ayrıca, paralelleştirme olasılığı çok sınırlıdır ve binlerce CPU üzerinde simülasyon çalıştırmayı zorlaştırır. Konuşmacı, paralel bilgi işlem için R kullanmanın zor olduğundan ve IDE'sinin Java ve C-sharp gibi diğer diller kadar gelişmiş olmadığından bahseder. Ayrıca, sorunları tanımlamayı zorlaştıran hata ayıklama araçları da yoktur ve farklı programlar arasında iletişim için standart bir arabirim yoktur.
  
  
• 00:35:00 Konuşmacı, niceliksel bir ticaret stratejisi aracı olarak R kullanmanın avantajlarını ve dezavantajlarını tartışıyor. R'nin sınırlı nesne yönelimli programlama desteğine sahip olduğunu ve çoğu kodun yordamsal dil kullanılarak yazıldığını, ancak genel amaçlı dillere göre önemli avantajları olduğunu vurguluyor. R ile ilgili en büyük zorluk, kaynak kodun hatasız olmasını sağlamanın bir yolunun olmaması ve bu, kodda hata ayıklarken sinir bozucu olabilmesidir. Konuşmacı, ticaret savaşında silahlara (araçlar ve araştırma) güvenmenin çok önemli olduğunu açıklayarak teknolojinin önemini vurguluyor. Teknolojisi olmayan akıllı bir kişi, karlı ticaret stratejileri aramak için paralel bilgi işlem ve makine öğrenimi gibi teknoloji kullanan biriyle rekabet etmeyi bekleyemez.
  
  
• 00:40:00 Konuşmacı, kantitatif ticarette teknolojinin önemini tartışıyor. R ve MATLAB gibi araçların kullanılması, matematiksel programlamayı önemli ölçüde geliştirebilir ve daha hızlı matematiksel hesaplamalara izin veren çok çeşitli kitaplıklara erişim sağlayabilir. İyi bir ticari araştırma araç kutusuna sahip olmak, pazar fırsatlarını yakalamak için hızlı bir şekilde stratejiler oluşturmak ve geriye dönük test etmek için çok önemlidir. İdeal araç kutusu, tacirlerin modülleri kolayca birleştirmesine, paralel programlama yapmasına ve programlama için çok fazla zaman harcamak zorunda kalmadan performans istatistikleri oluşturmasına olanak vermelidir. Veri temizleme de otomatikleştirilmeli ve parametre kalibrasyonu otomatik olarak yapılmalıdır. Mekanik programlama görevlerine zaman harcamak yerine stratejileri kodlamaya odaklanılmalıdır.
  
  
• 00:45:00 Programlama için iyi bir araç kullanmanın önemi tartışılır. Konuşmacı, Java ve C# gibi daha yeni teknolojilerin kullanılmasının, üretkenliği önemli ölçüde hızlandıran bellek sızıntıları ve segmentasyon hataları gibi sorunlar için hata ayıklama ihtiyacını ortadan kaldırdığından bahseder. Buna ek olarak, sınıf, bir Markov model deneyini keşfettikleri uygulamalı bir laboratuvar oturumu başlatır ve konuşmacı, katılımcıları çalıştırmak için web sitesinden kodu kopyalayıp kucak kutularına yapıştırma sürecinde yönlendirir. Sınıf, programlama deneyimi olan katılımcıları içerir, bu nedenle Java programlamanın temellerini atlarlar.
  
  
• 00:50:00 Konuşmacı, ctrl shift i komutunu kullanarak içe aktarmaları düzelterek bir Java programı girişinin nasıl düzeltileceğini açıklar. Daha sonra algo quant kitaplığı kullanılarak Java'da matematiksel programlamanın nasıl yapılabileceğini göstermeye devam ediyor ve yeni bir pakette ve sınıfta çalıştırılabilen basit bir markov zinciri modelini gösteriyor. Konuşmacı, katılımcıları soru sormaya teşvik eder ve herkesin gösteriyi takip edebilmesini sağlar.
  
  
• 00:55:00 Konuşmacı, dinleyicilerden derste kullanılan kodun nasıl indirilip çalıştırılacağına dair bazı teknik soruları yanıtlıyor. Sadece pi a1 ve b1'i tuttuğu ve diğer kodu sildiği web semineri işlevini kullanarak Hidden Markov Chain'in klasik versiyonunu göstermeye devam ediyor.

Bölüm 2

• 01:00:00 Konuşmacı, basit bir Markov zinciri örneği olan iki durumlu modeli geçiş olasılıklarıyla açıklıyor. Geçiş olasılıklarını görsel bir diyagramda gösteriyor ve her durumda belirli değerleri gözlemleme olasılığını açıklıyor. Konuşmacı daha sonra bir Markov zincirinin esasen bir rasgele sayı üreteci olduğunu açıklamaya devam eder ve gözlemler oluşturmak için bu özel Markov zincirinin nasıl simüle edileceğini gösterir.
  
  
• 01:05:00 Konuşmacı, Markov zinciri kavramını ve hisse senedi fiyatlarının gözlemlerini oluşturmak için rastgele sayı üreteci olarak nasıl kullanıldığını açıklıyor. İki durumlu bir Markov zincirinin ilk durum olasılıkları ve geçiş olasılıkları örnek olarak verilmiştir, ancak gerçek yaşam koşullarında bu parametrelerin gözlemlere dayalı olarak tahmin edilmesi gerekir. Konuşmacı, parametre tahmini için Web Semineri Modelleri gizli Markov zinciri algoritmasını kullanarak bu parametrelerin nasıl tahmin edileceğini gösterir. Tahmini model daha sonra doğruluk için gerçek modelle karşılaştırılabilir.
  
  
• 01:10:00 Konuşmacı, kantitatif ticarette parametreleri tahmin etmenin önemini tartışıyor. Gerçekte yalnızca fiyatların veya getirilerin gözlemlendiğini ve gerçek modelin bilinmediğini, bu nedenle en iyi seçeneğin modelin parametrelerini tahmin etmek olduğunu belirtiyor. Parametreleri tahmin etmek için iyi bir algoritmadan, gerçek modellerle yakından eşleşen ve ticaret için yararlı olan web semineri algoritmasından bahsediyor. Konuşmacı, izleyiciyi parametreleri değiştirerek, farklı gözlemler oluşturarak ve farklı koşullar altında gerçek değerlerle nasıl eşleştiğini anlamak için çeşitli tahminler yaparak kendi Markov zinciri modellerini oluşturmayı denemeye teşvik eder.
  
  
• 01:15:00 Konuşmacı, markov modellemesi ve programlaması, davet soruları ve tartışma sırasında ekran paylaşımı hakkında yaklaşan bir canlı tartışmayı tartışıyor. Eldeki görev, kişisel bir markov modeli kullanarak farklı gözlemler oluşturmak ve tahmin edilen modelin gerçek modelle eşleşip eşleşmediğini kontrol etmek için farklı parametreleri tahmin etmektir. Amaç, piyasa modelinin ne kadar iyi olduğunu belirlemektir, çünkü nihai olarak tacirler buna güvenir. Konuşmacı, markov zincirinin nasıl davrandığını görmek için aşırı değerler ve stres senaryoları eklemeyi teşvik eder.
  
  
• 01:35:00 Kurstaki eğitmen ve öğrenciler, lisanslama ve deneylerle ilgili teknik detayları tartışır. Eğitmen bir öğrenciye uzun vadeli lisanslarını yeni indirilmiş bir lisansla değiştirmesini tavsiye eder ve nicel ticarette eğitim amaçları için tahmini modellerin yararlı olduğu noktayı belirlemek için farklı parametrelerle denemeler yapmayı önerir. Diğer öğrenciler, ayrıntılı olarak ele alınan deneyler ve lisanslama ile ilgili sorunları bildirir.
  
  
• 01:40:00 Konuşmacı, dinleyicileri kendi Markov zincirlerini oluşturmaya ve geçiş olasılıklarını denemeye teşvik ediyor. Üç durumlu bir model için iki durumlu bir model kullanmayı ve sıfır veya girildikten sonra geçişin yapılamadığı bir "senkronizasyon durumu" gibi alışılmadık geçiş olasılıkları yaratmak için yaratıcılık ve hayal gücünü kullanmayı öneriyorlar. Konuşmacı, nicel ticarette yaratıcılığın ve hayal gücünün önemini vurgular ve tahmin prosedürünün benzersiz faz değişimli Markov zincirleri ile nasıl davrandığını görmek için bunları kullanmayı önerir.
  
  
• 01:45:00 Konuşmacı, özellikle deneyler yaparken ve verileri analiz ederken, nicel ticarette iletişim ve işbirliğinin önemini tartışıyor. Ekip üyelerinin sürekli olarak birbirlerini kontrol etmeleri ve ilerlemeleri hakkında güncellemeler sağlamaları gerektiğini vurguluyorlar ve bireylerin aynı sorun için farklı yaklaşımları veya fikirleri olabileceğini belirtiyorlar. Konuşmacı ayrıca deneylerinde daha yüksek mertebeden Markov modellerini kullanma olasılığından bahseder ve bu seçeneği araştıran olup olmadığını sorar.
  
  
• 01:50:00 Öğretim görevlisi, tahmin edilen modelin gerçek modelle eşleşip eşleşmediğini kontrol etmek için test senaryoları oluşturmanın önemini tartışır. Gerçek model, gözlemler oluşturmak için kullanılan modeldir, tahmin edilen model ise gözlemler kullanılarak oluşturulur. Deney, tahmin edilen modelin gerçek modele yeterince yakın olup olmadığını belirlemeyi amaçlar. Öğretim görevlisi, tahminin nasıl performans gösterdiğini görmek için farklı test senaryoları oluşturmayı önerir ve daha az sayıda gözlemle test etmenin önemini vurgular.
  
  
• 01:55:00 Konuşmacı, sınırlı gözlemlerle nicel ticaret modellerini doğru bir şekilde tahmin etmenin zorluklarını tartışıyor. İstatistikte, algoritmaların yakınsama etrafında merkezlendiği, yani gözlem sayısı arttıkça tahminin daha doğru hale geldiği belirtilmektedir. Ancak konuşmacı, gerçek değerlere değil yalnızca tahmin edilen modele sahip olduğunuz için bir modelin gerçeğe ne kadar yakın olduğunu belirlemenin zor olduğunu vurguluyor. Ek olarak, maksimum olasılık tahmininin çok önemli bir yönü olan, belirli bir modelle gözlemlenen değerleri üretme olasılığını hesaplama kavramı tanıtılır.

Bölüm 3

• 02:00:00 Öğretim görevlisi, sınırlı verilerle iki durumlu bir modelde olasılıkları tahmin etmenin zorluklarını tartışıyor. Yalnızca 100 gözlem olduğunda, geçiş olasılıkları için yapılan tahmin yanlıştır. Bununla birlikte, 10.000 gözlemle doğruluk artar, ancak sorun devam eder çünkü çoğu varlık 40 yıl dayanmaz, bu da o kadar çok gözlem için ihtiyaç duyacağınız veri miktarıdır. İki durumlu modelde 12 parametre vardır ve parametre sayısı arttıkça doğru tahmin için daha fazla veri gerekir. Bu nedenle, olasılıkları doğru bir şekilde tahmin etmek için büyük miktarda veriye sahip olmak önemlidir ve bu, özellikle karmaşık modeller oluştururken ticarette pratik değildir. Öğretim görevlisi, bu zorluğun üstesinden gelmek için 3 veya 4 durum modeli oluşturmayı veya gözlem sayısını artırmayı önerir.
  
  
• 02:05:00 Konuşmacı, kantitatif ticarette Markov zincir modellerini tahmin etmenin zorluğunu tartışıyor. Değişken sayısını artırmak, tahmin sürecini daha da zorlaştırır ve bunun gibi işlemleri belirtmek yerine parametrik bir dağılım ailesi kullanmak, parametre sayısını önemli ölçüde azaltabilir. Ancak, sürekli gizli Markov modelini (HMM) eğitmek için kullanılan Baum-Welch algoritması zorlayıcı olabilir. Konuşmacı daha sonra bir sonraki deneyi tartışmak için devam eder: geriye dönük test.
  
  
• 02:10:00 Gösterilen demo, XOM hissesi üzerinde basit bir hareketli ortalama geçişini simüle ediyor ve program, Yahoo'dan hisse senediyle ilgili verileri indirmek ve 1990'dan 2012'ye kadar ticareti simüle etmek için ayarlandı. profesyonel veri kaynaklarına erişimi olmayanlar için kullanımı en kolay ve basit olan Yahoo veri kaynağı eklentisi ile veri kaynağı açıklanmaktadır. Bu demo, ticaret stratejilerinin nasıl programlanacağına ve test edileceğine dair yararlı bir örnek sunar.
  
  
• 02:15:00 Konuşmacı, stratejiler, simülatörler ve bir simülasyonu çalıştırmak için gereken tüm kitapları oluşturma sürecini açıklıyor. Verilen örnek, son 20 günlük verileri kullanarak daha hızlı hareketli ortalamayı ve son 250 günlük verileri kullanarak daha yavaş hareketli ortalamayı hesaplamayı içeren bir hareketli ortalama çaprazlama stratejisidir. Konuşmacı, açık kaynak yazılım olan AlgoQuant'ta strateji, simülatör ve ticaret planlayıcılarının uygulanması için kaynak kodunun incelenebileceğini belirtiyor. Ek olarak konuşmacı, yazılımın açık erişilebilirliğinin, kullanıcıların kodunu bağımsız olarak doğrulamasına ve özelleştirme için değişiklikler yapmasına izin verdiğini açıklıyor. Son olarak konuşmacı, performans analizi için kullanılabilecek kar ve zarar, bilgi oranı, Sharpe oranı, maksimum düşüş, kütle maruziyeti ve omega dahil olmak üzere çeşitli ölçütlerin olduğunu açıklar.
  
  
• 02:20:00 Konuşmacı, düşüş gibi farklı ölçümleri hesaplamak ve stratejinin performansı hakkında bir rapor oluşturmak için Lwan'da farklı performans analizörlerinin nasıl kullanılacağını gösterir. Kod, fiyat güncellemeleri gibi önemsediği olayları dinler ve en son bilgilere dayalı olarak yeni siparişler oluşturur. Konuşmacı, kodun davranışını daha iyi anlamak ve fiyat güncellemelerine nasıl yanıt verdiğini ve siparişleri nasıl oluşturduğunu görmek için hata ayıklayıcıyı kullanmayı önerir.
  
  
• 02:25:00 Konuşmacı, bir ticaret stratejisini izlemek ve geçişleri sinyal olarak izlemek için bir hata ayıklayıcının nasıl kullanılacağını gösterir. Daha hızlı hareket eden ortalamanın daha yavaş hareket eden ortalamanın üzerinde kesiştiği bir örnek göstererek, gerçek bir geçiş sinyali oluştuğunda bir kesme noktasının nasıl yerleştirileceğini ve duracağını açıklıyor. Strateji daha sonra uzun bir pozisyona girerek XOM ürününün bir birimini piyasa fiyatından satın alır. Daha sonra, daha hızlı hareket eden ortalama, daha yavaş hareket eden ortalamanın altına düştüğünde, strateji, piyasa fiyatından iki birim XOM satarak kısa bir pozisyona girer. Konuşmacı, satın alma emrinin bir grafiğini gösterir ve piyasa emrinde satın alma ile istenen bir fiyat tarafından tetiklenen bir limit emri verme arasındaki farkı açıklar.
  
  
• 02:30:00 Konuşmacı, AlgoQuant'ta basit bir hareketli ortalama geçiş stratejisi simülasyonunun üzerinden geçiyor. Alış ve satış sinyalleri oluşturmak ve istenen pozisyonu korumak için siparişleri hesaplamak için geçmiş verilerin nasıl kullanılacağını gösterirler. Strateji, geliştirici güncelleme sinyallerini dinler ve bu görev için sipariş defteri sinyaline abone olur. Konuşmacı, tarihsel testin yeterli olmasa da bunun iyi bir başlangıç noktası olduğunu ve basit hareketli ortalama geçişinin diğer senaryolara genelleştirilebileceğini belirtiyor. Ayrıca bir stratejinin sadece bir işlev olduğundan bahsederler ve sırayı hesaplamanın matematiğini gösterirler.
  
  
• 02:35:00 Konuşmacı, matematiksel analiz kullanarak bir ticaret stratejisi oluşturmaya çalışırken simülasyon ve denemenin önemini tartışıyor. Daha önce matematiksel olarak kanıtlanmış, ancak simülasyon yoluyla test edildiğinde işlem maliyetleri nedeniyle olumsuz sonuçlar veren bir GMA21 stratejisinin kullanımını gösteriyor. Konuşmacı, gerçek dünyadaki ticaret senaryolarında kayıpları önlemek için ticaret stratejilerini denemede ve ince ayar yapmada yazılım ve programlamanın önemini vurguluyor ve en etkili stratejiyi bulmak için farklı hisse senetleri için farklı parametrelerin test edilebileceğini vurguluyor.
  
  
• 02:40:00 Öğretim görevlisi, kantitatif ticarette teorik tahminleri doğrulamak için deney yapmanın önemini tartışır. Öğrenciler, farklı sayılarla deney yapmak ve kendi ticaret stratejilerini oluşturmak için sağlanan yazılımı kullanmaya teşvik edilir. Öğretim görevlisi, öğrencileri, mevcut fiyat son fiyattan yüksek olduğunda satın alan ve mevcut fiyat son fiyattan düşük olduğunda satan bir gma21 stratejisinin uygulanması konusunda yönlendirir ve emirlerin nasıl hesaplanacağını ve icra edilmeleri için komisyonculara gönderileceğini gösterir. Öğrencilere daha sonra kendi stratejilerini oluşturma ve bunları tarihsel veriler üzerinde deneme görevi verilir.
  
  
• 02:45:00 Konuşmacı, kolayca uygulanabilecek en basit alım satım stratejisini sunarak onu bir tak ve çalıştır çözümü haline getiriyor. Konuşmacı dinleyicilerden sorular sorar ve onları daha fazla açıklamaya ihtiyaç duyarlarsa onlara ulaşmaya teşvik eder.
  
  
• 02:55:00 Konuşmacı, M'nin bire eşit olduğu özel bir geometrik hareketli ortalama durumunu tartışıyor. Bu durum, yalnızca mevcut getirileri sıfır ile karşılaştırma stratejisini basitleştirir ve bu strateji mutlaka para kazandırmasa da, eğitim amaçları için iyi bir örnek olarak hizmet eder. Konuşmacı, dinleyicileri bu strateji için egzersizi çevrim dışı bitirmeye teşvik eder, böylece matematik ve programlama üzerine gelecek alıştırmalar için algocoin sistemini kullanarak kodlama ve test etme konusunda kendilerini rahat hissedebilirler.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Oyun Alanı: Sinyal İşleme, Sağlam Tahmin, Kalman, Optimizasyon

Finans Mühendisliği Oyun Alanı: Sinyal İşleme, Sağlam Tahmin, Kalman, Optimizasyon

Bu büyüleyici videoda, HKBTÜ'de elektrik, elektronik ve bilgisayar mühendisliği bölümünde profesör olan Daniel Palomar, finans mühendisliği alanındaki geniş kapsamlı sinyal işleme uygulamalarına ışık tutuyor. Palomar, finans mühendisliğini çevreleyen yanlış kanıları ortadan kaldırıyor ve bu alandaki sinyal işleme tekniklerinin her yerde bulunabileceğini vurguluyor. Rastgele matris teorisi, parçacık filtreleri, Kalman filtreleri, optimizasyon algoritmaları, makine öğrenimi, derin öğrenme, stokastik optimizasyon ve şans kısıtlamaları gibi çeşitli konuların önemini vurgulamaktadır.

Palomar, stilize gerçekler olarak bilinen ve farklı pazarlarda tutarlı kalan finansal verilerin ayırt edici özelliklerini araştırır. Finans mühendislerinin borsayı modellemek için fiyatlardan ziyade getirileri nasıl kullandıklarını açıklıyor. Küçük farklılıklarına rağmen lineer ve logaritmik getiriler, getirilerin küçük olması nedeniyle yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu getiriler, durağanlıklarını belirlemek için analiz edilir; durağan olmama, finansal verilerin önemli bir özelliğidir. Konuşmacı ayrıca, ağır kuyruklu dağılımlar, düşük frekanslı getirilerdeki çarpıklık ve volatilite kümelenmesi olgusu gibi diğer stilize gerçekleri de ele alıyor.

Finansta hisse senedi getirilerinin modellenmesinin önemi özellikle volatiliteye odaklanılarak vurgulanmaktadır. Palomar, finansal modelleme ve konuşma sinyali işleme arasındaki potansiyel işbirliklerini keşfederek, geri dönüş sinyali ile bir konuşma sinyali arasında paralellikler kurar. Yüksek frekanslı modelleme de dahil olmak üzere modellemedeki farklı frekans rejimleri, gerçek zamanlı verilere ve güçlü bilgi işlem kaynaklarına olan ihtiyacın ortaya çıkardığı zorlukları vurgulayarak tartışılmıştır.

Getirilerin kovaryansını veya varyansını dikkate almadan yalnızca getirileri modellemeye odaklanan modellerin sınırlamaları da incelenmiştir. Konuşmacı, daha karlı karar vermeyi mümkün kılabilecek kovaryans ve varyans modellerinin sağladığı bilgi ve yapıyı yakalamanın önemini vurgular. Palomar, normalleştirilmiş bir rasgele terimden oluşan bir kalıntı ve artıkların kovaryansını yakalayan bir zarf teriminden oluşan bir artık kullanarak getirilerin varyansını ve kovaryansını modelleme konseptini sunar. Ancak, büyük bir katsayı matrisi ile çok değişkenli bir kalıntıyı modellemek, daha karmaşık modeller gerektirir.

Video, aşırı uydurmaya yol açabilecek sınırlı veriler ve çok sayıda parametre karşısında parametreleri tahmin etmenin zorluklarını araştırıyor. Bunu ele almak için, Vega modelini analiz etmenin ve kısıtlamaları formüle etmenin bir yolu olarak düşük derece seyrekliği tanıtıldı. Palomar sağlamlık kavramını ve büyük kuyruklar ve küçük örneklem rejimleri nedeniyle finans mühendisliği için bir Gauss dağılımı varsaymanın yetersizliğini tartışıyor. Gauss dağılımına dayalı geleneksel örnek tahmincilerinin ortalamanın altında sonuçlar verdiğini ve bu tür varsayımlar olmadan yeniden formüle edilmesini gerektirdiğini açıklıyor. Büzülme ve düzenli hale getirme gibi teknikler, finans ve iletişimde başarılı uygulamalarıyla, ağır kuyrukları ele almanın etkili araçları olarak sunulur.

Aykırı değerlere rağmen doğruluğu artırmak için finansta kullanılan bir araç olan sağlam tahmin araştırılır. Konuşmacı, ağır kuyruklu dağılımları modellemek için eliptik dağılımları tanıtır ve yinelemeli bir yöntem kullanarak her örnek için ağırlıkların nasıl hesaplanabileceğini açıklar. Örnekleri normalleştiren ve normalleştirilmiş örneğin olasılık yoğunluk fonksiyonunu (PDF) tahmin eden Tyler tahmincisi, kuyruğun şeklini çıkarmanın bir yolu olarak tartışılır. Sağlam tahmin edicilerle birlikte Tyler tahmincisi, kovaryans matrisi tahmininin doğruluğunu artırır. Düzenlileştirme terimlerinin dahil edilmesi ve algoritmaların geliştirilmesi, daha iyi gözlemlere ve kovaryans matrislerinin tahminine katkıda bulunur.

Palomar, Wolfe tahmini, Tyler tahmini ve eş bütünleşme gibi finansal kavramları derinlemesine araştırır. Wolfe tahmini önemli bir gelişmeyi temsil etse de, yine de bir Gauss dağılımı varsayımına dayanmaktadır. Çekici bir alternatif olan Tyler tahmini, çok boyutlu modeller için yeterli sayıda örnek gerektirir. Finansta çok önemli bir kavram olan eş bütünleşme, iki hisse senedinin göreli fiyatını tahmin etmenin bireysel fiyatları tahmin etmekten daha kolay olabileceğini öne sürüyor ve çift ticaret için fırsatlar yaratıyor. Korelasyon ve eş bütünleşme arasındaki fark, kısa vadeli varyasyonlara odaklanan korelasyon ve uzun vadeli davranışla ilgili eş bütünleşme ile araştırılır.

Video, ortak bir trend kavramını ve bunun yaygın ticaretle ilişkisini ortaya koyuyor. Ortak eğilim, ortak bir bileşene sahip iki hisse senedi tarafından paylaşılan rastgele bir yürüyüş olarak tanımlanır. Tüccarlar, hisse senedi fiyatları arasındaki farktan ortak eğilimi çıkararak, ortalamaya dönüş için güvenilir bir gösterge görevi gören sıfır ortalamalı bir kalıntı elde eder. Bu özellik, yayılmış ticaret stratejilerinde etkili olur. Konuşmacı, spread üzerinde eşikler belirleyerek, tacirlerin değerinin düşük olduğu durumları belirleyebileceğini ve fiyat iyileşmesinden yararlanarak fiyat farkından kazanç sağlayabileceğini açıklıyor. Gama parametresini tahmin etmek ve eş bütünleşik stokları belirlemek, bu süreçte en küçük kareler gibi teknikler kullanılarak gerçekleştirilebilen temel adımlardır.

Konuşmacı, rejimdeki bir değişikliğin değişen gama nedeniyle eş bütünleşme kaybına yol açtığı senaryolarda Kalman filtresinin rolünü derinlemesine inceliyor. Kalman filtresinin bu varyasyonlara uyarlanabilirliği, en küçük kareler ve yuvarlanan en küçük kareler yöntemleriyle karşılaştırılarak vurgulanır. Kalman filtresinin, sıfır civarında sabit bir izlemeyi sürdürmesi ve en küçük kareler belirli bir süre boyunca kayıplara neden olan dalgalanmalar sergilemesi nedeniyle diğer tekniklerden daha iyi performans gösterdiği gösterilmiştir. Bu nedenle konuşmacı, finans mühendisliğinde sağlam tahmin için Kalman filtresinin kullanılmasını önerir.

Finans mühendisliğinde Kalman yönteminin etkinliğini doğrulayan en küçük kareler ve Kalman filtre modellerinin performansı arasında bir karşılaştırma sunulmuştur. Konuşmacı daha sonra piyasa rejimlerini tespit etmek için gizli Markov modellerinin uygulanmasını derinlemesine inceler ve tacirlerin hakim piyasa koşullarına göre yatırım stratejilerini ayarlamalarını sağlar. Portföy optimizasyonu, beklenen getiri ile portföy getirisinin varyansını dengeleyen portföylerin tasarımını içeren temel bir kavram olarak tanıtıldı. Konuşmacı, benzer sinyal modellerini paylaştıkları için portföy optimizasyonu ile huzme oluşturma ve doğrusal filtreleme modelleri arasında paralellikler kurar.

Video, iletişim ve sinyal işleme tekniklerinin finansa nasıl uygulanabileceğini tartışıyor. İletişimdeki sinyal-gürültü oranı kavramı, portföy getirisinin volatiliteye oranını ölçen finans alanındaki Sharpe oranıyla karşılaştırılır. Konuşmacı, varyansı en aza indirirken beklenen getiriyi en üst düzeye çıkarmaya çalışan Markowitz portföyünü tanıtıyor. Bununla birlikte, tahmin hatalarına duyarlılığı ve bir risk ölçüsü olarak varyansa dayanması nedeniyle, Markowitz portföyü uygulamada yaygın olarak kullanılmamaktadır. Bunu ele almak için, sinyal işlemeden elde edilen seyreklik teknikleri, özellikle tüm bileşen stoklarına yatırım yapmak yerine bir endeksi izlemek için yalnızca bir hisse senedi alt kümesinin kullanıldığı endeks takibinde kullanılabilir. Konuşmacı, izleme hatalarını azaltmada seyreklik tekniklerinde iyileştirmeler önerir.

Video, "cüzdan ticareti" kavramını derinlemesine inceliyor ve portföylerin ticaretteki rolünü vurguluyor. Konuşmacı, riske maruz değer (VaR) modelini kullanarak, belirli ağırlıklara sahip iki hisse senedinden oluşan bir portföy oluşturarak portföy ticaretinin nasıl gerçekleştirilebileceğini açıklıyor. PI matrisi ve beta matrisi, ortalamaya dönen yayılmaların bir alt uzayını sağlayan ve istatistiksel arbitraj sağlayan araçlar olarak tanıtıldı. Optimizasyona beta matrisinin dahil edilmesi, alt uzay içindeki optimal yönün tanımlanmasını kolaylaştırarak, tek başına beta kullanımına kıyasla daha üstün sonuçlara yol açar. Konuşmacı, finans alanına ilgi duyan sinyal işleme profesyonelleri için bir giriş noktası niteliğinde olan "A Signal Processing Perspective on Financial Engineering" adlı kitabından da bahsediyor.

Videonun sonuna doğru, finans mühendisliğinde alım satıma yönelik farklı yaklaşımlar keşfediliyor. Konuşmacı, küçük varyasyonlardan ve eğilimlerden yararlanan stratejiler ile gürültüden yararlanmaya odaklanan stratejiler arasında ayrım yapar. Bu iki yatırım stratejisi ailesi, kar elde etmek için farklı yollar sunar. Derin öğrenme tipik olarak finansal bağlamlarda sınırlı olabilen önemli miktarda veri gerektirdiğinden, konuşmacı finansta derin öğrenme tekniklerini uygulamak için veri eksikliğinin ortaya çıkardığı zorluklara da değiniyor. Ek olarak, ikiden fazla hisse senedi için vektör boyutlarını tahmin etme kavramı tartışılırken, konuşmacı çeşitli yaklaşımlara ilişkin içgörüler sunar.

Son bölümde konuşmacı, büyük şirketlerin pazar hakimiyeti konusunu ve bunun finansal piyasa üzerindeki etkisini ele alıyor. Konuşmacı, önemli finansal kaynaklara sahip büyük şirketlerin önemli yatırımlar yaptıklarında sahip olabilecekleri potansiyel etkinin altını çiziyor. Bu güç yoğunlaşması, piyasa dinamikleri ve diğer piyasa katılımcılarının davranışları için önemli hususları gündeme getirir.

Video, finansta sipariş yürütme konusuna kısaca değiniyor. Büyük siparişlerle uğraşırken, piyasayı bozmamak için bunları daha küçük parçalara ayırmanın ve kademeli olarak gerçekleştirmenin yaygın bir uygulama olduğunu açıklar. Finansın bu yönü, karmaşık optimizasyon tekniklerini içerir ve genellikle kontrol teorisindeki ilkelerden yararlanır. Konuşmacı, emri yerine getirmenin matematiksel doğasını vurgular ve konuyla ilgili çok sayıda akademik makalenin varlığından bahseder.

Video sona ererken, konuşmacı seyirciyi kahve molası sırasında daha fazla soru sormaya davet ederek onların varlığını ve katılımını kabul eder. Video, finans mühendisliğinde sinyal işleme uygulamasına ilişkin içgörüler sağlayan değerli bir kaynak olarak hizmet ediyor. Sinyal işleme teknikleri merceğinden tahminleri iyileştirme, portföyleri optimize etme ve piyasa rejimlerini tespit etme konusunda perspektifler sunar.

Genel olarak video, finans mühendisliğindeki çeşitli sinyal işleme uygulamalarına kapsamlı bir genel bakış sağlar. Finansta hisse senedi getirilerini, varyansı ve kovaryansı modellemenin önemini vurgularken, parametre tahmini, fazla uydurma ve geleneksel finansal modellerin sınırlamalarının zorluklarını ele alıyor. Sağlam tahmin, eş bütünleşme, portföy optimizasyonu ve seyreklik teknikleri kavramları ayrıntılı olarak tartışılmaktadır. Finansta iletişim ve sinyal işleme arasındaki paralelliklerin altını çizen konuşmacı, bu iki alan arasındaki işbirliğinin öneminin ve potansiyelinin altını çiziyor. Video, ticaret stratejilerine, finansta makine öğrenimine ve büyük şirketlerin etkilediği pazar dinamiklerinin önemine ışık tutarak sona eriyor.

• 00:00:00 HKBTÜ'de elektrik, elektronik ve bilgisayar mühendisliği bölümünde profesör olan Daniel Palomar, finans mühendisliği konusunu ve ne olduğuna dair nasıl bir yanlış anlama olduğunu tartışıyor. Palomar, sinyal işlemenin finans mühendisliğinin her yerinde olduğunu ve rastgele matris teorisi, parçacık filtresi, Kalman filtresi, optimizasyon algoritmaları, makine öğrenimi, derin öğrenme, stokastik optimizasyon ve şans kısıtlamaları gibi çeşitli konuların alakalı olduğunu açıklıyor. Ayrıca finansal verilerle ilgili stilize gerçeklere değiniyor ve finansal verilerin farklı pazarlarda tutarlı olan özel özelliklere sahip olduğunu açıklıyor.
  
  
• 00:05:00 Video, finans mühendislerinin fiyatlar yerine getirileri kullanarak borsayı nasıl modellediklerini açıklıyor. İki tür getiri vardır: doğrusal ve günlük getiriler, ancak getiriler genellikle küçük sayılar olduğundan neredeyse aynıdırlar. Durağan olup olmadıklarını görmek için getirilerin grafiği çizilebilir ve finansın stilize edilmiş gerçeği durağan olmamasıdır. Diğer stilize gerçekler, ağır kuyrukları içerir; bu, getirilerin tarihsel histogramının kuyruklarının Gauss dağılımı gibi ince değil, ağır olduğu anlamına gelir. Finans mühendislerinin ayrıca, özellikle düşük getiri frekanslarında çarpıklığı modellemesi gerekir. Son olarak video, oynaklık kümelemesi kavramını ve finansal modellemedeki önemini açıklıyor.
  
  
• 00:10:00 Konuşmacı, finansta hisse senedi getirilerini modellemenin önemini tartışıyor. Oynaklığın modellemede, özellikle standart sapmanın veya dönüş sinyalinin zarfının modellenmesinde çok önemli bir rol oynadığını açıklıyorlar. Konuşmacı, dönüş sinyalinin bir konuşma sinyaline benzediğini not eder ve finansal modelleme ile konuşma sinyali işleme arasında işbirliğine ilham verecek kadar örtüşme olup olmadığını düşünür. Modellemede farklı frekans rejimleri vardır ve özellikle yüksek frekanslı modelleme, çok miktarda zaman açısından kritik veri nedeniyle pahalı abonelikler ve güçlü bilgisayarlar gerektirir. Bölüm, IID modeli ve faktör modeli gibi farklı finansal modelleme modellerinden bahsederek sona ermekte ve modellemede zaman içindeki korelasyonları anlamanın önemine değinmektedir.
  
  
• 00:15:00 Konuşmacı, getirilerin kovaryansına veya varyansına değil, yalnızca getirileri modellemeye odaklanan finansal modellerin sınırlamalarını tartışıyor. Yalnızca getirilere bakarak, başkalarının para kazanmak için ele geçirebileceği bilgileri ve yapıyı kaybediyor olabileceğinizi açıklıyorlar. Konuşmacı daha sonra, iki faktörden oluşan bir artık kullanarak getirilerin varyansını ve kovaryansını modelleme fikrini sunar: birim varyanslı normalleştirilmiş bir rastgele terim ve artıkların kovaryansını yakalayan bir zarf terimi. Skaler artık için modellerin iyi kurulmuş olduğunu, ancak 500'e 500 matris katsayısı ile çok değişkenli bir artık modellemenin çok daha karmaşık modeller gerektirdiğini belirtiyorlar.
  
  
• 00:20:00 Konuşmacı, yeterli veri ve çok fazla parametre ile parametreleri tahmin etmenin zorluklarını açıklıyor, bu da fazla uydurmaya neden oluyor. Bu sorunu çözmek için, Vega modelini analiz etmek ve bazı kısıtlamaları formüle etmek için düşük dereceli seyrekliği empoze etmek gerekir. Konuşmacı, güçlü kuyruklar ve küçük örnek rejimler nedeniyle Gauss dağılımının finans mühendisliği için yeterli olmadığını düşündüğümüz sağlamlık kavramını tanıtıyor. Gauss dağılımına dayalı geleneksel örnek tahmin ediciler, düşük performanslı tahmin edicilerle sonuçlanır. Bu sorunu ele almak için, bir Gauss dağılımı varsaymadan her şeyi yeniden formüle etmemiz gerekiyor ve ağır kuyruklar, finans ve iletişim de dahil olmak üzere çeşitli sektörlerde kullanılmış olan küçültme veya düzenlileştirme yöntemleriyle ele alınabilir.
  
  
• 00:25:00 Konuşmacı, verilerdeki çeşitli aykırı değerlere rağmen daha doğru tahminler yapmak için finansta kullanılan bir araç olan sağlam tahminden bahsediyor. Konuşmacı, eliptik dağılımların kalın kuyruklu dağılımları modellemek için kullanılabileceğini ve her örneğin ağırlıklarının yinelemeli bir yöntemle hesaplanabileceğini açıklıyor. Ek olarak, konuşmacı, örnekleri normalleştiren ve normalleştirilmiş örneğin PDF'sini tahmin ederek kuyruğun şeklini kaldıran Tyler tahmin edicisini açıklar. Bu tahmin edici, kovaryans matrislerinin daha doğru bir tahminini sağlamak için güçlü tahmin edicilerle birlikte kullanılabilir. Konuşmacı daha sonra düzenlileştirme terimlerinin nasıl dahil edilebileceğini ve gözlemlerin daha iyi anlaşılması için algoritmaların geliştirilebileceğini, örnek sayısına karşı kovaryans matrislerinin tahminindeki hatayı gösteren bir grafikle açıklar.
  
  
• 00:30:00 Konuşmacı, Wolfe tahmini, Tyler tahmini ve eşbütünleşme gibi finansal kavramları tartışır. Wolfe tahmini büyük bir gelişmedir, ancak yine de Gauss dağılımı varsayımını yapar. Tyler tahmini güzel bir alternatiftir ancak 14 boyutlu bir model için en az 40 örnek gerektirir. Finansta özel bir kavram olan eş bütünleşme, iki hisse senedinin göreli fiyatını tahmin etmenin bireysel fiyatlardan daha kolay olabileceği fikridir ve tacirlerin ikili alım satım yoluyla para kazanmasına olanak tanır. Korelasyon ve eş bütünleşme arasındaki fark, korelasyonun kısa vadeli varyasyonlarla, eş bütünleşmenin ise daha çok uzun vadeli davranışla ilgili olmasıdır. Konuşmacı bu kavramları çeşitli çizimler ve grafiklerle gösterir.
  
  
• 00:35:00 Konuşmacı, ortak bir trend kavramını ve bunun yaygın ticaretle nasıl bir ilişkisi olduğunu açıklıyor. Ortak eğilim, ortak bir bileşen payına sahip iki hisse senedinin rastgele bir yürüyüşüdür. Ortak eğilimi hisse senedi fiyatları arasındaki farktan çıkararak, tacire sıfır ortalamalı bir kalıntı kalır, bu da bunu ortalamaya dönüş için iyi bir gösterge yapar, bu da yayılma ticareti için kullanılabilecek bir özelliktir. Tüccar, spread için iki eşik belirler ve değerinin altında olduğunda satın alır ve iyileştiğinde satarak aradaki farktan para kazanır. En küçük kareler gammayı tahmin etmek için kullanılabilir, ancak eş bütünleşik olan iki hisse senedini ve gamma değerini bulmayı gerektirir. Konuşmacı, gerçek bir spread ticaret senaryosunun bir örneğini gösterir.
  
  
• 00:40:00 Konuşmacı, rejim değişikliği olduğunda ve değişen gama nedeniyle eş bütünleşme kaybolduğunda Kalman'ın nasıl devreye girdiğini ve bu varyasyonlara nasıl uyum sağladığını anlatıyor. Konuşmacı, en küçük kareler, Kalman ve yuvarlanan en küçük kareler kullanılarak MU ve gama takibini karşılaştırmak için örnek olarak iki hisse senedi kullanır ve Kalman'ın en iyi sonucu verdiği sonucuna varır. Kalman takibi için yeşil çizgi sıfır civarında kalırken, en küçük kareler için siyah çizgi yukarı ve aşağı hareket ederek iki yıllık bir süre boyunca para kaybına neden olur. Bu nedenle konuşmacı, finans mühendisliğinde sağlam tahmin için Kalman'ın kullanılmasını önerir.
  
  
• 00:45:00 Konuşmacı, en küçük kareler ve Kalman eğitim modellerinin performansını karşılaştırır ve Kalman yönteminin finans mühendisliğinde işe yaradığı, en küçük kareler modelinin ise belirli bir noktadan sonra azaldığı sonucuna varır. Piyasanın iyi veya kötü durumda olmasına bağlı olarak yatırım stratejilerini değiştirmeye yardımcı olan piyasa rejimlerini tespit etmede gizli Markov modellerinin kullanımını tartışıyor. Ayrıca, portföy optimizasyonu kavramını araştırıyor ve portföylerin, yatırımcılara bir hisse senedine ne kadar yatırım yapacaklarını söyleyen ağırlıklara sahip vektörler olduğunu açıklıyor. Portföy getirisinin beklenen getirisi ve varyansı da portföy tasarlamak için kullanılan anahtar faktörlerdir. Konuşmacı, portföy optimizasyonuna benzer sinyal modelleri kullanan hüzmeleme ve doğrusal filtreleme modelleri ile bir karşılaştırma yapar.
  
  
• 00:50:00 Konuşmacı, iletişim ve sinyal işleme tekniklerinin finansa nasıl uygulanabileceğini tartışır. İletişimdeki sinyal-gürültü oranı kavramı, portföy getirisinin volatiliteye oranı olan finanstaki Sharpe oranına benzer. Portföy optimizasyonu, özellikle beklenen getiriyi maksimize etmeyi ve varyansı minimize etmeyi içeren Markowitz portföyü, basit bir dışbükey problem olarak tanıtıldı. Konuşmacı ayrıca, Markowitz portföyünün, tahmin hatalarına duyarlılığı ve bir risk ölçüsü olarak varyansa dayanması nedeniyle uygulamada sıklıkla kullanılmadığına da dikkat çekiyor. Bununla birlikte, sinyal işlemeden elde edilen seyreklik teknikleri, bir endeksi izlemek için yüzlerce hisse senedi satın almak yerine sadece hisse senetlerinin bir alt kümesinin kullanıldığı endeks takibine uygulanabilir. Son olarak, konuşmacı izleme hatalarında seyreklik tekniklerinde bir iyileştirme önerir.
  
  
• 00:55:00 Konuşmacı, "cüzdan ticareti" ve ticarette portföylerin kullanımını tartışıyor. VaR (riske maruz değer) modelini kullanarak, konuşmacı portföy ticaretinin iki hisse senedi ve ağırlık bir ve eksi gama olmak üzere iki bileşenden oluşan bir portföyle nasıl yapılabileceğini açıklıyor. Konuşmacı daha sonra, istatistiksel arbitraj için kullanılabilecek ortalamaya dönen yayılmaların bir alt uzayını veren PI matrisini ve beta matrisini tanıtır. Optimizasyonda beta matrisinin kullanılması, alt uzayda en iyi yönü bulmaya yardımcı olur ve sadece büyülü betayı tek başına kullanmaktan daha iyi sonuçlar verir. Konuşmacı ayrıca, finans alanıyla ilgilenen sinyal işleme insanları için bir giriş noktası olan "A Signal Processing Perspective on Financial Engineering" adlı kitabını da tanıtıyor.
  
  
• 01:00:00 Konuşmacı, fiyat trendinin sonunu ve küçük varyasyonları kullanarak spread üzerinde işlem yapmak da dahil olmak üzere, finans mühendisliğinde ticarete yönelik farklı yaklaşımları tartışıyor. Yatırım için iki strateji ailesi olduğunu açıklıyor: trende ve küçük varyasyonlara dayalı olarak para kazandıranlar ve bir spread oluştururken trendi göz ardı ederek gürültüyle para kazananlar. Konuşmacı ayrıca finansta makine öğrenimini tartışıyor ve derin öğrenmenin finansta genellikle sınırlı olan büyük miktarda veri gerektirdiğinden veri eksikliğinin derin öğrenmeyi finansta kullanmak için bir sorun teşkil ettiğini açıklıyor. Son olarak, eş bütünleşme kavramını tartışıyor ve ikiden fazla hisse senedi için vektör boyutlarını tahmin etmeye yönelik farklı yaklaşımları açıklıyor.
  
  
• 01:05:00 Konuşmacı, yatırım yaptıklarında piyasayı yönlendirebilecek çok fazla paraya sahip büyük şirketler konusunu tartışıyor. Ayrıca, büyük siparişlerin piyasayı bozmamak için küçük parçalara bölündüğü ve yavaşça gönderildiği finans alanında emir gerçekleştirme konusundan da bahsediyorlar. Bu finans dalı, çok fazla optimizasyon içerir ve kontrol teorisindeki konuyla ilgili birçok makale ile çok matematiksel hale gelebilir. Konuşmacı, kahve molasında daha fazla soru sormayı önerir ve dinleyicilere katılımları için teşekkür eder.

[MetaQuotes]

"Finans Uygulamaları ile Kalman Filtreleme", Shengjie Xiu, kurs eğitimi 2021

"Finans Uygulamaları ile Kalman Filtreleme", Shengjie Xiu, kurs eğitimi 2021

"Finans Uygulamaları ile Kalman Filtreleme" başlıklı videoda durum tabanlı modeller kavramı ve finans alanındaki uygulamaları irdeleniyor. Konuşmacı, önceki gözlemlere dayalı olarak bir sistemin durumunu tahmin etmek ve mevcut gözlemleri kullanarak tahmini düzeltmek için çok yönlü bir teknik olarak Kalman filtresini tanıtıyor. Video ayrıca, geçmiş verileri analiz etmek ve finans için durum tabanlı bir modelin parametrelerini öğrenmek için kullanılan Common Smoother ve EM algoritmasını da kapsar.

Video, durum tabanlı modeller kavramını, gizli konumlara sahip bir eksen boyunca hareket eden bir araba örneğini kullanarak göstererek başlıyor. Sunum yapan kişi, duruma dayalı modellerin, durumu gözlemlenen uzaya eşleyen geçiş ve gözlem matrislerinden nasıl oluştuğunu açıklar. Bu modeller, konumları aynı anda kaydeden birden fazla durumu veya sensörü işleyebilir. Gizli durum, zarif bir olasılık biçimine götüren bir Markov özelliğini takip eder.

Konuşmacı daha sonra Kalman filtre algoritmasını ve bunun finans alanındaki uygulamasını derinlemesine inceler. Algoritma, belirsizliğin bir Gauss fonksiyonunun varyansı ile temsil edildiği tahmin ve düzeltme adımlarını içerir. Tahmin ve gözlem arasındaki ağırlığı belirleyen ortak kazanç, çok önemli bir faktör olarak vurgulanır. Kalman filtresinin basitliği ve hesaplama verimliliği vurgulanmıştır.

Bir arabanın yerini tahmin etmede GPS ve kilometre sayacı verilerinin güvenilirliğini karşılaştıran bir deney tartışılmakta ve belirli veri kaynakları güvenilir olmadığında bile Kalman filtresinin etkinliğini göstermektedir. Bununla birlikte, Kalman filtresinin uygulanabilirliğini sınırlayan lineer Gauss kararlı modeller için tasarlandığına dikkat çekilmektedir.

Video ayrıca, Ortak Filtre'den daha yumuşak bir performans sağlayan ve filtrenin aşağı yönlü eğilim sorununu çözen Ortak Düzeltici'yi de tanıtıyor. Finansta parametreleri eğitme ihtiyacı ve zamanla değişen parametreler kavramı tartışılır. Beklenti-Maksimizasyon (EM) algoritması, gizli durumlar bilinmediğinde parametreleri öğrenmek için bir araç olarak sunulur.

Konuşmacı, gizli durumların sonsal dağılımlarını hesaplamak ve parametre tahmini için amaç fonksiyonunu optimize etmek için E adımı ve M adımından oluşan EM algoritmasını açıklar. Duruma dayalı modelin finansta, özellikle gün içi işlem hacmi ayrıştırmasında uygulanması vurgulanmıştır.

Genişletilmiş Kalman filtresi ve kokusuz Kalman filtresi gibi Kalman filtresinin çeşitli varyantlarından, doğrusal olmayan işlevsellik ve gürültüyü işlemeye yönelik çözümler olarak bahsedilmektedir. Parçacık filtreleri, analitik olarak çözülemeyen karmaşık modeller için bir hesaplama yöntemi olarak tanıtılmaktadır.

Video, analitik çözümlerin sınırlamaları ve Monte Carlo yöntemleri gibi hesaplama yöntemlerine duyulan ihtiyaç tartışılarak sona eriyor. Konuşmacı, bu süreçlerin zorlu doğasını kabul ediyor, ancak Kalman filtrelemesinin büyüleyici yönlerini vurguluyor.

Genel olarak video, durum tabanlı modellerin, Kalman filtresinin ve bunların finans alanındaki uygulamalarının derinlemesine araştırılmasını sağlar. Gelişmiş varyantlardan ve hesaplama yöntemlerinden bahsederken temel kavramları, algoritmik adımları ve pratik hususları kapsar. Konuşmacı, durum temelli modellerin gizli bilgileri açığa çıkarmadaki önemini ve gücünü vurgular ve bu alandaki sürekli ilerlemeleri vurgular.

• 00:00:00 Video sunucusu, "z ekseni" olarak gösterilen gizli konumlara sahip bir eksen boyunca hareket eden bir arabanın basit bir örneğini kullanarak durum tabanlı modeller kavramını tanıtıyor. t zamanında "jt" olarak gösterilen gizli durumlar, tıpkı piyasanın durumunun gizlendiği borsada olduğu gibi gözlemci tarafından bilinmez. Sunum yapan kişi, durum tabanlı modellerle ilgili iki modeli, ortak filtreyi ve ortak yumuşatıcıyı ve durum tabanlı modeldeki parametrelerin otomatik olarak nasıl öğrenileceğini açıklar. Son olarak video, devlet temelli modellerin finans alanındaki uygulamalarını tartışıyor. Durumun yalnızca önceki düğüme bağlı olduğu ve her gözlemin ilgili gizli durumlara dayandığı durum denklemi ve gözlem denklemi tanıtılır.
  
  
• 00:05:00 Konuşmacı, duruma dayalı modelleri ve bunların, durumu farklı olabilen gözlemlenen uzaya eşleyen geçiş ve gözlem matrislerinden nasıl oluştuğunu açıklar. Durum ve gözlem, birden fazla duruma sahip vektörler veya konumu aynı anda kaydeden sensörler olabilir, bu da daha genel bir forma izin verir. Gizli durum, zarif bir olasılık biçimine götüren bir Markov özelliğini takip eder. Konuşmacı, tahmin, filtreleme ve yumuşatma kavramlarını ve bunların Kalman filtresinde ileri algoritmayı oluşturmak için nasıl bir araya geldiklerini açıklığa kavuşturur. Kalman filtresi, tahmin ve düzeltme olmak üzere iki bileşenden oluşur ve ilk olarak Kalman tarafından tasarlanmış ve uzay aracını izlemek için Apollo projesinde kullanılmıştır. Artık finansta zaman serisi tahmini de dahil olmak üzere birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır.
  
  
• 00:10:00 Kalman Filtreleme algoritması tanıtılır ve finans alanındaki uygulaması tartışılır. Algoritma, önceki gözlemlere dayalı olarak bir sistemin durumunu tahmin etmeyi ve ardından mevcut gözlemleri kullanarak tahmini düzeltmeyi içerir. Tahmindeki belirsizlik, bir Gauss fonksiyonunun varyansı ile temsil edilir ve düzeltme, tahmin ve gözlem Gauss dağılımlarının çarpılmasıyla yapılır. Tahmin ile gözlem arasındaki ağırlığı belirleyen ortak kazancın önemi vurgulanmıştır. Algoritmanın oldukça basit olduğu gösterilmiştir ve yalnızca birkaç satır kod içerir.
  
  
• 00:15:00 Öğretim görevlisi, GPS ve kilometre sayacının güvenilirliğinin bir durum denkleminde karşılaştırıldığı bir deneyi tartışıyor. Sonuçlar, Kalman Filtresi yaklaşımının, yolculuğun belirli bölümlerinde GPS güvenilir olmadığında bile bir arabanın yerini tahmin etmede başarılı olduğunu gösterdi. Öğretim görevlisi ayrıca Kalman Filtresinin artılarını ve eksilerini tartıştı ve hesaplama verimliliğine ve gerçek zamanlı uygulamalarda yaygın olarak kullanıldığına dikkat çekti. Bununla birlikte, sınırlamalarından biri, lineer Gauss stabilize modeller için tasarlanmış olmasıdır. Öğretim görevlisi ayrıca Common Smoother'ı ve geçmiş verileri analiz etmede kullanımını kısaca tartıştı.
  
  
• 00:20:00 Finansta kullanılan düzleştiricinin performansı, bir tünelden geçen bir araba örneği kullanılarak sunulur. Ortak yumuşatıcı, ortak filtreden çok daha yumuşak bir performans sağlar ve filtrenin düşüş eğilimi sorununu çözerek daha iyi bir yaklaşım sağlar. Ortak yumuşatıcıyı çalıştırmadan önce, ileri ortak filtre işlevi uygulanmalıdır. Bu bölüm aynı zamanda finanstaki parametre kavramını, bunları eğitmenin gerekliliğini ve zamanla nasıl değişebileceğini de kapsar. Maksimum olabilirlik tahmini ve gizli durumlar bilinmediğinde parametreleri bulmak için beklenti-maksimizasyon algoritması dahil olmak üzere öğrenme teorisi tanıtılır. EM algoritması, gizli durumların sonsal dağılımlarını ve tahminin beklenen değerini hesaplamak için beklenti adımı ve maksimizasyon adımı olmak üzere iki adımdan oluşur.
  
  
• 00:25:00 Konuşmacı, EM algoritmasını ve finans için durum tabanlı bir modelin parametrelerini öğrenmek için nasıl kullanılabileceğini tartışıyor. Algoritma iki adımdan oluşur: arka olasılığın ortak filtre ve daha yumuşak kullanılarak hesaplandığı E adımı ve yeni tahmin parametrelerini bulmak için amaç fonksiyonunun maksimize edildiği M adımı. Parametreler, birleşene kadar sürekli olarak döngülenir ve optimize edilir. Konuşmacı ayrıca, bu modelin finansa nasıl uygulanabileceğini, özellikle de model kullanılarak günlük ve periyodik bileşenlerin ayrıldığı gün içi işlem hacmi ayrışımına ilişkin olarak açıklıyor. Konuşmacı, modeli uygulamanın, R'deki işaretler gibi mevcut paketleri kullanarak basit olduğunu belirtiyor.
  
  
• 00:30:00 Konuşmacı, finansta kullanılan, hem günlük hem de periyodik bileşenleri içeren gizli bir durumdan oluşan durum modelini ve işlem hacmini oluşturmak için günlük ve dönemsel terimleri birleştiren bir gözlem modelini tartışıyor. Model bir Kalman filtresi ve pürüzsüz kullanılarak analiz edilir ve parametreleri verimli bir şekilde öğrenmek için EM algoritması kullanılır. Model, gelecekteki günlük terimi tahmin ederek ve mevsimsel terimi aynı tutarak zaman serisi tahmini için de kullanılabilir. Duruma dayalı model, gizli bilgilerin bulunmasında kullanışlıdır ve diğer finansal uygulamalara da uygulanabilir.
  
  
• 00:35:00 Konuşmacı, durum tabanlı modellerin gücünü ve gözlemlerdeki gizli bilgileri nasıl ortaya çıkarabileceklerini tartışıyor. Kalman filtresi, finans dahil hemen hemen her alanda uygulanabilen çok yönlü ve kullanışlı bir tekniktir. Kalman filtresi daha kolay durumlar için tasarlanırken, daha karmaşık modeller için başka değişkenler kullanılabilir. Genişletilmiş Kalman filtresi ve kokusuz Kalman filtresi, doğrusal olmayan işlevselliği ve gürültüyü kaldırabilen iki varyant örneğidir. Ek olarak, model analitik çözümler için çok karmaşık olduğunda parçacık filtreleri kullanılır. Kalman filtresi 1960'larda geliştirilmiş olsa da, doğrusal geçiş fonksiyonları ve Gauss gürültüsü ile çok özel bir durumda durum tabanlı modele en uygun çözüm olmaya devam ediyor.
  
  
• 00:40:00 Konuşmacı, integralleri analitik olarak çözmenin sınırlamalarını ve parçacık filtreleme gibi belirli görevler için Monte Carlo yöntemleri gibi ağır hesaplama yöntemlerine olan ihtiyacı tartışıyor. Bunun geçmişte mümkün olmadığını, ancak şimdi teknolojinin mevcut durumu sayesinde olduğunu belirtiyor. Konuşmacı ayrıca Kalman filtrelemesine atıfta bulunarak zorlu bir süreç olmasına rağmen büyüleyici bir konu olduğundan bahsediyor.

[MetaQuotes]

Max Margenot'tan "Alfa Tasarrufu: Yorulmuş Alfa Faktörlerini Yeniden Canlandırmak İçin Ensemble Öğrenimi Kullanma"

Max Margenot'tan "Alfa Tasarrufu: Yorulmuş Alfa Faktörlerini Yeniden Canlandırmak İçin Ensemble Öğrenimi Kullanma"

Quantopian'da veri bilimcisi olan Max Margenot, "Alfa Thrifting: Alfa Faktörlerini Geliştirmek İçin Ensemble Öğrenimi Kullanma" başlıklı videoda, alfa faktörlerinin performansını artırmak için topluluk öğreniminden yararlanma hakkındaki görüşlerini paylaşıyor. Margenot, bağımsız sinyalleri birleştirerek iyileştirilmiş ve yeni sonuçlarla sonuçlanan bir portföy oluşturmanın önemini vurguluyor. Faktör modelleme kavramını tanıtıyor, model performansını değerlendirmenin karmaşıklıklarını ele alıyor ve verimli varlık tahsisi için topluluk öğreniminin yaratıcı kullanımını araştırıyor.

Margenot, topluluk öğrenimini kullanarak yorgun alfa faktörlerini canlandırmayı amaçlayan "tutumlu alfa" kavramını tanıtarak başlıyor. Alfa faktörleri, finansta benzersiz ve ilginç getirileri temsil eder ve onları piyasa getirileri gibi risk faktörlerinden ayırır. Amaç, yeni ve iyileştirilmiş sonuçlar üretmek için bağımsız sinyalleri birleştirerek bir portföy oluşturmaktır. Ayrıca, Sermaye Varlıkları Fiyatlandırma Modeli hakkında kısa bir genel bakış sağlar ve Quantopian'ın nicel araştırma için ücretsiz bir platform olarak nasıl hizmet ettiğini açıklar.

Faktör modelleme, Margenot'nun sunumunun ana odak noktasıdır. Bir portföyün getirilerinin nasıl piyasa getirilerinden ve açıklanamayan ek faktörlerden oluştuğunun altını çiziyor. Model, küçük-büyük (küçük piyasa değerine karşı büyük piyasa değeri olan firmalar) ve yüksek eksi düşük defter/fiyat oranı gibi klasik faktörleri birleştirerek, piyasa riskini değerlendirebilir ve analizini diğer getiri akışlarına genişletebilir. Faktör modellemenin hedefleri, ilişkisiz sinyalleri çeşitlendirmeyi, genel portföy oynaklığını azaltmayı ve getirileri artırmayı içerir.

Konuşmacı, kurumsal yatırımcıların %87'sinin faktörleri yatırım stratejilerine dahil ettiğini gösteren bir Blackrock anketine atıfta bulunarak, portföy oluşturma süreçlerinde faktör modellemenin artan popülaritesini tartışıyor. Margenot, portföylerin etrafında döndüğü beş ana faktör türünün ana hatlarını çiziyor: değer, momentum, kalite, oynaklık ve büyüme. Ayrıca, pozisyonların faktör değerlerine dayalı olarak hem uzun hem de kısa pozisyonlarda alındığı uzun/kısa eşitlik kavramını açıklıyor. Amaç, dengeli bir portföy oluşturmak için bu riskleri kullanmaktır.

Margenot, algoritmanın uygulandığı evreni araştırıyor ve istatistiksel modeli işlemlerin yürütülmesiyle uyumlu hale getirmenin önemini vurguluyor. Kısa devre sınırlamaları gibi kısıtlamalar nedeniyle işlemler gerçekleştirilemezse, stratejinin yetkisi ihlal edilir. Margenot, nihayetinde piyasayı nötr hale getiren, dolardan bağımsız stratejileri destekliyor. Beklenen en yüksek getirileri yakalamayı amaçlayan, yalnızca en yüksek ve en düşük değerlerin önemli olduğu portföyler oluşturur. Birden çok faktörün birleştirilmesi, portföy içinde esneklik sağlayan birleşik bir sıralamanın bir bileşimini içerir.

Margenot'un açıkladığı gibi, model performansını değerlendirmek ve açıklanamayan geri dönüşlerle uğraşmak zorluklar yaratır. Yeterli likiditeye sahip güvenilir bir evrenin önemini tartışıyor ve istenmeyen unsurları filtrelemek için tasarlanmış Q 1500 evrenini tanıtıyor. Margenot, fiyatları tahmin etmek yerine, hangi hisse senetlerinin diğerlerinden daha iyi olduğunu anlamanın ve göreli değeri yakalamanın önemini vurguluyor. Momentumu hesaplamak için kendi çerçeveleri içinde boru hattı API'sinin kullanımını gösteriyor ve vektör hesaplamalarına örnekler veriyor.

Konuşmacı, hem uzun vadeli hem de kısa vadeli eğilimleri dikkate alan bir ivme faktörü yaratmaya odaklanır. Margenot, getirileri standartlaştırır ve kısa vadeli tersine dönme riskini ele almak için uzun vadeli yönü cezalandırır. Sinyali farklı zaman ölçeklerinde değerlendirmek için Alpha Ones adlı bir paket kullanıyor ve momentum faktörünü kullanarak bir portföy oluşturuyor. Margenot, makul bir zaman ölçeği belirlemenin önemini vurguluyor ve birlikte çalıştığı faktörleri tartışıyor. Uzun/kısa hisse senedi portföyü oluşturmak için bir evren tanımlama, alfa faktörleri ve alfaları birleştirme iş akışını vurguluyor.

Margenot, bağımsız sinyallerin kombinasyonunun ideal olarak daha güçlü bir genel sinyalle sonuçlanması gerektiğini vurgulayarak, farklı alfa faktörlerinin kombinasyonunu ve bunların portföy yapısını tartışıyor. Faktörleri birleştirmek ve bir portföy oluşturmak için dinamik ve statik toplama yöntemleri sunar. Statik toplama, farklı faktörlerin eşit ağırlıklı bir portföyünü içerirken, dinamik toplama, performanslarına göre faktörlerin ağırlıklarını ayarlar. Standartlaştırma faktörleri, her bir faktör içinde karşılaştırılabilirliği sağlamak için esastır.

Topluluk öğrenimi, Margenot tarafından tartışılan önemli bir konudur. Sürekli yükselen trendli bir eğitim algoritması bulmanın, basit betanın ötesine geçmesi gerektiğinden zor olabileceğini açıklıyor. Bu sınırlamanın üstesinden gelmek için, çoklu bireysel sinyalleri bir araya getirmek için topluluk öğrenmeyi kullanır. Margenot, altı özelliğe dayalı karar ağaçlarını eğitmek için topluluk öğrenmede iyi bilinen bir teknik olan AdaBoost'u özel olarak kullanır. Bu karar ağaçları, bir varlığın yukarı mı yoksa aşağı mı gideceğini tahmin eder ve nihai tahmin, bin karar ağacının çoğunluk çıktısı tarafından belirlenir. Bu yaklaşım, daha doğru ve sağlam tahminlere izin verir.

Margenot, toplu öğrenme yoluyla yorgun alfa faktörlerini yeniden canlandırarak sinyal alfa değerlendirmesini daha da detaylandırıyor. Karar ağaçlarını bir ay boyunca eğitiyor ve getirileri veya piyasanın gelecekte yükselip yükselmeyeceğini tahmin etmeye çalışıyor. Sınıflandırıcıların performansını toplayarak, karar ağaçlarının ağırlıklı toplamından özellik önemlerini çıkarır ve sinyal alfa merceğini değerlendirir. Ancak Margenot, nihai sonuçları önemli ölçüde etkileyebileceklerinden komisyonları ve kaymaları değerlendirme sürecine dahil etme ihtiyacını kabul ediyor.

Algoritmalara komisyon ve kayma hususlarını dahil etmek, Margenot tarafından vurgulanan önemli bir husustur. Sinyallerin uygulanabilirliğini sağlamak için gerçek dünyadaki ticaret maliyetlerinin dikkate alınması gerektiğini vurguluyor. Bir makine öğrenimi sınıflandırıcısı için sınırlı eğitim penceresi ve yüksek devir hızı nedeniyle, bir geriye dönük test cihazındaki potansiyel negatif geri dönüşleri ve dezavantajları gösteriyor. Margenot, gelecekte performansı potansiyel olarak iyileştirmek için alternatif topluluk öğrenme yöntemlerini veya platform uygulamalarını keşfetmeyi önerir. Alfa faktör analizi ve portföy analizi için kullandığı araçlardan da bahsediyor.

Video boyunca Margenot, toplu öğrenme tekniklerinin uygulanmasına yardımcı olabilecek çeşitli araç ve kaynakları tanıtıyor. Zipline geriye dönük test motorunu kontrol etmenizi ve ona erişim sağlayan Quantiopian platformunu kullanmanızı önerir. Margenot, makine öğrenimi, istatistik ve sınıflandırıcılar için değerli olan Scikit-learn ve Ensembles paketlerini kullanmanızı önerir. Ayrıca dersleri, algoritmaları ve şablon çözümlerini GitHub'ında paylaştığından, veri bilimcileri ve tüccarlar için uzmanlığına ücretsiz erişim sağladığından bahsediyor.

Sunumun sonuna doğru Margenot, toplu öğrenmeyi kullanarak mevcut alfa faktörlerini yenileme sürecini tartışıyor. Bir alfa faktörü başlangıçta olumlu sonuçlar vermese bile geliştirilebileceğini vurguluyor. İşlem hattının hesaplamaları tanımlamadaki önemini vurguluyor ve tarihsel veriler üzerinde eğitim bileşenlerinin piyasa hareketlerini 20 gün önceden tahmin etmeyi nasıl mümkün kıldığını açıklıyor. Geçmiş verilerle çapraz doğrulama zorlayıcı olsa da, Margenot geçici bir çözüm olarak ileri eğitim ve bir sonraki veri kümesini tahmin etmeyi önerir.

Margenot, alfa faktörlerini iyileştirmek için toplu öğrenmeyi uygulamanın pratik yönlerini tartışarak bitiriyor. Topluluk sınıflandırıcısını daha uzun bir süre boyunca eğitmeyi ve daha uzun bir süre boyunca tahminde bulunmayı tavsiye ediyor. Kaynakları farklı stratejiler arasında tahsis etmek için bir faktör ağırlıklandırma şeması ve diğer kısıtlamaların kullanılmasını önerir. Margenot, her bir faktörü birleştirilmiş bir modelin parçası olarak ele alarak, işlem hattındaki tüm tercümanlar üzerinde tek bir model eğitmeyi savunur. Faktörlerin amacının tersini yapma olasılığından da olumsuz bir işaret ekleyerek mizahi bir şekilde bahseder ve bunun nadiren meydana geldiğinin altını çizer.

Özet olarak, Max Margenot'nun videosu, topluluk halinde öğrenme alanı ve bunun alfa faktörlerini geliştirmedeki uygulaması hakkında değerli bilgiler sağlar. Veri bilimcileri ve tüccarlar, bağımsız sinyalleri birleştirerek ve topluluk öğrenme tekniklerini kullanarak, gelişmiş makine öğrenimi yaklaşımları aracılığıyla yatırım stratejilerini optimize edebilir. Margenot'nun pratik tavsiyeleri, gösterileri ve önerilen araçları, ticaret stratejilerinde daha doğru ve karlı kararlar almak için topluluk öğreniminden yararlanmak isteyenlere rehberlik eder.

• 00:00:00 Bu bölümde, Quantopian'da bir veri bilimcisi olan Max Margenot, toplu öğrenmeyi kullanarak yorgun alfa faktörlerini yeniden canlandırmayı amaçlayan "sürüklenen alfa" kavramını tanıtıyor. Alfa faktörlerinin finansta yeni ve ilginç getirileri ifade ettiğini, risk faktörlerinin ise piyasa gibi herkesin aşina olduğu olağan getirileri ifade ettiğini açıklıyor. Amaç, yeni ve daha iyi sonuçlar elde etmek için bağımsız sinyalleri birleştirerek bir portföy oluşturmaktır. Ayrıca Sermaye Varlık Fiyatlandırma Modelini ve Quantopian'ın nicel araştırma için ücretsiz bir platform olarak nasıl çalıştığını kısaca açıklıyor.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde konuşmacı, bir portföyün risklerini anlamaya çalışan bir faktör modeli fikrini tanıtıyor. Konuşmacı, bir portföyün getirilerinin piyasa getirilerinden ve yeni ve açıklanamayan başka şeylerden oluştuğunu açıklıyor. Bir faktör modeline eklenen klasik faktörler arasında küçük - büyük, küçük piyasa değeri olan firmalara karşı büyük piyasa değeri olan firmalar ve yüksek eksi düşük defter/fiyat oranı yer alır. Piyasa riskini değerlendirerek ve daha fazla faktör ekleyerek, model genişletilebilir ve diğer getiri akışlarına karşı riske bakılabilir. Sonuç olarak, ilişkisiz sinyalleri çeşitlendirmek, genel portföydeki oynaklığı azaltmak ve getirileri artırmak, faktör modellemesindeki hedeflerdir.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde konuşmacı, faktör modellemenin portföy oluşturma süreçlerinde nasıl giderek yaygınlaştığını tartışıyor. Bir Blackrock anketine göre, kurumsal yatırımcıların %87'si yatırım süreçlerine bazı faktörleri dahil ediyor. Portföylerin etrafında döndüğü beş ana faktör türü değer, ivme, kalite, oynaklık ve büyümedir. Konuşmacı ayrıca uzun/kısa eşitlikten bahsediyor; bu, nerede uzun veya kısa gittiklerini belirlemek için faktör değerini kullanarak bazı özkaynaklarda uzun ve diğerlerinde kısa gitmeyi içerir. Nihayetinde amaç, bu riskleri bir portföy oluşturmak için kullanmaktır.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde Max Margenot, algoritmanın uygulandığı evreni tartışıyor. Algoritma, istatistiksel bir model uygular ve bu modele uygun olarak işlemleri yürütür. Kısa devre yapamama gibi kısıtlamalar nedeniyle işlemler yapılamıyorsa, stratejinin yetkisi ihlal edilir. Margenot, genellikle piyasada nötr olan dolardan bağımsız stratejileri tercih eder ve beklenen en yüksek getirileri elde etmek için yalnızca en yüksek ve en düşük değerlerin önemli olduğu portföyler oluşturur. Birden çok faktörün birleştirilmesi, üzerinde oynanacak çok alan içeren birleşik bir sıralamanın bir bileşimini içerir ve bu yüzden onu özellikle bu şekilde tanımlıyor.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde, konuşmacı bir modelin performansını değerlendirmenin zorluklarını ve açıklanamayan getirilerin açıklanan kayıplardan veya dezavantajlardan nasıl daha göz korkutucu olabileceğini tartışıyor. Yeterli likiditeye sahip güvenilir bir evrene sahip olmanın öneminden ve istenmeyen unsurları filtrelemek için Q 1500 evrenini nasıl oluşturduklarından bahsediyor. Konuşmacı ayrıca fiyatları hesaplamanın ne kadar zor olduğunu açıklıyor ve fiyatları tahmin etmek yerine hangi hisse senetlerinin diğerlerinden daha iyi olduğunu anlamaya odaklanıyor. Ardından, göreceli değer kavramını ve onu yakalamanın, yukarı veya aşağı bir piyasada olmaktan ne kadar önemli olduğunu açıklıyor. Son olarak, bir vektör örneğini ve momentumu hesaplamak için boru hattı API'sini kendi çerçevelerinde nasıl kullandığını tanımlar.
  
  
• 00:25:00 Videonun bu bölümünde Max Margenot, hem uzun vadeli hem de kısa vadeli eğilimleri hesaba katan bir momentum faktörü yaratma yaklaşımını tartışıyor. Getirileri standartlaştırıyor ve kısa vadeli tersine dönme riskini ele almak için uzun vadeli yönü cezalandırıyor. Sinyali farklı zaman ölçeklerinde değerlendirmek için Alpha Ones adlı bir paket kullanıyor ve nihayetinde momentum faktörünü kullanarak bir portföy oluşturuyor. Margenot, makul bir zaman ölçeğinde karar vermenin önemini açıklıyor ve birlikte çalıştığı faktörleri tartışıyor. Ayrıca, uzun/kısa hisse senedi portföyü oluşturmak için bir evren tanımlama, alfa faktörleri ve alfaları birleştirme iş akışını vurgular.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde Max Margenot, farklı alfa faktörlerinin kombinasyonunu ve bunların portföy yapısını tartışıyor ve bağımsız sinyallerin kombinasyonunun ideal olarak daha güçlü bir genel sinyale yol açtığına dikkat çekiyor. Faktörleri birleştirmek ve bir portföy oluşturmak için dinamik ve statik toplama yöntemleri sunar; statik toplama farklı faktörlerin eşit ağırlıklı portföyüdür, dinamik toplama ise performanslarına göre faktörlerin ağırlıklarını değiştirmeyi içerir. Ek olarak, her bir faktör içinde karşılaştırılabilir olmalarını sağlamak için faktörleri standartlaştırmanın önemini vurgulamaktadır.
  
  
• 00:35:00 Videonun bu bölümünde Max Margenot, topluluk öğreniminden ve inşa edilmiş varlıklar arasında yaratıcı bir şekilde tahsis etmek için nasıl kullanılabileceğinden bahsediyor. Sürekli olarak sadece beta olmayan yeni bir şekilde yükselen iyi bir eğitim algoritması bulmanın zor olduğunu açıklıyor. Bu sınırlamanın üstesinden gelmek için, birçok farklı bireysel sinyali bir araya getirmek için topluluk öğrenmeyi kullanır. Topluluk öğreniminde eski bir favori olan AdaBoost'u altı özelliğine dayalı olarak karar ağaçlarını eğitmek için kullanıyor ve bir şeyin yukarı mı yoksa aşağı mı gideceğini tahmin ediyor. Daha sonra bin farklı karar ağacından kazanan kombinasyonunu alır ve çoğunluğun çıktısına göre evet veya hayır oyu vererek bu sonucun sinüsünü alır.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde Max Margenot, yorgun alfa faktörlerini yeniden canlandırmak için topluluk öğrenimini kullanarak bir alfa sinyalinin nasıl değerlendirileceğini tartışıyor. Karar ağaçlarını bir ay boyunca eğitiyor ve sınıflandırıcıların toplu performansına dayanarak getirileri veya gelecekte bir ay içinde yukarı mı aşağı mı olacağını tahmin etmeye çalışıyor. Daha sonra, karar ağaçlarının ağırlıklı toplamından özellik önemlerini çıkarır ve sinyal alfa merceğini değerlendirir. Adaboost değerinin yüksek bir getiri sağlama olasılığı yüksek olsa da, bunu komisyonları ve kaymayı içeren bir des Baux alfa merceği gibi bir şeye getirme ihtiyacını kabul ediyor.
  
  
• 00:45:00 Videonun bu bölümünde sunum yapan kişi, sinyallerin olaydan sonra da iyi durumda olmasını sağlamak için komisyon ve kaymayı algoritmalara dahil etmenin önemini tartışıyor. Daha sonra, bir makine öğrenimi sınıflandırıcısı için sınırlı eğitim penceresi ve yüksek devir hızı nedeniyle bir geriye dönük test cihazındaki negatif geri dönüşleri ve dezavantajları gösterir. Sunum yapan kişi, farklı bir toplu öğrenme yöntemi veya platform uygulamasının kullanılmasının gelecekte daha iyi performansla sonuçlanabileceğini öne sürüyor. Son olarak, alfa faktör analizi ve portföy analizi için kullandığı araçları listeler.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde, Max Margenot, Pi-elle ve Cool'u kullanarak bir algoritmanın ticaretinin ardındaki niyeti hesaplamaktan ve bunun, pozisyon kapanana kadar bu niyeti gerçekleştirmeye nasıl yardımcı olabileceğinden bahsediyor. Zipline geriye dönük test motorunu kontrol etmenizi ve ona erişmek için Quantiopian platformunu kullanmanızı önerir. Ayrıca makine öğrenimi, istatistik ve sınıflandırıcılar için harika olan Scikit-learn ve Ensembles paketini kullanmanızı önerir. Max Margenot, Quantopian'da öğretim görevlisidir ve GitHub'ında derslerine, algoritmalarına ve şablon çözümlerine ücretsiz erişim sağlar.
  
  
• 00:55:00 Bu bölümde, nicel bir araştırmacı olan Max Margenot, mevcut alfa faktörlerini yenilemek için toplu öğrenmeyi kullanma sürecini tartışıyor. Başlangıçta bir alfa faktörü işe yaramasa bile, bunun üzerine inşa etmenin ve geliştirmenin hala mümkün olduğunu açıklıyor. Ayrıca hesaplamaları tanımlama sürecinde boru hattının önemine ve gerekli bileşenleri tarihsel veriler üzerinde eğiterek 20 gün önceden yukarı veya aşağı tahmin yapmanın nasıl mümkün olduğuna değiniyor. Ancak Margenot, geçmiş verilerle uğraşırken çapraz doğrulamanın uygulanmasının zor olduğuna, ancak tekniğinin ileriye doğru eğitim almak ve bir sonraki veri kümesini tahmin etmek olduğuna dikkat çekiyor.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde Max Margenot, alfa faktörlerini iyileştirmek için topluluk öğrenimini kullanmaktan bahsediyor. Topluluk sınıflandırıcısını her eğittiğinde, her faktöre atanan ağırlıkların geçen ayın performansına göre farklı olduğunu açıklıyor. Daha uzun bir süre boyunca eğitim ve daha uzun bir süre boyunca tahminde bulunmayı önerir. Ayrıca, farklı stratejiler arasında tahsis etmek için bir faktör ağırlıklandırma şeması ve diğer kısıtlamaların kullanılmasını önerir. Margenot ayrıca, her bir faktörü ayrı bir model olarak ele almak yerine, tüm faktörler için ardışık düzendeki tüm tercümanlar üzerinde tek bir model eğitmekten bahsediyor. Negatif bir işaret eklendiğinde faktörlerin yapmaları gerekenin tersini yapma olasılığı hakkında şaka yapıyor ve bunun asla olmayacağını açıklıyor.
  
  
• 01:05:00 Bu bölümde konuşmacı, araştırma süreçlerine daha sadık olduğunu düşündükleri için ayda bir gerçekleşen yeniden dengeleme sürecini tartışıyor. Ayrıca, verilen eğitim setinde yalnızca %1'lik bir avantaj elde ettikleri için gürültülü verilerin tahminlerini etkileyebileceğini de kabul ediyorlar. Konuşmacı ayrıca modellerine yukarı veya aşağı bir özellik ekleme fikrini de düşünür, ancak bunun değerinden daha fazla çaba olduğunu hisseder. Sinir ağlarının kullanımını kısaca tartışıyorlar, güçlerini kabul ediyorlar ama aynı zamanda şu anda kullandıkları daha yorumlanabilir yöntemleri tercih ettiklerini de belirtiyorlar. Son olarak konuşmacı, makine öğrenimini keşif yerine sınıflandırma veya gerileme için bir araç olarak kullanmanın önemini tartışarak bitirir.
  
  
• 01:10:00 Videonun bu bölümünde, konuşmacı çok sayıda farklı şeyle uğraşırken aykırı değerleri ele almak için adaboost kullanmanın yararlılığını tartışıyor. Konuşmacı ayrıca, yüksek getirili ve düşük getirili şeyleri, tahmin yapılana kadar herhangi bir sepete ayırmadan tahmin etmek için topluluk öğrenmenin kullanılmasından bahseder. Tahmin için üçüncü bir şey kullanma seçeneğinden bahsediyorlar. Ancak, başka pek çok şeyle uğraşmamak için iki şeyle başlamayı öneriyorlar.

[MetaQuotes]

MIT 18.S096 Matematik Konuları ve Finans Uygulamaları - 1. Giriş, Finansal Terimler ve Kavramlar

1. Giriş, Finansal Terimler ve Kavramlar

Bu bilgilendirici videoda izleyiciler, finans alanında sağlam bir temel oluşturmak için çeşitli finansal terimler ve kavramlar arasında bir yolculuğa çıkarılıyor. Kurs, bu alanda kariyer yapmak isteyen hem lisans hem de yüksek lisans öğrencilerine hitap etmektedir. Modern finansa bir giriş sağlamayı ve öğrencileri temel bilgilerle donatmayı amaçlamaktadır.

Öğretim görevlisi, Vega, Kappa ve oynaklık gibi önemli terimlere ışık tutarak finansal terim ve kavramların tarihini derinlemesine inceleyerek başlar. Vega, volatiliteye duyarlılığın bir ölçüsü olarak açıklanırken, Kappa, zaman içindeki fiyat değişikliklerinin volatilitesini ölçer. Öğretim görevlisi, finans alanının son otuz yılda kantitatif yöntemlerin entegrasyonu ile dikkate değer bir dönüşüm geçirdiğini vurgulamaktadır.

Video ayrıca ticaret mesleğinin gelişimini ve son 30 yılda yaşadığı değişiklikleri de araştırıyor. Piyasada bulunan çeşitli ticari ürünlere ve bunların nasıl alınıp satıldığına değinir. Öğretim görevlisi daha sonra 2008 mali krizinin nedenlerini, yatırım bankalarının yatırımcılara karmaşık ürünler sunmasına izin veren bankacılık sektörünün serbestleştirilmesine bağlayarak derinlemesine araştırıyor.

Finansal piyasaların önemi, borç verenler ile borç alanlar arasında bağlantı kurmada çok önemli bir rol oynamaları ve aynı zamanda yatırımcılara yatırımlarından daha yüksek getiri elde etmeleri için fırsatlar sağlamaları nedeniyle vurgulanmaktadır. Video, bankalar, bayiler, yatırım fonları, sigorta şirketleri, emeklilik fonları ve hedge fonlar dahil olmak üzere finansal piyasalardaki farklı oyuncuları öne çıkarıyor.

Video boyunca çeşitli finansal terimler ve kavramlar ayrıntılı olarak ele alınmaktadır. Riskten korunma, piyasa yapıcılığı ve özel ticaret açıklanır ve beta ve alfa gibi terimler tanıtılır. Beta, iki varlık arasındaki getiri farkı olarak tanımlanırken, alfa, bir hisse senedi ile S&P 500 endeksi arasındaki getiri farkını temsil eder. Öğretim görevlisi ayrıca alfa ve beta ile ilgili olarak portföy yönetimine de değinir.

Video, farklı ticaret türleri ve bunların nasıl yürütüldüğü hakkında bilgi sağlar. Riskten korunma ve piyasa yapıcılığının yatırımcıları korumadaki rolünü açıklar. Ayrıca videoda, piyasalarda kullanılan finansal terimler ve kavramlar hakkında ayrıntılı bilgi veren Mr. White yer alıyor. Delta, gama ve teta, hisse senedi ticareti bağlamında tartışılmakta ve oynaklığa maruz kalma, sermaye gereksinimleri ve bilanço risklerini anlamanın önemi vurgulanmaktadır. Bay White ayrıca, temel analiz ve arbitraj da dahil olmak üzere hisse senetlerini analiz etmek için kullanılan çeşitli yöntemleri araştırıyor.

Videoda, yatırımcılar arasında temkinliliğe neden olan ve borsa satışlarına neden olan niceliksel genişlemeyi azaltmak için Federal Rezerv tarafından yapılan bir politika değişikliğinden bahsediliyor. Finansal araçları fiyatlandırmanın ve matematiksel modeller kullanarak riskleri yönetmenin zorlu doğasını vurgular. Öğretim görevlisi, piyasanın dinamik doğası nedeniyle ticaret stratejilerini sürekli güncelleme ihtiyacını vurgular.

Risk ve ödül kavramı kapsamlı bir şekilde inceleniyor ve video, insan davranışının bazen finansal karar vermede nasıl beklenmedik sonuçlara yol açabileceğini gösteriyor. İzleyicilere farklı olasılıklara ve potansiyel kazanç veya kayıplara sahip iki seçeneğin verildiği ve bireylerin sahip olabileceği değişken tercihlerin vurgulandığı bir örnek sunulmuştur.

Video sona ererken, izleyicilerin gelecekteki bir sınıfa kaydolmaları teşvik ediliyor ve bir finansal kavramlar listesi derlemeyle ilgili isteğe bağlı ev ödevleri öneriliyor. Bu kapsamlı video, finans alanıyla ilgilenenler için sağlam bir başlangıç noktası sağlayarak, finansal terim ve kavramlara mükemmel bir giriş kılavuzu görevi görür.

• 00:00:00 Bu video finansal kavramları, terimleri ve formülleri tanıtır ve modern finansa bir giriş sağlar. Sınıf lisans öğrencilerine açıktır ve lisansüstü öğrencileri kabul edilir. Amaç, finans alanında kariyer yapmak isteyen öğrenciler için bir temel sağlamaktır.
  
  
• 00:05:00 Bu ders, Vega, Kappa ve oynaklık dahil olmak üzere finansal terim ve kavramların tarihini tartışır. Vega, bir kitabın veya portföyün oynaklığa duyarlılığının bir ölçüsüdür ve Kappa, bir fiyatın zaman içinde ne kadar değişken olabileceğinin bir ölçüsüdür. Ders ayrıca, finansın her zaman nicel bir meslek olmadığını ve son 30 yılda nicel yöntemlerin kullanılmaya başlanması nedeniyle bu alanda bir dönüşüm olduğunu belirtiyor.
  
  
• 00:10:00 Bu video, ticaret mesleğinin son 30 yılda nasıl değiştiği de dahil olmak üzere finans sektörü hakkında arka plan sağlar. Ayrıca, ticaret ürünlerinin farklı biçimlerini ve bunların nasıl alınıp satıldığını da kapsar.
  
  
• 00:15:00 2008 mali krizine büyük ölçüde, yatırım bankalarının yatırımcılara karmaşık ürünler sunmasını kolaylaştıran bankacılık sektörünün kuralsızlaştırılması neden oldu.
  
  
• 00:20:00 Finans piyasaları, borç verenler ve borç alanlar arasındaki uçurumu kapatmak ve yatırımcıların yatırımlarından daha yüksek getiri elde etmelerine yardımcı olmak için çok önemlidir. Piyasalarda bankalar, bayiler, yatırım fonları, sigorta şirketleri, emeklilik fonları ve hedge fonlar dahil olmak üzere farklı türde oyuncular vardır.
  
  
• 00:25:00 Bu videoda riskten korunma, piyasa yapıcılığı ve özel ticaret dahil olmak üzere finansal terimler ve kavramlar tartışılıyor. Beta, iki varlık arasındaki getiri farkı olarak, alfa bir hisse senedi ile S&P 500 endeksi arasındaki getiri farkı olarak açıklanmakta ve portföy yönetimi, alfa ve beta ile ilişkili olarak ele alınmaktadır.
  
  
• 00:30:00 Bu video, farklı ticaret türlerinin nasıl yürütüldüğünü ve riskten korunma ve piyasa yapıcılığın yatırımcıları korumaya nasıl yardımcı olabileceğini açıklıyor.
  
  
• 00:35:00 Bu videoda Bay White, piyasalarda kullanılan farklı finansal terimleri ve kavramları açıklıyor. Delta, gama ve teta, hisse senedi alım satımı yaparken anlaşılması gereken önemli kavramlardır. Oynaklığa maruz kalma, sermaye gereksinimleri ve bilanço riskleri de tartışılmaktadır. Son olarak, Bay White, temel analiz ve arbitraj da dahil olmak üzere hisse senetlerini analiz etmek için kullanılan farklı yöntemleri açıklıyor.
  
  
• 00:40:00 Federal Rezerv'in politika değişikliği, yaptıkları parasal genişleme miktarını azaltma planını ifade ediyor. Bu, yatırımcılar gelecek konusunda daha temkinli hale geldikçe borsanın satış yapmasına neden oldu. Matematiksel modeller, her ikisi de zorlu görevler olan finansal enstrümanları fiyatlamak ve risk yönetmek için kullanılır. Ayrıca, piyasanın hızla gelişen doğası gereği ticaret stratejilerinin sürekli olarak güncellenmesi gerekmektedir.
  
  
• 00:45:00 Sunucu, risk ve ödül kavramlarını tartışıyor ve insan davranışının finansal kararlarda nasıl beklenmedik sonuçlara yol açabileceğini gösteriyor. Ardından, biri %80 para kaybetme şansı ve diğeri %100 kazanma şansı olan iki seçenek sunar ve izleyicilere hangisini seçeceklerini sorar. İzleyicilerin çoğu, beklenen değeri daha yüksek olan seçeneği seçer, ancak bir azınlık, kazanma şansı daha düşük olan ancak daha fazla para kaybetme potansiyeline sahip olan b seçeneğini seçer.
  
  
• 00:50:00 Video, finansal terim ve kavramları tartışıyor ve insanların deneyimlerinden nasıl öğrenebileceklerine dair bir örnek sunuyor. Video ayrıca finansal kavramların bir listesini derlemek için isteğe bağlı ev ödevi önerir.
  
  
• 00:55:00 Bu video, türev kavramları, Monte Carlo yöntemleri ve elektronik ticaret dahil olmak üzere finansal terimleri ve kavramları tanıtmaktadır. Jake üzerinde çalıştığı iki proje örneğini veriyor, biri bir fonksiyonun gürültülü türevini tahmin etmeyi, diğeri ise para birimlerinin fiyatlarını daha iyi tahmin etmeyi içeriyor.
  
  
• 01:00:00 Bu video finansal şartlar ve kavramları tanıtıyor ve izleyicilerden gelecekteki bir derse kaydolmalarını istiyor.

[MetaQuotes]

2. Doğrusal Cebir

2. Doğrusal Cebir

Video, matrislere, özdeğerlere ve özvektörlere odaklanarak kapsamlı bir şekilde lineer cebiri kapsar. Özdeğerlerin ve özvektörlerin, doğrusal bir dönüşüm uygulandığında ölçeklenen özel vektörler olduğunu açıklar. Her n'ye n matrisin en az bir özvektörü vardır ve ortonormal bir matris kullanarak, bir matrisi yönlere ayırmak mümkün hale gelir ve doğrusal dönüşümlerin anlaşılmasını basitleştirir. Video ayrıca, özellikle daha genel bir matris sınıfı için matrisleri anlamak için başka bir araç olarak Tekil Değer Ayrıştırmasını (SVD) tanıtıyor. SVD, bir matrisin ortonormal matrislerin ve bir diyagonal matrisin ürünü olarak temsil edilmesine izin verir, bu da daha düşük sıralı matrisler için yer kazandırır. Ayrıca video, özvektörlerin veri korelasyonunu ölçmedeki ve verilerin kendisini değiştirmeden yeni bir ortogonal koordinat sistemi tanımlamadaki önemini vurgulamaktadır.

Yukarıda belirtilen kavramlara ek olarak, video lineer cebirdeki iki önemli teoremi derinlemesine inceliyor. Birincisi, simetrik olmayan bir matrisin en büyük mutlak değere sahip benzersiz bir özdeğere ve pozitif girdilere sahip karşılık gelen bir özvektöre sahip olduğunu belirten Perron-Frobenius teoremidir. Bu teoremin çeşitli alanlarda pratik uygulamaları vardır. Tartışılan ikinci teorem, verilerin ortonormal bazlarla temsil edilen yeni bir yönelime döndürülmesini sağlayan Tekil Değer Ayrıştırmasıdır (SVD). SVD, daha geniş bir matris yelpazesine uygulanabilir ve özellikle sütun ve satır sayısına kıyasla önemli ölçüde daha düşük sıralamaya sahip matrislerde gereksiz sütun ve satırları ortadan kaldırarak basitleştirmeye izin verir.

Video, bu kavramların ayrıntılı açıklamalarını, örneklerini ve kanıtlarını sunarken mühendislik ve bilimin farklı alanlarındaki alakalarını vurgular. İzleyicileri altta yatan ilkeleri anlamaya ve malzemeyle etkileşime geçmeye teşvik eder.

• 00:00:00 Bu bölümde profesör, izleyicilerin daha önce bununla ilgili bir ders aldıklarını varsayarak doğrusal cebiri gözden geçirerek başlar. Ders notlarını en temel lineer cebir dersini almış olanlar için bir tekrar olacak şekilde hazırlıyor. Ders öncelikle matrisler ve bunların önemine odaklanır. Profesör, matrisin, hisse senedi fiyatları gibi verileri düzenlemek için kullanılabilecek bir sayılar topluluğu olduğunu açıklıyor. Matris aynı zamanda n-boyutlu bir vektör uzayından m-boyutlu bir vektör uzayına doğrusal dönüşümü tanımlayan bir operatördür. Profesör ayrıca özdeğerler ve özvektörler kavramını tanıtıyor ve bunların önemli özellikleri ve miktarları elde etmek için veri kümelerine nasıl uygulanabileceğini tartışıyor.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde, YouTube videosu özdeğerler ve özvektörler kavramını ve bunların lineer cebirdeki önemini açıklıyor. A çarpı v'nin lambda çarpı V'ye eşit olması ve v'nin lambdaya karşılık gelen bir özvektör olması koşulunu sağlayan bir gerçek sayı ve vektör olarak tanımlanır. A-lambda I tam ranka sahip değilse (A-lambda I)'in determinantı 0'a eşittir ve det(A-lambda I) kare matrisler için n dereceli bir polinomdur. Video ayrıca her zaman en az bir özdeğer ve özvektör olduğunu vurgular ve bu kavramın geometrik anlamı, A'nın R^3'teki vektörü alıp R^'deki başka bir vektöre dönüştürdüğü doğrusal dönüşüm açısından açıklanır. 3.
  
  
• 00:10:00 Videonun bu bölümünde, özdeğerler ve özvektörler kavramı, doğrusal bir dönüşüm uygulandığında lambda olarak bilinen bir miktar ölçeklenen özel vektörler olarak tanıtılıyor. Her n'ye n matrisin en az bir özvektöre sahip olduğu ve bir ortonormal matrisin bir matrisi yönlere ayırmak için kullanılabileceği ve doğrusal dönüşümün anlaşılmasını kolaylaştıracağı tespit edilmiştir. Son olarak, lineer cebirde bu yönlere bölünebilen matrislerin en önemlileri olduğu ve bu yönlerin U matrisi tarafından, D'nin ise ne kadar ölçekleneceğini tanımladığı açıklanmıştır.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde köşegenleştirilebilir matris kavramı tanıtılmaktadır. Tüm matrisler köşegenleştirilemezken, her zaman köşegenleştirilebilen özel bir matris sınıfı vardır ve kursta incelenecek matrislerin çoğu bu kategoriye girer. Bir matris, n yöne bölünürse köşegenleştirilebilir olarak kabul edilir ve bu, özellikle gerçek özdeğerleri olan ve her zaman köşegenleştirilebilir olan simetrik matrisler için geçerlidir. Simetrik matrislerin köşegenleştirilebilirliği için bir kanıt sağlayan Teorem 2 tartışılmaktadır.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde konuşmacı, özdeğerleri ve özvektörleri içeren simetrik matrislerin köşegenleştirilmesini açıklar. Konuşmacı daha sonra gerçek simetrik matrisler için Teorem 1 ve 2'yi hatırlamanın önemini vurgular. Simetrik matrisler için köşegenleştirme mümkünken, genel matrisler için her zaman mümkün değildir. Bu nedenle konuşmacı, ölçekleme gibi basit işlemler yoluyla önemli bilgileri ayrıştırmak için tüm matrisler için kullanılabilecek alternatif bir araç sunar.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde konuşmacı, matrisleri anlamanın ikinci aracı olarak, köşegenleştirmeye benzer ancak biraz farklı bir biçime sahip olan Tekil Değer Ayrıştırmayı tanıtıyor. Teorem, herhangi bir m'ye n matrisi için, her zaman iki ortonormal matris, U ve V ve bir köşegen matris, sigma olduğunu belirtir; öyle ki, matris U çarpı sigma çarpı V devrik olarak ayrıştırılabilir. Konuşmacı, bunun tüm genel m'ye n matrisler için işe yaradığını, oysa özdeğer ayrışımının yalnızca köşegenleştirilebilir n'ye n matrisler için çalıştığını açıklar. Ek olarak konuşmacı, SVD'nin A'nın ölçekleme operatörü olarak hareket ettiği bir vektör çerçevesi verdiğinden ve vektörler için boşlukların birbirinden farklı olduğundan bahseder.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde, konuşmacı köşegenleştirme ve özdeğer ayrışımı ve bunların kendi çerçeveleri içinde nasıl çalıştıklarını tartışır. Bunu, daha genel bir matris sınıfına uygulanabilen tekil değer ayrıştırmasıyla karşılaştırırlar. Ayrıca, özdeğer ayrıştırmasına dayanan tekil değer ayrıştırmasının kanıtına da değinirler. Konuşmacı, mühendislik ve bilimin birçok alanında her iki ayrıştırma biçiminin önemini ve yaygınlığını vurguluyor ve izleyicileri teorinin arkasındaki kavramları hayal etmeye ve anlamaya teşvik ediyor.
  
  
• 00:35:00 Videonun bu bölümünde özdeğer ve özvektör kavramı anlatılmaktadır. İlk özdeğerler dışında hepsinin sıfır olduğunu varsayarak, özdeğerler sigma_1^2, sigma_2^2, sigma_r^2 ve 0 olarak yeniden yazılır. Özvektörler daha sonra u_1, u_2'den u_r'ye kadar tanımlanır, burada u_i şu şekilde hesaplanır: A çarpı v_i'nin karşılık gelen özdeğeri sigma_i'ye bölünmesi. Bununla u_1'den u_n'ye kadar bir matris U tanımlanır ve V matrisi v_1'den v_r'ye ve v_r+1'den v_n'ye kadar tanımlanır. Bu matrislerin çarpılması, ilk r köşegen girişlerinin sigma_1 ila sigma_r olduğu ve geri kalan girişlerin sıfır olduğu bir köşegen matrisiyle sonuçlanır.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde, konuşmacı lineer cebir üzerine bir öğretici sağlar ve A çarpı V/sigma (burada A, A devrik çarpı A'dır) uygulayarak U ve V matrisinin nasıl tanımlanacağını açıklar. Daha sonra matrisin köşegeni sigma değerleriyle doldurulur ve sütunlar, U devrik ile lambda değerleri ve V'nin nokta çarpımı tarafından tanımlanır. Konuşmacı ayrıca hesaplamadaki bir hatayı giderir, düzeltir ve sürecin basitliğini ortaya çıkarır.
  
  
• 00:45:00 Bu bölümde profesör, güçlü bir araç olabilecek bir matrisin tekil değer ayrıştırmasının nasıl bulunacağını öğretiyor. Tekil değer ayrıştırmasını elde etmek için, matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulmanız ve bunları uygun şekilde düzenlemeniz gerekir. Elle yapmak biraz zahmetli olsa da faydalı bir egzersizdir. Gerekirse bunu bir bilgisayarda hesaplamanın daha etkili yolları da vardır. Profesör, 2x3'lük bir matrisin tekil değer ayrıştırmasını bulmanın bir örneğini verir ve bunu elde etmek için gerekli adımları gösterir.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde, profesör bir matrisin tekil değer ayrıştırmasını bulma sürecini açıklıyor. Bir matrisin özvektörlerinin nasıl bulunacağını gösteriyor ve matrisin U, sigma ve V devrik formuna nasıl ayrıştırılacağını göstermeye devam ediyor. Sıfır özdeğerine karşılık gelen özvektörlerin önemli olmadığını ve hesaplamayı kurtaracak şekilde bırakılabileceğini vurgular. Profesör, bu bölümü farklı bir tekil değer ayrıştırma biçimi belirterek bitiriyor.
  
  
• 00:55:00 Bu bölümde SVD'nin basitleştirilmiş şekli tanıtılmaktadır. A, U çarpı sigma çarpı V devrik değerine eşit olur, burada U hala bir m'ye m matrisidir, sigma ayrıca m'ye m'dir ve V, m'ye n'lik bir matristir. Bu, yalnızca m, n'den küçük veya ona eşit olduğunda çalışır. İspat aynıdır ve son adım alakasız bilgileri bırakmaktır. Bu form, gereksiz sütunları ve satırları kaldırarak matrisleri basitleştirir, sütun ve satır sayısından çok daha düşük bir sıralamaya sahip matrisler için çok güçlü hale getirir. Bunun bir örneği, beş şirket ve yılın 365 günü olan hisse senedi fiyatlarıdır. Küçültülmüş form, çok fazla yer tasarrufu sağlar ve çoğu zaman görülen form olacaktır. Özvektörler, verilerin korelasyonunu ölçmeye ve verilerin kendisini değiştirmeden yeni, ortogonal bir koordinat sistemi tanımlamaya yardımcı olur.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde profesör, tekil değer ayrıştırmasının (SVD) verileri, dönüştürmekte olduğunuz ortonormal taban tarafından temsil edilen farklı bir oryantasyona nasıl döndürdüğünü açıklar. Farklı stoklar arasındaki korelasyonlar, bu noktaların dönüştürülmüş uzayda nasıl yönlendirildiği ile temsil edilir. Ek olarak, profesör teorik görünen Perron-Frobenius teoreminden bahsediyor, ancak Steve Ross bu teoremi kullanan Steve Ross kurtarma teoremi adlı bir sonuç buldu. Teorem, girişlerinin tümü pozitif olan n'ye n simetrik bir matris için en büyük özdeğerin, lambda_0 olduğunu belirtir.
  
  
• 01:05:00 Bu bölümde konuşmacı, olasılık teorisi ve kombinatorik de dahil olmak üzere birçok teorik uygulamaya sahip, iyi bilinen bir lineer cebir teoremini tanıtıyor. Teorem, simetrik olmayan bir matris için, gerçek bir sayı olan en büyük mutlak değere sahip benzersiz bir özdeğer olduğunu belirtir. Ayrıca, bu özdeğere karşılık gelen pozitif girişleri olan bir özvektör vardır. Teorem birçok bağlamda kullanılmıştır ve konuşmacı matris simetrik olduğunda nasıl çalıştığını kısaca açıklar. Kanıt, tüm özdeğerlerin pozitif girişleri varsa, en büyük pozitif özdeğerin en küçük negatif özdeğere baskın olduğu gerçeği de dahil olmak üzere birkaç gözlem içerir.
  
  
• 01:10:00 Bu bölümde konuşmacı, bir matrisin pozitif girdilerinin matrisin özvektörleri üzerinde nasıl bir etkiye sahip olduğunu açıklar. Bir vektörün pozitif olmayan girişleri veya negatif girişleri varsa, girişlerin işaretini ters çevirmek ve yeni bir vektör elde etmek, pozitif girişler içeren bir matriste gerçekleşemeyen büyüklüğü artıracaktır. Pozitif girdilere sahip bir matrisin özvektörü de pozitif girdilere sahip olmalıdır ve bu teorem daha genel ayarlarda bile geçerlidir. Konuşmacı bu kavramı daha sonra gözden geçirecek, ancak daha sonra devreye girecek.

[MetaQuotes]

3. Olasılık Teorisi

3. Olasılık Teorisi

Olasılık Teorisi hakkındaki bu kapsamlı video dizisi, temel kavramların ve pratik uygulamalarının derinlemesine anlaşılmasını sağlayan çok çeşitli konuları kapsar. Profesör, olasılık dağılımları ve moment üreten fonksiyonlar hakkındaki bilgimizi tazeleyerek başlıyor. Ayrık ve sürekli rasgele değişkenler arasında ayrım yapar ve olasılık kütle fonksiyonu ve olasılık dağılım fonksiyonu gibi önemli terimleri tanımlar. Profesör ayrıca bu kavramları, tekdüze dağılım da dahil olmak üzere örneklerle açıklamaktadır.

Daha sonra profesör, rastgele değişkenler için olasılık ve beklenti kavramlarını derinlemesine araştırır. Bir olayın olasılığının nasıl hesaplanacağını açıklar ve rastgele bir değişkenin beklentisini (ortalama) tanımlar. Profesör ayrıca rastgele değişkenler için bağımsızlık kavramını tartışıyor ve sürekli rastgele değişkenler için evrensel bir dağılım olarak normal dağılımı tanıtıyor.

Profesör, hisse senedi fiyatlarının ve finansal ürünlerin modellenmesini araştırırken, tek başına normal dağılımı kullanmanın fiyat değişikliklerinin büyüklüğünü doğru bir şekilde yakalayamayacağına dikkat çekiyor. Bunun yerine, yüzde değişiminin normal dağılan bir değişken olarak modellenmesini önerir. Ayrıca profesör, log-normal dağılımı ve olasılık yoğunluk fonksiyonunu tartışarak mu ve sigma parametrelerinin normal dağılımdan türetildiğini vurgulamaktadır.

Video serisi, üstel aile içindeki Poisson ve üstel dağılımlar gibi diğer dağılımları tanıtmaya devam ediyor. Bu dağılımlar, onları gerçek dünya uygulamalarında yararlı kılan istatistiksel özelliklere sahiptir. Profesör, bu dağılımların nasıl parametrize edilebileceğini açıklıyor ve log-normal dağılım ile üstel aile arasındaki ilişkiyi vurguluyor.

Devam eden profesör, rastgele değişkenlerin istatistiksel yönlerini ve uzun vadeli davranışlarını araştırıyor. Rastgele bir değişkenin k'inci anları tarafından temsil edilen anlar kavramını açıklıyor ve tüm anları incelemek için birleşik bir araç olarak moment üreten fonksiyonun kullanımını vurguluyor. Ek olarak, profesör, aynı dağılıma sahip birden fazla bağımsız rastgele değişkeni gözlemleyerek rastgele değişkenlerin uzun vadeli davranışını tartışır ve bu da bir eğriye çok benzeyen bir grafiğe yol açar.

Video dizisi daha sonra iki önemli teoreme odaklanıyor: büyük sayılar kanunu ve merkezi limit teoremi. Büyük sayılar yasası, deneme sayısı arttıkça bağımsız ve aynı şekilde dağılmış rasgele değişkenlerin ortalamasının zayıf anlamda ortalamaya yakınsadığını belirtir. Ortalamadan sapma olasılığı, daha fazla sayıda denemeyle azalır. Merkezi limit teoremi, bağımsız rasgele değişkenlerin ortalamasının dağılımının, ilk dağılımdan bağımsız olarak normal bir dağılıma yaklaştığını gösterir. Moment üreten fonksiyon, rastgele değişken dağılımının yakınsamasını sergilemede önemli bir rol oynar.

Rastgele değişkenlerin yakınsaması, moment üreten fonksiyonun dağılımı nasıl kontrol edebileceği vurgulanarak daha fazla tartışılmaktadır. Profesör, kar elde etmenin bir yolu olarak kumarhane komisyonu kavramını tanıtıyor ve varyansın kişinin yeteneklerine olan inancı üzerindeki etkisini tartışıyor. Büyük sayılar yasasının ispatı, daha fazla sayıda terimin ortalamasının alınmasının varyansı nasıl azalttığı vurgulanarak açıklanır.

Bir kumarhane bağlamında, konuşmacı büyük sayılar kanununun nasıl uygulanabileceğini açıklıyor. Bir kumarbazın bireysel oyunlarda hafif bir dezavantajı olabileceği, ancak büyük bir örneklem büyüklüğü ile, büyük sayılar yasasının ortalama sonucun beklenen değere doğru eğilim gösterdiğine dikkat çekilmektedir. Bir kumarhanenin komisyon alma fikri araştırılarak, oyuncunun avantajının ve matematiksel ilkelere olan inancının sonuçları nasıl etkileyebileceği vurgulanıyor.

Son olarak, video dizisi büyük sayıların zayıf ve güçlü yasalarını derinlemesine inceliyor ve merkezi limit teoremini tartışıyor. Zayıf yasa, bağımsız ve aynı şekilde dağılmış rasgele değişkenlerin ortalamasının, deneme sayısı sonsuza yaklaştıkça ortalamaya yakınsadığını belirtir. Güçlü büyük sayılar yasası, daha güçlü bir yakınsama biçimi sağlar. Merkezi limit teoremi, ilk dağılım farklı olsa bile, ortalama dağılımın normal bir dağılıma yakınsamasını açıklar.

Genel olarak, bu video serisi, olasılık dağılımları, moment üreten fonksiyonlar, büyük sayıların yasaları, merkezi limit teoremi ve bunların pratik sonuçları dahil olmak üzere Olasılık Teorisi kavramlarının kapsamlı bir incelemesini sunar.

• 00:00:00 Bu bölümde, profesör olasılık teorisi konusunu tanıtıyor, olasılık dağılımlarına genel bir bakış sunuyor ve moment üreten fonksiyona odaklanıyor. Ayrık ve sürekli rasgele değişkenler arasında ayrım yapar ve olasılık kütle fonksiyonunu ve olasılık dağılım fonksiyonunu tanımlar. Profesör, örnek uzayın genellikle sürekli rasgele değişkenler için gerçek sayılar olarak kabul edildiğini açıklığa kavuşturur ve tek biçimli bir dağılım da dahil olmak üzere olasılık kütle fonksiyonlarına ve olasılık dağılım fonksiyonlarına örnekler verir. Genel olarak, bu bölüm olasılık teorisinin temellerine aşina olanlar için tazeleme görevi görür.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde, profesör olasılık kavramlarını ve rastgele değişkenler için beklentiyi tartışıyor. Bir olayın olasılığının, olaydaki tüm noktaların toplamı veya küme üzerinden integral olarak hesaplanabileceğini açıklıyor. Ayrıca rastgele değişkenler için beklentiyi veya ortalamayı, rastgele değişkenin tüm olası değerlerinin toplamı veya integrali ile bu değerin çarpımı olarak tanımlar. Profesör daha sonra rastgele değişkenler için bağımsızlık kavramını açıklamaya devam ederek, karşılıklı bağımsız olaylar ile ikili bağımsız olaylar arasında ayrım yapar. Son olarak, sürekli rasgele değişkenler için evrensel bir dağılım olarak normal dağılımı sunar.
  
  
• 00:10:00 Videonun Olasılık Teorisi ile ilgili bu bölümünde, konuşmacı hisse senedi fiyatlarını veya finansal ürünleri modelleme aracı olarak normal dağılımın kullanımını ve olasılıkları dikkate almadığı için her zaman iyi bir seçim olmadığını tartışıyor. fiyatın kendisinin büyüklük sırası. Bunun yerine konuşmacı, hisse senedi fiyatlarını daha iyi modellemek için normal dağılımın yüzde değişim olması gerektiği fikrini derinlemesine araştırır. Konuşmacı, normal dağılan fiyat artışlarının herhangi bir eğilime sahip olmaktan ziyade normal dağılan bir fiyat üreteceğini belirtiyor.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde profesör, fiyat değişiklikleri log-normal olarak dağıldığında Pn'nin olasılık dağılımının nasıl bulunacağını açıklıyor. Bir log-normal dağılımı Y'yi rastgele bir değişken olarak tanımlar, öyle ki log Y normal olarak dağılır. Değişken değiştirme formülünü kullanarak, normalin olasılık dağılımını kullanarak log-normal dağılımın olasılık dağılım fonksiyonunun nasıl bulunacağını gösterir. Profesör ayrıca, fiyat değişimleri için model olarak yüzde değişimini almanın neden uzun vadede iyi bir seçim olmadığını açıklıyor çünkü negatif değerler alabilir ve sonunda fiyatın sonsuza kadar yükselmesine veya düşmesine neden olabilir.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde, profesör log-normal dağılımı ve tanımını tartışıyor. X'in olasılık yoğunluk fonksiyonu, Y'nin log X'teki olasılık yoğunluk fonksiyonu çarpı log X'in farklılaşmasına eşittir, yani 1 bölü X'tir. Dağılım, normal dağılımdan gelen mu ve sigma parametreleri cinsinden ifade edilir. . Bununla birlikte, çarpık olduğunda, artık mu merkezli değildir ve ortalamayı almak, sigmaya e olmayan ortalamayı vermez.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde profesör, normal ve log-normal dağılımların yanı sıra, üstel aile adı verilen bir dağılım ailesine ait olan Poisson ve üstel dağılımlar gibi diğer dağılımları tanıtır. Bu aile, onları gerçek dünya uygulamalarında yararlı kılan bazı iyi istatistiksel özelliklere sahiptir. Profesör, bu ailedeki tüm dağılımların "teta" adı verilen bir vektör tarafından parametrize edilebileceğini ve olasılık yoğunluk fonksiyonunun üç fonksiyonun bir ürünü olarak yazılabileceğini açıklar: h(x), t_i(x) ve c(theta) ). Profesör daha sonra 1 bölü x sigma karekök 2 pi, e üzeri eksi log x [DUYULMUYOR] kare formülünü kullanarak log-normal dağılımın üstel aileye nasıl düştüğünü açıklıyor.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde, konuşmacı rastgele bir değişkeni incelerken ilgilenilen iki ana şeyi tartışıyor: istatistik ve uzun vadeli/büyük ölçekli davranış. İstatistikler, rastgele değişkenin k'ıncı anları ile temsil edilir, burada k'ıncı an, X'in k'ye olan beklentisi olarak tanımlanır. Konuşmacı, tüm anları birlikte incelemenin birleşik bir yolunun, rastgele bir değişkenin tüm istatistiksel bilgilerini içeren moment oluşturma işlevinden geçtiğini açıklıyor. İkinci ana konu, tamamen aynı dağılıma sahip birkaç bağımsız rastgele değişken aracılığıyla gözlemlenebilen bir rastgele değişkenin uzun vadeli veya büyük ölçekli davranışıdır. Sayılar çok büyük olduğunda, bir eğriye çok yakın görünecek şekilde her bir noktaya kaç rastgele değişkenin düştüğünü gösteren bir grafik çizilebilir.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde, konuşmacı olasılık teorisini ve rastgele değişkenlerin uzun vadeli davranışını veya büyük ölçekli davranışını tartışıyor. Tartışılan iki teorem, büyük sayılar yasası ve merkezi limit teoremidir. Moment üreten fonksiyon da tanıtıldı ve e üzeri t çarpı x'in beklentisi olarak tanımlandı, burada t bir parametredir. Fonksiyon, rasgele değişkenin k'inci momentini verir ve tüm tamsayılar içindir. Konuşmacı, rastgele değişkenleri sınıflandırdığı için moment üreten fonksiyonun varlığının önemli olduğunu belirtiyor.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde, eğer iki rasgele değişken aynı moment üreten fonksiyona sahipse, aynı dağılıma sahip oldukları teoremi tartışılmaktadır. Bununla birlikte, moment üreten fonksiyonların varlığı gerektiğinden, bunun tüm k için aynı k'inci momentlere sahip tüm rasgele değişkenlerin aynı dağılıma sahip olduğu anlamına gelmediği konusunda uyarılır. Bir rastgele değişkenler dizisi için moment üreten fonksiyon varsa ve başka bir X rastgele değişkeninin moment üreten fonksiyonuna yakınsıyorsa, bu dizinin dağılımının dağılıma gittikçe yaklaştığını söyleyen başka bir ifadeden bahsedilir. X'in
  
  
• 00:45:00 Bu bölümde, profesör rastgele değişkenlerin yakınsaması kavramını tartışıyor ve rastgele değişkenlerin dağılımlarının bir rastgele değişkenin dağılımına yakınsadığını açıklıyor. Verilen teoremlerde görüldüğü gibi, moment üreten fonksiyon, dağılımı kontrol etmek için güçlü bir araçtır. Profesör daha sonra, X'in n rasgele değişkenin ortalaması olarak tanımlandığı büyük sayılar yasasını tanıtıyor ve bu değişkenler bağımsızsa, ortalama mu ve varyans sigma kare ile aynı şekilde dağılmışsa, o zaman X'in veya Belirli bir değere eşit olan, o değerin olasılığına eğilimlidir.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde, konuşmacı büyük sayılar kanununu ve kumarhanedeki uygulamasını tartışıyor. Çok sayıda özdeş bağımsız dağılımın ortalaması alındığında, değerleri ortalamaya çok yakın olacaktır. Bir kumarhanede blackjack oynarken kumarbazın küçük bir dezavantajı vardır ve kazanma olasılığı %48'dir. Kumarbazın bakış açısına göre, yalnızca küçük bir örneklem boyutu alınır ve bu da varyansın kısa sürede hakim olmasını sağlar. Ancak casino açısından bakıldığında çok geniş bir örneklem büyüklüğüne sahipler ve lehlerine bir avantaj olduğu sürece para kazanmaya devam edecekler. Poker, kumarhaneye değil diğer oyunculara karşı oynandığı için kumarhane oyunlarından farklıdır.
  
  
• 00:55:00 Bu bölümde, bir kumarhanenin komisyonu para kazanma aracı olarak kullanması fikri, kumarhane için kar yaratmak için biriken oyuncular tarafından ödenen ücretlerle tartışılıyor. Bir oyuncu rakibinden daha iyiyse ve bu avantaj kumarhane tarafından alınan ücretten fazlaysa, oyuncunun büyük sayılar kanununu kullanarak kazanabileceği varsayılır. Buna rağmen, varyans önemli olduğunda kişinin yeteneklerine olan inancı azalabilir; ancak, matematiğe inanmak, kursta kalmak için gereken tek şey olabilir. Daha sonra büyük sayılar yasasının ispatı, daha fazla sayıda terimin ortalamasının alınmasının varyansı nasıl azalttığını gösteren bir örnekle açıklanır.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde, bağımsız ve özdeş dağılımlı (IID) rasgele değişkenleriniz varsa, deneme sayısı arttıkça ortalamanın zayıf bir anlamda ortalamaya yaklaştığını belirten büyük sayıların zayıf yasası tartışılmaktadır. sonsuzluğa. Deneme sayısı arttıkça ortalamadan sapma olasılığı azalır. Zayıf yasadan daha güçlü bir yakınsamaya sahip olan güçlü büyük sayılar yasasına da kısaca değinilmiştir. Merkezi limit teoremi, rastgele değişkendeki deneme sayısının karekökü ile deneme sayısı değiştirildiğinde ne olduğunu araştıran bir sonraki konudur.
  
  
• 01:05:00 Bu bölümde profesör, merkezi limit teoreminin Yn'nin ortalama 0 ve varyans sigma karesi ile dağılımına ilişkin bir soruyu nasıl yanıtladığını açıklıyor. Birçok bağımsız olayı alıp ortalamasını bulduğunda, bu anlamda dağılımlarının normal bir dağılıma yaklaştığını belirtti. Ayrıca Yn dağılımının ortalama 0 ve varyans sigma ile normal dağılıma yakınsaması hakkında bir teorem ifade etti. İlk dağılımdan bağımsız olarak, normal dağılıma yakınsama gerçekleşir.
  
  
• 01:10:00 Bu bölümde amaç, Y_n'nin moment üreten fonksiyonunun, tüm t, noktasal yakınsaklık için normalin moment üreten fonksiyonuna yakınsadığını kanıtlamaktır. Normalin moment üreten fonksiyonu e üzeri t kare sigma kare bölü 2'dir. Y_n'nin moment üreten fonksiyonu e üzeri t Y_n beklentisine eşittir. e üzeri t, 1 bölü kök n, X_i eksi mu'nun çarpımı, 1 üzeri n'nin çarpımı olur, beklenti e üzeri t çarpı karekök n. Bunun n'inci kuvveti e üzeri t bölü karekök n'nin beklentisine eşittir, X_i eksi mu üzeri n'inci kuvvet. Taylor açılımı kullanılır ve n sonsuza giderken, tüm bu terimler n, 1 bölü n'den daha küçük olacaktır.
  
  
• 01:15:00 Bu bölümde konuşmacı, rastgele bir değişkenin ortalamasını tahmin etmenin yolları olarak büyük sayılar kanununu ve merkezi limit teoremini tartışıyor. Büyük sayılar yasası, rastgele bir değişkenin birçok bağımsız denemesini alarak ve bunları ortalamayı tahmin etmek için kullanarak, deneme sayısı yeterince büyükse tahminin gerçek ortalamaya çok yakın olacağını belirtir. Daha sonra merkezi limit teoremi, normal dağılımların çok küçük kuyruk dağılımlarına sahip olduğu bu tahminin dağılımının nasıl ortalama etrafında olduğunu açıklar. Ancak konuşmacı, bazı dağılımlar için, maksimum olasılık tahmincisi yerine farklı bir tahmin edici almanın daha iyi olduğunu belirtiyor.

[MetaQuotes]

5. Stokastik Süreçler I

5. Stokastik Süreçler I

Stokastik Süreçler hakkındaki bu videoda profesör, ayrık zamanlı ve sürekli zamanlı stokastik süreçlere kapsamlı bir giriş ve genel bakış sunuyor. Bu olasılık modelleri, zaman içinde meydana gelen rastgele olayları analiz etmek için kullanılır. Video, bağımlılık, uzun vadeli davranış ve sınır olaylarıyla ilgili soruları nasıl ele aldıklarını göstermek için basit rastgele yürüyüş ve Markov zincir süreçleri örneklerini gösteriyor. Ek olarak, sistemin uzun vadeli davranışını belirlemede özvektörlerin ve özdeğerlerin önemi vurgulanarak Perron-Frobenius teoremi tartışılır. Video, adil oyun modelleri olarak hizmet eden martingale süreçleri kavramını tanıtarak sona eriyor.

Video, değişmeyen bir beklenen değeri korumak için tasarlanan stokastik süreçlerde martingal kavramını tanıtarak başlıyor. Bir martingale örneği, beklenen 1 değerini tutarlı bir şekilde korurken dalgalanma sergileyen rastgele bir yürüyüştür. Video ayrıca belirli bir noktaya kadar yalnızca stokastik süreç değerlerine bağlı önceden belirlenmiş stratejiler olan durma sürelerini de açıklar. İsteğe bağlı durdurma teoremi, bir martingale ve bir durma zamanı tau varsa, durma zamanındaki beklenen değerin martingale'nin başlangıç değerine eşit olacağını belirtir. Bu teorem, martingale süreçlerinin adalet ve denge doğasının altını çizer.

Video boyunca çeşitli konular ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Ayrık zamanlı ve sürekli zamanlı stokastik süreçler tanıtılır ve farklı yollar üzerindeki olasılık dağılımları yoluyla temsilleri gösterilir. Basit bir rastgele yürüyüş ve yazı tura atma oyunu gibi örnekler, bu süreçlerin özelliklerini ve davranışlarını açıklamaya yardımcı olur. Markov zincirlerinin önemi, gelecekteki durumun yalnızca mevcut duruma nasıl bağlı olduğunu vurgulayarak, stokastik süreçlerin analizini basitleştirerek tartışılmıştır. Sistemin uzun vadeli davranışını temsil eden en büyük özdeğere karşılık gelen benzersiz bir özvektörün varlığını belirleyen Perron-Frobenius teoremi sergilenerek durağan dağılım kavramı araştırılır.

Video, martingaller ve adil oyunlar arasındaki bağlantıyı vurgulayarak sona eriyor. Bir martingale işleminin beklenen değerin değişmeden kalmasını sağladığı ve dengeli bir oyun anlamına geldiği belirtilmektedir. Tersine, kumarhanelerdeki rulet gibi oyunlar, beklenen değer 0'dan küçük olduğu için martingal değildir ve oyuncular için beklenen kayıplarla sonuçlanır. Son olarak, bir kumarbaz bir martingale kullanılarak modellenirse, kullanılan strateji ne olursa olsun, bakiyenin her zaman ilk bakiyeye eşit olacağını öne süren bir teoremden bahsedilir. Ayrıca, durma zamanındaki değer olan X_tau'nun beklentisi her zaman 0'dır; bu, bir martingale tarafından modellendiğinde oyuncunun kazanmasının beklenmediğini gösterir.

Genel olarak video, stokastik süreçlere, bunların özelliklerine ve rastgele olayları modelleme ve analiz etme uygulamalarına kapsamlı bir genel bakış sunar.

• 00:00:00 Bu bölümde, profesör, zamana göre endekslenen rastgele değişkenlerin bir koleksiyonu olan stokastik süreçlere giriş sağlar. Ayrık zamanlı ve sürekli zamanlı stokastik süreçler arasında ayrım yapıyor ve bunların farklı yollar üzerindeki bir dizi olasılık tarafından temsil edilebileceğini açıklıyor. Biri f(t)'nin 1 olasılıkla t'ye eşit olduğu, biri f(t)'nin 1/2 olasılıkla tüm t için t'ye eşit olduğu veya f(t)'nin 1/2 olasılıkla tüm t için -t ve her t için f(t)'nin t'ye eşit olduğu veya 1/2 olasılıkla -t.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde, konuşmacı stokastik süreçler kavramını ve bunlarla ilgili olarak incelenen farklı soru türlerini tartışıyor. Stokastik süreçler, hisse senedi fiyatları gibi gerçek hayat durumlarını modellemek için kullanılır ve birbirine bağımlı rastgele değişkenleri içerir. İncelenen üç ana soru türü, değerler dizisindeki bağımlılıkları, uzun vadeli davranışı ve sınır olaylarını içerir. Konuşmacı, her soru türünün stokastik süreçlerle ve olasılık dağılımlarıyla nasıl ilişkili olduğunu açıklar.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde, zaman içinde meydana gelen rastgele olayların analizine atıfta bulunan stokastik süreçler konusu tanıtılmaktadır. Spesifik olarak, odak noktası, en önemlilerinden biri basit rastgele yürüyüş olan ayrık zamanlı stokastik süreçlerdir. Bu, 1/2 olasılıkla 1 veya -1 değerlerini alabilen bağımsız özdeş dağılımlı (IID) değişkenlerin (Y_i) toplamı olan X alt t rastgele değişken dizisi olarak tanımlanır. Rastgele yürüyüşün yörüngesi, Y_i'nin değerine bağlı olarak yukarı veya aşağı hareketler dizisi olarak görselleştirilebilir. Bu model, kursun ilerleyen kısımlarında sürekli zamanlı stokastik süreçleri anlamak için bir temel sağlayacaktır.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde, profesör uzun bir süre boyunca basit bir rastgele yürüyüşün davranışını tartışıyor. Merkezi limit teoremine göre, bir X_t değeri 0'a yaklaştıkça, 1 bölü t ve standart sapma 1 bölü t'nin karekökü civarında olması gereken varyans o kadar küçük olacaktır. X_t'yi t'nin karekökü üzerinden gözlemlerken, değerler normal bir dağılıma sahip olacak, ortalama 0 ve varyans t'nin karekökü olacak. Bu nedenle, çok büyük bir ölçekte, basit bir rastgele yürüyüş, t'nin karekökü ve eksi t'nin karekökü eğrilerinden çok fazla sapmaz. Yürüyüş için teorik bir uç değer t ve eksi t olsa da, esas olarak bu alanda oynayarak virajlara yakın olacaksınız. Profesör, iki çizgiye sonsuz sıklıkta vuracağınızı belirten bir teorem olduğundan bahseder.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde rastgele yürüyüşün özellikleri ele alınmaktadır. İlk özellik, X alt k beklentisinin 0 olmasıdır ve ikinci özellik, bağımsız artış olarak adlandırılır. Bu, 1'den 10'a kadar olanlara bakarsanız, 20'den 30'a kadar olanlarla ilgisiz olduğu anlamına gelir. Üçüncü özellik durağan olarak adlandırılır. X alt t+h eksi X alt t'nin dağılımının, X alt h'nin dağılımıyla aynı olduğunu belirtir. Bir madeni para atma oyunu örneği, adil bir jetonla 0,00$ bakiyeden başlarsanız, bakiyenizin tam olarak 50-50 şans varsayarak basit rastgele yürüyüşü izleyeceğini göstermek için kullanılır.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde profesör, yazı tura attığı ve 100$ kazandıktan veya 50$ kaybettikten sonra durduğu rastgele bir yürüyüş senaryosundaki olasılıkları tartışıyor. İki durma noktasına bir çizgi koyarak, önce üst çizgiye çarpma olasılığının A bölü A artı B olduğunu ve alt çizgiye ilk çarpma olasılığının B bölü A artı B olduğunu açıklıyor. Bu formülü kullanarak hesaplıyor. 100$ kazanma olasılığının 2/3 ve 50$ kaybetme olasılığının 1/3 olduğunu. Profesör daha sonra f(k)'yi rastgele yürüyüşte k konumundan başlarken her iki çizgiden birine ilk çarpma olasılığı olarak tanımlayarak bu formülün nasıl kanıtlanacağını ana hatlarıyla belirtir.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde, konuşmacı iki önemli stokastik süreci tartışıyor: basit rasgele yürüyüş ve Markov zinciri. Basit rastgele yürüyüş, her adımda bireyin 1/2 olasılıkla yukarı veya aşağı gittiği bir süreçtir. Bu sürecin durağan özelliği, olasılıkların kolayca hesaplanmasına izin verir. Öte yandan, bir Markov zinciri, geçmişin gelecek üzerindeki etkisinin mevcut durum tarafından özetlendiği bir stokastik süreçler koleksiyonudur. Markov zincirinin önemi, geleceğin yalnızca şimdiye bağlı olmasıdır, bu da onu analiz etmeyi daha yönetilebilir bir stokastik süreç haline getirir.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde konuşmacı ayrık zamanlı stokastik süreçler kavramını bir Markov zinciri olarak açıklıyor. Basit bir rasgele yürüyüş örneği, sürecin bir Markov zinciri olduğunu göstermek için kullanılır çünkü bir sonraki adıma ulaşma olasılığı önceki değerlerine değil yalnızca mevcut değere bağlıdır. Sürecin olasılığı matematiksel olarak tanımlanabilir; i'den j'ye geçiş olasılığı, i'den kümedeki diğer tüm noktalara gitme olasılıklarının toplamıdır. Sonlu bir S kümesi için, Markov zincirlerinin geçiş olasılıklarını hesaplayarak tanımlanması kolaydır.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde konuşmacı, geçiş olasılığı matrisinin Markov zincirlerini anlamada çok önemli bir araç olduğunu açıklıyor. Bir durumdan diğerine geçiş olasılıklarından oluşan bu matris, bir Markov zincirinde gelecekteki geçişleri tahmin etmek için gerekli tüm bilgilere sahiptir. Bu matrisi kullanarak, herhangi bir sayıda adımda bir durumdan diğerine geçiş yapma olasılığı belirlenebilir. Bununla birlikte, geçiş olasılık matrisinin var olması için durum uzayının sonlu olması gerektiğine dikkat etmek önemlidir.
  
  
• 00:45:00 Bu bölümde, durum olarak çalışan veya bozuk olan bir durum kümesi olarak modellenebilecek bir Markov zinciri örneği verilmiştir. Örnek, onarılma olasılığı ve bozuk kalma olasılığı olarak durumlar arasında geçiş olasılıklarına sahip bir matrisi göstermektedir. Sorulan soru, örneğin 10 yıl gibi uzun bir dönemden sonra sistemin olasılık dağılımının ne olacağıdır ve yapılan varsayım, 3.650. gündeki ve 3.651. gündeki olasılık dağılımının kabaca aynı olması gerektiğidir. Bu varsayım altında, uzun bir süre sonra gözlenen olasılık dağılımı, özdeğeri 1 ve özvektörü [p, q] olan matrisin özvektörü olacaktır.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde konuşmacı, bir Markov zincirinde pozitif girdilere sahip bir geçiş matrisi için Av = v'yi sağlayan bir vektör olduğunu belirten Perron-Frobenius teoremini tartışıyor. Bu vektöre durağan dağılım denir ve sistemin uzun vadeli davranışını temsil eder. Matrisin en büyük özdeğerinin 1 olması garanti edilir ve karşılık gelen özvektör, durağan dağılımı temsil eden özvektör olacaktır. Teorem geneldir ve yalnızca örnekte kullanılan matrise değil, pozitif girişleri olan bir Markov zincirindeki herhangi bir geçiş matrisine uygulanır.
  
  
• 00:55:00 Bu bölümde, profesör durağan dağılımı ve bunun özvektörler ve özdeğerlerle ilgili benzersizliğini tartışıyor. Perron-Frebenius teoremi, en büyük özdeğere karşılık gelen yalnızca bir özvektör olduğunu söyler, bu da 1 olur. Matristeki diğer özdeğerler 1'den küçüktür, yani dağılırlar, ancak durağan dağılıma karşılık gelen davranış devam eder. . Son konuda profesör, adil bir oyunu modellemek için kullanılan başka bir stokastik süreçler topluluğu olan martingale hakkında bilgi verir. Adil bir oyunsa, stokastik bir süreç martingale olarak kabul edilir.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, stokastik bir sürecin nasıl adil bir oyun olan martingale dönüştüğünü açıklıyor. Bir martingalede, t+1 anında ne olabileceğine bakarsanız, beklenen değerin t zamanındaki değere tam olarak eşit olması gerekir, bu nedenle süreç o noktada ortalanır. Bir oyundaki bakiyeniz gibiyse, hiç para kazanmamanız beklenir. Öğretim görevlisi, bir martingale olan rastgele yürüyüş örneğini verir. Ancak kumarhanedeki bir rulet oyunu bir martingale değildir çünkü beklenen değer 0'dan küçüktür, yani oyuncu para kaybetmek üzere tasarlanmıştır. Son olarak, öğretim görevlisi, olasılık dağılımına bağlı olarak X_k'nin 2 veya -1'e eşit olduğu örneğini oluşturarak, stokastik bir sürecin bir martingale olabilmesinin birçok yolu olduğunu göstermek için komik bir örnek gösterir.
  
  
• 01:05:00 Bu bölümde, beklenen değer her zaman 1'e eşit olacak şekilde tasarlanmış stokastik süreçler olan martingal kavramı tanıtıldı. her zaman 1 beklenen değerini korur. Bir martingale oyunu oynamanın, kullandığınız strateji ne olursa olsun, beklenti içinde ne kazanmanızı ne de kaybetmenizi garanti ettiğini belirten isteğe bağlı durdurma teoremi de tartışıldı. Belirli bir zamana kadar sadece stokastik sürece bağlı olan, negatif olmayan tamsayı değerli bir rasgele değişken olan durma süresinin tanımı da açıklanmıştır.
  
  
• 01:10:00 Bu bölümde profesör, belirli bir noktaya kadar yalnızca stokastik sürecin değerlerine dayanan ve onu bir durma süresi haline getiren önceden tanımlanmış bir dizi strateji olan durma süresi kavramını açıklıyor. Bir yazı-tura oyunu örneği veriyor ve bakiyenin 100$ veya eksi 50$ olduğu anın bir durma zamanı olduğunu, ancak gelecekteki değerlere bağlı olduğu için ilk zirvenin zamanının olmadığını gösteriyor. İsteğe bağlı durdurma teoremi, bir martingale ve her zaman sabit bir T'den küçük veya ona eşit bir durma zamanı tau varsa, durma zamanındaki değerin martingale'nin başlangıç değerine eşit bir beklenen değere sahip olacağını belirtir.
  
  
• 01:15:00 Bu bölümde video, bir kumarbaz bir martingale kullanılarak modellenirse, hangi strateji kullanılırsa kullanılsın, kumarbazın kazanamayacağını gösteren bir teoremi tartışıyor çünkü başlangıçtaki denge her zaman oyundaki dengeye eşit. kumarbaz durur. Öğretim görevlisi bu teoremi kanıtlamasa da, X_tau beklentisinin 0'a eşit olduğunu gösteren ilginç bir sonuç sağlarlar. her zaman 0 olarak dönecektir. Öğretim görevlisi teoremin içeriğinin ilginç olduğunu vurguluyor çünkü bu, bir martingale kullanılarak bir şey modellenebiliyorsa oyuncunun kazanmasının beklenmediğini ima ediyor.