Geri dönüş olasılığını hesaplayın - sayfa 4

 
Maxim Romanov :
Evet, ters yönde 1 adım. Yani, bir adım yukarı, sonra bir adım aşağı olma olasılığı %40'tır ve sonra düşerse, bir sonraki adımın aşağı gelme olasılığı zaten %60'tır. Yani, önceki adımın eğilimini sürdürme olasılığı.

ah, şimdi p'nin her adımda değiştiği anlaşıldı, yani. (adım numarası ve/veya önceki adımın veya önceki tüm adımların) bir işlevidir. o zaman Alexei'nin söylediği her şeye açıkça katılıyorum.

Tek şey, p'yi %10'luk bir derecelendirme ile alırsak, yani. 0'dan 10'a 10 adım olacak. Daha sonra, verilen bir için en uygun dağılımı belirlemek için aptalca 10 seçeneğin 10'un gücüne numaralandırabilirsiniz ve ardından gradyan iniş uygularsanız, o zaman daha da doğru bir şekilde. Haklıyım?

 
Maxim Romanov :
tamam teşekkürler hafta sonu bitince deneyeceğim
Hatayı azaltmak için ne yapacaksınız? Formül olarak, kurduğunuz problem genel bir ortamda tek satırda çözülmüş, hatta sonuçların k=0.65 ile kendi deneyiniz ile karşılaştırılması yapılmıştır. Yoksa çözümün p10^(1/10) olduğunu anlamadınız mı?
 
Aleksey Nikolayev :

Tanım olarak, durağan bir dağılım her adımda değişmemelidir. Bu durumda, herhangi bir dağıtım her adımda "yayılır" ve varyansı artırır.

İşte biraz zıt bir yaklaşım. Kabul edilebilir seçenekler kümesi önceden belirlenir (-10,-8,..0..8,10) ve tam olarak bunlardan birinde 10 adımda durma olasılıkları, göreceli frekansları 10.000 tarafından toplanan olasılıklar olarak hizmet eder. rastgele bir değişkenin gerçekleşmeleri. Bu nedenle, dağıtım mantıklıdır ve yayılma yoktur. Göreceli frekansların sınırı, adım sayısında sınırsız bir artışla değil, bu 10 adımın gerçekleşme sayısında sınırsız bir artışla alınır.

 
Vladimir :

İşte biraz zıt bir yaklaşım. Kabul edilebilir seçenekler kümesi önceden belirlenir (-10,-8,..0..8,10) ve tam olarak bunlardan birinde 10 adımda durma olasılıkları, göreceli frekansları 10.000 tarafından toplanan olasılıklar olarak hizmet eder. rastgele bir değişkenin gerçekleşmeleri. Bu nedenle, dağıtım mantıklıdır ve yayılma yoktur. Göreceli frekansların sınırı, adım sayısında sınırsız bir artışla değil, bu 10 adımın gerçekleşme sayısında sınırsız bir artışla alınır.

Hiç de bile. Bu, bir Markov zinciri için olağan yaklaşımdır. Geçiş matrisine ek olarak, tanımlayıcı parametrenin ilk dağılım olduğu gerçeğini kaçırıyorsunuz - TS tarafından ayarlananla aynı olmak zorunda değil - (0,1) ve (0,-1) noktaları ile 0,5 olasılık. Durağan bir dağılım varsa, ilk olarak alındığında, onuncu adımdan sonra ilkinden öncekiyle aynı olacaktır. Ancak belirli bir zincir için böyle bir durağan dağılım mevcut değildir.

 
Aleksey Nikolayev :

Hiç de bile. Bu, bir Markov zinciri için olağan yaklaşımdır. Geçiş matrisine ek olarak, tanımlayıcı parametrenin ilk dağılım olduğu gerçeğini kaçırıyorsunuz - TS tarafından ayarlananla aynı olmak zorunda değil - (0,1) ve (0,-1) noktaları ile 0,5 olasılık. Durağan bir dağılım varsa, ilk olarak alındığında, onuncu adımdan sonra ilkinden öncekiyle aynı olacaktır. Ancak belirli bir zincir için böyle bir durağan dağılım mevcut değildir.

Üzgünüm, ama görev farklı. TS, x'ten daha az olmayan bir noktada ileri geri sonsuz uzun yürüyüşlerden sonra durma olasılığını P(x) bulamıyor. Bu, sorunun olağan ifadesi olacaktır. Kesme noktasının (durağan) değil, sürecin olası istatistiklerinden birinin, başlangıç noktası 0'dan 10 adım sonraki konumun dağılımının histogramını analiz eder. Olağandışı istatistikler, evet. Ortalama değil, varyans değil, medyan değil, çeyreklik değil. Geçmişten bağımsız olma koşulu (Markovian) kesinlikle karşılanmaz, çünkü önceki değerden tam olarak 1'lik bir kayma açıkça ayarlanmıştır. Alexander_K2'nin Markov dışı süreçlerle ilgili yazıları burada alıntılamasına şaşmamalı   "Shelepin L.A. Bilimde yeni bir paradigmanın temeli olarak bellekle işler" (s. 10'dan alıntı yapıyor).

Bahsedilen P(x) dağılımı hakkında konuşursak, o zaman durağan (koşullu olarak, sadece formda, değerin 0'a sabit bir şekilde azalması ve varyansın artmasıyla birlikte) k=0.5'te ilk Gauss dağılımı (normal) olacaktır. . Her adımda genişleyen bir segmentte. Bunu burada kanıtlamak istemiyorum, alan çok uzak - ısı denklemi için fark şemaları.

 
Vladimir :

Üzgünüm, ama görev farklı. TS, x'ten daha az olmayan bir noktada ileri geri sonsuz uzun yürüyüşlerden sonra durma olasılığını P(x) bulamıyor. Bu, sorunun olağan ifadesi olacaktır. Kesme noktasının (durağan) değil, sürecin olası istatistiklerinden birinin, başlangıç noktası 0'dan 10 adım sonraki konumun dağılımının histogramını analiz eder. Olağandışı istatistikler, evet. Ortalama değil, varyans değil, medyan değil, çeyreklik değil. Geçmişten bağımsız olma koşulu (Markovian) kesinlikle karşılanmaz, çünkü önceki değerden tam olarak 1'lik bir kayma açıkça ayarlanmıştır. Alexander_K2'nin burada "Shelepin L.A. Bilimde yeni bir paradigmanın temeli olarak bellekle süreçler" yazılarından alıntı yapmasına şaşmamalı.

Bahsedilen P(x) dağılımı hakkında konuşursak, o zaman durağan (koşullu olarak, sadece formda, değerde 0'a sabit bir azalma ve varyansta bir artış ile) k = 0,5'te ilk Gauss dağılımı (normal) olacaktır. . Her adımda genişleyen bir segmentte. Bunu burada kanıtlamak istemiyorum, alan çok uzak - ısı denklemi için fark şemaları.

Markov zincirleri temelindeki yaygın bir soruna, durum uzayında bir ilk dağılım verilir ve bunun belirli sayıda adımda nasıl değiştiğini bulmanız gerekir. Kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüyle olan benzerlik, çözüm iki boyutlu bir kafes üzerine kurulduğu için kesinlikle görülebilir.

Durma görevinin ne olduğunu gerçekten anlamadım - durma anı sabittir ve önceden bilinir.

Buradaki Gauss dağılımı herhangi bir biçimde ortaya çıkamaz - durum uzayı ve zaman ayrıktır.

Shelepin saçma sapan yazıyor. Burada Markovizm var - ya ikinci dereceden bir zincirden bahsediyoruz ya da durum uzayı vektörlerden inşa ediliyor - Markov'un yüz yıldan fazla bir süre önce Puşkin'in metinlerini incelerken yaptığı şey buydu.

 
Aleksey Nikolayev :

Markov zincirleri temelindeki yaygın bir soruna, durum uzayında bir ilk dağılım verilir ve bunun belirli sayıda adımda nasıl değiştiğini bulmanız gerekir. Kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüyle olan benzerlik, çözüm iki boyutlu bir kafes üzerine kurulduğu için kesinlikle görülebilir.

Durma görevinin ne olduğunu gerçekten anlamadım - durma anı sabittir ve önceden bilinir.

Buradaki Gauss dağılımı herhangi bir biçimde ortaya çıkamaz - durum uzayı ve zaman ayrıktır.

Shelepin saçma sapan yazıyor. Burada Markovizm var - ya ikinci dereceden bir zincirden bahsediyoruz ya da durum uzayı vektörlerden inşa ediliyor - Markov'un yüz yıldan fazla bir süre önce Puşkin'in metinlerini incelerken yaptığı şey buydu.

İsimler hakkında tartışmayacağım.Belki TS, Shelepin ve Alexander (ve ben de) hatalı olarak, sonraki her değerin bir öncekine açıkça bağımlı olduğu tek boyutlu rastgele bir sürecin Markovyen olmadığını söylüyor. Bırak olsun. Ancak Gauss dağılımının imkansızlığı hakkında, ortaya çıktığı gibi, uzun süredir açıkça görülebildiği bir excel tablom var. 0 noktasından 212 adım sonra, olasılık şuna yayılır:

Tablo dosyası ektedir. Orada, sadece k = 0,5 ile, zamanın daha yüksek anından mevcut olana kadar olan olasılıklar eklenir. Tekrar ediyorum, burada daha ayrıntılı olarak kanıtlamaya değmez. Bir değerler tablosu ile yeterli ve çizimler.

Dosyalar:
 
Vladimir :

İsimler hakkında tartışmayacağım.Belki TS, Shelepin ve Alexander (ve ben de) hatalı olarak, sonraki her değerin bir öncekine açıkça bağımlı olduğu tek boyutlu rastgele bir sürecin Markovyen olmadığını söylüyor. Bırak olsun. Ancak Gauss dağılımının imkansızlığı hakkında, ortaya çıktığı gibi, uzun süredir açıkça görülebildiği bir excel tablom var. 0 noktasından 216 adım sonra, olasılık şuna yayılır:

Tablo dosyası ektedir. Orada, sadece k = 0,5 ile, zamanın daha yüksek anından mevcut olana kadar olan olasılıklar eklenir. Tekrar ediyorum, burada daha ayrıntılı olarak kanıtlamaya değmez. Bir değerler tablosu ile yeterli ve çizimler.

Her çan işlevi normal dağılım yoğunluğu mudur? Örneğin, rakamınızda beta dağılımının yoğunluğunu görmenizi engelleyen nedir?


 
Maxim Romanov :


Bu konunun tesadüfen oluşturulmadığından şüpheleniyorum :)))

Piyasadaki artımların çift gama benzeri dağılımını bir şekilde tamamen normale indirmeyi başardığınızı hatırlıyorum... Ve şimdi sorunun cevabını arayın - sırada ne var?!

Bas'ı tavsiyesiyle destekliyorum - seçeneklere girmeniz gerekiyor. Black-Scholes modeli açıkça verileriniz üzerinde çalışmalıdır.

 
Aleksey Nikolayev :

Her çan işlevi normal dağılım yoğunluğu mudur? Örneğin, rakamınızda beta dağılımının yoğunluğunu görmenizi engelleyen nedir?


Hiçbir şey karışmaz. Bu arada, resimde kenar etkisi zaten göze çarpıyor - solda, olasılık o kadar hızlı düşmüyor, tablonun kenarı var. Sağda çok belirgin değil, ancak tablo hala sınırlı. Normal dağılımın sınırları yoktur. Parçaları olasılık yerine birbirine ısı aktaran sonsuz bir çubuk gibi (kaynakçının elektrodundan uzun bir donatı çubuğuna düşen kırmızı-sıcak bir damla, her an bir Gauss sıcaklık dağılımı oluşturur, her zaman- artan dağılım). Bunu burada kanıtlamayacağım.

Neden: