Algoritmik ticaret - sayfa 17
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 11/14, kısım 1/2, (Piyasa Modelleri ve Dışbükey Düzeltmeler)
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 11/14, kısım 1/2, (Piyasa Modelleri ve Dışbükey Düzeltmeler)
Bu derste, öncelikle kütüphane pazarı modeli ve uzantıları, özellikle stokastik oynaklık üzerinde durulmaktadır. Kütüphane pazarı modeli, Libor oranlarının bireysel ölçümlerini, türev fiyatlarının değerlendirilmesi için birleşik ve tutarlı bir ölçümde birleştirmeyi amaçlar. Modelin geçmişine ve teknik özelliklerine genel bir bakış sağladıktan sonra, konuşmacı, log-normal ve stokastik oynaklık gibi popüler seçenekleri keşfederek modelin türetilmesini derinlemesine inceler.
Ele alınan ikinci konu, bu ayarlamaların tanımlanmasını ve modellenmesini gerektiren dışbükeylik düzeltmesidir. Ders, dışbükey düzeltmelerin ne zaman gerçekleştiğini, bunların nasıl tanımlanacağını ve bunların dışbükey düzeltmeleri içeren türevleri değerlendirmedeki önemini ele alır.
Öğretim görevlisi, finans mühendisliği alanında piyasa modellerinin ve dışbükey düzeltmelerin önemini vurgular. Piyasa modelleri, özellikle karmaşık ödeme yapılarına sahip egzotik türevlerin fiyatlandırılmasında, çeşitli karmaşık sorunlara güçlü çözümler sunar. Ancak, bu modeller hantal ve pahalı olabilir. Bununla birlikte, Libor piyasa modeli veya genel olarak piyasa modelleri, özellikle çoklu Libor oranlarına bağlı egzotik türevlerin fiyatlandırılmasında bu tür karmaşıklıkların üstesinden gelmek için tasarlanmıştır.
Ayrıca, ders, doğru fiyatlandırma için çok önemli bir ön koşul olan birden fazla Libor oranını dahil etmek için birleşik bir önlemin geliştirilmesini araştırıyor. Kullanılan makine, büyük değişim tekniklerine ve sıfır kuponlu bonolarla ilişkili ileri ölçüme dayanır. Bazı durumlarda kapalı formda çözümler mümkün olsa da, mekanizmanın kendisi karmaşık ve çok boyutludur.
Konuşmacı, faiz oranı modellerini tanımlama çerçevesini tartışıyor ve modelin iyi tanımlanmış ve arbitraj fırsatlarından arınmış olmasını sağlamak için sapma ve volatilite koşullarının belirtilmesinin önemini vurguluyor. Egzotik türevler de dahil olmak üzere karmaşık sabit gelirli ürünlerin değerlendirilmesi, birden fazla kitaplığa bağımlılıkları nedeniyle gelişmiş modeller gerektirir ve bunları bağımsız ödemelere ayırmayı imkansız hale getirir. Bunu ele almak için Libor Piyasa Modeli tanıtılır ve piyasa uygulamalarıyla ve kitaplıklardaki takaslar veya opsiyonlar için mevcut fiyatlandırma yöntemleriyle tutarlılığı korumaya yönelik pratik bir yaklaşımla geliştirilir. Bu model, gelişmiş değerleme sağlar ve arbitraj içermez, bu da onu karmaşık sabit getirili ürünlerin fiyatlandırılması için vazgeçilmez kılar.
Ders, egzotik türevlerin fiyatlandırılmasında devrim yaratan BGM (Brace Gatarek Musiela) modelinin önemini vurgular. Mevcut piyasa temelleri üzerine inşa edilen BGM modeli, çoklu kitaplıklara ve karmaşık oynaklık yapılarına bağlı türevlerin fiyatlandırılması için piyasa uygulaması olarak geniş çapta kabul görmesini sağlayan ek unsurlar getirmiştir. Monte Carlo simülasyonları, farklı ölçüler altında çoklu Libor oranlarıyla uğraşmanın getirdiği zorluklar nedeniyle BGM modelinde yer alan süreçleri ayırmak için sıklıkla kullanılır. Model, Libor oranları için arbitrajsız dinamikler sağlamayı amaçlayarak, Black-Scholes formülü tarafından belirlenen piyasa geleneğine benzer bir şekilde kapletlerin ve çiçeklerin fiyatlandırılmasını sağlar. BGM modeli bu temel bloğa sadeleşirken, egzotik türevlerin fiyatlandırılmasını kolaylaştırmak için ek özellikler sunar.
Konuşmacı, t1 zamanı ile d2 zamanı arasında bir yeniden finansman stratejisi olarak ileri sıfır bonoyu tanımlayarak kütüphane oranlarını elde etme sürecini açıklamaya devam ediyor. Ürün ödemesi ile indirim arasındaki uyumsuzluklar konveksite ayarlamaları gerektirdiğinden, sıfırlama tarihleri, sıfırlama gecikmesi ve ödeme gecikmesi gibi çeşitli hususların dikkate alınması gerekir. İleriye dönük olarak, ders, gerekli sayıda Libor oranının belirlenmesinden başlayarak, çok boyutlu bir Libor piyasa modelinin özelliklerini ayrıntılı olarak ele alır.
Ders, zaman içindeki bir Libor oranları sistemi için stokastik diferansiyel denklemlerin yapısını araştırıyor. Zaman ilerledikçe, belirli Libor oranları belirli noktalarda sabitlendiğinden sistemin boyutluluğu azalır. Konuşmacı, pozitif kesin bir korelasyon matrisi sağlamak için Libor oranları arasındaki korelasyon yapısının ve parametreleştirilmesinin önemini vurgular. Ders ayrıca martingallerin tanımlanmasında ileriye dönük önlemin ve sıfır kuponlu tahvillerin rolünden bahseder.
Ticarete konu varlıklar ve sıfır kuponlu tahviller martingal olarak piyasaya sürülür. Libor oranı, L(T) ve TI-1, belirli koşullar altında martingal olarak kabul edilir. σ(i) ve σ(j) fonksiyonları, tutarlı bir ölçü altında tanımlanması gereken Brown hareketinin sürücüleri olarak tanıtılmıştır. Ders, ifadeleri değerlendirmek için kullanılan beklenti ölçüsü ile Brownian hareket ölçüsü arasındaki tutarlılık ihtiyacını vurgular. BGM modeli olarak da bilinen Libor piyasa modeli, Black-Scholes modellerinden türetilen piyasa uygulamalarına göre bireysel setleri birleştirir ve modelin çerçevesinde kilit nokta olarak hizmet eder.
Ders, farklı süreçleri tutarlı bir ileri ölçüm altında birleştirmek için çoklu stokastik diferansiyel denklemleri kullanan Libor Piyasa Modeli kavramını derinlemesine inceler. Her Libor oranı, kendi ölçüsü altında, bir martingale görevi görür. Ancak her bir Libor oranı için ölçümler değiştirildiğinde, dinamikleri ve sürüklenme terimini etkiler. Libor Piyasa Modelinin can alıcı unsuru, sürüklenmenin geçişini ve her bir Libor oranı için önlemler değiştiğinde nasıl davranacağını belirlemede yatmaktadır. Bu sürüklenme terimi karmaşık olabilir ve ders, fiyat türevleri için nihai ölçüyü veya spot ölçüyü seçmeye yönelik iki yaygın olasılığı tartışır. Ayrıca ders, Libor Piyasa Modeli ile AJM (Andersen-Jessup-Merton), Brace Gatarek Musiela Modeli ve HJM (Heath-Jarrow-Morton) gibi diğer modeller arasındaki ilişkiyi inceleyerek aralarındaki bağlantılara ilişkin içgörü sağlar. Libor Piyasa Modeli içerisinde anlık forward kuru için tam geniş oynaklığın kullanımı da incelenmiştir.
Ders, anlık forward oranı ile Libor oranı arasındaki ilişkiyi ele alıyor ve özellikle iki zaman birbirine yaklaştığında ve hareketli bir endeks mevcut olduğunda bunların güçlü korelasyonunu vurguluyor. Ölçüyü i'den j'ye değiştirme ve sürüklenme terimini ölçü dönüşümleri yoluyla bulma süreci ayrıntılı olarak açıklanmaktadır. Ders, son iki derste gerekli olan araç ve simülasyon dizisini kavramak için önceki derslerde ele alınan kavramları kavramanın önemini vurgulamaktadır.
Eğitmen, farklı ölçüler altında Libor oranının ölçü dönüşümlerini ve dinamiklerini derinlemesine araştırır. Girsanov'un teoremini kullanarak ve uygun ikameler yaparak, i-1'den i'ye veya tam tersi ölçü dönüşümünü temsil eden bir denklem türetilir. Bu denklem, LIBOR oranını farklı ölçütler altında temsil etmek için bir temel oluşturur. Ders, doğru türev fiyatlandırması için uygun spot veya terminal ölçüsünü seçmenin önemini vurgulamaktadır.
Ders, nihai ölçü ile tutarlılığı sağlamak için piyasa modeli içindeki farklı Libor oranları için sapmayı ayarlama sürecini daha da açıklamaktadır. Ayarlama, nihai ölçüye ulaşana kadar ilk ve son oranlar arasındaki Libor oranları için gerekli tüm ayarlamaların toplanmasını içerir. Bir ölçüden diğerine geçiş yinelemeli olarak elde edilebilir ve kaymayı ayarlama süreci Libor Piyasa Modeli'nin merkezinde yer alır. Bununla birlikte, şimdiye en yakın olan en kısa dönemin, mantığa aykırı görünebilecek sonraki tüm süreçleri içerdiğinden daha stokastik hale geldiği nihai ölçümde bir zorluk ortaya çıkar. Bununla birlikte, Libor Piyasa Modeli, nihai önlemde belirli bir ödeme belirlenmedikçe, esas olarak bir konsensüs temerrüdü olarak spot önlem altında çalışır.
Konuşmacı, kütüphane pazarı modeliyle ilgili belirli sorunları, özellikle de belirtilen tenor ızgarası arasındaki sürelerle ilgili süreklilik eksikliğini ele alıyor. Bu konuyu ele almak için konuşmacı, kütüphane pazar modeli için spot ölçüyü tanımlamak üzere ayrı bir üç-ayrı ayrı yeniden dengelenmiş para tasarruf hesabı kullanma stratejisini tanıtıyor. Bu strateji, sıfır kuponlu tahvillerin mevcut ihale yapısı göz önüne alındığında, bugün yatırılan bir birim para biriminin nasıl birikebileceğini gözlemlemeyi içerir. Strateji t0'da değil, t1'de tanımlanır, t1'de bir tahvilin satın alınmasını, tahakkuk eden miktarın vade sonunda alınmasını ve t2'de ikinci tahvil için yeniden yatırılmasını içerir.
Ders, alınan tutarları yeni tahvillere yeniden yatırırken sıfır kuponlu tahvillere yatırım yapmaya izin veren ayrık bir aralık yapısı içinde bileşik kavramını açıklar. Tüm sıfır kuponlu tahvil bileşenlerinin ürünü, yatırımcının belirli bir zamanda alacağı tutarı tanımlar. Birikmiş miktar, ızgara üzerindeki son noktadan mevcut noktaya iskonto edilerek sürekli olarak tanımlanabilir. Ders, hareketli payın ti ölçüsünden tm ölçüsüne geçmesine izin veren spot-Libor ölçüsü kavramını tanıtıyor. Ek olarak, mt kavramı, ti'nin t'den en büyük olduğu şekilde minimum i olarak tanıtılır ve t ile bir sonraki bağ arasında bir bağlantı kurulur.
Konuşmacı bundan sonra M_t ölçüsünden M_t+1 ölçüsüne ölçü dönüşümünü tanımlama sürecini açıklıyor. Bu, Radon-Nikodym türevi kullanılarak elde edilir. Ders, ölçü dönüşümünü ve t ve n altındaki Brown hareketleri arasındaki ilişkiyi belirleyen lambda ve psi dinamiklerini derinlemesine inceler. Son olarak, konuşmacı, pazar modu gibi modellerde daha önce tartışılan ölçü dönüşümlerine yakından benzeyen kütüphane pazar modelinin nihai temsilini sunar.
Daha sonra ders, Libor piyasa modelinin dinamiklerine, özellikle de faiz oranı alanındaki gelişmiş ve karmaşık egzotik ürünlerin fiyatlandırılmasındaki uygulamasına odaklanır. Model, çoklu Libor oranlarını kapsayan karmaşık bir kayma ile yüksek boyutlu bir problem ortaya koyar ve bu da uygulanmasını zorlaştırır. Bununla birlikte, model değerli bir problem çözme aracı olarak hizmet vermektedir. Ders, volatilite gülümsemelerini dahil etmek için modelin uzantılarını araştırıyor ve modelin dinamiklerini olabildiğince basit tutarken stokastik volatilite sürecinin seçimini tartışıyor. Modelin log-normalliğinin yalnızca marjinal ölçü altında var olduğu ve genel durumda log-normal olmadığını gösteren farklı bağımsız süreçlerin bir toplamını içerdiğine dikkat edilmelidir.
Libor Piyasa Modeli ve uzantıları, özellikle stokastik oynaklık hakkındaki ders serisi, modelin çerçevesinin çeşitli yönlerini ele alıyor. Bireysel Libor oranlarının tutarlı bir ölçümde birleştirilmesi, log-normal ve stokastik oynaklık gibi popüler seçenekler kullanılarak modelin türetilmesi ve fiyat türevleri için konveksite düzeltmeleri kavramını kapsar. Ders, ölçü dönüşümlerini, farklı ölçüler altındaki dinamikleri ve uygun nokta veya uç ölçüleri seçmenin önemini vurgular. Modelin karmaşık sabit gelirli ürünleri yönetme yeteneği, diğer piyasa modelleriyle ilişkisi ve dinamikleri ve zorlukları kapsamlı bir şekilde araştırılır. Finans mühendisleri, bu kavramları ve araçları kavrayarak, egzotik türevleri etkili bir şekilde fiyatlandırabilir ve faiz oranı dünyasının inceliklerinde gezinebilir.
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 11/14, kısım 2/2, (Piyasa Modelleri ve Dışbükey Düzeltmeler)
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 11/14, kısım 2/2, (Piyasa Modelleri ve Dışbükey Düzeltmeler)
Libor Piyasa Modeli ve stokastik oynaklık içeren uzantıları hakkındaki ders serisi, modelin çerçevesi ve finans mühendisliğindeki uygulamaları hakkında kapsamlı bir anlayış sağlar. Konuşmacı, ölçü dönüşümlerini, dinamikleri farklı ölçüler altında ele almanın ve uygun nokta veya uç ölçüleri seçmenin önemini vurgular. Modeldeki log-normal varsayımı, sınırlamaları ve stokastik oynaklığı ele almanın zorlukları ile birlikte tartışılmaktadır.
Kapsanan ana konulardan biri, finansal araçlardaki ödeme gecikmelerini veya uyumsuzlukları hesaba katmak için gerekli olan konveksite ayarlamaları kavramıdır. Öğretim görevlisi, Libor dinamiklerini varyans dinamiklerine dahil ederken ortaya çıkan zorlukları açıklar ve Libor ile oynaklık arasında korelasyonlar dayatmak gibi potansiyel çözümleri tartışır. Ancak öğretim görevlisi, bu çözümlerin gerçekçi olmayabileceği veya piyasanın ima edilen oynaklık verilerine göre iyi kalibre edilemeyeceği konusunda uyarıyor.
Bu zorlukların üstesinden gelmek için öğretim görevlisi, Libor Piyasa Modelinde stokastik oynaklığın modellenmesi için daha iyi bir yaklaşım sunan yer değiştirmiş difüzyon stokastik oynaklık modeli kavramını tanıtır. Model, stokastik bir oynaklık süreci ve bir yer değiştirme yöntemi kullanarak gülümseme ve çarpıklık özelliklerini korurken işlem değerlerinin dağılımını değiştirebilir. Öğretim görevlisi, beta işlevi tarafından kontrol edilen yer değiştirme faktörünün başlangıç ve işlem değerleri arasındaki enterpolasyonu nasıl belirlediğini açıklar. Varyans sürecinin bağımsızlığı, varyans ve Libor dinamikleri arasında sıfır korelasyon varsayılarak elde edilir.
Ders ayrıca, yer değiştirmiş difüzyon stokastik oynaklık modelinin uygulanmasını ve kalibrasyonunu araştırıyor. Öğretim görevlisi, Hassle modelinin özel bir durumu olan, modelin dinamiklerinin ana modelin temsiline nasıl bağlanacağını gösterir. Kalibrasyon için bu modeli kullanmanın faydaları tartışılarak, her bir Libor'u ek sapma düzeltmeleri olmaksızın kendi ölçüsü altında kalibre etmenin kolaylığı vurgulanmaktadır. Öğretim görevlisi ayrıca beta ve sigmanın ima edilen oynaklık şekli üzerindeki etkisini vurgular ve modelin fiyatlandırma için Hassle modeline nasıl aktarılacağını açıklar.
Buna ek olarak, ders Libor Piyasa Modelindeki konveksite ayarlamaları konusuna değinir. Öğretim görevlisi, piyasa dışbükeyliğini hesaba katmak için yer değiştirmiş bir difüzyon stokastik oynaklık sürecinin başlangıç değerinin ve oynaklığının nasıl ayarlanacağını açıklar. Yeni bir değişken tanıtılır ve yer değiştirme ve Libor terimlerine sabit düzeltmeler ve düzeltmeler uygulanır. Ortaya çıkan süreç, piyasa dışbükeyliğini içeren yer değiştirmiş bir difüzyon stokastik oynaklık sürecidir.
Ders serisi, değişkenlerin stokastikliğini sabitlemek ve modelleri basitleştirmek için kullanılan dondurma tekniğine de değiniyor. Ancak öğretim görevlisi, bu tekniği kullanmanın olası tuzakları konusunda uyarıda bulunur ve modeli piyasa verilerine göre doğru bir şekilde kalibre etmenin önemini vurgular.
Tartışılan kavramları pekiştirmek için ders dizisi birkaç ev ödeviyle sona eriyor. Bu ödevler, konvekslik ayarlamalarını hesaplama, korelasyon matrislerini belirleme ve farklı model spesifikasyonlarını keşfetme alıştırmalarını içerir.
Ders dizisi, Libor Piyasa Modeli'nin, stokastik oynaklık içeren uzantılarının ve faiz oranı alanında fiyatlandırma ve risk yönetimi için modelin uygulanması ve kalibre edilmesiyle ilgili zorlukların ve tekniklerin kapsamlı bir şekilde araştırılmasını sağlar.
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, kısım 1/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, kısım 1/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)
Derste, özellikle egzotik türevlerin fiyatlandırılması bağlamında, bankalar için büyük önem taşıyan bir değerleme düzeltmesi olarak xVA kavramı tanıtılmaktadır. Öğretim görevlisi, maruz kalma hesaplamalarının inceliklerini ve gelecekteki olası maruz kalma oranlarını derinlemesine inceler ve bunların etkili risk yönetimindeki kritik rollerini vurgular. Ayrıca, ders, maruz kalma hesaplamaları için kullanılan ölçümler ile xVA'nın hesaplanması için basitleştirilmiş durumlar arasında bir bağlantı görevi gören beklenen maruz kalmayı araştırır. Faiz oranı takaslarını, döviz ürünlerini ve hisse senetlerini içeren pratik örnekler sağlanır ve stokastik diferansiyel denklemlerden çoklu gerçekleştirme örnekleri oluşturmak için bir Python uygulaması sunulur.
Video, karşı taraf kredi riski alanını ve bunun xVA ile ilişkisini ele alıyor. Karşı taraf temerrüt olasılığının dahil edilmesinin türev fiyatlandırmasını ve değerlemesini nasıl etkilediğini açıklar. Risk-nötr önlem kavramı daha önceki derslerde tartışılırken, kapsam artık karşı taraf kredisi gibi riskleri içeren daha geniş bir çerçeveyi kapsayacak şekilde genişliyor. Karşı taraf kredi riski kavramını ve bunun fiyatlandırma üzerindeki etkisini göstermek için basit bir faiz oranı takası örneği sunulmaktadır.
Videoda, piyasada dalgalanma oranlarındaki artış nedeniyle sözleşme için pozitif bir değerle sonuçlanan bir kaymanın yaşandığı bir takas işlemini içeren bir senaryo ele alınmaktadır. Bununla birlikte, karşı tarafın temerrüt olasılığı da yükselmiş ve hem maruz kalma hem de temerrüt olasılığı arttığı için yanlış yol riskini ortaya çıkarmıştır. Video, sonraki bölümlerde daha ayrıntılı olarak incelenecek olan bu ek riskin değerleme ayarlamalarına dahil edilmesinin gerekliliğini vurgulamaktadır.
Öğretim görevlisi, temerrüt durumlarıyla ilişkili riskleri açıklar ve finansal kurumların dikkate alması gereken düzenleyici gereklilikleri vurgular. Karşı taraf kredi riski (CCR), bir karşı taraf yükümlülüklerini yerine getirmediğinde ortaya çıkar ve temerrüt riskiyle doğrudan bağlantılıdır. Karşı tarafın sözleşmenin sona ermesinden önce temerrüde düşmesi ve gerekli ödemeleri yapmaması, İhraççı Riski (ISR) olarak adlandırılır. Bu tür ödeme başarısızlıkları, finans kuruluşunu yeniden takasa girmeye ve sonuç olarak kendisini daha fazla riske maruz bırakmaya zorlayarak gelecekteki potansiyel karların kaybına yol açabilir. Genel olarak, finansal kurumlar, türev değerlemesini önemli ölçüde etkiledikleri için bu riskleri hesaba katmalıdır.
Video, temerrüt olasılıklarının türev sözleşmelerin değerlemesi üzerindeki etkisini araştırıyor. Konuşmacı, temerrüde düşebilir bir karşı tarafı içeren bir türev sözleşmesinin, türev fiyatına dahil edilmesi gereken ek risk nedeniyle risksiz bir karşı tarafla yapılan bir sözleşmeye kıyasla daha düşük bir değere sahip olduğunu açıklıyor. 2007 mali krizi, temerrüt olasılıklarındaki ve karşı taraf kredi riskindeki değişiklikler de dahil olmak üzere risk algısındaki değişiklikler için bir katalizör olarak gösteriliyor. Büyük finansal kurumların çöküşü, temerrüt riskinin yaygın bir şekilde yayılmasını tetikledi ve bu da finans sektöründe sistemik riske yol açtı. Bir yanıt olarak düzenleyiciler, riski en aza indirmeyi ve türev pozisyonlarında şeffaflığı sağlamayı amaçlayan yeni metodolojiler ve düzenlemeler oluşturmak için müdahale etti.
Profesör, düzenlemelerin egzotik türevler üzerindeki etkisini tartışıyor ve artan sermaye gereksinimleri ve bakım maliyetleri nedeniyle bu türevlerin nasıl daha pahalı hale geldiğini açıklıyor. Profesör, piyasada egzotik türevler satmanın o kadar basit olmadığını ve bu tür işlemler için ilgili taraflar bulmayı gerektirdiğini açıklıyor. Ayrıca, uzun süreli düşük oranlı ortam, egzotik türevlerin çekiciliğini azaltmıştır. Bununla birlikte, daha yüksek faiz oranlarıyla, egzotik modellerin sürdürülmesiyle ilgili maliyetler dengelenebilir. Profesör, basit ürünleri egzotik türevlere dönüştüren finansal türevlerin fiyatlandırılmasında karşı taraf temerrüt olasılığının dahil edilmesinin önemini vurguluyor. Bu, egzotik ürünlerin fiyatlandırılması ve risk önlemlerinin egzotik türevlerin ötesine genişletilmesi için hibrit modellerin kullanılmasını gerektirir.
Video, temerrüt olasılığı riskinin finansal türevlerin fiyatlandırılmasına dahil edilmesini tartışıyor. Egzotik türevlerdeki temerrüt olasılığının, riski hesaba katmak için hesaba katılması gerekir ve karşı taraflardan, riskten bağımsız fiyatlandırmaya entegre edilen ek bir prim alınır. Temerrüt olasılıkları, karşı taraf riskini telafi etmek için türevlerin makul fiyatına dahil edilir. Finansal sisteme olan güven eksikliği nedeniyle, basit finansal ürünlerin tahmin edilmesi ve sürdürülmesine daha fazla odaklanılmasına yol açan karmaşıklıkta bir azalma olmuştur. Video ayrıca, tamamı finansal türevleri doğru bir şekilde fiyatlandırma nihai hedefine ulaşmayı amaçlayan karşı taraf değerleme düzeltmesi (CVA), fonlama değerleme düzeltmesi (FVA) ve sermaye değerleme düzeltmesi (KVA) dahil olmak üzere çeşitli değerleme düzeltme türlerini ayrıntılı olarak ele alıyor.
Profesör, referans olarak kredi temerrüt takasları (CDS'ler) gibi belirli sözleşmelerin yokluğunda bile finansal kurumların bir şirketin temerrüt olasılıklarını yaklaşık olarak tahmin etmek için haritalama adı verilen bir tekniği nasıl kullandıklarını açıklamaya devam ediyor. Bu bölüm aynı zamanda xVA bağlamında pozitif ve negatif maruz kalmaların önemini vurgulayarak maruz kalma kavramını da kapsar. Profesör, belirli bir zamanda vt olarak gösterilen bir türevin değerinin, daha sonraki bir zamanda vt ve sıfırın maksimumu olan g olarak gösterilen maruz kalmalarla tanımlandığını açıklıyor. VT'nin değeri, sonraki gün için filtrelemeye bağlı olarak stokastik değişikliklere uğrar ve maruz kalma, karşı tarafın temerrüde düşmesi durumunda kaybedilebilecek maksimum para miktarını temsil eder.
Eğitmen, odağı değerleme ayarlamalarına veya xVA'lara kaydırır. Keşfedilen ilk yön, bir tarafın borçlu olduğu miktar ile karşı tarafın bir işlemde borçlu olduğu tutar arasındaki eşitsizliği ifade eden maruz kalmadır. Bu maruz kalma, tanımlanan maksimum pozitif miktarla kayıplara veya kazançlara yol açabilir. Eğitmen, karşı tarafın temerrüde düşmesi durumunda, tüm tutarı ödeme yükümlülüğünün devam ettiğini ve fonların herhangi bir şekilde geri alınmasının dayanak varlıkların kalitesine bağlı olduğunu açıklar. Ayrıca, potansiyel sonuçların dağılımı göz önünde bulundurularak en kötü durum senaryosu maruziyetine göre hesaplanan maksimum potansiyel kaybın bir ölçüsü olarak gelecekteki potansiyel maruziyet ortaya konur.
Gelecekteki potansiyel riskler (PFE) kavramı daha sonra bir portföyün kuyruk riskini tahmin etmenin bir yolu olarak tartışılır. PFE, gelecekteki gerçekleşmelerde bir portföyün değerlemesine dayalı olarak risklerin bir yüzdesini temsil eder. Ders ayrıca, sözleşme düzeyinde veya karşı taraf düzeyinde bir portföy içindeki işlemlerin toplanmasını da kapsıyor ve riskleri dengelemek için netleştirmenin faydalarını vurguluyor. Riskten korunmaya benzer netleştirme, riskleri veya nakit akışlarını azaltmak için denkleştirme sözleşmeleri edinmeyi içerir.
Eğitmen, kredi değerleme ayarlamalarını (CVA) ayrıntılı olarak inceleyerek netleştirmenin avantajlarını ve sınırlamalarını açıklamaya devam eder. Yalnızca ISDA ana sözleşmeleri uyarınca yasal olarak netleştirilebilen homojen işlemlerin netleştirme için kullanılabileceği ve her işlemin uygun olmadığı açıklığa kavuşturuldu. Geri alma oranı, yasal süreç başladığında belirlenir ve iflas eden firmanın elindeki varlıkların değeri ile ilişkilendirilir. Temerrüt senaryosunu içeren basit bir örnek, netleştirmenin faydalarını göstermek için sunulmuştur; bu sayede temerrüde düşen bir karşı taraf nedeniyle katlanılan maliyet, ilgili karşı tarafa fayda sağlayacak şekilde önemli ölçüde azaltılabilir.
Profesör, netleştirmenin portföyler üzerindeki etkisini ve bunun yasal gerekçelerini daha da detaylandırıyor. Riskler hesaplandıktan sonra, portföyün dağılımına veya gerçekleşmesine dayalı olarak gelecekteki potansiyel riskler hesaplanabilir. Profesör, xVA ve diğer ayarlamalar söz konusu olduğunda maruz kalmanın en önemli bileşen olduğunu vurguluyor. Ek olarak, beklenen zararın, beklenen riskin bir yorumu olarak kullanılmasını içeren, gelecekteki potansiyel risklerin hesaplanmasına yönelik ilginç bir yaklaşım sunulmuştur.
Eğitmen, kuyruk riskinin bir ölçüsü olarak rolünü vurgulayarak gelecekteki potansiyel riskleri (PFE) bir kez daha araştırır. PFE, yalnızca kuyruk riskinin kalan kısmına odaklanarak, kayıp olasılığının gelecekteki olası maruziyeti aştığı noktayı gösterir. PFE'nin hesaplanmasını çevreleyen bir tartışmadan bahsedilerek, bunun q-ölçüsüne mi dayanması gerektiği yoksa p-ölçütü altında geçmiş veriler kullanılarak kalibre edilmesi mi gerektiğini sorguluyor. Risk yöneticileri kuyruk riskini etkili bir şekilde hesaba katmak için geleceğe ilişkin piyasa beklentilerine ek olarak geçmişte gerçekleşmiş senaryoları dahil etmeyi tercih edebilir.
Konuşmacı, finans mühendisliğinde riski değerlendirme ve yönetmeye yönelik çeşitli yaklaşımları tartışarak dersi sonlandırır. Risk yöneticilerinin takdirine bağlı olarak, piyasa verilerine dayalı olarak risklerin ayarlanması veya ekstrem senaryoların manuel olarak belirlenmesi gibi farklı yöntemler kullanılır. Kullanılan önlemler risk yönetiminde önemli bir rol oynadığından, risk yönetimi yaklaşımının seçimi çok önemlidir. Bu önlemler, tüccarlar için sınırlamaları ve türev alım satımı yaparken izin verilen risklerin türlerini ve miktarlarını belirlemeye yardımcı olur.
Ders, özellikle egzotik türevlerin fiyatlandırılmasında xVA'ya ve onun bankacılık sektöründeki önemine kapsamlı bir genel bakış sunar. Risk yönetimindeki önemini vurgulayarak maruz kalma hesaplamaları, gelecekteki olası maruz kalma ve beklenen maruz kalma konularını kapsar. Türev değerlemesi üzerindeki etkileri dikkate alındığında, temerrüt olasılıklarının ve karşı taraf kredi riskinin dahil edilmesi vurgulanmaktadır. Ders aynı zamanda düzenleyici ortamı, egzotik türevlerle ilişkili artan maliyetleri ve fiyatlandırma için hibrit modellerin kullanımını araştırıyor. Netleştirme ve CVA gibi çeşitli değerleme düzeltmeleri, riski azaltma araçları olarak tartışılmaktadır. Gelecekteki potansiyel risklerin (PFE) kuyruk riskini tahmin etmedeki rolü ve hesaplama metodolojisini çevreleyen tartışma da ele alınmaktadır. Son olarak ders, finans mühendisliğinde etkin risk yönetiminin önemini ve finansal türevlerin fiyatlandırılmasında değerleme ayarlamalarının rolünü vurgular.
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, kısım 2/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, kısım 2/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)
Öğretim görevlisi, ek örnekler ve içgörüler sağlayarak finans mühendisliğinde değerleme düzeltmeleri (xVA) konusunu derinlemesine incelemeye devam ediyor. Tek bir hisse senedinden oluşan portföyler gibi, beklenen risklerin analitik olarak hesaplanabileceği durumları tartışıyorlar ve beklenen riskte risk hesaplanırken ortaya çıkan artan karmaşıklığı ve opsiyon benzeri özellikleri vurguluyorlar. Finans mühendisliğinde martingallerin, ölçülerin ve filtrelemelerin önemi de vurgulanmaktadır.
Bir örnekte öğretim görevlisi, daha sonra iskonto edilen beklenen maruz kalma için basitleştirilmiş bir ifade elde etmek için filtrelemelerin ve koşullu beklentilerin nasıl kullanıldığını açıklar. Başka bir örnekte, mevcut nakit akışlarını göz önünde bulundurarak ve öncekileri hariç tutarak, belirli bir zamanda bir takasın iskonto edilmiş değerini belirlemek için önceki derslerdeki ilkeleri uygularlar. Bu örnekler, finans mühendisliğindeki kavramları anlamanın ve doğru bir şekilde uygulamanın önemini vurgulamaktadır.
Öğretim görevlisi önceki konuları tekrar gözden geçirir ve bunların değerleme ayarlamalarıyla bağlantısını gösterir. Döviz takası örneğini kullanarak, önlemi t-ileri ölçüsüne değiştirme sürecini gösterirler, bu da yerel para tasarruf hesabının ortadan kaldırılmasına ve yalnızca yabancı para biriminin sıfır kuponlu bononun kavramla çarpımı olarak kalmasına neden olur. Vadeli döviz kuru kullanılarak, beklenti bir vadeli işlem için basitleştirilebilir.
Bir takas için yerel para birimi cinsinden beklenen riskin hesaplanması da tartışılmaktadır. Sıfır kuponlu tahvilin stokastik doğası, para tasarruf hesabının bir oranı olarak tanımını kullanarak ele alınan bir zorluk teşkil etmektedir. Ölçüm daha sonra yerel nötr ölçümden t-ileri yerel ölçüme dönüştürülür ve Avrupa opsiyon fiyatı kullanılarak bir opsiyonun fiyatlandırılması sağlanır. Bir stokastik diferansiyel denklemin kullanılması yoluyla, yerel önlem kapsamında beklenen risk, opsiyonun fiyatlandırılmasıyla belirlenebilir. Bu süreç, önceki derslerde tartışılan faiz oranı kapitalizasyonu ve döviz gibi kavramları içerir. Bölüm, tek boyutlu bir durumda sayısal bir deneyle sona ermektedir.
Konuşmacı ayrıca Hull-White modelini kullanarak faiz oranı takaslarının değerlemesini araştırıyor ve takas değerlemesini sıfır kuponlu tahvil cinsinden ifade ediyor. Karşı taraf temerrüt riskine maruz kaldıklarından, xVA değerlendirmesi için gelecekteki nakit akışlarını izlemenin önemini vurguluyorlar. Konuşmacı, takaslarda gelecekteki nakit akışlarıyla ilişkili artan belirsizliğin ve riski azaltmanın dengeleyici etkisini vurguluyor. Ek olarak, sıfır kuponlu tahvilleri değerlendirmek için çok renkli yolları entegre etmek için Hull-White modelindeki kökün önemi tartışılmıştır.
Sıfır kuponlu tahvillerin fiyatını belirlemenin hesaplama zorlukları ele alınmaktadır. Yolları birleştirmek, hesaplama açısından pahalı olabilir, ancak Hull-White modelinin zamana bağlı işlev gösterimi, yolları birleştirmek yerine işlevleri değerlendirerek verimlilik sunar. Bu, maruz kalmaların xVA simülasyonları ve VAR hesaplamaları için onu daha verimli hale getirir. Bir faiz oranı takası için, dalgalanma nedeniyle artan risk profilini ve nakit akışları geri ödendikçe riskin nihai olarak azaldığını gösteren sayısal sonuçlar sağlanır. Takasların zaman içindeki değeri, 20 yıllık bir eski takas için de gösterilmektedir.
Finans mühendisliğinde beklenen riskler ve gelecekteki potansiyel riskler kavramı tartışılmaktadır. Negatif beklenen riskler hacim olarak tanımlanır ve maruziyet sıfıra yaklaştığında önemli hale gelir. Konuşmacı, güven aralıklarını belirterek pozitif ve negatif maruziyetlerin bir grafiğini sunar. Hull-White modeli için yol sayısı, adım sayısı ve parametre dikkate alınarak bir Monte Carlo simülasyonu yapılmıştır. Swap değeri ve tasarruf hesabı değerinin hesaplanması anlatılmaktadır. Bu bölüm, gelecekteki olası risklere ilişkin güven düzeylerinin önemini vurgulayarak sona ermektedir.
Tek swaplar ve netleştirmeli portföyler için beklenen riskin ve iskonto edilmiş beklenen riskin hesaplanması açıklanmaktadır. Takas değeri zaten belirli bir zamanda ifade edilmiş olup, bugüne indirgeme ihtiyacını ortadan kaldırır. Monte Carlo simülasyonlarından elde edilen sayısal sonuçlar, takasların farklı piyasa senaryoları altındaki potansiyel değerlerini göstermekte ve riskleri azaltmak için riskten korunmanın önemini vurgulamaktadır. Pozitif riskler ve takastan beklenen iskonto edilmiş riskler, farklı düzeylerdeki potansiyel gelecekteki risklerle gösterilmektedir. Metodolojinin süzme açısından anlaşılması vurgulanmıştır, çünkü tutarlı bir çerçevenin maruz kalmaların xVA'sını simüle etmesine izin verir.
Konuşmacı ayrıca ağların gelecekteki olası riskleri azaltma üzerindeki etkisini tartışıyor. Bir portföye takas eklemek, riskleri ve gelecekteki olası riskleri en aza indirmede faydalı olabilir. Farklı ekonomilerde çok para birimi takaslarını simüle ederken hibrit modeller kullanma ve çok boyutlu stokastik diferansiyel denklem sistemleri oluşturma ihtiyacını vurguluyorlar. Ancak, portföyleri birden çok senaryoda değerlendirmenin, hesaplama açısından daha ucuz olmasına rağmen, uygulamada yine de zaman alıcı olabileceğine dikkat çekiyorlar.
Ders, xVA'nın değerlendirilmesiyle ilgili zorlukları, özellikle de risklerin belirli risk faktörlerine veya piyasa değişikliklerine duyarlılığının hesaplanmasıyla ilgili hesaplama maliyetine değinir. Ancak, istenen profile yaklaşmak için gereken değerlendirme sayısını azaltan teknikleri vurgulamaktadırlar. Ders, özellikle birden fazla para birimiyle uğraşırken ve ticaretin başlangıcı ile vadesi arasındaki riskleri değerlendirirken, model seçiminin ve çoklu değerlendirmelerin önemini vurgular. Son olarak ders, risksiz fiyatlandırmada karşı tarafın temerrüde düşme olasılığını hesaba katmak için bir araç olarak kredi değeri ayarlaması (CVA) serisini tanıtıyor.
Ders, temerrüt riskini ele alırken türev fiyatlandırmasında kredi değeri ayarlaması (CVA) kavramını daha ayrıntılı olarak ele alır. Türevin değerlemesi için bir formül sağlayan, sözleşmenin son ödemesinden sonra temerrüdün meydana geldiği basit bir senaryo ile başlar. Ders daha sonra temerrüt olasılığının türev değerlemesini etkilediği daha karmaşık durumları araştırır. İndirgenmiş ödeme notasyonu ve temerrüt riski olan ve olmayan türevlerin fiyatlarını bağlama hedefi tanıtılır. Sözleşme için risk değerlendirmesinde gerekli düzeltmeyi belirlemek için çeşitli temerrüt senaryoları ve her senaryoda alınabilecek karşılık gelen tutarlar incelenir.
Bir karşı tarafla iş yaparken temerrüt zamanlaması ve kurtarma oranlarına ilişkin farklı senaryolar tartışılmaktadır. Temerrüt belirli bir süreden önce gerçekleşirse, o ana kadar olan tüm ödemeler alınır. Sözleşmenin vadesinden sonra gerçekleşirse, ödenmemiş bakiye geri alınabilir. Ancak, bu iki nokta arasında bir temerrüt meydana gelirse, gelecekteki yükümlülükler ve dikkate alınması gereken bir geri alma oranı söz konusu olabilir. Konuşmacı, dört farklı durum için iskonto edilmiş gelecekteki nakit akışı beklentisinin nasıl hesaplanacağını ve bunların bir denklem kullanılarak nasıl bağlanacağını gösterir.
Ders, beklentinin doğrusallığını kullanmayı ve onu iki bileşene ayırmayı içeren beklenen maruziyeti hesapladıktan sonra bir sonraki adıma geçer. İlk bileşen, sözleşmenin tau zamanından t vadesine kadar olan değerini temsil eden, farklı vadelere bağlı gösterge fonksiyonlarını içerir. İkinci bileşen, tau'nun t zamanından büyük veya t'den küçük olduğu durumları dikkate alır. Filtreleme açısından sözleşme değeri ölçülebilir olduğundan, beklenti süresinin altındaki ilk üç terim türevin risksiz değerini temsil eder. İkinci kısım, kredi değeri ayarlaması (CVA) ile sonuçlanan bir maksimum ve geri kazanım oranına sahip dışbükey kısmı dahil etmek için bir ayarlama sunar. Özet olarak, riskli bir türev, risksiz bir türev eksi karşı tarafın temerrüt olasılığına karşılık gelen CVA düzeltmesi olarak ifade edilebilir - ilişkide önemli bir unsur.
Son olarak, konuşmacı, sözleşmenin vadesine kadar her bir zaman dilimi için riskin hesaplanması, temerrüde göre ayarlanması ve buna göre tüm nakit akışlarının iskonto edilmesi kavramını açıklar. Geri kazanım oranı, temerrüt halinde kayıp olarak tanımlanır ve kredi değeri düzeltme formülüne dahil edilir.
Ders, finans mühendisliğinde değerleme düzeltmelerinin (xVA) kapsamlı bir incelemesini sağlar. Riskleri, beklenen riskleri ve kredi değeri düzeltmelerini hesaplamak için çeşitli örnekleri, hesaplama zorluklarını ve metodolojileri kapsar. Bu kavramları anlamak ve doğru bir şekilde uygulamak, finansal piyasalarda doğru risk değerlendirmesi ve fiyatlama için çok önemlidir.
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, bölüm 3/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, bölüm 3/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)
Ders sırasında, konuşmacı Kredi Değer Ayarlaması'nı (CVA) tahmin etmek için kullanılan piyasa standardı yaklaşımlarını araştırır ve Sözde CVA (PCVA) ve Hacim CVA (VCVA) ile ilgili olarak simetri konusunu ele alır. Temerrüt olasılıklarına dayalı müşteri ücretlerinin farklılık gösterebileceğini ve işlemlerin ayarlama yapılmadan gerçekleşmesi için bir engel oluşturduğunu açıklıyorlar. Bu sorunun üstesinden gelmek için Derinlik Değeri Ayarı (DVA) kavramı tanıtılır ve beklenen pozlamaların hesaplanması için Ağır Işınların uygulanması açıklanır.
Toplama problemlerinden kaçınmak için bir portföyde CVA'ya ağırlık vermenin önemi ile birlikte CVA için ticari nitelikler de tartışılmaktadır. Sonuç olarak, konuşmacı dersin bir özetini sunar ve öğrenciler için iki alıştırma sunar.
Konuşmacı devam ederken, fiyatlandırmaya riskin dahil edilmesini vurgular ve geri kazanım oranını veya temerrüt halinde kaybı sabit olarak kabul eder. CVA düzeltmesi için bir yaklaşım elde etmenin, temerrüt zamanı ile ilişkili stokastik bir nicelik olan ortak bir dağılım gerektirdiğini açıklıyorlar. Ayrıca, "yanlış yol riski" ve "doğru yol riski" terimleri araştırılarak, bunların karşı tarafların riskleri ve temerrüt olasılıkları arasındaki korelasyonla ilişkisi vurgulanır. Konuşmacı ayrıca, iki değişken arasında bağımsızlık varsayıldığında korelasyonları empoze etmek için kullanılan tekniklere giriş sağlayan çevrimiçi klasik makalelerin mevcudiyetinden de bahseder.
Odak noktasını değiştiren profesör, beklenen maruz kalma yoluyla koşullu beklentiye yaklaşmaya yönelik piyasa yaklaşımını tartışıyor ve bunun dersteki önemini vurguluyor. CVA'yı oluşturan üç ana unsuru parçalara ayırırlar ve beklenen maruz kalma kısmının en maliyetli olduğunu vurgularlar. Ders, karşı tarafların fiyatlarının varsayılan olasılıklar üzerindeki çelişkili görüşler nedeniyle farklılık gösterdiği ve anlaşmayı engellediği CVA ile ilişkili simetri sorununu vurgular. Bu konuyu ele almak için öğretim görevlisi, iki taraflı Kredi Değer Ayarlamasının (bCVA) araştırılması gerektiği sonucuna varır.
İkili CVA, her iki tarafın temerrüdüyle ilişkili riski dikkate alarak türev fiyatlandırmasında simetri sağlar. Bu, bir tarafın diğer tarafça hesaplanan düzeltilmiş fiyatı kabul etmeyebileceği anlamına gelir. İkili CVA, her iki tarafın kredibilitesinin dahil edilmesini sağlar ve nihai olarak ilgili temerrüt olasılıklarını birleştirerek bir türevin gerçeğe uygun değer fiyatını belirler.
Tartışma daha sonra, toplu olarak xVA olarak anılan değerleme düzeltmelerine geçer ve düzeltmelerin risksiz veya temerrütsüz türevlerin fiyatlandırmasına dahil edilmesinin önemini vurgular. Öğretim görevlisi, İkili Kredi Değer Ayarlamasının (BCVA), CVA ile Borç Değer Ayarlaması (DVA) arasındaki fark olduğunu açıklar. Hacim CVA'nın (VCVA) nasıl artabileceğine değinerek, bir firmanın artan temerrüt riski ve yükselen değerlendirmelerle ilgili zorluklar nedeniyle CVA kısmının azalmasına yol açar. Fonlama Değeri Ayarlaması (FVA) için hesaplama formülü, fonlama düzeltmesi maliyetinden (FCA) ve fonlama fayda düzeltmesinden (FBA) oluşan araştırılmıştır. Fon yayılımı (SBE), tipik olarak piyasa fonlama maliyetlerine bağlı olan türevler için fonlama maliyetini temsil eder. Formül, portföyün maruz kalma değeri, temerrüt olasılıkları ve fonlama kısmı arasında bağımsızlık olduğunu varsayar. FVA iki tür finansmanı birleştirir: her ikisi de Likidite Değer Ayarlamasına (LVA) dahil olan işletmeden sağlanan finansman ve mevcut pozisyonları desteklemek için gereken finansman.
Bir portföy veya net set içindeki işlemlerin risk profillerini anlamak konuşmacı tarafından vurgulanır. İşlem başına bireysel Kredi Temerrüt Düzeltmeleri (CDA'lar) bilgisi, işlemlerin risk profillerine katkılarının değerlendirilmesini kolaylaştırarak, pozisyon satışı veya ilgili risk oluşturma yoluyla riskin azaltılmasına olanak tanır. Amaç, CVA'yı bireysel CVA'ların bir toplamı olarak ifade etmek için bireysel CVA'lara ayırmak ve CVA değerlendirmesindeki rollerine ilişkin içgörüler sağlamaktır. Artımlı CVA gerçekleştirilebilirken, hesaplama açısından pahalıdır. Bu nedenle amaç, portföy düzeyinde CVA ile bireysel CV VA'ların toplamı arasında uyum sağlayan bir ayrıştırma yöntemi bulmaktır.
Portföy riskine eşit toplam tutarı korurken, xVA'nın istenen ayrışmasını veya bireysel katkıda bulunanlara beklenen riskleri elde etmek için, eğitmen Euler tahsis sürecini ve bir homojenlik fonksiyonunu tanıtır. k çarpı f x i vektörün her bir elemanına göre bu fonksiyonun türevinin tüm elemanlarının toplamına eşitse, f fonksiyonu k derecesinin homojen olduğu kabul edilir. Bu, CVA'nın veya beklenen risklerin, bir iskonto parçası ve yumuşak bir alfa bileşeni olarak ifade edilen bireysel katkıların toplamına ayrıştırılmasını sağlar. Bu yaklaşım kullanılarak, beklenen maruziyetler her bir zamanda değerlendirilebilir ve hesaplanabilir ve düzgün bir ürün elde etmek için alfa katsayıları ile ağırlıklandırılabilir.
Öğretim görevlisi, bir portföy için beklenen riskleri değerlendirirken azaltılmış hesaplamalara izin verdiği için alfa i'ye göre hassasiyeti hesaplamanın faydalarını vurgular. CVA'ları yeniden formüle ederek, her ticaret için ayrı CVA'lar bir oran olarak ifade edilebilir ve türev, Monte Carlo simülasyonunu tekrarlamaya gerek kalmadan beklenen riskten hesaplanabilir. Bu yaklaşım sayısal açıdan avantajlıdır, ancak homojenlik varsayımına dayanır ve portföy kombinasyonu koşulu sağlamalıdır.
Ders ayrıca, çoklu boyutlar ve takaslar için kodun genişletilmesinin yanı sıra enflasyon ve hisse senetleri gibi çoklu risk faktörleri için beklenen risklerin hesaplanmasını tartışıyor. CVA'nın hesaplanması, hem karşı tarafın hem de kendi temerrüt olasılığımızın dikkate alınmasını kapsarken, Fonlama Değeri Ayarlamaları (FVA) kavramı tanıtılır. Bu bölüm, XVA'yı bireysel risk katılımcıları ve niteliklerine ayrıştırma tartışmasıyla sona ermektedir.
Ev ödevi için öğrencilerden 10 hisse senedi, 10 faiz oranı takası ve 5 alım opsiyonundan oluşan bir portföyü simüle etmeleri istenir. Beklenen riskleri, gelecekteki olası riskleri hesaplamaları ve CVA değerlendirmesi yapmaları gerekir. Ek olarak, öğrencilerden örgü etkisini tartışmaları ve beklenen maruziyeti azaltabilecek türevler önermeleri istenir.
Konuşmacı, bir portföyün risk profillerini değerlendirmeyi ve bunları azaltma yöntemlerini keşfetmeyi amaçlayan alıştırmalar sunarak bitirir. İlk uygulama, bir takasın beklenen risklerini simüle etmeyi ve takas fiyatlandırmasına eşdeğerliğini doğrulamak için tam beyaz bir model kullanarak takas fiyatlandırmasını uygulamayı içerir. İkinci alıştırma, uygulamanın doğruluğunu sağlamak için bir akıl sağlığı kontrolü görevi görür. Yaklaşan ders, risk altındaki değere odaklanacak ve bu derste edinilen bilgileri kullanacaktır.
Genel olarak ders, kredi değeri ayarlamalarının temellerini, beklenen risklerin simülasyonunu, gelecekteki potansiyel riskleri ve süreçte Monte Carlo simülasyonlarının ve Python kodlamasının kullanımını kapsıyordu.
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 13/14, bölüm 1/2, (Riske Maruz Değer ve Beklenen Eksiklik)
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 13/14, bölüm 1/2, (Riske Maruz Değer ve Beklenen Eksiklik)
Öğretim görevlisi, riske maruz değer (VaR) hesaplamalarının ardındaki motivasyonları ve bunların bir portföyün kâr ve zararındaki (P&L) risk yönetimiyle ilişkisini açıklayarak başlar. VaR, belirli bir süre boyunca en kötü durum senaryosu için tek bir sayı sağlamayı amaçlayan, piyasa dalgalanmalarıyla ilişkili potansiyel kayıpların bir ölçüsü olarak tanıtıldı. Ancak VaR'ın tek cevap olmadığı ve finansal kurumların çeşitli çevresel faktörlere dayalı tahmini kayıpları karşılamak için yeterli sermayeye sahip olması gerektiği vurgulanıyor.
Ders, stresli VaR ve beklenen eksiklik dahil olmak üzere VaR'nin hesaplanmasını ve yorumlanmasını kapsar. Stresli VaR, kurumları aşırı piyasa hareketlerine hazırlamak için geçmiş verileri ve en kötü durum olaylarını dikkate almayı içerir. Öte yandan beklenen açık, VaR seviyesinin ötesindeki ortalama kaybı hesaplayarak risk yönetimine daha ihtiyatlı bir yaklaşım sağlar. Yatırım kararları alınırken birden çok VaR hesaplamasını ve çeşitlendirme etkilerini birleştirmenin önemi vurgulanır.
Bir sonraki bölümde, öğrenciler Python kullanarak bir VaR portföy simülasyonu programlamayı öğrenirler. Ders, birden çok faiz oranı ürünü içeren bir portföyü simüle etmeye, getiri eğrileri için piyasa verilerini indirmeye ve şokları hesaplamaya odaklanır. Çeşitlendirmenin ve farklı VaR hesaplamalarını dikkate almanın önemi yinelenmektedir. Segment, öğrencilere hisse senetleri ve faiz oranlarından oluşan belirli bir portföy için VaR'yi hesaplamak üzere Python kodunu genişletme görevini veren bir özet ve ödevle sona erer.
Ders ayrıca risk izleme ve sermaye yeterliliği amaçları için finansal kurumlar tarafından RMD'nin kabulü ve kullanımına da değinmektedir. Kurumların durgunluklara veya piyasa satışlarına dayanabilmesini sağlamak için VaR'nin uygulanmasıyla düzenleyici yönü vurgulanmaktadır. Portföyün bir gün içinde bir milyon dolardan fazla kaybetmeyeceğine dair %95'lik bir güven seviyesini gösteren bir portföyün VaR'ına bir örnek verilmiştir.
Ayrıca ders, portföy değerlerinin ve olası piyasa senaryolarının dağılımını kullanarak RMD'nin hesaplanmasını açıklayarak, risklerin önceki hesaplamaları ve gelecekteki olası riskler ile paralellikler çizer. Öğretim görevlisi, yalnızca risk faktörünün mutlak değerini dikkate alan beklenen risklere kıyasla VaR'nin basitliğini vurgular. Parametrik VaR, tarihsel VaR, Monte Carlo simülasyonu ve aşırı değer teorisi gibi VaR hesaplamalarına yönelik farklı yaklaşımlardan, bunların özelliklerini ve sınırlamalarını anlamaya odaklanılarak bahsedilmektedir.
Bir risk ölçüsünün iyi olarak kabul edilmesi için akademik gereksinimlerin ana hatlarını çizerek tutarlı risk ölçüleri kavramı tanıtılır. Ders, bu gereklilikleri çevreleyen eleştirileri kabul eder ve uygulayıcıların pratiklik ve geriye dönük testler konusundaki bakış açısını vurgular. Çeşitlendirilmiş bir portföyün risk ölçüsünün, varlıklarının bireysel risk ölçütlerinin toplamından küçük veya ona eşit olması gerektiği vurgulanarak, alt katkı gerekliliği açıklanır. VaR tutarlı bir ölçü olmasa da, genellikle risk yönetimi amaçları için kullanılır. Bununla birlikte, risk yöneticileri, portföylerinin risk profili ve risk iştahı hakkında kapsamlı bir anlayış kazanmak için çoklu risk ölçümlerini dikkate almaya teşvik edilir.
Bir risk yönetimi aracı olarak VaR'ın sınırlamaları tartışılarak, beklenen açığın daha ihtiyatlı bir alternatif olarak sunulmasına yol açar. Beklenen eksiklik, VaR seviyesini aşan ortalama kaybı dikkate alan tutarlı bir risk ölçüsü olarak sunulur. Finansal kurumlar, VaR ve beklenen açık gibi birden çok ölçüme güvenerek risk azaltma stratejilerini geliştirebilir ve portföylerini etkili bir şekilde koruyabilir.
Ders, VaR hesaplamalarının veri kalitesine ve miktarına bağımlılıkları gibi sınırlamalarına değinerek sona erer. Gerçekçi ve güvenilir önlemleri seçerken aşırı ihtiyatlılıktan kaçınarak pragmatik risk yönetiminin önemini vurgular.
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 13/14, bölüm 2/2, (Riske Maruz Değer ve Beklenen Eksiklik)
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 13/14, bölüm 2/2, (Riske Maruz Değer ve Beklenen Eksiklik)
Eğitmen, bir faiz oranı takas portföyü için gerçek piyasa verilerini kullanarak bir Python simülasyonu gerçekleştirme ve tarihsel Riske Maruz Değeri (VaR) değerlendirme hakkında kapsamlı bir ders verir. Ders, eksik verilerin ele alınması, arbitraj ve VaR senaryoları oluşturmak için piyasa verisi değişikliklerini dahil etmek üzere getiri eğrilerini yeniden okuma kavramı dahil olmak üzere çeşitli önemli konuları kapsar. VaR hesaplamaları için Monte Carlo yöntemi ve VaR modelinin performansını değerlendirmek için geriye dönük test kullanımı da açıklanmaktadır. Dersi bitirmek için öğrencilere, ek bir risk faktörü getirerek ve portföylerinde risk çeşitlendirmesini düşünerek tarihsel VaR uygulamasını uygulamaya veya geliştirmeye teşvik eden bir ödev verilir.
Riske Maruz Değer (VaR) kavramı eğitmen tarafından kapsamlı bir şekilde açıklanmaktadır. VaR, risk faktörlerinin tarihsel hareketlerine dayalı olarak bir portföydeki potansiyel kar ve zararların (P&L) dağılımını tahmin etmek veya türetmek için kullanılır. İstikrarlı sonuçlar sağlamak için portföy sabit kalır ve risk faktörlerinin tarihsel değerlendirmeleri VaR hesaplamaları için girdi görevi görür. Eğitmen, tüm ilgili risk faktörlerini hesaplamalara dahil etmenin önemini vurgular ve zaman penceresi uzunluğu ile güven seviyesinin belirlenebileceğinden bahseder. Ayrıca eğitmen, değişen zaman penceresi uzunluklarının P&L profilinin dağılımı üzerindeki etkisini bir Python deneyinde analiz etmeyi amaçlamaktadır.
Sonraki bölümde öğretim görevlisi, bir portföyün bir gün içinde karşılaşabileceği potansiyel kayıpları tahmin etmeye çalışır. Öğretim görevlisi, gerçekçi risk faktörlerinin önemini vurgulayarak ve tarihsel verileri kullanarak, risk faktörlerindeki günlük değişikliklerin, olası sonuçların aralığını ve olası kayıpların bir dönem içindeki dağılımını belirlemek için günümüz seviyesine nasıl uygulanabileceğini açıklar. Etkin risk kontrolü ve yönetiminin, sadece düzenleyici şartlara uyumun ötesinde, kurumu korumak için gerekli olduğu vurgulanmaktadır. Ayrıca öğretim görevlisi, VaR'yi hesaplamanın ve basit türevlerden oluşan bir portföyü yönetmenin, her senaryo için verim eğrilerinin oluşturulmasını gerektiren faiz oranı ürünleriyle uğraşmaktan nispeten daha kolay olduğunu açıklıyor.
Öğretim görevlisi, bir faiz oranı portföyünün fiyatlandırılması ve Riske Maruz Değer (VaR) ve Beklenen Açıklığın hesaplanması ile ilgili adımları tartışmaya devam ediyor. Her senaryo için bir getiri eğrisinin oluşturulması, bu süreçte önemli bir hesaplama görevidir. Bir takas portföyünün, günlük hazine verim eğrileri üzerindeki geçmiş verileri kullanılarak 160 günlük bir süre boyunca değerlendirildiği bir deney özetlenmiştir. Günlük şokları hesaplayarak ve ardından getiri eğrilerini yeniden oluşturarak, portföyün değeri, VaR ve Beklenen Eksiklik belirlenebilir. Öğretim görevlisi, bu prosedürün önceki bir derste verim eğrisi oluşturmanın önceki kapsamına dayandığından bahseder. Deneyin amacı, potansiyel profil kayıplarının %95 güven aralığında dağılımını gözlemlemektir.
Ders, VaR için yüzdelik dilimin hesaplanmasını ve bu yüzdelik değerden beklenen eksikliğe karşılık gelen sol tarafın beklenen değerini kapsar. Sıfır kuponlu tahvil kullanarak bir portföy oluşturmak ve farklı konfigürasyonlar, oranlar, kavramlar ve ayarlarla takasları değerlendirmek de tartışılmaktadır. Buna ek olarak, ders, geçmiş verilere dayalı olarak verim eğrisinin hesaplanmasını ve tüm senaryolarda getiri eğrisi ayarlamaları için gerekli şokların elde edilmesine yönelik yinelemeli süreci ele alır.
Konuşmacı, potansiyel verim eğrisi hareketlerini tahmin etmek için geçmiş verilerin kullanımını açıklamaya devam ediyor. Olası senaryoların bu tahmini, diğer bilgiler mevcut olmadığında risk yönetimi için değerlidir. Senaryolar, örneğin bir düzenleyici tarafından manuel olarak da belirtilebilir. Konuşmacı ayrıca geçmiş verilere dayalı risk profillerini incelemeye ve enstrümanları değiştirirken özel durumları ele almaya da değiniyor. Piyasa değerlerini şok etme ve her bir senaryo için getiri eğrilerini yeniden oluşturma süreci açıklanmış, ardından oluşturulan her eğri için portföyün değerlendirilmesi yapılmıştır. Son olarak, konuşmacı, dağılımın kuyruk ucuna ilişkin gözlemlere dayalı olarak beklenen açığı tahmin etmenin ardındaki metodolojiyi özetlemektedir.
Konuşmacı, riske maruz değer (VaR) ve beklenen açığın yanı sıra kâr ve kayıpların (P&Ls) dağılımını hesaplamak için kod çalıştırılmasından elde edilen sonuçlara ilişkin içgörüler sağlar. P&L'lerin dağılımı, her iki uçta da kuyruklar bulunan tanıdık bir şekil sergiler ve değerlerin çoğu on bin civarındadır. VaR eksi yedi bin olarak hesaplanmıştır ve yarının kayıplarının bu miktarı aşması olasılığının yüzde beş olduğunu gösterir. Öte yandan, beklenen açık eksi on altı bin olarak belirlendi, bu da VaR hesaplamasının etkisinin yaklaşık iki katı. Konuşmacı, doğru tarihsel VaR hesaplamaları yürütmede tutarlı ve yüksek kaliteli piyasa verilerinin önemini vurgular. Ev ödevi, hisse senetleri gibi ek risk faktörlerini dahil etmek ve aynı deneyi tekrarlamak için işlevi genişletmeyi gerektirir.
Ayrıca öğretim görevlisi, özellikle aktif ticaret veya piyasada ima edilen değerlere sahip olmayan enstrümanlarla uğraşırken, finansal hesaplamalarda eksik piyasa verilerinin nasıl ele alınacağını açıklar. Süreç, delta kısıtlamaları ve oynaklıkları da göz önünde bulundurarak, mevcut araçlara dayalı olarak eksik verileri enterpolasyon yapmak için bir eğri oluşturmayı içerir. Öğretim görevlisi, risk yönetiminde piyasada bulunan araçları kullanmanın ve VaR ve beklenen eksiklik hesaplamaları için veri kalitesi standartları oluşturmanın önemini vurgular. Ek olarak, olumsuz oynaklıklar sorunu ve bu tür olayların üstesinden gelmek için metodolojilere ilişkin içgörüler ele alınmaktadır.
Takvim arbitrajı ve kelebek arbitrajı olmak üzere iki tür arbitraj konuşmacı tarafından tartışılmaktadır. Takvim arbitrajı zaman boyutunda gerçekleşirken, kelebek arbitrajı grevlerle ilgilidir. Konuşmacı, kelebek stratejisinin, bir hisse senedinin yoğunluğuna karşılık gelen, greve göre bir alım opsiyonunun ikinci dereceden türevine nasıl yaklaştığını açıklıyor. Bununla birlikte, günümüzün oynaklık yüzeyine tutarsız şoklar uygulamak, risk oluşturan arbitraj fırsatları ve olumsuz oynaklık getirebilir. Oynaklıkların enterpolasyonu da, özellikle VaR hesaplamaları bağlamında zorluklar sunar. Konuşmacı, geçmiş verilere veya piyasa araçlarına göre ayarlanabilen Monte Carlo simülasyonuna dayalı VaR hesaplamalarını tanıtıyor. Simülasyon, Monte Carlo kullanılarak gerçekleştirilir ve model, tarihsel verilere veya piyasa araçlarına göre kalibre edilmiş olmasına bağlı olarak, P veya Q ölçümü ile ilişkilendirilir.
Konuşmacı ayrıca bir portföyü değerlendirmek için Monte Carlo simülasyonunun nasıl kullanılabileceğini açıklıyor. Kısa vadeli bir model için senaryolar simüle edilerek ve günlük veya 10 günlük bazda şoklar veya farklar uygulanarak, portföy çeşitli senaryolarda değerlendirilebilir. Monte Carlo simülasyonu, yalnızca tarihsel verilere dayanmaya kıyasla daha fazla serbestlik derecesi ve daha geniş bir senaryo yelpazesi sunar. Çok sayıda olası senaryo oluşturmak, risk yönetimini iyileştirmek için çok önemlidir. Konuşmacı, metodolojideki belirli seçimlerin hala daha fazla araştırma gerektirdiğini kabul ediyor, ancak genel olarak yaklaşım, Monte Carlo simülasyonunu göstermek için basit bir araç olarak hizmet ediyor.
Konuşmacı, her senaryoda bir portföyü yeniden değerlemenin, özellikle karmaşık türev menkul kıymetlerden oluşan büyük portföyler için, hesaplama açısından zor olabileceğinin altını çiziyor. Bu süreç, üretilebilecek senaryo sayısında belirleyici faktör haline gelir ve daha büyük portföyler için daha az senaryoya yol açar. Günlük riske maruz değerin (VaR) değerlendirmesini göstermek için konuşmacı, faiz oranları arasındaki 10 günlük farkı almayı, portföyü hesaplamayı, sonuçları bir matriste saklamayı ve belirli bir alfa için niceliği ve beklenen açığı tahmin etmeyi gösterir. 0.05. Sonuçlar, beklenen açığın VaR'den iki kat daha büyük olduğunu gösteriyor ve bu da önemli kayıpları azaltmada etkili risk yönetiminin önemini vurguluyor.
Ders, riske maruz değer (VaR) için geriye dönük test konusunu ele alıyor. Geriye dönük test, VaR'den tahmin edilen kayıpları gerçek piyasa verilerinden elde edilen gerçekleşen kar ve zararla (P&L) karşılaştırmayı içerir. Bu analizi belirli bir süre boyunca, genellikle bir yıl veya 250 iş günü boyunca günlük olarak gerçekleştirerek, VaR modelinin kalitesi değerlendirilebilir ve eksik risk faktörleri veya yetersiz kalibre edilmiş modeller gibi potansiyel sorunlar belirlenebilir. Ancak, geriye dönük testin geriye dönük bir ölçüm olduğu ve ileriye dönük durumlarda değişken olayları doğru bir şekilde tahmin edemeyebileceği unutulmamalıdır. Geriye dönük testlerin kalitesini artırmak için, Monte Carlo simülasyonlarının kullanımı ve piyasa verileriyle kalibrasyon düşünülebilir.
Video, Riske Maruz Değeri (VaR) tahmin ederken birden çok modeli dengelemenin önemini vurguluyor ve geçmiş verileri kullanma ile stokastik süreçleri kullanma arasındaki seçimi tartışıyor. Modelin piyasaya kalibre edilmesi, yalnızca tarihsel verilerden elde edilenin ötesinde ek bilgiler sağlayabilir. Konuşmacı ayrıca geriye dönük test sonuçlarının bir modelin performansını değerlendirmede nasıl önemli bir rol oynadığını açıklıyor. Modelin tahminlerini belirli bir anlamlılık düzeyiyle karşılaştırarak, modelin iyi veya kötü performans gösterip göstermediği belirlenebilir. Ders, VaR tartışmasının ana noktalarını özetleyerek ve VaR ile ilgili olarak beklenen açığı dikkate almanın önemini vurgulayarak sona erer.
Ayrıca konuşmacı, dersin eksik verileri ele alma, arbitraj ve VaR hesaplaması için Monte Carlo simülasyonunu kullanma gibi pratik konulara odaklanan ikinci bölümünün bir özetini sunar. Konuşmacı, bir portföyün sağlığını ve durumunu etkili bir şekilde izlemek için farklı VaR ölçümlerine ilişkin kapsamlı bir anlayış kazanmanın önemini vurguluyor. Verilen ev ödevi, öğrencilerin tarihsel değer faiz hesaplamalarını kullanarak bir portföyü genişletmelerini, hisse senedi veya döviz gibi ek bir risk faktörü dahil etmelerini ve varyansı azaltmak için türevleri çeşitlendirmeyi düşünmelerini gerektirir. Konuşmacı, VaR'ın hesaplanması ve potansiyel piyasa hareketleriyle ilişkili riskleri tahmin etmek için kullanılan çeşitli VaR ölçümleri dahil olmak üzere temel çıkarımları özetleyerek dersi sonlandırır.
Ders, bir portföy için gerçek piyasa verilerine dayalı olarak Python simülasyonlarının gerçekleştirilmesi ve tarihsel Riske Maruz Değerin (VaR) değerlendirilmesi hakkında değerli bilgiler sağlar. Eksik verilerin ele alınması, arbitraj, verim eğrilerinin yeniden okunması ve VaR hesaplamaları için Monte Carlo simülasyonunun kullanılması gibi önemli konuları kapsar. Ders ayrıca, VaR modellerini doğrulamak için geriye dönük test yapmanın önemini ve VaR'a ek olarak beklenen eksikliği dikkate almanın önemini vurgular. Öğrenciler, bu kavramları keşfederek ve verilen görevleri tamamlayarak, finansal bağlamlarda kapsamlı bir risk yönetimi ve portföy değerlendirmesi anlayışı geliştirebilirler.
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 14/14, (Kursun Özeti)
Finans Mühendisliği Kursu: Ders 14/14, (Kursun Özeti)
Konuşmacı, Finans Mühendisliği Kursunu çok çeşitli konuları kapsayan 14 dersi özetleyerek bitirir. Bu konular arasında filtrelemeler ve ölçüm değişiklikleri, faiz oranı modelleri, getiri eğrisi dinamikleri, takas, ipotek ve ön ödemelerin fiyatlandırılması, stokastik diferansiyel denklemler, piyasa modelleri ve değerlendirme ve tarihsel VAR ayarlamaları yer alıyordu. Kurs, öğrencilere kapsamlı bir finans mühendisliği anlayışı sağlamayı ve onları kendi türev portföylerini uygulama becerileri ile donatmayı amaçlıyordu.
Ders sırasında konuşmacı, filtreleme ve ölçümleri anlamanın yanı sıra portföy değerlendirmesi ve risk yönetimi için simülasyonlar gerçekleştirmenin önemini vurgular. Fiyatlandırma seçeneklerinde koşullu beklentilerin faydaları ve model karmaşıklığının azaltılması, değişen ölçütler kavramı ve boyut küçültme teknikleri ile birlikte tartışılmaktadır. Ders ayrıca arbitrajsız kısa oranlı modellerin AJM çerçevesini ve modelin girdi ve çıktısı olarak kullanılan verim eğrilerini karşılaştırmak için simülasyonlarla HJM ve Hull-White olmak üzere iki türetilmiş modeli kapsar. Ek olarak, kısa oran altında verim eğrisi dinamikleri ve deneylerde beslenen fon oranının gözlemlenmesi araştırılmaktadır.
Başka bir bölümde konuşmacı, Python simülasyonlarındaki verim eğrisi dinamikleri ile kısa oran modelleri arasındaki ilişkiye odaklanıyor. Getiri eğrisi dinamiklerini yakalamak için tek faktörlü modelin bir uzantısı olarak iki faktörlü tam kapsamlı bir model geliştirmenin ardındaki motivasyonu araştırıyor. Swaplar, vadeli ticaret anlaşmaları ve oynaklık ürünleri gibi faiz oranı ürünleri tartışılarak piyasa verilerine kalibrasyon için önemleri vurgulanır. Ders ayrıca enterpolasyon rutinleri ve çoklu eğriler dahil olmak üzere getiri eğrisi oluşturmayı ve bu faktörlerin riskten korunma ve portföy riskini nasıl etkilediğini kapsar. Fiyatlandırma takasları ve negatif faiz oranlarının yarattığı zorluklar da ele alınmaktadır.
Kursun son dersleri, Jamshidian hilesi kullanılarak seçeneklerin fiyatlandırılması, negatif faiz oranları ve vardiya benzeri normal kaydırılmış zımni oynaklık gibi konuları kapsayacak şekilde özetlenir. İpotekler, hibrit modeller, ön ödeme riskleri, büyük zaman adımlı simülasyonlar, döviz ve enflasyon üzerine tartışmalar da dahildir. Model parametreleri için riskten bağımsız ve gerçek dünya ölçütleri, gözlemlenen piyasa miktarları ve kalibrasyon arasında bağlantı kurmanın önemi vurgulanmıştır.
Ayrıca, finans mühendisliğinin faiz oranları, hisse senetleri, döviz ve enflasyon dahil olmak üzere birden çok varlık sınıfına uygulanması araştırılır. Heston modeli, dışbükeylik düzeltmeleri ve egzotik türevlerin fiyatlandırılması için emek harcanan piyasa modeli gibi modellerle ilgili zorluklar tartışılmaktadır. Kurs ayrıca değişim ölçütlerine odaklanır ve standart normal iftira piyasası modelini stokastik oynaklığı dahil edecek şekilde genişletir. Birincil amaç, bir takas portföyündeki risk karını değerlendirmek için risk hesaplaması, portföy oluşturma ve Python kodlaması göz önünde bulundurularak xVA ve riske maruz değeri hesaplamaktır. Konuşmacı ayrıca karşı taraf temerrüt olasılığına dayalı kredi değerleme düzeltmesinin (CVA) öneminden ve xVA'nın pratik uygulamalarından bahseder.
Son özette, öğretim görevlisi risk altındaki değere ayrılmış dersi gözden geçirir. Riske maruz tarihsel değer, riske maruz stres değeri, Monte Carlo'ya dayalı riske maruz değer ve beklenen eksiklikler, hem teorik bir bakış açısıyla hem de piyasa verilerini ve Monte Carlo hesaplamalarını içeren pratik deneylerle tartışılmıştır. Ders ayrıca, riske maruz değer hesaplamalarının kalitesini değerlendirmek için geriye dönük test kavramına da değindi. Öğretim görevlisi kurstan duyduğu memnuniyeti ifade eder ve kapsanan materyalin pratik ve ödüllendirici doğasını kabul ederek izleyicileri kursu tamamladıkları için tebrik eder.
Hesaplamalı Finans Soru-Cevap, Cilt 1, Giriş
Hesaplamalı Finans Soru-Cevap, Cilt 1, Giriş
Bu kanala hoş geldiniz! Bu video serisinde, Hesaplamalı Finans kursuna dayalı 30 soru ve cevaptan oluşan bir set sunuyorum. Bu kurstaki sorular, yalnızca sınav soruları olarak değil, aynı zamanda Quant tipi işler için potansiyel mülakat soruları olarak da faydalıdır. Bu ders için slaytlar ve ders materyalleri, bu videoların açıklamasında verilen bağlantılarda bulunabilir. Kurs, hisse senetleri, stokastik, opsiyon fiyatlaması, zımni oynaklıklar, sıçramalar, ince difüzyon modelleri, stokastik oynaklık ve egzotik türevlerin fiyatlandırılması gibi konuları kapsayan 14 dersten oluşur.
Her ders için iki ila dört soru hazırladım ve her soru için size ayrıntılı bir cevap vereceğim. Bu cevaplar, sorunun karmaşıklığına bağlı olarak iki ila 15 dakika arasında değişebilir. Hazırladığım sorular, farklı varlık sınıflarıyla ilgili küresel sorulardan Heston modeli ve zamana bağlı parametrelerle ilgili daha spesifik sorulara kadar çeşitli konuları kapsar.
Ders 1'de, farklı varlık sınıfları için fiyatlandırma modelleri ve para tasarruf hesapları ile sıfır kuponlu tahviller arasındaki ilişki hakkında basit sorularla başlıyoruz. Ders 2, zımni oynaklığı, aritmetik Brownian hareketini kullanarak seçeneklerin fiyatlandırılmasını ve stokastik süreçler ile rastgele değişkenler arasındaki farkı kapsar. Ders 3, hesaplamalı finansta ünlü bir formül olan Feynman-Kac formülüne ve simüle edilmiş hisse senetleri üzerinde akıl sağlığı kontrollerinin nasıl gerçekleştirileceğine odaklanır. Ders 4, zımni oynaklık terimi yapılarını, Black-Scholes modelinin eksikliklerini ve bu eksikliklere yönelik potansiyel çözümleri derinlemesine inceler.
Ders 5, Eto'nun tablosu ve Poisson süreçleriyle ilişkisi dahil olmak üzere atlama süreçlerini, ima edilen oynaklığı ve sıçramaları ve sıçramalı modeller için karakteristik fonksiyonları kapsar. Son olarak, Ders 6, Heston modeli ve zamana bağlı parametreler dahil olmak üzere stokastik oynaklık modellerini kapsar.
Bu konular hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, bu kanalda bulunan derslerin oynatma listesine göz atın.
Farklı varlık sınıfları için aynı fiyatlandırma modellerini kullanabilir miyiz?
Farklı varlık sınıfları için aynı fiyatlandırma modellerini kullanabilir miyiz?
Bugünün hesaplamalı finans kursu, aynı fiyatlandırma modellerinin farklı varlık sınıfları için kullanılıp kullanılamayacağı sorusunu tartıştı. Soru esas olarak hisse senetleri gibi bir varlık sınıfına başarıyla uygulanan bir stokastik diferansiyel denklemin diğer varlık sınıflarını modellemek için kullanılıp kullanılamayacağını soruyor. Kursta hisse senetleri, opsiyonlar, faiz oranları, borsada işlem gören emtialar, tezgah üstü elektrik piyasaları ve daha fazlasını içeren çeşitli varlık sınıflarını inceledik. Amaç, bir varlık sınıfı için geliştirilen modellerin diğerlerine etkili bir şekilde uygulanıp uygulanamayacağını belirlemekti.
Bu sorunun kısa yanıtı, aynı fiyatlandırma modelini farklı varlık sınıflarında kullanmanın genellikle mümkün olduğu, ancak her zaman böyle olmadığıdır. Bir modelin farklı bir varlık sınıfına uygulanıp uygulanamayacağına karar verirken dikkate alınması gereken birkaç kriter vardır. İlk ve en önemli kriter, modelin dinamiklerinin ilgilenilen varlığın fiziksel özellikleriyle uyumlu olup olmadığıdır. Örneğin, bir model pozitif değerler alıyorsa, negatif olabilecek faiz oranları gibi varlıklar için uygun olmayabilir.
Diğer bir kriter ise model parametrelerinin nasıl tahmin edilebileceğidir. Kalibrasyon için opsiyon pazarları veya geçmiş veriler var mı? Black-Scholes modeli gibi bir modelin bir opsiyon piyasası olsa bile, piyasanın zımni dalgalanma gülümsemesine veya çarpıklığına her zaman uymayabileceğini not etmek önemlidir. Bu nedenle, modelin varlık sınıfına ve belirli fiyatlandırma gerekliliklerine uygun olup olmadığını değerlendirmek çok önemlidir. Örneğin, bir Avrupa opsiyonunu tek vade ve vade ile fiyatlıyorsanız, Black-Scholes gibi daha basit bir model yeterli olabilirken diğer senaryolar için stokastik oynaklığa sahip daha karmaşık modeller gerekli olabilir.
Bir opsiyon piyasasının mevcudiyeti, özellikle de zımni volatilite gülümsemelerinin veya yüzeylerinin varlığı, dikkate alınması gereken başka bir faktördür. Piyasada ima edilen oynaklık kalıpları gözlemleniyorsa, stokastik oynaklığa sahip modeller daha uygun olabilir. Bununla birlikte, bu tür kalıplar yoksa, daha az karmaşık dinamiklere sahip daha basit modeller tercih edilebilir.
Ayrıca, modelleme için piyasa uygulamalarını anlamak çok önemlidir. Piyasada yerleşik bir konsensüs var mı? Borsalardan veya diğer kaynaklardan edinilebilen belgeler ve yönergeler var mı? Stokastik bir süreç seçmeden önce mevcut literatürü gözden geçirmek ve varlık sınıfı hakkında kapsamlı bir anlayış kazanmak çok önemlidir. Bir varlık sınıfına, özellikleri hakkında uygun bilgi olmadan stokastik bir diferansiyel denklem uydurmaya çalışmak çoğu zaman yetersiz sonuçlara yol açar.
Kursta, atlamalar ve çoklu diferansiyel denklemler dahil olmak üzere çeşitli modelleri ele aldık. Dinamiklerdeki farkı göstermek için iki özel örnek tartışılmıştır: geometrik Brownian hareketi ve ortalamaya dönen Ornstein-Uhlenbeck süreçleri. Bu süreçlerin yolları ve gerçekleştirmeleri önemli ölçüde farklılık gösterir ve varlık sınıfının belirli özelliklerine uygun bir model seçmek önemlidir. Geometrik Brownian hareketi her zaman pozitiftir ve negatif olabilen faiz oranlarını modellemek için onu uygunsuz hale getirir. Benzer şekilde, Ornstein-Uhlenbeck süreci, olumsuz davranış sergileyebilen hisse senetlerini modellemek için uygun olmayabilir.
Heston modeli, yerel oynaklık modelleri veya hibrit modeller gibi çok sayıda model mevcut olsa da, varlık sınıfını ve hedeflerini iyi anlamakla başlamak çok önemlidir. Farklı modellerin farklı güçlü ve zayıf yönleri vardır ve bunların uygulanabilirliği, pazarın özel gereksinimlerine ve kısıtlamalarına bağlıdır.
Sonuç olarak, aynı fiyatlandırma modellerini farklı varlık sınıflarında kullanmak genellikle mümkündür, ancak her durumda başarılı olacağı garanti edilmez. Belirli bir modeli uygulama kararı, varlık sınıfının, dinamiklerinin ve belirli fiyatlandırma gereksinimlerinin kapsamlı bir şekilde anlaşılmasına dayanmalıdır. Daha önce belirtilen kriterleri göz önünde bulundurarak ve bir literatür araştırması yaparak, model seçimi ve uygulaması ile ilgili bilinçli kararlar alınabilir.